基于ICEEMDAN?SSA?Wavelet的聲發(fā)射信號(hào)降噪研究

摘" 要： 針對(duì)粘接件聲發(fā)射（AE）信號(hào)含有噪聲分量難以濾除的問題，提出一種改進(jìn)ICEEMDAN的方法。該方法首先使用ICEEMDAN分解原始AE信號(hào)，并通過相關(guān)系數(shù)和能量差值的方法篩選出低頻分量和高頻分量；運(yùn)用麻雀優(yōu)化算法（SSA）優(yōu)化后的改進(jìn)小波閾值去噪算法對(duì)其進(jìn)行去噪；最后將保留的低頻分量和去噪后的高頻分量重構(gòu)成一個(gè)新的信號(hào)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比和分析評(píng)估降噪效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于改進(jìn)小波閾值去噪和ICEEMDAN去噪，文中提出的方法對(duì)金屬與非金屬粘接件AE信號(hào)的降噪效果更好，能夠保護(hù)原始信號(hào)的頻域信息，進(jìn)而提高脫粘檢測(cè)精度。

關(guān)鍵詞： ICEEMDAN去噪； 小波閾值去噪； 聲發(fā)射信號(hào)； 金屬與非金屬粘接件； SSA； 信號(hào)降噪

中圖分類號(hào)： TN911.7?34" " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）05?0093?05

Research on acoustic emission signal denoising based on ICEEMDAN?SSA?Wavelet

YAO Huidong， JIN Yong， WANG Jiang， LI Yuzhu

（School of Information and Communication Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： In view of the fact that the acoustic emission （AE） signals of adhesive joints contain noise components which are difficult to filter out， a method named ICEEMDAN （improved complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise） is proposed. In this method， ICEEMDAN is first used to decompose the original AE signal， and the low?frequency component and high?frequency component are screened out by the correlation coefficient and energy difference， and the improved wavelet threshold denoising algorithm optimized by the sparrow search algorithm （SSA） is used to denoise them. The retained low?frequency components and the high?frequency components after denoising are reconstructed into a new signal， and the noise reduction effect is evaluated by comparison and analysis of experimental data. The experimental results indicate that the proposed method achieves better denoising for AE signals of both metallic and non?metallic adhesive joints in comparison with the improving wavelet thresholding denoising and ICEEMDAN denoising. It can effectively preserve the frequency domain information of the original signal， and furthermore improve the accuracy of debonding detection.

Keywords： ICEEMDAN denoising; wavelet threshold denoising; AE signal; metal and non?metal bonding; SSA; signal denoising

0" 引" 言

金屬與非金屬粘接件在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域中扮演著重要的角色，如汽車制造、航空航天等。其質(zhì)量和性能對(duì)相關(guān)產(chǎn)品的安全性和可靠性具有至關(guān)重要的影響。為了評(píng)估粘接件的質(zhì)量和性能，并提前預(yù)測(cè)潛在的失效情況，聲發(fā)射（AE）技術(shù)[1?2]被應(yīng)用于粘接件的檢測(cè)和監(jiān)測(cè)中。然而，金屬與非金屬粘接件的聲發(fā)射信號(hào)往往受到多種干擾因素的影響，例如機(jī)械振動(dòng)、環(huán)境噪聲等。這些噪聲會(huì)降低信號(hào)的清晰性和可辨識(shí)度，從而影響對(duì)粘接件質(zhì)量和缺陷的準(zhǔn)確評(píng)估。為了克服這些困難，需對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行去噪處理，以提高信號(hào)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。

聲發(fā)射信號(hào)降噪方案有多種選擇，其中包括傅里葉變換去噪[3]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）[4]、小波閾值[5?6]、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition， EEMD）[7]、完全集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition， CEEMD）[8]、改進(jìn)的自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， ICEEMDAN）[9]等方法。傳統(tǒng)的傅里葉變換降噪主要適用于周期信號(hào)，在處理非平穩(wěn)性、隨機(jī)性強(qiáng)以及低信噪比的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)，濾波效果往往不夠理想。小波閾值降噪是當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的濾波方法之一，但它的降噪效果與所選擇的小波基函數(shù)類型及設(shè)置的閾值密切相關(guān)。在實(shí)際應(yīng)用中，如果所選的小波基函數(shù)類型不合適或者設(shè)置的閾值不當(dāng)，會(huì)導(dǎo)致濾波效果不佳。

EMD是一個(gè)關(guān)于非線性、非均勻的時(shí)間序列分析方法。這種技術(shù)可以基于信息本身的時(shí)間尺度特性，實(shí)現(xiàn)信息的分析與重建，并且有很好的自適應(yīng)性，然而，EMD分解容易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。Handrin等人提出的EEMD算法有效地克服了EMD分解帶來的模態(tài)混疊問題，從而大大改善了數(shù)據(jù)處理的效率和準(zhǔn)確性。但EEMD并未對(duì)添加的白噪聲信號(hào)進(jìn)行隔離處理，導(dǎo)致殘留噪聲由高頻過渡到低頻，影響降噪效果，而且在AE信號(hào)方面濾波效果不佳[10]。Torres提出了CEEMDAN算法，該算法解決了EEMD存在的噪聲殘留和模態(tài)數(shù)量易改變的問題，同時(shí)引入自適應(yīng)噪聲技術(shù)進(jìn)一步提高了性能。CEEMDAN在信號(hào)分解過程中仍存在一些問題，模式中仍包含一些殘留噪聲、信號(hào)的信息延遲，以及在分解早期存在一些偽模態(tài)。ICEEMDAN算法消除了CEEMDAN產(chǎn)生的殘余噪聲和偽模態(tài)，但經(jīng)過本文實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該算法在處理金屬和非金屬聲發(fā)射信號(hào)時(shí)去噪效果不夠顯著。

為了提高ICEEMDAN算法在聲發(fā)射信號(hào)中的去噪效果，本文提出了ICEEMDAN?SSA?Wavelet聯(lián)合的AE信號(hào)降噪方法。該方法中首先使用ICEEMDAN分解原始AE信號(hào)，并通過相關(guān)系數(shù)和能量差值的方法篩選出低頻分量和高頻分量。對(duì)高頻分量通過SSA算法優(yōu)化后的改進(jìn)小波閾值去噪處理，以消除噪聲干擾。最后，將保留的低頻分量和去噪后的高頻分量重構(gòu)成一個(gè)新的信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)AE信號(hào)的降噪處理。

1" 基本原理

1.1" ICEEMDAN信號(hào)分解理論

為解決CEEMDAN算法存在殘余噪聲和偽模態(tài)的問題，Colominas等人提出了改進(jìn)后的算法ICEEMDAN，該算法消除了CEEMDAN產(chǎn)生的偽模態(tài)，從而提高了CEEMDAN算法的性能[11]。

ICEEMDAN算法的主要步驟[12?13]如下：

1） 將[Ekai]與[γk]相乘后加入到原始信號(hào)中，得到添加白噪聲后的信號(hào)[xi]。

[xi=x+γ1E1ai]" （1）

式中：[x]為原始信號(hào)；[Ek?]為分解后得到的第[k]個(gè)IMF分量；[ai]為主動(dòng)添加的第[i]個(gè)白噪聲；[γk]為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差。

2） 由公式[E1ai=ai-Mai]求得信號(hào)的局部均值[Mxi]，進(jìn)而計(jì)算出一階殘差分量[r1]。

[r1=Mxi] （2）

式中：[M?]為分解信號(hào)的局部均值；[rk]為[k]階段殘差。

3） 用原信號(hào)與一階殘差分量相減得到信號(hào)的第一個(gè)IMF分量，即[IMF1=x-r1]。

4） 二階IMF分量為[IMF2=r1-r2]，二階殘差分量[r2=Mr1+γ2E2ai]。

5） 當(dāng)[k=3，…，k]時(shí)，第[k]階殘差分量[rk]為：

[rk=Mrk-1+γkEkai]" " （3）

6） 第[k]階IMF分量[IMFk=rk-1-rk]。

7） 重復(fù)步驟5）和步驟6）。

1.2" SSA?小波閾值去噪

1.2.1" 麻雀搜索算法

麻雀優(yōu)化算法（SSA）[14]是一種模擬麻雀捕食和躲避天敵的群智能優(yōu)化算法，該算法將種群個(gè)體劃分為發(fā)現(xiàn)者、追隨者和警戒者三類。發(fā)現(xiàn)者具有廣泛的搜索能力，負(fù)責(zé)引導(dǎo)整個(gè)優(yōu)化過程，它在搜索空間中尋找潛在的解，并探索更廣闊的范圍；追隨者緊隨發(fā)現(xiàn)者，通過學(xué)習(xí)和觀察發(fā)現(xiàn)者的行為來獲取信息和經(jīng)驗(yàn)，它根據(jù)發(fā)現(xiàn)者的引導(dǎo)，在發(fā)現(xiàn)的方向上進(jìn)行局部搜索以尋找更優(yōu)的解；警戒者負(fù)責(zé)偵查并發(fā)出預(yù)警，用于檢測(cè)潛在的威脅或不適合的解，一旦警戒者發(fā)現(xiàn)問題，它會(huì)放棄當(dāng)前的解，并移動(dòng)到新的位置，以避免陷入局部最優(yōu)解。

發(fā)現(xiàn)者、追隨者和警戒者的數(shù)學(xué)模型依次如下：

[Xt+1i，j=Xti，j?e-iαitermax，" " " " " " " Glt;TXti，j+Q?L，" " " " " " G≥T] （4）

式中：[t]為迭代次數(shù)；[Xi，j]為麻雀當(dāng)前的位置信息；[α]是一個(gè)隨機(jī)數(shù)；[G]和[T]分別為預(yù)警值和安全閾值；[itermax]為迭代次數(shù)。

[Xt+1i，j=Q?eXtW-Xti，ji2，" " " " igt;n2Xt+1b+Xti，j-Xt+1b?A+?L，" " " " i≤n2] （5）

式中：[Xb]為目前發(fā)現(xiàn)者的最優(yōu)位置；[XW]表示全局最差位置；[n]為種群規(guī)模；[A+=ATAAT-1]。

[Xt+1i，j=XtT+ρ?Xti，j-XtT，" " " " " " " figt;fmXti，j+K?Xti，j-XtWfi-fu+ε，" " "fi=fm] （6）

式中：[XT]為當(dāng)前全局最優(yōu)位置；[K]是隨機(jī)數(shù)；[fi]為適應(yīng)度值；[fm]、[fu]分別為當(dāng)前最優(yōu)、最差適應(yīng)度值；[ε]為極小常數(shù)；[ρ]為控制參數(shù)，是正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

1.2.2" 小波閾值去噪

小波變換[15?16]是一種多尺度信號(hào)分析方法。在小波閾值去噪的過程中，需要選擇合適的小波基及分解層數(shù)對(duì)原始信號(hào)[xt]進(jìn)行小波分解，從而得到小波分解系數(shù)[Cj]。

[Cj=Wxt]" " " " " " （7）

式中：[W?]表示小波變換；[j]為小波分解層數(shù)。

硬閾值和軟閾值是兩種不同的小波閾值處理方法，其表達(dá)式分別如下。

硬閾值的表達(dá)式為：

[Cj=Cj，" " "Cjgt;ε0，" " " "Cj≤ε]" " （8）

軟閾值的函數(shù)表達(dá)式為：

[Cj=sgnCjCj-ε，" " " " " "Cjgt;ε 0，" " " " " Cj≤ε]" " " （9）

由式（8）、式（9）看出，硬閾值函數(shù)在閾值[ε]處不連續(xù)，軟閾值函數(shù)雖然在閾值[ε]處連續(xù)，但在[Cj]和[Cj]處存在偏差，故引入?yún)?shù)[γ]和參數(shù)[u]使得函數(shù)具有連續(xù)性。

改進(jìn)的小波閾值函數(shù)為：

[Cj=uCj+1-usgnCjCj-εeγε-Cj，" " "Cjgt;ε0，" " " " " " Cj≤ε] （10）

式中：[u=2πarctanγCj-ε2]；[γ]為可以調(diào)節(jié)的參數(shù)，當(dāng)[γ=0]時(shí)，函數(shù)為軟閾值函數(shù)，[γ→∞]時(shí)，函數(shù)為硬閾值函數(shù)。

1.3" SSA優(yōu)化改進(jìn)的小波閾值算法

對(duì)于同一信號(hào)來說，[γ]的不同會(huì)影響去噪結(jié)果，選擇合適的[γ]就變得尤為重要，故引入麻雀搜索算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，使其具有自適應(yīng)性。SSA算法對(duì)改進(jìn)的小波閾值函數(shù)優(yōu)化（SSA?Wavelet）的流程圖如圖1所示。

1.4" ICEEMDAN?SSA?Wavelet聯(lián)合降噪

本文主要對(duì)采集到的金屬與非金屬粘接件脫粘狀態(tài)下的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理，提出了基于ICEEMDAN?SSA?Wavelet聯(lián)合降噪的方法。首先使用ICEEMDAN分解原始AE信號(hào)，并通過相關(guān)系數(shù)和能量差值[17]的方法篩選出低頻分量和高頻分量；對(duì)高頻分量通過SSA算法優(yōu)化后的改進(jìn)小波閾值去噪處理，以消除噪聲干擾；最后將保留的低頻分量和去噪后的高頻分量重構(gòu)成一個(gè)新的信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)AE信號(hào)的降噪處理。ICEEMDAN?SSA?Wavelet算法技術(shù)路線如圖2所示。

2" 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

2.1" 聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)

本文對(duì)金屬與非金屬粘接件進(jìn)行了聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)。該聲發(fā)射儀器使用北京軟島時(shí)代公司生產(chǎn)的DS5?16B全信息聲發(fā)射信號(hào)分析儀，搭配RS?5A型號(hào)的聲發(fā)射傳感器。聲發(fā)射放大器的閾值為40 dB，門限幅值為100 mV。采集到的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域及頻域圖如圖3所示。

2.2" AE信號(hào)降噪

通過對(duì)采集到的10組聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析，得到的方差為0.041 6，說明該信號(hào)存在噪聲，為了研究粘接件在溫度變化后的脫粘特征，需對(duì)包含脫粘信息的AE信號(hào)進(jìn)行降噪處理，SSA?Wavelet、ICEEMDAN與ICEEMDAN?SSA?Wavelet降噪后的AE信號(hào)及頻譜圖如圖4所示。

通過計(jì)算信噪比和方差對(duì)不同降噪算法的降噪效果進(jìn)行量化，其計(jì)算結(jié)果如表1所示。

通過表1可以看出，本文提出的算法相較于其他降噪方法更適用于金屬與非金屬粘接件聲發(fā)射信號(hào)處理。在時(shí)域圖上，ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪后的信號(hào)可以較好地保留信號(hào)的原始特征，SSA?Wavelet去噪后的信號(hào)則出現(xiàn)了較明顯的失真現(xiàn)象，而ICEEMDAN去噪后信號(hào)無明顯效果。在頻譜圖上，ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪后的頻譜圖與原始信號(hào)的頻譜圖相似度較高，SSA?Wavelet去噪后的頻譜圖則存在一定程度丟失主頻特征的現(xiàn)象，而ICEEMDAN去噪后的頻譜圖無明顯效果。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪算法可以有效地去除粘接件聲發(fā)射信號(hào)中的噪聲，并且更好地保護(hù)了原始信號(hào)的主頻特征。

3" 結(jié)" 論

本文針對(duì)金屬與非金屬粘接件AE信號(hào)的隨機(jī)性強(qiáng)、低信噪比、非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，提出了一種基于ICEEMDAN、SSA和改進(jìn)小波閾值結(jié)合的降噪算法。通過對(duì)粘接件脫粘狀態(tài)下的AE信號(hào)進(jìn)行降噪分析，發(fā)現(xiàn)SSA?Wavelet降噪方法可能會(huì)導(dǎo)致降噪后的信號(hào)失真且丟失信號(hào)的主頻信息，從而影響AE信號(hào)中包含的各種參數(shù)；而ICEEMDAN算法的降噪效果并不明顯，無法很好地降低AE信號(hào)中的噪聲；相比較而言，本文提出的ICEEMDAN?SSA?Wavelet去噪算法則可以有效地去除粘接件聲發(fā)射信號(hào)中的噪聲，并且更好地保護(hù)了原始信號(hào)的主頻特征。該算法的提出為金屬與非金屬粘接件AE信號(hào)的降噪提供了一種新思路和方法，可以提高脫粘檢測(cè)的精度和可靠性，具有較大的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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