分布式星載干涉SAR相位同步

摘 要：主星與輔星之間雷達(dá)載波的相位同步是分布式星載干涉合成孔徑雷達(dá)需要解決的重要問(wèn)題之一。為實(shí)現(xiàn)星間相位同步，該文提出一種基于連續(xù)波對(duì)傳的相位同步方法。首先，采用連續(xù)波信號(hào)對(duì)傳能夠獲得更高的同步信號(hào)信噪比，能夠提升相位同步重復(fù)頻率，避免插值處理；其次，相位同步工作在中頻，能夠簡(jiǎn)化系統(tǒng)天線(xiàn)配置；同時(shí)，采用GPS馴服晶振使頻率源一致性?xún)?yōu)于10-10。地面驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果顯示，該方法同步后剩余相位誤差為1.68°（1？滓），具有良好的同步性能。

關(guān)鍵詞：分布式SAR；相位同步；連續(xù)波對(duì)傳；信噪比；天線(xiàn)配置

中圖分類(lèi)號(hào)：TN957.52 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2024）27-00１１-0７

Abstract： The phase synchronization of radar carriers between main satellite and auxiliary satellite is one of the important problems to be solved in bistatic spaceborne interferometric synthetic aperture radar （InSAR）. In order to realize inter-satellite phase synchronization， a phase synchronization method based on continuous wave （CW） pair transmission is proposed in this paper. First of all， the use of CW signal pair transmission can obtain a higher signal-to-noise ratio of the synchronous signal， improve the phase synchronization repetition frequency and avoid interpolation processing; secondly， the phase synchronization works in the intermediate frequency， which can simplify the antenna configuration of the system; at the same time， using GPS to tame the crystal oscillator makes the frequency source consistency better than 10-10. The ground verification test results show that the residual phase error of the method is 1.68°（1？滓）， with good synchronization performance.

Keywords： bistatic SAR; phase synchronization; CW pair transmission; signal-to-noise ratio; antenna configuration

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）通過(guò)飛機(jī)或衛(wèi)星收集后向散射微波脈沖并處理以形成地球表面圖像，其可以全天時(shí)、全天候生成高分辨率圖像，廣泛應(yīng)用于軍事偵察、海域監(jiān)測(cè)、測(cè)繪和災(zāi)害預(yù)測(cè)等國(guó)防和民用領(lǐng)域。

分布式星載干涉SAR以主輔星收發(fā)分置為特征，是一種特殊模式的SAR系統(tǒng)。相較于傳統(tǒng)的單站SAR，分布式SAR具有靈活的基線(xiàn)配置、多樣的接收模式、多角度觀測(cè)等優(yōu)勢(shì)，除此之外分布式SAR能夠通過(guò)干涉測(cè)量生成高度精確的數(shù)字高程模型。同時(shí)，分布式SAR系統(tǒng)也存在一個(gè)共同的問(wèn)題，即2個(gè)獨(dú)立雷達(dá)之間的三同步，包括雷達(dá)定時(shí)信號(hào)的時(shí)間同步、雷達(dá)波束指向的空間同步和雷達(dá)載波的相位同步，本文研究相位同步問(wèn)題。相位同步問(wèn)題是指，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)采用不同的晶振，導(dǎo)致發(fā)射信號(hào)調(diào)制頻率與接收信號(hào)解調(diào)頻率不一致，造成解調(diào)相位中存在時(shí)變相位誤差；同時(shí)，2顆衛(wèi)星晶振不同源，晶振相位噪聲會(huì)在回波中引入相位誤差。這些相位誤差都會(huì)造成主瓣展寬、旁瓣抬升、方位向偏移等問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生惡劣影響，因此對(duì)分布式SAR系統(tǒng)中相位同步方法的研究具有重要意義。

在過(guò)去，已經(jīng)提出了許多相位同步方法。本節(jié)將對(duì)其中典型方法進(jìn)行分析。Younis等[1]提出了脈沖交替對(duì)傳同步方案，應(yīng)用于TanDEM-X系統(tǒng)，該方案周期性中斷系統(tǒng)成像，通過(guò)脈沖同步信號(hào)對(duì)傳提取補(bǔ)償相位，對(duì)輔星回波相位補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)相位同步。但TanDEM-X系統(tǒng)的同步頻率僅為10 Hz左右，需要對(duì)同步補(bǔ)償相位數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插處理，以使得每個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)的回波都有相應(yīng)的同步補(bǔ)償相位數(shù)據(jù)；且該系統(tǒng)的晶振采用普通恒溫晶振，頻率準(zhǔn)確度為1×10-6量級(jí)，使得主星與輔星之間的頻差遠(yuǎn)大于同步脈沖重復(fù)頻率，相位同步工作于欠采樣狀態(tài)；此外相位同步在射頻進(jìn)行，同步喇叭天線(xiàn)波束窄，每顆衛(wèi)星配置6個(gè)天線(xiàn)，天線(xiàn)配置復(fù)雜。Liang等[2]提出了一種不中斷成像的相位同步方案，應(yīng)用于LuTan-1衛(wèi)星系統(tǒng)，通過(guò)在脈沖重復(fù)時(shí)間（pulse repetition time，PRT）中的空閑時(shí)間進(jìn)行脈沖信號(hào)對(duì)傳，避免同步過(guò)程對(duì)雷達(dá)成像的中斷，且同步頻率最高能夠達(dá)到脈沖重復(fù)頻率（pulse repetition frequency，PRF）的一半。然而，該方法仍需要插值處理來(lái)使每個(gè)脈沖重復(fù)頻率內(nèi)都有同步補(bǔ)償相位數(shù)據(jù)，仍會(huì)引入插值誤差；同時(shí)，LuTan-1系統(tǒng)同步工作在射頻，仍然需要配置喇叭天線(xiàn)，天線(xiàn)構(gòu)成較為復(fù)雜。因此有必要提出性能更優(yōu)異的同步方法。

本文提出一種基于基準(zhǔn)頻率連續(xù)波雙向?qū)鞯姆植际叫禽d干涉SAR相位同步方法，該方法能夠簡(jiǎn)化系統(tǒng)同步天線(xiàn)配置，獲得更高的同步信號(hào)信噪比，經(jīng)試驗(yàn)該方法具有較好的同步性能。

1 相位同步誤差模型

圖1是分布式星載干涉SAR系統(tǒng)工作示意圖，系統(tǒng)正常工作時(shí)，主星對(duì)地面發(fā)射雷達(dá)脈沖信號(hào)，主星與輔星都接收地面回波。下面對(duì)分布式星載干涉SAR系統(tǒng)相位同步誤差模型進(jìn)行理論推導(dǎo)。

假設(shè)主星與輔星的雷達(dá)載波頻率為

fi（t）=KN（f０＋？駐fi），

式中：f０表示晶振標(biāo)準(zhǔn)頻率；？駐f表示晶振頻率偏差；KN表示載波頻率與晶振頻率之間的倍數(shù)；i等于1或2，分別代表主星與輔星。則t時(shí)刻主星與輔星的雷達(dá)載波相位可以用公式（1）表示

式中：t０表示初始時(shí)間；？漬０i表示雷達(dá)載波初始相位；n？漬i（t）表示晶振相位噪聲。

在分布式干涉SAR系統(tǒng)工作期間，主星對(duì)地面發(fā)射脈沖信號(hào)，經(jīng)時(shí)間延遲？子1后，主星接收地面回波信號(hào)并解調(diào)，經(jīng)時(shí)間延遲？子2后，輔星接收地面回波信號(hào)并解調(diào)，為了分析方便，假設(shè)初始時(shí)刻為0，主星與輔星初相都為0，那么t時(shí)刻主星解調(diào)后相位可以表示為

式中：等號(hào)右邊第一項(xiàng)表示干涉測(cè)量所需的有用信息，后2項(xiàng)表示相位噪聲，對(duì)于主星解調(diào)信號(hào)，發(fā)射與接收2個(gè)過(guò)程都發(fā)生在主星，2項(xiàng)相位噪聲來(lái)自同一個(gè)晶振，且時(shí)間間隔短，因此可相互抵消，其對(duì)相位誤差的影響基本可以忽視。

同理t時(shí)刻輔星解調(diào)后相位可以表示為

。 （3）

然而對(duì)于輔星解調(diào)信號(hào)來(lái)說(shuō)，由于2項(xiàng)相位噪聲來(lái)自不同晶振，是2個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)過(guò)程，二者不能相互抵消，其對(duì)相位誤差的影響不能忽視。

干涉相位可以表示為公式（4）

， （4）

式中：等號(hào)右邊第一項(xiàng)代表干涉測(cè)量所需的有用信息；第二項(xiàng)表示主輔星頻率偏差引起的時(shí)變相位誤差；最后兩項(xiàng)為相位噪聲。

通過(guò)干涉相位成分，我們可以知道分布式星載干涉SAR系統(tǒng)中相位誤差的來(lái)源為：由主輔星頻率差異引起的時(shí)變相位誤差以及主輔星各自晶振引起的相位噪聲。上述誤差會(huì)影響系統(tǒng)干涉相位，并影響系統(tǒng)性能。因此，相位同步是分布式星載干涉SAR正常工作的前提。

2 連續(xù)波對(duì)傳相位同步方案

2.1 相位同步方案

本文提出一種相位同步方案，即基于基準(zhǔn)頻率連續(xù)波對(duì)傳實(shí)現(xiàn)分布式SAR系統(tǒng)相位同步。該方案具體包括以下幾點(diǎn)。

1）主星與輔星的基準(zhǔn)頻率源采用馴服晶振驅(qū)動(dòng)，馴服信號(hào)可以采用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）的接收機(jī)輸出信號(hào)，也可以采用原子鐘輸出信號(hào)（如銣原子鐘或銫原子鐘）。馴服晶振能保證頻率源一致性?xún)?yōu)于10-10量級(jí)，使得主星與輔星之間的頻差遠(yuǎn)小于同步信號(hào)重復(fù)頻率，滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定律的要求。

2）在空閑時(shí)間進(jìn)行同步信號(hào)雙向?qū)鳌？臻e時(shí)間一般有2段，一段是指雷達(dá)信號(hào)發(fā)射結(jié)束時(shí)刻到雷達(dá)回波接收窗口開(kāi)始時(shí)刻之間的空閑時(shí)間，第二段是指雷達(dá)回波接收窗口結(jié)束時(shí)刻到下一個(gè)脈沖雷達(dá)信號(hào)發(fā)射開(kāi)始時(shí)刻之間的空閑時(shí)間。在空閑時(shí)間進(jìn)行連續(xù)波同步信號(hào)對(duì)傳，無(wú)需中斷SAR系統(tǒng)雷達(dá)回波的接收，不中斷系統(tǒng)成像，避免了回波數(shù)據(jù)重構(gòu)。

根據(jù)雷達(dá)工作波位參數(shù)可以確定PRT中脈沖發(fā)射窗、回波接收窗的時(shí)間關(guān)系。之后從空閑時(shí)間選擇一段來(lái)進(jìn)行連續(xù)波同步信號(hào)的對(duì)傳與采樣。該方案SAR系統(tǒng)的時(shí)序圖如圖2所示，根據(jù)實(shí)際情況可以選擇第一個(gè)空閑時(shí)間進(jìn)行同步信號(hào)對(duì)傳，如圖2（a）所示，也可以選擇第二個(gè)空閑時(shí)間進(jìn)行同步信號(hào)對(duì)傳，如圖2（b）所示。

3）同步信號(hào)采用基準(zhǔn)頻率連續(xù)波信號(hào)。分別從主星與輔星的基準(zhǔn)頻率源中產(chǎn)生一個(gè)用于相位同步的信號(hào)，該信號(hào)頻率位于中頻附近，滿(mǎn)足頻率在接收機(jī)接收通道帶寬內(nèi)即可。以該基準(zhǔn)頻率信號(hào)作為相位同步信號(hào)，在定時(shí)信號(hào)的控制下，在空閑時(shí)間進(jìn)行主星與輔星同步信號(hào)的雙向?qū)鳌?/p>

4）主星與輔星對(duì)各自接收到的連續(xù)波同步信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和數(shù)據(jù)采集，連續(xù)波同步信號(hào)數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)傳設(shè)備下傳到地面，地面處理時(shí)提取同步信號(hào)相位信息，獲取補(bǔ)償相位，對(duì)輔星回波信號(hào)相位進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)相位同步。

2.2 同步信號(hào)模型

在分布式星載干涉SAR系統(tǒng)中，建立同步鏈路的目的是通過(guò)衛(wèi)星間信號(hào)的雙向?qū)鳙@取相位同步誤差信息，提取補(bǔ)償相位，之后對(duì)輔星回波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)相位同步。下面對(duì)同步信號(hào)模型進(jìn)行分析。

在連續(xù)波雙向?qū)魍椒桨钢?，主星與輔星在時(shí)間t發(fā)送同步信號(hào)，在延遲？子=r/c之后，2顆衛(wèi)星接收到對(duì)方傳來(lái)的同步信號(hào)。在同步過(guò)程中，主星與輔星間相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)造成多普勒效應(yīng)，會(huì)對(duì)回波相位產(chǎn)生影響。例如輔星接收同步信號(hào)的多普勒相位誤差可以用公式（5）表示

式中：？駐V表示星間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；？子表示信號(hào)傳播時(shí)間。

假設(shè)主衛(wèi)星與輔衛(wèi)星發(fā)送的基準(zhǔn)頻率連續(xù)波同步信號(hào)的頻率分別為fＭ=K1（f0+？駐f1），fN=K2（f0+？駐f2）。將衛(wèi)星間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒相位誤差以及接收機(jī)相位噪聲考慮在內(nèi)，輔衛(wèi)星接收到主衛(wèi)星的同步信號(hào)后，解調(diào)后的相位可以用公式（6）表示

類(lèi)似的，主衛(wèi)星接收到輔衛(wèi)星的同步信號(hào)后，解調(diào)后的相位可以用公式（7）表示

將同步信號(hào)相位換算到雷達(dá)射頻載波頻率，即可計(jì)算出補(bǔ)償相位，如公式（8）所示，其中ＫＮ表示載波頻率與晶振頻率之間的倍數(shù)。

。 （8）

在公式（8）的結(jié)果中，第一行表示主衛(wèi)星與輔衛(wèi)星頻率偏差引起的相位誤差；第二行表示相位噪聲引起的相位誤差，這2項(xiàng)是補(bǔ)償輔衛(wèi)星相位的主要部分；第三行表示主衛(wèi)星與輔衛(wèi)星接收同步信號(hào)時(shí)接收機(jī)熱噪聲引起的相位誤差，為影響相位同步性能的主要因素，剩余相位誤差主要由該部分組成；第四行第一項(xiàng)與第五行的項(xiàng)為固定項(xiàng)，不隨時(shí)間變化，對(duì)同步性能沒(méi)有影響；第四行第二項(xiàng)為多普勒相位誤差，經(jīng)過(guò)同步信號(hào)的雙向?qū)鳎嗥绽障辔徽`差被抵消，基本可以忽略。

2.3 誤差分析

對(duì)于脈沖對(duì)傳相位同步方法，同步鏈路誤差包括：插值誤差、混疊誤差、接收機(jī)噪聲誤差和濾波器失配誤差，可以用公式（9）表示

式中：每個(gè)項(xiàng)依次表示接收機(jī)噪聲誤差、插值誤差、混疊誤差和濾波器失配誤差。其中，混疊誤差和插值誤差可視化如圖3所示，Ｓ？準(zhǔn)（f）表示震蕩器相位噪聲頻譜，fsyn表示同步頻率。在分布式SAR系統(tǒng)相位同步誤差模型中，插值誤差是由于相位同步重復(fù)頻率的限制，導(dǎo)致-（１/２）fsyn<f<（１/２）fsyn的頻率分量不在采樣帶寬內(nèi)，因此無(wú)法重構(gòu)，而混疊誤差是由于頻譜以采樣頻率fsyn的整數(shù)倍循環(huán)重復(fù)而產(chǎn)生的，使-（１/２）fsyn<f<（１/２）fsyn外的頻率分量被折疊到原始頻譜中，從而導(dǎo)致混疊誤差。

而在連續(xù)波雙向?qū)飨辔煌椒桨钢?，由于同步頻率fsyn能夠達(dá)到PRF，同步頻率足夠高，無(wú)需插值處理，插值誤差和混疊誤差基本可以忽略，且濾波器失配誤差可以通過(guò)設(shè)計(jì)良好的同步系統(tǒng)傳遞函數(shù)來(lái)消除，所以連續(xù)波雙向?qū)魍芥溌氛`差主要由接收機(jī)噪聲組成。接收機(jī)噪聲用譜密度函數(shù)表示，如公式（10）所示

式中：Ｂw為接收機(jī)帶寬。那么，連續(xù)波對(duì)傳同步鏈路總誤差表示為

式中：fsyn表示同步頻率的大?。籋a（f）表示方位壓縮濾波函數(shù)。

本文對(duì)連續(xù)波相位同步進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真參數(shù)為同步頻率fsyn＝３ ０００ Ｈｚ，合成孔徑時(shí)間Ｔa=1 s，接收機(jī)帶寬Bw＝50 Hz。仿真結(jié)果如圖4所示，結(jié)果顯示在信噪比為20 dB時(shí)，剩余相位誤差為1°左右。

2.4 連續(xù)波對(duì)傳相位同步實(shí)現(xiàn)方案

關(guān)于連續(xù)波對(duì)傳相位同步的具體實(shí)現(xiàn)，本節(jié)將結(jié)合硬件原理圖進(jìn)行說(shuō)明，如圖5所示。圖5中，T1表示脈沖發(fā)射定時(shí)信號(hào)；T2表示數(shù)據(jù)采樣定時(shí)信號(hào)；T3表示接受通道切換定時(shí)信號(hào)；L表示本振信號(hào)；FLM表示雷達(dá)脈沖信號(hào)；Ssyn表示相位同步信號(hào)；PPS表示秒脈沖信號(hào)。

系統(tǒng)包括主星與輔星2顆衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星的SAR系統(tǒng)由監(jiān)控定時(shí)器、基準(zhǔn)頻率源、調(diào)頻信號(hào)源、雷達(dá)接收機(jī)以及數(shù)據(jù)形成器等部分組成。系統(tǒng)采用GNSS接收機(jī)信號(hào)馴服晶振，能夠保證主輔星頻率源一致性?xún)?yōu)于10-10量級(jí)。馴服晶振為基準(zhǔn)頻率源提供時(shí)頻信號(hào)，同時(shí)為監(jiān)控定時(shí)器提供秒脈沖（Pulse Per Second，PPS）信號(hào)，為監(jiān)控定時(shí)器提供定時(shí)參考。

關(guān)于系統(tǒng)工作流程，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)由調(diào)頻信號(hào)源產(chǎn)生，經(jīng)功放放大后經(jīng)環(huán)形器送給SAR天線(xiàn)發(fā)射到地面；SAR天線(xiàn)接收到地面回波后，經(jīng)過(guò)環(huán)形器送給雷達(dá)接收機(jī)，雷達(dá)接收機(jī)下變頻到中頻，將信號(hào)送到射頻開(kāi)關(guān)；同步信號(hào)由基準(zhǔn)頻率源生成，經(jīng)過(guò)同步信號(hào)放大器后通過(guò)同步天線(xiàn)傳送給另一顆衛(wèi)星；同步天線(xiàn)接收到相位同步信號(hào)后，經(jīng)過(guò)環(huán)形器后放大，再進(jìn)入射頻開(kāi)關(guān)；射頻二選一開(kāi)關(guān)在通道切換定時(shí)信號(hào)的控制下，在回波接收窗內(nèi)進(jìn)行回波信號(hào)采集，在回波信號(hào)接收窗之外進(jìn)行相位同步信號(hào)采集。

相位同步的控制時(shí)序圖如圖6所示，在分布式星載干涉SAR系統(tǒng)中，主星與輔星的定時(shí)時(shí)序是以PRT為周期循環(huán)的，雷達(dá)脈沖信號(hào)發(fā)射窗后沿之后的適當(dāng)位置為回波采樣窗口，用來(lái)收集回波信號(hào)，在回波采樣窗口起始，回波采樣起始定時(shí)信號(hào)ESP控制數(shù)據(jù)形成器開(kāi)始采集回波信號(hào)；而在同步信號(hào)采集窗起始，同步采樣起始定時(shí)信號(hào)SSP控制數(shù)據(jù)形成器開(kāi)始采集同步信號(hào)。關(guān)于射頻開(kāi)關(guān)控制定時(shí)時(shí)序，在回波采樣窗口內(nèi)，射頻開(kāi)關(guān)控制定時(shí)信號(hào)為低電平，此時(shí)允許回波信號(hào)進(jìn)入數(shù)據(jù)形成器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；而在回波采樣接收窗口外，射頻開(kāi)關(guān)控制定時(shí)信號(hào)為高電平，此時(shí)允許同步信號(hào)進(jìn)入數(shù)據(jù)形成器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。通過(guò)上述定時(shí)信號(hào)控制，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)回波信號(hào)與同步信號(hào)的單獨(dú)采集且不中斷成像。

2.5 相位同步方法對(duì)比分析

相比于已有脈沖對(duì)傳方法，本文提出方法的優(yōu)勢(shì)如下。

從同步信號(hào)角度來(lái)說(shuō)，基準(zhǔn)頻率連續(xù)波信號(hào)對(duì)傳能夠在空閑時(shí)間允許的情況下，盡可能久地對(duì)傳連續(xù)波信號(hào)，同步信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度可以大于脈沖對(duì)傳方法中脈沖時(shí)寬；同時(shí)，基準(zhǔn)頻率連續(xù)波信號(hào)帶寬窄，提取同步信號(hào)時(shí)可以采用較窄的濾波器，使得進(jìn)入濾波器的噪聲更少。

從系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度，本文提出方法中同步信號(hào)工作在中頻，同步天線(xiàn)能夠選擇全向天線(xiàn)，而對(duì)于脈沖信號(hào)對(duì)傳而言，同步天線(xiàn)選擇喇叭天線(xiàn)，將增加系統(tǒng)天線(xiàn)數(shù)量。因此本文所提出方法能夠簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，減少天線(xiàn)數(shù)量。

從相位同步流程的角度來(lái)說(shuō)，TanDEM-X系統(tǒng)的同步重復(fù)頻率為10 Hz左右，Lutan-1系統(tǒng)的同步重復(fù)頻率最大可以設(shè)置為脈沖重復(fù)頻率的一半，即PRF/2，因此這2種方法需要對(duì)補(bǔ)償相位進(jìn)行插值處理，來(lái)保證每個(gè)PRT內(nèi)都有補(bǔ)償相位數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，然而這勢(shì)必會(huì)引入插值誤差。而采用基準(zhǔn)頻率連續(xù)波信號(hào)對(duì)傳，可以將主星發(fā)給輔星的同步信號(hào)頻率與輔星發(fā)給主星的同步信號(hào)頻率設(shè)置為2個(gè)不同的頻率，即可在一個(gè)PRT的空閑時(shí)間內(nèi)完成同步信號(hào)的對(duì)傳，因此該方法的同步信號(hào)重復(fù)頻率最大可以設(shè)置為脈沖重復(fù)頻率PRF，進(jìn)一步提高了相位同步重復(fù)頻率，避免了插值過(guò)程，并避免了插值誤差。

從頻率源的角度來(lái)看，本文提出方法采用馴服晶振，頻率源準(zhǔn)確度能夠達(dá)到10-10量級(jí)，而對(duì)于TanDEM-X系統(tǒng)采用的恒溫晶振，頻率準(zhǔn)確度僅為10-6量級(jí)，這使得載波頻率偏差在kHz量級(jí)，而同步頻率僅為10 Hz，不滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定律，相位同步過(guò)程處于欠采樣狀態(tài)。而本文提出方法中，載波頻率偏差在1 Hz內(nèi)，相位同步重復(fù)頻率為PRF，一般為幾千Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于頻率偏差，滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定律。

綜上所述，本文所提出的連續(xù)波對(duì)傳相位同步方法，相比于已有方法，都存在明顯的優(yōu)勢(shì)。

3 相位同步試驗(yàn)

3.1 相位同步需求

對(duì)于分布式干涉SAR系統(tǒng)，地面高程表達(dá)式為

式中：h0為地面測(cè)量點(diǎn)高度；H0為天線(xiàn)高度；？琢為基線(xiàn)方向與水平方向夾角；B為基線(xiàn)長(zhǎng)度；？準(zhǔn)為干涉相位。

由公式（12）可知地面高程測(cè)量誤差包括衛(wèi)星軌道誤差、基線(xiàn)測(cè)量誤差、斜距測(cè)量誤差與干涉相位誤差等多種成分。而干涉相位誤差又包括相位漂移誤差、相位同步誤差、溫度誤差和失相干誤差等。因此對(duì)于分布式干涉SAR系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，相位同步精度要求需根據(jù)系統(tǒng)產(chǎn)品精度要求指標(biāo)進(jìn)行分配。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于生成1∶50 000比例尺DEM圖像的分布式干涉SAR系統(tǒng)，相位同步的精度一般要求在10°以?xún)?nèi)。在未來(lái)，隨著系統(tǒng)產(chǎn)品精度的提升，對(duì)相位同步精度要求會(huì)越來(lái)越高。

3.2 連續(xù)波相位同步試驗(yàn)系統(tǒng)

地面驗(yàn)證試驗(yàn)系統(tǒng)包括星上設(shè)備與地面測(cè)試設(shè)備，星上設(shè)備包括主星與輔星2套中央電子設(shè)備，如圖7所示，方框內(nèi)為星上設(shè)備，代表主星與輔星，每顆衛(wèi)星包括調(diào)頻信號(hào)源、基準(zhǔn)頻率源、雷達(dá)接收機(jī)、監(jiān)控定時(shí)器與數(shù)據(jù)形成器?；鶞?zhǔn)頻率源在馴服晶振信號(hào)的驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生系統(tǒng)所需要的各種基準(zhǔn)頻率信號(hào)。監(jiān)控定時(shí)器控制雷達(dá)系統(tǒng)的工作流程，生成定時(shí)信號(hào)。調(diào)頻信號(hào)源生成LFM信號(hào)后經(jīng)過(guò)衰減模擬地面回波。接收機(jī)負(fù)責(zé)接收回波信號(hào)與同步信號(hào)。數(shù)據(jù)形成器負(fù)責(zé)將數(shù)據(jù)傳給數(shù)據(jù)記錄儀。而方框外的部分是為了進(jìn)行相位同步試驗(yàn)增加的地面測(cè)試設(shè)備。其中衛(wèi)星接口模擬器用來(lái)模擬衛(wèi)星接口，設(shè)備管理計(jì)算機(jī)負(fù)責(zé)控制系統(tǒng)工作流程，數(shù)據(jù)記錄儀負(fù)責(zé)記錄回波數(shù)據(jù)與同步數(shù)據(jù)，同步信號(hào)產(chǎn)生模塊負(fù)責(zé)生成試驗(yàn)所需的同步信號(hào)連續(xù)波。射頻開(kāi)關(guān)負(fù)責(zé)控制數(shù)據(jù)采集通道，在成像過(guò)程接收脈沖回波信號(hào)，在同步過(guò)程接收連續(xù)波同步信號(hào)，GPS同步參考源用于馴服晶振。

由于試驗(yàn)設(shè)備無(wú)法生成合適頻率的同步信號(hào)，本文研制了同步信號(hào)產(chǎn)生模塊，該模塊用400 MHz與80 MHz的基準(zhǔn)頻率信號(hào)生成用于同步的440 MHz信號(hào)，該信號(hào)處于接收機(jī)通道帶寬內(nèi)。該同步信號(hào)經(jīng)過(guò)衰減后經(jīng)數(shù)據(jù)形成器接收；地面驗(yàn)證系統(tǒng)時(shí)序控制通過(guò)射頻開(kāi)關(guān)切換接收通道實(shí)現(xiàn)，在回波接收窗內(nèi)，定時(shí)信號(hào)控制射頻開(kāi)關(guān)切換到回波信號(hào)接收；在相位同步窗口時(shí)間內(nèi)，定時(shí)信號(hào)控制射頻開(kāi)關(guān)切換到同步信號(hào)接收。射頻開(kāi)關(guān)控制信號(hào)用TR1表示。系統(tǒng)通過(guò)射頻開(kāi)關(guān)的控制實(shí)現(xiàn)了地面脈沖回波信號(hào)與同步信號(hào)在時(shí)序上的錯(cuò)位，避免了同步過(guò)程中斷成像。

3.3 數(shù)據(jù)處理

在分布式SAR系統(tǒng)工作期間，主衛(wèi)星與輔衛(wèi)星在每一個(gè)PRT內(nèi)，在回波采樣窗采集地面回波數(shù)據(jù)，在同步采樣窗采集相位同步數(shù)據(jù)，然后將地面回波數(shù)據(jù)和相位同步數(shù)據(jù)打包下傳到地面接收站，在接收站進(jìn)行數(shù)據(jù)處理工作。

在該地面實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，每一個(gè)PRT內(nèi)，有2個(gè)采樣定時(shí)脈沖，分別對(duì)應(yīng)地面回波信號(hào)采樣起始和相位同步采樣起始。每一個(gè)采樣起始脈沖對(duì)應(yīng)輸出一幀雷達(dá)數(shù)據(jù)，雷達(dá)數(shù)據(jù)包括輔助數(shù)據(jù)和采樣數(shù)據(jù)，輔助數(shù)據(jù)中包括類(lèi)型標(biāo)志，通過(guò)輔助數(shù)據(jù)可以區(qū)分信號(hào)是地面回波信號(hào)還是相位同步信號(hào)。

地面信號(hào)處理流程如圖8所示。

經(jīng)過(guò)輔助數(shù)據(jù)的區(qū)分，對(duì)主星收到的同步信號(hào)進(jìn)行相干積累，提取同步信號(hào)相位？漬21，同理提取輔星的同步信號(hào)相位？漬12。根據(jù)公式（9）可以計(jì)算該幀數(shù)據(jù)補(bǔ)償相位？漬c大小。對(duì)每一幀同步數(shù)據(jù)都進(jìn)行相同處理，得到同步補(bǔ)償相位歷程。根據(jù)相位同步的原理，將計(jì)算的同步補(bǔ)償相位逐幀對(duì)同一PRT內(nèi)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)相位同步。

關(guān)于連續(xù)波相位同步性能的分析，首先對(duì)主星接收的脈沖回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，得到峰值相位？準(zhǔn)21，同理對(duì)輔星進(jìn)行相同處理，得到峰值相位？準(zhǔn)12，作差可以求出該幀數(shù)據(jù)的回波相位差。然后，對(duì)每一幀數(shù)據(jù)進(jìn)行相同處理，得到回波相位差歷程。將回波相位差歷程與補(bǔ)償相位歷程相減，即可求得剩余相位誤差。最后，通過(guò)剩余相位誤差可以對(duì)系統(tǒng)的同步性能進(jìn)行評(píng)估。

3.4 結(jié)果分析

圖9為地面驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果，其中圖9（a）是主星與輔星同步信號(hào)相位歷程，圖9（b）示出了成像信號(hào)相位歷程，由于成像過(guò)程中主衛(wèi)星發(fā)射脈沖，接收地面回波后主衛(wèi)星解調(diào)成像信號(hào)，所以成像信號(hào)的相位是恒定的，而由于輔星晶振頻率偏差，其成像信號(hào)的歷程會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化。圖9（c）是經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償后的剩余相位誤差。試驗(yàn)結(jié)果顯示，剩余相位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為1.68°（1？滓）。

TanDEM-X系統(tǒng)在信噪比為20 dB的情況下，相位同步后剩余相位誤差為2°左右，本文所提出方案與TanDEM-X系統(tǒng)都工作在X波段，但本文所提出方法減少了天線(xiàn)數(shù)量、簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)處理流程、避免了中斷成像，且同步性能略?xún)?yōu)于TanDEM-X系統(tǒng)；Lutan-1系統(tǒng)在信噪比為32 dB時(shí)，剩余相位誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.69°。由于Lutan-1系統(tǒng)工作在L波段，將信號(hào)頻率差異考慮在內(nèi)，經(jīng)換算本文所提方法系統(tǒng)同步性能與Lutan-1相當(dāng)，且本文所提方法能夠采用全向天線(xiàn)，能夠簡(jiǎn)化系統(tǒng)構(gòu)成，且無(wú)需插值處理。

綜上，本文所提出方法具有較好的同步性能，具備應(yīng)用潛力。

4 結(jié)論

雷達(dá)載波的相位同步是分布式星載干涉SAR系統(tǒng)正常工作的前提。本文提出了一種基于連續(xù)波雙向?qū)鞯南辔煌椒椒?。首先，該方法采用基?zhǔn)頻率連續(xù)波作為同步信號(hào)，相比于雷達(dá)脈沖信號(hào)，能夠提升同步信號(hào)信噪比，且同步信號(hào)工作在中頻，可以簡(jiǎn)化天線(xiàn)。其次，在時(shí)序上將同步信號(hào)與地面回波信號(hào)分開(kāi)，在空閑時(shí)間進(jìn)行相位同步，避免了中斷系統(tǒng)成像。再次，該方法相位同步重復(fù)頻率達(dá)到了PRF，簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)處理流程，避免插值誤差。最后，通過(guò)地面驗(yàn)證試驗(yàn)表明，該方案能夠?qū)崿F(xiàn)分布式星載SAR系統(tǒng)相位同步，且系統(tǒng)性能達(dá)到要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] YOUNIS M， METZIG R， KRIEGER G， et al. Performance prediction and verification for the synchronization link of TanDEM-X[C]//Geoscience and Remote Sensing Symposium， IGARSS 2007. IEEE International.IEEE， 2007.

[2] LIANG D， LIU K， ZHANG H， et al. A high-accuracy synchronization phase-compensation method based on kalman filter for bistatic synthetic aperture radar[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2023（17）.