小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”的價(jià)值及實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)的策略要靈活多樣，以適應(yīng)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和個(gè)體需求。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、探索、反思、合作、交流等多元化教學(xué)環(huán)節(jié)的融入，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促使學(xué)生在實(shí)際操作中理解知識(shí)的核心概念，積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。解題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，它能夠有效鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和邏輯思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而，傳統(tǒng)的解題教學(xué)模式往往缺乏靈活性，這在一定程度上抑制了學(xué)生的創(chuàng)新思考。“一題多變”的教學(xué)策略作為對(duì)傳統(tǒng)解題法的有益補(bǔ)充和拓展，具有顯著優(yōu)勢(shì)?！耙活}多變”的教學(xué)策略通過鼓勵(lì)學(xué)生廣泛接觸各類題目，引導(dǎo)學(xué)生采用多元化的解題方法來分析和解決問題，可以有效提高學(xué)生的問題解決能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，教師應(yīng)積極運(yùn)用“一題多變”的教學(xué)策略，將其有機(jī)融入解題教學(xué)，使其在全面培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)方面發(fā)揮更大的作用。

一、“一題多變”的含義

“一題多變”的教學(xué)策略在教學(xué)實(shí)踐中體現(xiàn)為：以某一核心問題為起點(diǎn)，通過系統(tǒng)地變換該問題的背景、條件或目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生探索多樣化的解題方法與思維流程。此教學(xué)策略不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性，還能提高學(xué)生解決問題的能力和實(shí)際操作能力。

二、“一題多變”在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的價(jià)值

（一）促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高

首先，“一題多變”能增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性。“一題多變”要求學(xué)生對(duì)題目中的各個(gè)要素進(jìn)行深入剖析，找到正確的解題思路。在教師變換了問題的情境或條件后，學(xué)生要依據(jù)邏輯關(guān)系重構(gòu)解題策略，這能提高其邏輯思維能力。其次，“一題多變”能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。面對(duì)各種不同難度和形式的題目，學(xué)生要打破常規(guī)思維模式，探索不同的解決策略，尋找獨(dú)特的解題方案，這能促進(jìn)其創(chuàng)新思維的發(fā)展。再次，“一題多變”有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和辨別能力。學(xué)生在處理各類問題時(shí)，要對(duì)問題進(jìn)行歸類和總結(jié)，識(shí)別其內(nèi)在的一致性和獨(dú)特性，這能鍛煉學(xué)生的概括和分類能力。最后，“一題多變”可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。在多變的題目之下，學(xué)生可以靈活使用多種解題方式，如采用列方程、畫圖、逆向推理等進(jìn)行求解，從而提高解題能力。

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自信心

“一題多變”在解題教學(xué)中發(fā)揮著催化劑的作用，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。學(xué)生在應(yīng)對(duì)多樣化的題目時(shí)，能夠深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，這不僅可以點(diǎn)燃他們對(duì)知識(shí)的好奇心，還可以激發(fā)他們主動(dòng)探索知識(shí)的熱情。課堂上每一次題目的變化和新穎的挑戰(zhàn)，都如同磁石般吸引著學(xué)生，引領(lǐng)他們深入探索的旅程。學(xué)生每成功解決一個(gè)問題，都是對(duì)自身潛能的深度挖掘，這可以幫助學(xué)生逐漸建立起對(duì)數(shù)學(xué)的自信。這種成就感能夠不斷推動(dòng)學(xué)生迎接更大的挑戰(zhàn)，全身心投入學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從而持續(xù)強(qiáng)化他們的自信心和求知欲望。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中“一題多變”的實(shí)踐應(yīng)用

（一）借助多元題型促進(jìn)知識(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化

部分小學(xué)生在解答問題時(shí)常犯同樣的錯(cuò)誤，根本原因在于其未能精確捕捉題目的核心要義。對(duì)此，教師可采取“一題多變”的教學(xué)策略，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活性。教師可通過持續(xù)變換題目的呈現(xiàn)形式，鍛煉學(xué)生觸類旁通、舉一反三的解題技巧，從而有效提高學(xué)生的解題能力。

1.創(chuàng)新題目，拓展思維邊界。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育的過程中，新穎的題目常常伴隨著新的概念、策略和技巧。教師可以利用這些創(chuàng)新題目來激活學(xué)生的思維，采取同一問題多種變化的方法，拓展學(xué)生的思維邊界。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，教師巧妙地引入了一個(gè)實(shí)際情境：“假如學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米，寬50米，學(xué)生要繞著它跑三圈，那么總共要跑多遠(yuǎn)？”這個(gè)問題看似簡(jiǎn)單，實(shí)則要用到長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)。由于學(xué)生還未系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，面對(duì)這道題時(shí)顯得有些困惑。此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自身的日常經(jīng)驗(yàn)想辦法解決問題，教師可以提出這樣的疑問：“操場(chǎng)是由幾段長(zhǎng)和幾段寬組成的？”當(dāng)學(xué)生回答“兩段長(zhǎng)和兩段寬”時(shí)，教師緊接著提問：“那么操場(chǎng)一圈的總長(zhǎng)度是多少？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)周長(zhǎng)的計(jì)算公式如下：2倍的長(zhǎng)加上2倍的寬，即（150×2+50×2）×

3=1200米。隨后，教師將理論與實(shí)際問題相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一個(gè)變形題目：“李先生想給他的菜園圍籬笆，菜園長(zhǎng)17米，寬8米，但有一面靠墻，不需要圍。請(qǐng)問，李先生要圍多少米的籬笆？”教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用之前解決問題的方法，靈活思考。這個(gè)過程不僅提高了學(xué)生的解題水平，還提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

2.以舊引新，探索知識(shí)連貫性。在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)學(xué)生遭遇解題困境時(shí)，教師應(yīng)采用審慎而智慧的方法，引導(dǎo)學(xué)生反思是否能將當(dāng)前問題轉(zhuǎn)化為已掌握的相似情境。教師可以通過巧妙調(diào)整數(shù)值或條件，將看似陌生的概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的領(lǐng)域，進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)橋梁，協(xié)助學(xué)生順利解決問題。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”這一單元有一道習(xí)題：“一家商店購入礦泉水，每四瓶買入價(jià)為12元，而銷售時(shí)則是三瓶12元，若要實(shí)現(xiàn)300元利潤(rùn)，要賣出多少瓶水呢？”部分學(xué)生在處理問題時(shí)認(rèn)為總價(jià)信息比數(shù)量更重要，這往往導(dǎo)致他們?cè)诮忸}過程中會(huì)遇到困難。面對(duì)這種情況，教師可以采取合適的策略進(jìn)行引導(dǎo)，如將問題進(jìn)行變形：“一家商店銷售礦泉水，原價(jià)是每四瓶12元，現(xiàn)在調(diào)整為每三瓶12元，目標(biāo)是獲得300元利潤(rùn)，那么他們要賣出多少瓶呢？”教師在將問題進(jìn)行變形后，學(xué)生會(huì)立即意識(shí)到該題目其實(shí)與他們?cè)谌昙?jí)學(xué)的“除法應(yīng)用”相關(guān)，即先用12除以3減去12除以4，找出單瓶的盈虧差值，也就是1元。然后，用總利潤(rùn)300元除以每瓶的利潤(rùn)（300除以1），就能得出要賣出的瓶數(shù)。即使原題中的價(jià)格表述較為微妙，涉及分?jǐn)?shù)，但解題的核心思想沒有變。在此過程中，教師巧妙通過數(shù)據(jù)變換，將新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的問題，這樣既解決了難題，也培養(yǎng)了學(xué)生的遷移思維和問題解決能力。

3.題目拓展，助力知識(shí)遷移。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī)，提高知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。通過日常練習(xí)和課后作業(yè)，學(xué)生已具備了初步的觸類旁通技能。教師應(yīng)當(dāng)在此基礎(chǔ)上，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新性拓展。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)加法和減法”這一單元有一道題目如下：“亮亮有9.5元，購買一本筆記本花費(fèi)了8.76元，他剩余多少錢？”教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)升級(jí)版問題：“學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，小敏在100米賽跑中成績(jī)?yōu)?5.66秒，李華比小敏快0.69秒，但比小齊慢0.35秒?，F(xiàn)在要求計(jì)算小齊比小敏快了多少秒?！边@個(gè)變式問題不僅改變了背景，還增強(qiáng)了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先用原有的小數(shù)加減知識(shí)解決原問題，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移策略，結(jié)合加法和減法原理，應(yīng)對(duì)更高級(jí)的變式問題，以此強(qiáng)化他們的理解并鞏固技能。這種方法旨在系統(tǒng)性地增加學(xué)生的思維深度，引導(dǎo)學(xué)生攻克難題，深化學(xué)生對(duì)算術(shù)原理的掌握，并有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)形態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。

（二）利用“一題多變”進(jìn)行課堂練習(xí)

1.拓展案例，展開多元化練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的精選習(xí)題往往蘊(yùn)含深刻的教學(xué)價(jià)值，緊密契合核心教學(xué)理念。教師應(yīng)對(duì)例題進(jìn)行創(chuàng)新性改編，開展“一題多解”活動(dòng)，讓學(xué)生從多元視角探索和領(lǐng)悟例題的特性與深層含義，逐步深化對(duì)知識(shí)的理解。例如，在教授“多位數(shù)乘一位數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境：“一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格是吸塵器的四倍，而一臺(tái)吸塵器的價(jià)格為112元，求電視機(jī)的價(jià)格?！贝祟}側(cè)重于基本乘法規(guī)則，無須考慮進(jìn)位，難度適中。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力，找到問題解決策略，教師可以圍繞此題設(shè)計(jì)如下變式。變式一：“如果一臺(tái)吸塵器的價(jià)格變?yōu)?58元，一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格是它的五倍，那么電視機(jī)價(jià)格是多少？”變式二：“如果一臺(tái)吸塵器的價(jià)格是160元，兩臺(tái)吸塵器能換一臺(tái)電視機(jī)，電視機(jī)的價(jià)格又是多少？”通過對(duì)比和深入分析這兩個(gè)變式，學(xué)生不僅能準(zhǔn)確掌握本節(jié)內(nèi)容，還能將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化并靈活運(yùn)用，這有助于學(xué)生培養(yǎng)更強(qiáng)的抽象思維和問題解決能力。

2.變換提問方法，激發(fā)思維多樣性。在解題教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙轉(zhuǎn)換提問方式，超越學(xué)生固有的思維框架，實(shí)施“一題多問”策略。教師要促使學(xué)生深度思考，打破常規(guī)思維模式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新性。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，教師可以“超市有25箱蘋果和20箱橘子，如何計(jì)算橘子是蘋果的幾分之一，蘋果是橘子的幾倍”為起點(diǎn)，然后延伸至“蘋果和橘子各占總數(shù)的幾分之幾”“蘋果比橘子多出的比例是多少”“橘子比蘋果少的部分占總數(shù)的幾分之幾”等問題。教師要靈活運(yùn)用現(xiàn)有信息，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究，挖掘問題背后的解決策略，深化對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要提煉并掌握問題的關(guān)鍵特征，預(yù)判問題擴(kuò)展的可能性，有序組織問題類型，培養(yǎng)學(xué)生“一題多解”的能力。這樣可以使學(xué)生在解答問題的過程中跨越單一知識(shí)點(diǎn)，聯(lián)想到多方面的知識(shí)，從而逐步提高思維敏銳度，激發(fā)創(chuàng)新性。

（三）利用“一題多變”進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)

為了提高學(xué)生的實(shí)踐能力，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題的多維度解答。教師要考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行獨(dú)立思考，仔細(xì)解答。教師要對(duì)題目進(jìn)行對(duì)比分析，讓學(xué)生理解不同問題間的差異和關(guān)聯(lián)，累積解題策略。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要融入“一題多變”的思想，對(duì)原題進(jìn)行一定程度的改編，增強(qiáng)題目的靈活性和挑戰(zhàn)性，幫助學(xué)生在實(shí)際情境中深化理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，“一題多變”不僅是一種教學(xué)手段，還是一種教育理念的體現(xiàn)?！耙活}多變”能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力?！耙活}多變”的教學(xué)方法將學(xué)習(xí)與探索、思考、實(shí)踐相結(jié)合，促使學(xué)生在解決問題的過程中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。同時(shí)，“一題多變”是一種適應(yīng)當(dāng)代教育需求的教學(xué)策略，符合學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的趨勢(shì)，能更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)教學(xué)效果。

在實(shí)踐中，教師要充分理解“一題多變”的理念，將其靈活運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐，設(shè)計(jì)豐富多樣的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲。同時(shí)，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷探索“一題多變”應(yīng)用策略，使其發(fā)揮最大效益，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來更多的樂趣和成就感，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的未來人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：合肥市天水路小學(xué)）