基于線結構光的零件三維尺寸測量系統(tǒng)

摘 要：針對原有接觸式三維測量技術測量時間長、效率低、對零件有損傷等問題，提出一種基于線結構光的零件三維尺寸測量系統(tǒng)。建立光平面數(shù)學模型，采用基于平面靶標的自由移動標定法標定光平面，利用基于Hessian矩陣的Steger方法對線結構光中心提取，通過坐標變換得到零件的三維尺寸。在Visual Studio軟件中的Winform窗體應用設計三維測量系統(tǒng)的軟件交互界面，搭建實驗測量平臺進行多個零件的測量實驗。實驗結果表明，對不同零件三維尺寸測量相誤差均小于4%，提出的測量系統(tǒng)及方法具有較高的精度和穩(wěn)定性，能夠滿足工程應用。

關鍵詞：線結構光；三維測量；光條中心提??；光平面標定：三維尺寸測量系統(tǒng)

中圖分類號：TP391.4 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）27-0045-04

Abstract： In order to solve the problems of the original contact three-dimensional measurement technology， such as long measuring time， low efficiency and damage to parts， a three-dimensional measurement system of parts based on line structured light is proposed. The mathematical model of the light plane is established， and the free movement calibration method based on the plane target is used to calibrate the light plane. The Steger method based on Hessian matrix is used to extract the center of the line structured light， and the three-dimensional dimension of the part is obtained by coordinate transformation. The software interface of the three-dimensional measurement system is designed by the Winform form application in the Visual Studio software， and the experimental measurement platform is built to carry out the measurement experiments of many parts. The experimental results show that the phase errors of three-dimensional measurement of different parts are less than 4%. The proposed measurement system and method have high accuracy and stability and can meet engineering applications.

Keywords： line structured light; three-dimensional measurement; stripe center extraction; optical plane calibration; three-dimensinal measurement system

隨著現(xiàn)代科學技術和信息技術的高速發(fā)展，傳統(tǒng)接觸式三維測量技術的缺陷日益顯露，已經(jīng)不能適應目前發(fā)展中高效、全面的要求。隨著各種光學非接觸式三維測量技術的應用發(fā)展，基于線結構光的三維測量技術受到關注，它具有成本低、激光圖像易于提取、測量的信息量大、測量精度較高和富有實時性等特點，在測量中得到了廣泛應用。線結構光視覺傳感器主要由相機和線激光投射器構成，根據(jù)相機和激光器之間的相對位置關系，由激光三角法原理獲取被測工件的三維形面信息。

結構光視覺測量技術[1]的基本思想是利用照明中的幾何信息來幫助提取物體的幾何信息。根據(jù)測量方法和測量對象的不同，可以設計出不同的結構光。目前基于結構光測量的方法有很多，按照激光器投射出條紋形狀的不同可以分為點結構光[2]法、線結構光[3]法、編碼結構光[4]法等，本研究采用線結構光的測量技術，完成了對零件三維尺寸的測量。實驗結果表明，提出的測量系統(tǒng)及方法具有較高的精度和穩(wěn)定性，可以滿足工業(yè)檢測的精度要求。

1 零件三維尺寸測量系統(tǒng)構建

以如圖1所示的零件為測量對象，測量目標為零件的梯度三維尺寸。

基于激光三角法的原理搭建如圖2所示的視覺測量系統(tǒng)，系統(tǒng)中相機豎直、激光器傾斜布置，利用坐標系轉換提取激光器投射在零件表面上每段條紋在相機坐標系下的3D坐標，其坐標的Z軸數(shù)值的差值就代表零件的梯度。

相機選用500萬像素的CMOS相機和焦距為12 mm的鏡頭[5]，其型號為MER-500-14GC，具有高分辨率、高清晰度、低噪聲、安裝和使用方便等特點，能夠滿足當前實驗的環(huán)境。為最小化干擾，選擇具有高亮度和細光線特征、波長為650 nm的紅色激光器，其型號為LC650-16-3-F。

2 零件三維尺寸測量算法

2.1 光平面數(shù)學模型

基于線結構光的零件三維尺寸測量系統(tǒng)通過相機和線結構光的配合可以完成零件三維測量，在三維測量中首先建立光平面數(shù)學模型，進行光平面標定，再對激光條中心進行提取，最后由坐標轉換輸出零件的梯度。

線結構光感器的激光器在空間上形成一個光平面，該平面投射到相機視場中從而與相機建立圖像幾何的相對關系，其空間結構關系的數(shù)學模型如圖3所示。

在線激光的平面上以Os作為光平面坐標系的原點，建立激光平面坐標系Os-XsYsZs作為參考，在圖3中可以看出Os-XsYs平面即為激光所在的平面，Zs軸垂直于光平面向上，則可以設光平面方程用如下公式表示

z=ax+by+c ， （1）

式中：a、b和c是結構光平面方程的3個參數(shù)。

根據(jù)數(shù)學模型，將相機坐標系下的三維坐標（xc，yc，zc）轉換為圖像平面坐標系下的二維坐標，再由三角形相似原理可得

轉換成矩陣形式為

zc xy1=f 0 0 00 f 0 00 0 1 0xcyczc1 。 （3）

由公式（1）（3）可以得到相機坐標系中任一點的3D坐標

zc=cfx fy /（fx fy-a fy（u-u0）-b fx（v-v0））xc=zc（u-u0）/fxyc=zc（v-v0）/fy 。 （4）

2.2 光平面標定

采用基于平面靶標的自由移動標定法，首先通過圖像處理和計算提取光條中心的像素坐標，再經(jīng)過一系列的投影矩陣坐標變換后，獲得光條中心上每個像素坐標所對應的世界坐標，進而構造方程組，并求得光平面方程的系數(shù)a、b、c。采集到的光平面標定圖像如圖4所示。

光平面標定所獲得的光平面參數(shù)見表1。

2.3 基于Hessian矩陣的Steger方法

在完成相機標定、光平面的標定后，則需要提取激光條的中心坐標。采取如圖5所示的激光條來進行激光條中心坐標提取。

實驗選用基于Hessian矩陣的Steger方法[6-7]來提取，首先通過Hessian矩陣能夠得到光條的法線方向，然后在法線方向利用泰勒展開得到亞像素位置。對于圖像中激光條紋上的任意一點（x，y），Hessian矩陣表示為

將所有的光條中心提取后，由公式（4）將其每條光條中心的像素坐標轉化為相機坐標，再對相鄰光條中心相機坐標的Z值進行計算即可得到實際梯度值。

利用上述方法測出零件的三維尺寸數(shù)據(jù)見表2。

在測量過程中，測量誤差是不可避免的，測量的最大相對誤差為3.93%，基本滿足工程實際需求，誤差主要來源于光學鏡頭的誤差、噪聲的干擾、硬件結構的安裝誤差、算法的誤差等。

3 測量系統(tǒng)界面設計及實現(xiàn)

測量系統(tǒng)界面基于Windows操作系統(tǒng)，采用Halcon聯(lián)合VS2022，通過調用Halcon中的函數(shù)和算子編寫圖像處理程序，導出為C#語言，再在Winform

窗體應用中設計系統(tǒng)界面。涉及到的功能包括圖像采集、相機標定、光平面標定、三維測量各方面，因此，設計的界面需要將其各功能封裝到相應模塊，具體的系統(tǒng)界面如圖7所示，各個模塊內封裝好需要用到的圖像處理算法，即點擊該按鈕，就會實現(xiàn)相應的功能。

4 結論

基于機器視覺和線結構光測量技術，提出了一種零件三維尺寸測量系統(tǒng)，采用激光三角法原理搭建了高分辨率視覺測量系統(tǒng)平臺?；谄矫姘袠说淖杂梢苿訕硕ǚ硕ü馄矫妫没贖essian矩陣的Steger方法對線結構光中心進行提取，得到零件三維尺寸；最后在Visual Studio軟件中的Winform窗體應用設計了三維測量系統(tǒng)的軟件交互界面，完成了對零件的三維尺寸測量實驗。實驗結果表明，提出的測量系統(tǒng)及方法具有較高的精度和穩(wěn)定性，滿足工程實際需求。

參考文獻：

[1] 李宏偉.結構光三維視覺檢測關鍵技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006.

[2] 王巖.基于結構光的三維測量及重建技術[J].計算機應用，1999，17（6）：35-41.

[3] 彭謙之，楊雪榮，成思源，等.基于單應性矩陣的線結構光測量快速標定方法研究[J].機電工程，2019，36（6）：613-617.

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[5] 張永恒.基于機器視覺的CMOS圖像傳感器表面缺陷檢測研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2020.

[6] 李棟梁，唐陽山，黃賢成，等.基于Hessian矩陣的線結構光中心線提取方法研究[J].汽車實用技術，2017（22）：37-39.

[7] 吳玉波，陳迪來，楊超，等.基于Steger算法的多線結構光中心提取[J].應用激光，2023，43（10）：188-195.