初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的路徑探索

【摘要】初中階段的教育在學(xué)生的整個(gè)教育生涯中舉足輕重，也起著承上啟下的作用.從教育現(xiàn)狀來說，大部分學(xué)生在進(jìn)入初中階段后對(duì)多門學(xué)科都保持強(qiáng)勁的好奇心，但經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)和深入的了解之后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科漸漸失去了探究的興趣.而這也正是擺在初中數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)教學(xué)難題，造成這種現(xiàn)狀的關(guān)鍵原因之一便是忽略了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維鍛煉.本文圍繞初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的探索路徑而展開討論.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué);學(xué)生培養(yǎng)

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生思維邏輯性的基礎(chǔ)階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該抓住此時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維路徑的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.但部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍然受傳統(tǒng)教育觀念的影響，在教育的過程中只注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和考試排名，不重視學(xué)生個(gè)人能力的發(fā)展與提高.因此，初中數(shù)學(xué)教師在考慮培養(yǎng)學(xué)生思維邏輯的教學(xué)策略時(shí)，應(yīng)基于學(xué)生自身的能力思考，從多角度讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，從中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的魅力，進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程的興趣.

1 培養(yǎng)學(xué)生良好的預(yù)習(xí)思維

數(shù)學(xué)這門學(xué)科要求學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度高，思維邏輯要強(qiáng)，數(shù)學(xué)的這一特性也決定了數(shù)學(xué)教學(xué)是鍛煉學(xué)生思維邏輯的良好途徑.針對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)就是讓學(xué)生能夠養(yǎng)成預(yù)習(xí)的思維，每當(dāng)在開始學(xué)習(xí)一節(jié)新內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師都要為學(xué)生提前布置相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)，并且要為學(xué)生預(yù)留足夠的預(yù)習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生能夠在預(yù)習(xí)的過程中了解本節(jié)內(nèi)容所要掌握的學(xué)習(xí)目標(biāo).并且學(xué)生在預(yù)習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師也要鼓勵(lì)學(xué)生通過多種途徑來獲取有關(guān)本節(jié)知識(shí)的信息，鍛煉學(xué)生從大量的資料中獲取對(duì)自己有用信息的能力，同時(shí)，也讓學(xué)生通過這一形式加深對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶.當(dāng)然，在學(xué)生獲取到有用的信息之后，初中數(shù)學(xué)教師便可以拓寬學(xué)生預(yù)習(xí)的思路，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)與交流，為學(xué)生課堂提供表現(xiàn)的平臺(tái)，學(xué)生在與他人闡述自己觀點(diǎn)、交流自己看法的過程就是有效提升思維邏輯的過程.在開新課之前，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，擁有良好的學(xué)習(xí)開端，才能夠讓學(xué)生在課堂中保持注意力，跟著數(shù)學(xué)教師的步伐更好地掌握數(shù)學(xué)課本知識(shí).

例如 在進(jìn)行人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線“相交線”的教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以利用日常生活中最常見的工具——剪刀，為學(xué)生們進(jìn)行一個(gè)小小的實(shí)驗(yàn)操作.在進(jìn)行這一實(shí)驗(yàn)操作之前，數(shù)學(xué)教師要向?qū)W生提出相應(yīng)的問題：“剪紙時(shí)用力下壓剪刀，會(huì)引發(fā)什么變化？”“進(jìn)而會(huì)使什么也發(fā)生改變？”通過對(duì)學(xué)生提出兩個(gè)直觀的問題，既能夠吸引學(xué)生在教師進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)的注意力，又能夠讓學(xué)生從問題中明確地獲取到所要預(yù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生基本劃定所要預(yù)習(xí)到的有關(guān)本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)知識(shí)，提高學(xué)生在預(yù)習(xí)中的效率.在學(xué)生開展預(yù)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)教師也可以以問題為基礎(chǔ)與學(xué)生展開討論，在這個(gè)過程中，可以鼓勵(lì)讓學(xué)生嘗試對(duì)問題的答案進(jìn)行表述，當(dāng)學(xué)生表述結(jié)束后，要及時(shí)給予學(xué)生評(píng)價(jià).對(duì)于表述正確的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要給予學(xué)生正向反饋;對(duì)于表述錯(cuò)誤的內(nèi)容，教師也應(yīng)及時(shí)給予糾正讓學(xué)生獲取到正確的內(nèi)容.這樣，學(xué)生在與教師的討論過程中，就能夠?qū)栴}的始終有大概的了解.

2 培養(yǎng)學(xué)生有效的觀察思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，具有良好的觀察思維能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更上一層樓，所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效突破口之一.數(shù)學(xué)這門課程具有邏輯性強(qiáng)的特性，因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中處于主體地位.嘗試在課下以朋友的身份多與學(xué)生保持良好的溝通，在交流的過程中數(shù)學(xué)教師可以以學(xué)生的興趣點(diǎn)為溝通的橋梁，圍繞學(xué)生身邊周圍熟悉的事物展開相應(yīng)的討論，在討論的過程中獲取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程的看法，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否存在困惑，并以學(xué)生能夠接受的方法為學(xué)生答疑解惑，從而來消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門課程的抵觸心理.在授課過程中，數(shù)學(xué)教師盡量將課本中枯燥無味的數(shù)學(xué)知識(shí)以學(xué)生感興趣的教學(xué)形式展示出來，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的趣味性.當(dāng)然，要想讓學(xué)生從根本上理解知識(shí)，自主地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，便可以在授課當(dāng)中強(qiáng)化學(xué)生的觀察思維，將原本單一的授課形式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究，有效提高課堂的活躍度.

例如 在進(jìn)行人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度”的教學(xué)時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)集中趨勢(shì)和波動(dòng)程度的基礎(chǔ)概念有更深刻的理解與印象，數(shù)學(xué)教師可以提出與學(xué)生日常生活有關(guān)的問題.在日常生活當(dāng)中，學(xué)生最多的休閑活動(dòng)就是進(jìn)行體育鍛煉，數(shù)學(xué)教師便可以由此展開教學(xué)內(nèi)容，收集一些有關(guān)體育項(xiàng)目的用戶數(shù)據(jù)，讓學(xué)生對(duì)某一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的參與者年齡進(jìn)行觀察與分析，從中加深學(xué)生對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)概念的印象.當(dāng)學(xué)生獲取到基礎(chǔ)的信息數(shù)據(jù)之后，數(shù)學(xué)教師便可以再次給予學(xué)生一組數(shù)據(jù)——這些數(shù)據(jù)可以反映這項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)這一年以來參與人數(shù)的變化，學(xué)生要根據(jù)這組數(shù)據(jù)的數(shù)字變化來進(jìn)行折線法的繪畫，以直觀的圖像來觀察數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.通過將學(xué)生周圍熟悉的事物來與觀察教學(xué)法相結(jié)合，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)這門課程的距離，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不再感到陌生，也讓學(xué)生以觀察的思維感受到數(shù)學(xué)這門課程的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生理論知識(shí)與實(shí)踐操作的結(jié)合能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來源于生活，又將回歸到生活中的概念的理解.

3 培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的辨析思維

為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的辨析思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)或者進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)時(shí)有自己自主的思維，對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)擁有舉一反三的數(shù)學(xué)技能和思路.因此，數(shù)學(xué)教師在與學(xué)生共同學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)概念之后，便要為學(xué)生精選相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)習(xí)題，以此來加深學(xué)生的概念記憶以及對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用能力.

在進(jìn)行習(xí)題選擇時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)班級(jí)內(nèi)的學(xué)生能力進(jìn)行分層：第一層次為數(shù)學(xué)知識(shí)掌握良好的學(xué)生，為這一層次學(xué)生選擇習(xí)題時(shí)，不僅要讓他們掌握所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)概念知識(shí)，還要讓他們?cè)谧隽?xí)題的過程中有能力提升的空間；第二層次為數(shù)學(xué)知識(shí)掌握居中的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師便可以為他們選擇以概念知識(shí)為基礎(chǔ)的拓展題；第三層次為數(shù)學(xué)知識(shí)掌握較差的學(xué)生，為這一層次學(xué)生選擇習(xí)題時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以圍繞基礎(chǔ)概念展開，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)概念之上擁有對(duì)概念舉一反三的能力.這一形式有效避免了題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)缺陷，也避免了時(shí)間的浪費(fèi).

例如 在進(jìn)行人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)“二次函數(shù)與一元二次方程”的教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生布置與他們能力相符的練習(xí)題，并為學(xué)生預(yù)留足夠的時(shí)間.當(dāng)學(xué)生在遇到難題或做錯(cuò)題時(shí)，學(xué)生能夠有時(shí)間來翻閱手邊已有的學(xué)習(xí)資料，并將本次遇到的難題或錯(cuò)題記錄到集中的作業(yè)本當(dāng)中，其中的緣由也應(yīng)一并記錄到習(xí)題旁邊，以便下次復(fù)習(xí)時(shí)清晰、明了、簡(jiǎn)潔.學(xué)生利用作業(yè)本集中的將自己遇到的錯(cuò)題、難題記錄其中，不僅僅學(xué)生要時(shí)常復(fù)習(xí)，而且數(shù)學(xué)教師也要不定時(shí)地進(jìn)行查看，從中了解每位學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所存在的問題，當(dāng)出現(xiàn)一些典型的例題時(shí)，數(shù)學(xué)教師也可以在課堂當(dāng)中進(jìn)行集中的講解.每隔一段時(shí)間數(shù)學(xué)教師也可以組織學(xué)生在課堂中進(jìn)行討論，學(xué)生基于自己所積累的錯(cuò)題和難題來進(jìn)行辨析互動(dòng)，與伙伴分享這一段時(shí)間以來的做題心得或者在做題中掌握了怎樣的解題技巧，在習(xí)題討論中從對(duì)方身上獲取到不一樣的解題思路，進(jìn)而來提高自己的解題反思能力.

4 培養(yǎng)學(xué)生深入的拓展思維

在新課標(biāo)的背景下，要求數(shù)學(xué)教師在課程教學(xué)的過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)和習(xí)題練習(xí)的過程中多思考重實(shí)踐，讓學(xué)生能夠在日常生活以及已掌握的知識(shí)中理解數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué).因此，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)的過程中采用多元化的教學(xué)形式，圍繞課本教材中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)來進(jìn)行相應(yīng)的課后拓展訓(xùn)練.在習(xí)題練習(xí)時(shí)，學(xué)生大多都習(xí)慣于以正向思維去看待一個(gè)問題，所以在大多數(shù)情況下只能找到一種答案，有時(shí)候甚至連一個(gè)答案都找不到，在這時(shí)就需要以逆向思維去思考問題.逆向思維簡(jiǎn)單的來說就是利用結(jié)果來進(jìn)行倒推分析，最終得出原始的原因，逆向思維能夠有效地鍛煉學(xué)生的推理能力，并且能夠讓學(xué)生逐漸形成發(fā)散性思維.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中找到適合自身的數(shù)學(xué)思維能力，便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生極大的興趣，不由自主地加入探索數(shù)學(xué)知識(shí)的行列當(dāng)中.當(dāng)學(xué)生利用適合自身的思維形式成功地解決一道數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生便會(huì)從中得到極大的滿足感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心也會(huì)有所提高.

例如 在進(jìn)行人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章投影與視圖“三視圖”的教學(xué)時(shí)，首先要讓學(xué)生掌握的便是三視圖的基本概念，在進(jìn)行三視圖基礎(chǔ)概念知識(shí)的講解之前，數(shù)學(xué)教師可以帶領(lǐng)著學(xué)生共同復(fù)習(xí)之前所學(xué)習(xí)過的幾何圖形的知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形當(dāng)中既包括平面圖形，又包括立體圖形，當(dāng)初為了能夠讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的基礎(chǔ)概念有更深刻的印象，數(shù)學(xué)教師便讓學(xué)生不拘泥于自己書桌的一方小天地當(dāng)中，讓學(xué)生在班級(jí)內(nèi)走動(dòng)起來去觀察周圍所擺放的物件，讓學(xué)生以不同的角度來觀察同一物體，并與伙伴進(jìn)行交流與討論.現(xiàn)階段，在學(xué)習(xí)三視圖這節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，便可以將幾何圖形的知識(shí)點(diǎn)融入到三視圖的課程當(dāng)中，當(dāng)對(duì)圖形進(jìn)行觀察時(shí)，就不僅僅只停留于觀察的層面，還需要學(xué)生將所觀察到的視圖進(jìn)行表達(dá)，利用三視圖將相對(duì)位置關(guān)系和大小關(guān)系表現(xiàn)出來.在實(shí)際的訓(xùn)練過程中注重學(xué)生對(duì)立體圖形三視圖的畫法，也讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下，找到幾何圖形與三視圖這兩節(jié)課程知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，為學(xué)生建立知識(shí)體系打下良好的基礎(chǔ).

5 創(chuàng)設(shè)有效問題情境，拓展學(xué)生思維空間

為了提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的問題情境來引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生能夠在相應(yīng)的情境當(dāng)中以自身的能力來解決數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思維邏輯能力.對(duì)此，數(shù)學(xué)教師可以以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力為目的來創(chuàng)設(shè)策略型問題情境，在問題的驅(qū)動(dòng)下，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)當(dāng)中，從中探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì).在策略型問題情境當(dāng)中，由于每位學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境不同，在數(shù)學(xué)解題過程中的習(xí)慣也會(huì)有所不同.因此，在進(jìn)行問題求解的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)每位學(xué)生的行為習(xí)慣來進(jìn)行個(gè)性化的指導(dǎo)，促使學(xué)生能夠結(jié)合問題來以自己的角度分析問題，在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下拓寬自身對(duì)數(shù)學(xué)問題的思維廣度.或者數(shù)學(xué)教師可以故意將錯(cuò)誤引入到問題當(dāng)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)問題情境.在這個(gè)過程中，學(xué)生以所學(xué)習(xí)到的基礎(chǔ)知識(shí)為引導(dǎo)，分析問題中是否有錯(cuò)誤存在，對(duì)所發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行分析和改正，從而提高對(duì)問題的理解能力.

6 結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)現(xiàn)階段時(shí)代的發(fā)展來改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，依據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的真實(shí)情況來為學(xué)生設(shè)計(jì)適合他們自身的學(xué)習(xí)方案，拓寬學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的思路，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生未來進(jìn)行更高階的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

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