面向地質(zhì)災(zāi)害勘測應(yīng)用的無人機GNSS抗干擾技術(shù)

摘 要：設(shè)計一種面向地質(zhì)災(zāi)害勘測應(yīng)用的無人機GNSS抗干擾技術(shù)，以實現(xiàn)強干擾環(huán)境下的無失真空時自適應(yīng)干擾抑制。該方法以相位二進制偏移載波（binary offset carrier，BOC）信號為對象，利用空時自適應(yīng)抗干擾天線結(jié)構(gòu)，通過在BOC信號兩個譜峰對應(yīng)的頻率處對導(dǎo)向矢量進行擴展，并將擴展后的導(dǎo)向矢量進行疊加以作為最優(yōu)自適應(yīng)濾波準則的約束，在此基礎(chǔ)之上，求解最優(yōu)權(quán)矢量從而降低空時濾波器在抑制干擾時對BOC信號的損耗。仿真結(jié)果表明，所提基于空時導(dǎo)向擴展的自適應(yīng)濾波方法，在消除干擾的同時還可以最大程度保留BOC信號的能量，有效解決了傳統(tǒng)濾波算法應(yīng)用于BOC信號引起的能量損耗和失真問題。

關(guān)鍵詞：GNSS；地質(zhì)災(zāi)害；無人機；干擾抑制、BOC信號

DOI：10.15938/j.jhust.2024.03.006

中圖分類號： TN967.1

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）03-0045-06

A GNSS Anti-jamming Technology of UAV for Geological Hazard Monitoring

ZHANG Yonggang1， ZHOU Chaorong2， SHEN Feng3

（1.Electric Power Research Institute of Yunnan Power Grid Co.， Ltd.， Kunming 650217， China;

2.Wenshan Power Supply Bureau of Yunnan Power Grid Co.， Ltd.， Wenshan 66300， China;

3.School of Instrument Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract：In this paper， a GNSS anti-jamming technology of UAV for geological hazard survey is designed to realize adaptive interference suppression without vacuum loss under strong jamming environment. This method utilizes the space-time adaptive anti-jamming antenna to process BOC signals， where the steering vector at the frequency corresponding to the two spectral peaks of the BOC signal is extended. The extended steering vector is overlapped as the constraint of the optimal adaptive filtering criterion. Based on which， the optimal weight vector is solved to reduce the loss of BOC signal when the space-time filter suppresses jamming. The simulation results show that the proposed adaptive filtering method based on space-time steering vector extension can not only mitigate the interference， but also protect the energy of BOC signal to the greatest extent and effectively solve the problem of energy loss caused by the traditional filtering algorithm applied to BOC signal.

Keywords：GNSS; geological hazard; UAV; anti-jamming; BOC signals

0 引 言

近年來，無人機技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展迅速，在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測與救援中已經(jīng)發(fā)揮了巨大的作用，在保障人民的財產(chǎn)與生命安全方面具有重要意義［1-2］。無人機具有自主性和快速性，可以在惡劣環(huán)境中按照既定的飛行路線飛行，還可以精確定位地質(zhì)災(zāi)害的位置。目前，提升無人機的自主能力主要依靠于提高其自身定位精度和增加其環(huán)境感知能力，其中無人機定位方案依然依賴于GNSS［3］。然而GNSS信號十分微弱，在復(fù)雜電磁環(huán)境下易收到各種干擾的影響，嚴重影響無人機定位精度。特別是惡意的人為干擾如壓制干擾可以使無人機無法實現(xiàn)正常的定位，這為地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測帶來了更加嚴峻的挑戰(zhàn)［4-5］。壓制干擾通過發(fā)射大功率信號讓接收機失鎖，無法完成正常的捕獲跟蹤環(huán)節(jié)，從而導(dǎo)致定位失敗。

針對上述問題，一些學(xué)者提出了基于單天線的時、頻濾波技術(shù)［6-11］，可以對窄帶的干擾進行有效緩解，但是無法處理寬帶干擾。為了抑制寬帶干擾，基于陣列天線的空域信號處理技術(shù)［12-13］被引入GNSS抗干擾中，通過自適應(yīng)濾波技術(shù)實現(xiàn)寬帶干擾消除，但其自由度受天線陣元數(shù)量的限制［14］。為了增強陣列天線的抗干擾自由度，在每個陣元后增添若干時域抽頭形成空時自適應(yīng)處理結(jié)構(gòu)，可以在不增加陣元的條件下獲得更高的自由度［15-17］。目前，基于空時自適應(yīng)處理的抗干擾技術(shù)已經(jīng)成為提升GNSS在干擾環(huán)境下定位能力的研究熱點，國內(nèi)外很多學(xué)者和研究機構(gòu)都開展了相應(yīng)的自適應(yīng)濾波算法的理論研究與試驗工作［18-21］。

隨著GNSS技術(shù)的發(fā)展，新型的BOC信號及其衍生信號已廣泛應(yīng)用于新一代的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。不同于傳統(tǒng)的BPSK信號，BOC信號不僅具有更高的定位精度，而且還可以實現(xiàn)不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)間的頻帶共享［22］。然而，BOC信號具有裂譜特性，直接將傳統(tǒng)的基于BPSK信號的空時自適應(yīng)算法應(yīng)用于BOC信號時會造成其能量衰減，嚴重時將影響后續(xù)捕獲跟蹤和定位［23-24］。因此如何在抑制寬帶干擾的同時，解決自適應(yīng)濾波算法引起的BOC信號能量損耗與失真問題，是本文的目標。

為了在強干擾環(huán)境下實現(xiàn)基于BOC信號的高精度定位，本文提出了一種空時導(dǎo)向矢量擴展的最優(yōu)權(quán)矢量設(shè)計方法。首先建立了空時自適應(yīng)處理結(jié)構(gòu)的信號模型，然后詳細介紹了所提無失真空時自適應(yīng)濾波算法，最后我們通過仿真驗證了所提方法的有效性。

1 空時陣列接收信號模型

為了有效的抑制寬帶干擾和反射多徑，要求空時抗干擾天線的抽頭數(shù)越多越好，但增加時域抽頭數(shù)意味著更高的計算復(fù)雜度，導(dǎo)致抗干擾算法的實時性下降。因此為了平衡算法計算量和干擾抑制效果，通常將時域抽頭延長線的長度設(shè)定在最長的多徑時延之內(nèi)。

在本小節(jié)，首先以M個陣元的均勻線性陣列為例，對空時抗干擾天線結(jié)構(gòu)建模，如圖1所示。

在圖1中，為了提升抗干擾的自由度，在每個天線后面連接了N個時域抽頭，其中陣元間的距離d為二分之一載波波長，各時域抽頭間的距離T為0.84/B， B為信號帶寬，假設(shè)L個真實信號和Q個干擾信號由天線陣列接收，則接收信號X（t）可以表示為

X（t）=∑Ll=1A（θl）sl（t）+∑Qq=1vq（t）+n（t）（1）

其中：sl（t）代表第l個衛(wèi)星信號；vq（t）代表陣列接收的第q個干擾分量；n（t）為高斯白噪聲。A（θl）=IN×Na（θl）為陣列流型，其中a（θl）=at（ωif）as（ωc，θl）為真實信號的空時導(dǎo)向矢量，并且at（ωif）=［1，ejωifT，…，ejωif（N－1）T］H，as（ωc，θ）=［1，ejωcdsinθ/c，…，ejωc（M－1）dsinθ/c］H；ωc為載波頻率；ωif中頻頻率。

假設(shè)空時自適應(yīng)濾波器的權(quán)矢量為W，則濾波后的信號可表示為

Y（t）=WHX（t）=

WH（∑Ll=1A（θl）sl（t））+WH（∑Qq=1vq（t））+

WHn（t）=ys（t）+yj（t）+yn（t）（2）

式中：yn（t）、yj（t）、ys（t）分別代表噪聲、干擾和真實信號，權(quán)矢量W需要設(shè)計空時自適應(yīng)濾波算法獲得，這將在下一小節(jié)詳細闡述。

2 無失真空時抗干擾算法設(shè)計

2.1 最優(yōu)濾波準則

功率倒置算法作為當前廣泛使用的GNSS抗干擾技術(shù)，實現(xiàn)方法簡單，無需改變當前接收機的硬件結(jié)構(gòu)，

可以在低信噪比的真實信號環(huán)境下對壓制干擾信號實現(xiàn)有效抑制，但是該算法缺少對真實信號的保護，會造成真實信號的損失［25］。SCORE算法利用信號的循環(huán)平穩(wěn)特性，可以在保護真實信號的同時抑制干擾，但它只對單個衛(wèi)星有效［26］?；诓ㄊ纬傻淖顑?yōu)濾波準則，在對多個真實信號形成有效保護的同時號可以抑制壓制干擾，因此逐漸成為GNSS抗干擾技術(shù)的研究重點。本文所提的BOC信號無失真抗干擾算法建立在最小方差無失真（minimum variance distortionless response， MVDR）算法之上［27］，具體實現(xiàn)如下：

MVDR算法是指在保證真實衛(wèi)星信號方向輸出增益為1時，使陣列的輸出功率最小，其中陣列的輸出功率可以表示為

Pout=E［|Y（t）|2］=WHRxxW（3）

其中，

Rxx=E［X（t）XH（t）］（4）

對真實衛(wèi)星信號來向施加約束：

minWHRxxW

s.t.WHC=1（5）

其中：C代表約束矢量a（θ），由真實信號的導(dǎo)向矢量構(gòu)成。用拉格朗日乘數(shù)法對上式進行求解：

L（W）=WHRxxW+λ（WHC－1）（6）

其中，λ為拉格朗日乘子，對式（6）求W的偏導(dǎo)并使其為0，

2RxxW+λC=0（7）

求解可得：

W=－12λR－1xxC（8）

根據(jù)式（8）和約束條件，可得：

λ=－2（CHR－1xxC）－1（9）

將λ帶入式（8），并將約束矢量替換為真實衛(wèi)星信號的導(dǎo)向矢量，可得MVDR下的最優(yōu)權(quán)矢量：

W=R－1Xa（θ）aH（θ）R－1Xa（θ）（10）

根據(jù)上式可知，MVDR算法需要知道真實信號的導(dǎo)向矢量，而導(dǎo)向矢量需要信號的到達角信息，因此通常需要先對其進行估計。通常而言，可通過循環(huán)MUSIC算法［28］獲得，但因為波達角估計不是本文的重點，因此不再展開介紹，直接假設(shè)真實信號的波達角是先驗的。

2.2 所提算法框架

不同于傳統(tǒng)窄帶信號如BPSK能量集中在中心頻率上，BOC信號屬于寬帶信號且具有裂譜特性，其主瓣遠離中心頻率呈對稱分布。對于正弦調(diào)制的 為BOC（2n，n）例，當調(diào)制階數(shù)為偶數(shù)時，其歸一化功率譜密度函數(shù)為：

GBOC（f）=1MTssin（MπfTs）·sin（πfTs）πfcos（πfTs）2=

sin（MπfTs）·tan（πfTs）πf2（11）

當調(diào)制階數(shù)為奇數(shù)時：

GBOC（f）=fccos（MπfTs）·tan（πfTs）πf2（12）

在式（11）和（12）中，Ts為副載波周期的一半，fs=1/2Ts，Tc=MTs是PRN碼中單個碼片時長。

圖2和圖3分別給出了無干擾和存在干擾兩種情況下的BPSK與sin-BOC（2，1）的歸一化功率譜，以及最小方差無失真準則下的空時濾波器的頻率響應(yīng)曲線。其中，天線陣元數(shù)N為4，信號處理帶寬為20MHz，存在兩個干擾信號，分別為20MHz帶寬的寬帶干擾和10MHz的部分帶寬干擾，采樣頻率為20.46MHz。

從圖2和圖3可以看出，當使用傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波算法直接于BOC信號時，將會造成期望信號的主瓣能量和輸出功率降低，嚴重影響接收機的定位能力和精度。這是由于傳統(tǒng)算法都是以窄帶信號模型為基礎(chǔ)設(shè)計的，要想保護寬帶BOC信號，需要重新設(shè)計自適應(yīng)濾波算法使其在兩個主瓣附近形成通帶，從而保證主瓣能量無失真、無損耗的輸出。有鑒于此，本文在BOC信號的兩個主瓣頻率上設(shè)計新的空時導(dǎo)向矢量，并將兩個主瓣對應(yīng)的空時導(dǎo)向之和作為MVDR準則的約束，因此，本文提出的無失真自適應(yīng)濾波算法可表示為

minWWHRXW

s.t.WHa（ω，θ）=1 （13）

a（ω，θ）=［at（ωif－m2πf0）as（ωc－m2πf0，θ）］+［at（ωif+m2πf0）as（ωc+m2πf0，θ）］（14）

其中：f0=1.023MHz；m表示載波頻率與f0的比值，則式（10）可以改寫為

W=μ（RX）－1{［at（ωif－m2πf0）as（ωc－m2πf0，θ）］+

［at（ωif+m2πf0）as（ωc+m2πf0，θ）］}（15）

考慮到當偽碼碼率提高時，BOC信號的主瓣寬度會成比例增加，式（15）中的最優(yōu)權(quán)矢量可能無法保證信號無失真輸出，因此本文對（14）中的空時導(dǎo)向矢量進一步擴展以增加通帶寬度。具體而言，對兩個主瓣所在頻率上分別設(shè)計3個導(dǎo)向矢量，在這種約束下，修正的空時導(dǎo)向矢量可以改寫為

W=μ（RX）－1{∑［at（ωif－m2πf0+κΔω）

as（ωc－m2πf0+κΔω，θ）］+

∑［at（ωif+m2πf0+κΔω）as（ωc+m2πf0+κΔω，θ）］}（16）

其中：κ=±1，0；Δω表示頻率增量。為了保證干擾的完全抑制，需要滿足Δω≤B/N，在本文中選取Δω=0.5B/N。

3 仿真驗證

我們首先以BOC（10，5）為例，分析所提空時自適應(yīng)濾波器在存在干擾和無干擾兩種情況下的頻率響應(yīng)曲線，如圖4所示。其中在干擾場景下，存在一寬帶干擾來向為-35°，一部分帶寬干擾來向為20°。從圖4可以看出，在兩種情況下，所提方法的頻率響應(yīng)曲線在兩個主瓣頻率上都形成了較大的波束增益，可以使BOC信號無失真的通過空時濾波器。相比于無干擾情況，存在干擾時所提濾波器在BOC信號主瓣頻率上的頻率響應(yīng)不在規(guī)則，但也可以保留信號的全部能量。因此所提濾波器可以對BOC信號實現(xiàn)無失真處理。

然后我們對所提空時濾波器的干擾抑制性能進行驗證，圖5給出了所提算法在干擾存在和無干擾條件下的空頻響應(yīng)二維譜。

從圖5可以看出，當所提方法在無干擾情況下，在BOC信號的兩個主瓣頻率上存在一個較寬的通帶以保證信號無衰減通過。除此之外，當存在干擾時，所提濾波器不僅在兩個干擾方向上形成較深的零陷，約-110dB， 而且在抑制干擾的同時還可以在真實信號的譜峰處形成增益。因此，所提算法不僅能夠?qū)﹄p峰特性的BOC信號進行無失真處理，還可以對寬帶干擾和部分帶寬干擾實現(xiàn)有效消除。

4 結(jié) 論

本文提出了一種無人機GNSS抗干擾技術(shù)，利用空時導(dǎo)向矢量擴展實現(xiàn)在壓制干擾下的BOC信號無失真處理，以保障地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測、救援等活動順利開展。通過在BOC信號的兩個主瓣頻率上設(shè)計新的空時導(dǎo)向矢量，并將兩個主瓣對應(yīng)的空時導(dǎo)向之和作為MVDR準則的約束，求解空時導(dǎo)向矢量頻率擴展后的最優(yōu)權(quán)矢量。將獲得的最優(yōu)權(quán)矢量應(yīng)用于BOC信號時，可以有效解決輸出端的信干噪比驟降的問題。仿真結(jié)果表明，所提無失真濾波器不僅可以對寬帶干擾和部分帶寬干擾實現(xiàn)有效抑制，還能保留BOC信號的能量，使期望信號能夠無損失的通過空時濾波器。

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（編輯：溫澤宇）