稱量,來自古代人們生產(chǎn)生活的實(shí)際需求。最早的“稱量”,利用的一定是雙手,也就是用手提或托的方式來估算重量:兩只手各拿一樣?xùn)|西,掂量是不是一樣重。比如左手提一袋豆子,右手提一袋米,感覺一下是不是差不多一樣沉。
再后來,就有了民間約定的一些“標(biāo)準(zhǔn)等重物”,比如一塊石頭、一個(gè)秤砣。
最早的稱重器具就類似于人類雙手這種對比,這也就是天平的雛形:在一個(gè)等臂硬竿的兩端放上一定的物品,通過觀察其平衡情況來判斷重量?!绊来a”也因此應(yīng)運(yùn)而生。
在秦始皇統(tǒng)一度量衡的時(shí)候,重量是用叫作“權(quán)”的砝碼規(guī)范的?!皺?quán)”是銅質(zhì)的,后來又有了鉛制的。而桿秤之類的不平衡杠桿,在更晚的時(shí)候才被發(fā)明出來。
設(shè)想一下, 假如你流落到了一個(gè)荒無人煙的小島上,需要將一大塊熏肉分開儲(chǔ)存,保證至少兩周時(shí)間內(nèi)每天的食物盡可能是均等的。你只有繩子、樹枝和兩個(gè)布袋子,應(yīng)該怎么辦?
可能有人已經(jīng)有答案了:
1.用繩子、樹枝做一個(gè)簡單的定滑輪組天平。
2.一邊用一個(gè)布袋裝上肉,另一邊用一個(gè)布袋裝沙子,直到兩邊平衡。
3.利用這個(gè)天平平分跟肉等重的沙子,得到1/2的沙子,然后是1/4、1/8、1/16的沙子。
接下來,你就可以用1/16的沙子來稱量熏肉,分出來16等份了。
當(dāng)然,如果必須要分成14等份QRKoBG0IJA92BYOBEPLy+Q==的量,你可以把多出來的兩份再各分8份,得到16小等份,將其中的14小份分別加入前面的14大份中。
這樣不斷細(xì)分,逼近平均重量,直到你的天平無法精準(zhǔn)稱量為止。
你發(fā)現(xiàn)了嗎,像這樣,如果沒有精密儀器和標(biāo)準(zhǔn)稱量物,要想將一堆東西按重量細(xì)分,最好用的不是十進(jìn)制,而是二進(jìn)制。
而我們?nèi)祟惔竽X的自然計(jì)算能力,一般是以8~16位為理想進(jìn)位。我們的手指頭有10個(gè),這個(gè)數(shù)量級(jí)是普通人能心算的比較容易的數(shù)量級(jí)。再多,就需要用進(jìn)位或者算盤等輔助方式來計(jì)算了。
我們來看看漢代的“官定重量砝碼”。漢代的一套青銅權(quán)包括:五銖、一兩、二兩、四兩、半斤(八兩)、一斤(十六兩)。
這種砝碼的好處是非常容易“自對比矯正”。也就是說,只要“一斤”的權(quán)重量是符合國家要求的,那么找個(gè)鐵匠把一斤的權(quán)分割成兩個(gè)等重的權(quán),就是準(zhǔn)確的八兩。如此,每個(gè)下級(jí)單位都可以盡可能準(zhǔn)確。
在定期檢查中,還可以在天平左邊放一個(gè)一斤的權(quán),右邊放2個(gè)八兩/4個(gè)四兩/8個(gè)二兩進(jìn)行對比。這讓整套稱重系統(tǒng)更容易查驗(yàn)、規(guī)范。而如果采用三進(jìn)制、五進(jìn)制,哪怕一斤的權(quán)是規(guī)范的,也很難確定半斤的權(quán)是不是準(zhǔn)確,這會(huì)使得國家的基層監(jiān)管人員難以進(jìn)行市場規(guī)范。
古代最常需要稱重的就是糧食,因?yàn)榻?jīng)常需要征收、儲(chǔ)備、分發(fā)。不同的農(nóng)作物顆粒間隙有大有小,依靠體積來確定數(shù)量并不精確,這時(shí)候就需要稱重。
和沙子一樣,依靠簡單的定滑輪、平衡桿系統(tǒng),將糧食無限兩等分很容易,所以,二進(jìn)制可能是勞動(dòng)人民在日常生產(chǎn)生活中的最優(yōu)選擇。在二進(jìn)制下,只要有一個(gè)最大的規(guī)范重量,就很容易通過重復(fù)兩等分來得到更小的單位。因此,二進(jìn)制成了早期人們使用的重量計(jì)算方法,一斤十六兩、一兩十六錢也就成了對應(yīng)的換算方式。