高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)基本策略

摘要：文章主要分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用分層教學(xué)的重要意義，并提出分層教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則和主體性原則，指出分層教學(xué)在作業(yè)設(shè)計(jì)、課堂提問、目標(biāo)制定、群體劃分上的具體實(shí)現(xiàn)途徑，為有關(guān)教學(xué)工作提供借鑒.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2024）27-0033-03

分層教學(xué)是指在教學(xué)中基于學(xué)生個(gè)性化特點(diǎn)，在充分尊重學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、智力因素等前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教育，充分落實(shí)因材施教教育原則，做到分層教學(xué)和分層評(píng)價(jià)，為數(shù)學(xué)課堂注入新活力.高中數(shù)學(xué)邏輯思維嚴(yán)密且抽象性強(qiáng)，以往教學(xué)中經(jīng)常存在優(yōu)等生由于接受重復(fù)教育從而限制了學(xué)習(xí)高度、基礎(chǔ)學(xué)生由于難以跟上教學(xué)進(jìn)度從而排斥學(xué)習(xí)的問題.此時(shí)有必要落實(shí)分層教學(xué)理念，為不同層次學(xué)生落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)并合理調(diào)配教學(xué)資源，對(duì)整體教學(xué)質(zhì)量提升有積極意義.

1高中數(shù)學(xué)開展分層教學(xué)的重要性

一是促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步.分層教學(xué)要求對(duì)學(xué)生開展針對(duì)性教學(xué)，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)情況進(jìn)行多層次目標(biāo)設(shè)計(jì)，在因材施教的教學(xué)中讓教學(xué)活動(dòng)能夠滿足各個(gè)層級(jí)學(xué)生需要［1］.二是為高中數(shù)學(xué)課堂改革提供新思路.分層教學(xué)雖然理解起來(lái)簡(jiǎn)單，但其教學(xué)理論相對(duì)復(fù)雜，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用會(huì)涉及教學(xué)形式最優(yōu)化理論、構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論、多元智能理論、發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)理論等.上述理論都會(huì)促使教師全面提升個(gè)人綜合教學(xué)素養(yǎng)，以多元教學(xué)理論為基礎(chǔ)讓高中數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生新教學(xué)思路.三是活躍課堂氛圍調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常出現(xiàn)優(yōu)等生在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單知識(shí)時(shí)注意力不集中、差等生學(xué)習(xí)復(fù)雜知識(shí)時(shí)抵觸排斥等問題.而分層教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)課堂上的提問環(huán)節(jié)、教學(xué)活動(dòng)、資源配置都會(huì)按照層次進(jìn)行劃分，每個(gè)學(xué)生都能在符合自身特點(diǎn)的層次內(nèi)接收到難度適中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，不會(huì)產(chǎn)生枯燥感和畏難情緒，進(jìn)而提高所有學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與度，形成良好的數(shù)學(xué)氛圍.

2高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)應(yīng)用原則

2.1循序漸進(jìn)原則

高中數(shù)學(xué)知識(shí)面廣泛，各數(shù)學(xué)概念之間存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯相對(duì)復(fù)雜，導(dǎo)致以往高中數(shù)學(xué)教學(xué)難以找到側(cè)重點(diǎn)，無(wú)形之中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).在該背景下如果仍對(duì)學(xué)生采用統(tǒng)一的教學(xué)模式，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際教學(xué)效果受限.這主要是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中會(huì)考慮所有學(xué)生的客觀情況，通常會(huì)中和教學(xué)難度，確?；A(chǔ)較好的學(xué)生和相對(duì)較差的學(xué)生都能夠有所收獲，但實(shí)際教學(xué)中這種難度難以平衡，經(jīng)常出現(xiàn)教學(xué)難度起點(diǎn)高部分學(xué)生難以理解、教學(xué)難度起點(diǎn)低部分學(xué)生浪費(fèi)時(shí)間等問題.因此高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的應(yīng)用，需要教師充分落實(shí)循序漸進(jìn)原則，強(qiáng)調(diào)教學(xué)難度從低到高地逐步提升，各項(xiàng)分層教學(xué)活動(dòng)都要設(shè)立明確的知識(shí)點(diǎn)界限，讓學(xué)生在自身合適的層次范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，完成任務(wù)后進(jìn)行層次遞進(jìn)，能夠穩(wěn)扎穩(wěn)打地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的持續(xù)提升.

2.2主體性原則

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)的應(yīng)用，需要教師始終堅(jiān)持學(xué)生在課堂上的主體地位，各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施應(yīng)以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，給予學(xué)生更多課堂自主權(quán)，讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，嘗試對(duì)更高層次的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究解決，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維.其中各項(xiàng)分層教學(xué)目標(biāo)、分層學(xué)習(xí)任務(wù)以及分層評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)都要充分考慮學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn)和差異化需求，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需求對(duì)分層教學(xué)合理應(yīng)用，能夠避免分層教學(xué)流于形式，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)與高中數(shù)學(xué)課堂的有效融合.

3高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)現(xiàn)途徑

3.1根據(jù)客觀學(xué)情實(shí)施科學(xué)分層

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的層次劃分是各項(xiàng)分層教學(xué)活動(dòng)開展的前提，教師分層時(shí)需要全面考慮學(xué)生既往成績(jī)、學(xué)習(xí)興趣、知識(shí)接受能力等各維度因素，將學(xué)生劃分為三個(gè)層次.其中優(yōu)秀層次學(xué)生過往數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定，有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)完整，主動(dòng)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠在學(xué)習(xí)中對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步了解并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用[2].此類層次學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的感性認(rèn)知，教師需要多引導(dǎo)其進(jìn)行觀察和探索，將感性認(rèn)知轉(zhuǎn)化為理性經(jīng)驗(yàn)，充分挖掘該部分學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì).一般層次學(xué)生過往成績(jī)中等，雖然有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)但學(xué)習(xí)能力不足，通常只能以教材為基礎(chǔ)解決簡(jiǎn)單問題，對(duì)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)原理領(lǐng)悟起來(lái)相對(duì)困難.而基礎(chǔ)層次學(xué)生過往成績(jī)有待提升，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和充足的學(xué)習(xí)興趣，積極性不高.教師按照上述層次標(biāo)準(zhǔn)對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)篩選，進(jìn)行良好的層次劃分再開展后續(xù)教學(xué)活動(dòng)，能夠讓所有層次學(xué)生都能夠得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)培養(yǎng)與提升，為班級(jí)整體成績(jī)提升保駕護(hù)航.

3.2制定層次性教學(xué)目標(biāo)

分層教學(xué)的實(shí)施需要教師針對(duì)不同群體學(xué)生設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓所有學(xué)生在符合自身實(shí)際情況的教學(xué)目標(biāo)引領(lǐng)下，達(dá)到知識(shí)鞏固和能力提升的成長(zhǎng)目標(biāo).這對(duì)教師教學(xué)能力要求較高，要求教師在精準(zhǔn)把握教學(xué)內(nèi)容和班級(jí)學(xué)情的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)層次劃分，然后挖掘同一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)目標(biāo).教師可以將教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)技能目標(biāo)、情感態(tài)度目標(biāo)以及過程方法目標(biāo)，對(duì)三個(gè)維度下的層次性進(jìn)行區(qū)分，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供科學(xué)指導(dǎo).例如在“函數(shù)單調(diào)性”知識(shí)學(xué)習(xí)上，教師將學(xué)生劃分為優(yōu)秀、一般、基礎(chǔ)三個(gè)層次，并為每個(gè)層次學(xué)生設(shè)置對(duì)應(yīng)維度的教學(xué)目標(biāo).其中，知識(shí)技能上三個(gè)層次教學(xué)目標(biāo)分別為全面明確函數(shù)單調(diào)性概念和幾何形狀，了解單調(diào)性概念并掌握判定方法，掌握函數(shù)單調(diào)性特征；情感態(tài)度上三個(gè)層次教學(xué)目標(biāo)分別為，通過數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，了解數(shù)形結(jié)合思想，基于數(shù)形結(jié)合思想感受函數(shù)單調(diào)性問題；過程方法上三個(gè)層次教學(xué)目標(biāo)分別為，通過學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和觀察能力，培養(yǎng)類比分析和歸納能力、強(qiáng)化觀察轉(zhuǎn)化能力.利用不同層次教學(xué)目標(biāo)開展針對(duì)性教學(xué)，是分層教學(xué)全面落實(shí)的基石.

3.3實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源合理配置

分層教學(xué)模式下不同層次學(xué)生教學(xué)側(cè)重點(diǎn)不同，需要教師投入的教學(xué)資源也不同.教師需要基于不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和實(shí)際教學(xué)計(jì)劃，對(duì)教學(xué)精力和教學(xué)資源進(jìn)行合理配備，實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源合理利用，最大限度提升教學(xué)效率.同樣以“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)為例，實(shí)際教學(xué)中，教師會(huì)以函數(shù)圖象為引入手段，指導(dǎo)學(xué)生探究概念并學(xué)會(huì)判斷單調(diào)性，期間教師還會(huì)提出實(shí)際問題用于學(xué)生的思路啟迪點(diǎn)撥，如提出“求函數(shù)y=1x-1的單調(diào)遞減區(qū)間”問題，先讓學(xué)生畫出該函數(shù)的圖象，之后再畫出向右平移一個(gè)單位后的圖象，對(duì)該函數(shù)的遞減區(qū)間進(jìn)行判定.在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生合理利用圖象法、性質(zhì)法對(duì)單調(diào)性進(jìn)行判斷.而針對(duì)一般、基礎(chǔ)兩個(gè)層次的學(xué)生，相較于優(yōu)秀學(xué)生理解起來(lái)稍微困難，教師就需要調(diào)整教學(xué)步驟，投入更多教學(xué)資源來(lái)幫助學(xué)生掌握知識(shí).如針對(duì)一般層次學(xué)生，可以引入函數(shù)f（x）=x2-5x+3，自變量在-5到5之間變化時(shí)函數(shù)曲線的變化情況，再和學(xué)生一同繪制函數(shù)圖象，對(duì)其中的單調(diào)性作出說(shuō)明，有效分析該函數(shù)在各個(gè)區(qū)間中所具有的性質(zhì).而針對(duì)基礎(chǔ)層次學(xué)生，還需要教師額外增加關(guān)于熟悉函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)板塊，將圖形作為課堂導(dǎo)入手段，讓學(xué)生掌握?qǐng)D形要素后再構(gòu)建關(guān)于單調(diào)性的概念體系，能夠有效降低該部分學(xué)生的理解難度.

3.4應(yīng)用逐層提問教學(xué)模式

提問是高中數(shù)學(xué)進(jìn)行師生互動(dòng)以及保證教學(xué)順利進(jìn)行的重要方式.傳統(tǒng)課堂提問是教師面向所有學(xué)生提出相同問題，并沒有根據(jù)學(xué)生實(shí)際接受能力以及客觀學(xué)情進(jìn)行針對(duì)性提問，對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行同一問題的隨機(jī)提問并不符合高中教育階段發(fā)展性教學(xué)、針對(duì)性教學(xué)的和諧統(tǒng)一.為此，教師要將分層教學(xué)理念融入課堂提問中，為不同層次學(xué)生事前設(shè)計(jì)難度不一、類型不同的問題，提高教師課堂提問效率[3].例如在“直線的斜率”知識(shí)教學(xué)上，教師就可以在劃分難度后進(jìn)行逐層提問.例如針對(duì)基礎(chǔ)層次學(xué)生只提問基礎(chǔ)性問題，已經(jīng)有知識(shí)基礎(chǔ)但沒有形成數(shù)學(xué)思維的一般層次學(xué)生還需要另行回答直線斜率的取值范圍，而優(yōu)秀層次學(xué)生在回答上述問題的同時(shí)，還需要對(duì)一些斜率的計(jì)算方式進(jìn)行提問.實(shí)際教學(xué)中，教師按照“低—中—高”三個(gè)層次進(jìn)行逐層提問，低層次學(xué)生回答問題后掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，中層次學(xué)生回答斜率取值范圍問題能夠提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，高層次學(xué)生可以全面掌握該部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)更加廣闊的數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域進(jìn)行自我探索，對(duì)該部分學(xué)生構(gòu)建完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系具有重要意義.

3.5設(shè)計(jì)分層作業(yè)

作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握和提升學(xué)生能力的重要途徑.分層教學(xué)理念的作業(yè)設(shè)計(jì)要求教師充分落實(shí)“提質(zhì)增效”原則，對(duì)以往作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的一些繁瑣、簡(jiǎn)單、無(wú)意義的作業(yè)進(jìn)行剔除，多增加一些有挑戰(zhàn)性且能夠發(fā)散學(xué)生思維的作業(yè)設(shè)計(jì)，并為不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)出難度合適的作業(yè)，逐步增加難度保證學(xué)生有較高的完成作業(yè)的積極性.對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、作業(yè)完成能力等進(jìn)行逐步培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生在作業(yè)完成過程中的積極性，提高作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性.例如在“指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的作業(yè)設(shè)計(jì)上，教師可以將該部分作業(yè)設(shè)計(jì)與“二分法求方程近似解”聯(lián)系起來(lái)，整個(gè)作業(yè)分為三個(gè)層次：①確定區(qū)間［a，b］，驗(yàn)證f（a）≥f（b）＜0，給定精確度ε；②是求區(qū)間［a，b］的中點(diǎn)x；③計(jì)算f（x）.整個(gè)分層作業(yè)設(shè)計(jì)中始終堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則，只有學(xué)生解決該層次問題后才能完成下一個(gè)層次作業(yè)，讓學(xué)生在層層遞進(jìn)中對(duì)“二分法求方程近似解”的方法形成全面認(rèn)知和掌握.針對(duì)優(yōu)秀層次學(xué)生，教師還要在作業(yè)設(shè)計(jì)上充分調(diào)動(dòng)該部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以“二分法”為紐帶引出數(shù)學(xué)中的“逐步逼近”思想，鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)完成中開展思維想象和探究，將函數(shù)的零點(diǎn)區(qū)間一分為二，并確保區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)能夠逐步逼近零點(diǎn)，以類似于方程近似解的形式得到零點(diǎn)近似值.再適當(dāng)設(shè)計(jì)“逐步逼近”思想在各種類型數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用，以該部分知識(shí)學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，全面調(diào)動(dòng)并活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使作業(yè)設(shè)計(jì)滿足優(yōu)等學(xué)生成長(zhǎng)需求，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行全面培養(yǎng).

4結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要特別重視學(xué)生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).教師要正確認(rèn)識(shí)到分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，并掌握該方法的核心理念以及應(yīng)用要點(diǎn)，選擇合適的切入點(diǎn)在課堂提問、作業(yè)設(shè)計(jì)、資源配置、任務(wù)布置等領(lǐng)域中進(jìn)行應(yīng)用，確保所有層次學(xué)生均能夠得到最適合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)整體性教育和均衡性教育，助力數(shù)學(xué)教育事業(yè)新發(fā)展.

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［責(zé)任編輯：李璟］