談初中數(shù)學(xué)解題技巧

摘 要：數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說從始至終都是一門非常重要的課程，而從小學(xué)到大學(xué)，隨著所學(xué)知識(shí)的不斷系統(tǒng)化與復(fù)雜化發(fā)展，數(shù)學(xué)題對(duì)于學(xué)生思維能力的考驗(yàn)也在不斷的發(fā)生著變化。因此，為了避免因思考數(shù)學(xué)題而大量花費(fèi)時(shí)間的情況發(fā)生，學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)題時(shí)，要學(xué)會(huì)一定的解題技巧。

關(guān)鍵詞：解題技巧；初中數(shù)學(xué)

引言

初中時(shí)期，由于學(xué)生自身發(fā)展對(duì)文化的需求以及國家教育大綱的規(guī)定，這時(shí)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不再像小學(xué)一樣簡(jiǎn)單、易懂，而是更加趨向系統(tǒng)化與章節(jié)之間的關(guān)聯(lián)化。因此，這時(shí)的數(shù)學(xué)題也不似小學(xué)那樣直白，而是變的更加暗藏玄機(jī)，學(xué)生稍有不慎就會(huì)掉入題目中存在的陷阱當(dāng)中。學(xué)生在面對(duì)初中的數(shù)學(xué)題時(shí)，要仔細(xì)研究題目。但是，初中課程之多、課業(yè)之繁重、時(shí)間之有限，由于這種種原因的限制，學(xué)生又不能在數(shù)學(xué)題上耗費(fèi)太多時(shí)間。為了有效解決題目之難、時(shí)間有限這一難題，掌握一些行之有效的數(shù)學(xué)解題技巧對(duì)于初中學(xué)生來說，至關(guān)重要。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，提供了一些解題技巧，以供參考。

一、尋求幫助、智慧共享

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題過程中，不能只是一味的閉門造車、獨(dú)自陷入問題當(dāng)中，而是應(yīng)該遇到問題了及時(shí)和同學(xué)分享、向同學(xué)尋求幫助，拒絕鉆牛角尖、做到智慧共享。因此，和同學(xué)之間成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組是十分有必要的。而在尋找伙伴、成立數(shù)學(xué)小組的過程中，不能只是一味的尋找成績好的或是與自己玩得來的，而是應(yīng)立足于其他同學(xué)身上的優(yōu)點(diǎn)來尋找伙伴，這樣一來，每個(gè)同學(xué)之間優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，不僅可以更好的提高解決應(yīng)用題的時(shí)間，還能及時(shí)學(xué)習(xí)到他人的解題思路、發(fā)散自身思維，從而做到對(duì)數(shù)學(xué)解題技巧的間接掌握。

例如：以初中數(shù)學(xué)題中常見的證明題為例，面對(duì)復(fù)雜的立體圖形，學(xué)生在證明圖形全等或兩條直線互相垂直等問題時(shí)，有可能會(huì)被題目牽著走，反復(fù)去找到證明問題的依據(jù)，這樣一來，就有可能使自己陷入牛角尖當(dāng)中走不出來，不僅白白浪費(fèi)了自己的時(shí)間，而且還會(huì)產(chǎn)生煩躁等不好的心理[1] 。但，假如學(xué)生們有自己的解題小組，這樣一來，在遇見不會(huì)的題目時(shí)，可以及時(shí)向組內(nèi)成員詢問，有時(shí)候他人不經(jīng)意之間的話語便可以對(duì)自己產(chǎn)生極大的啟發(fā)，就像南美洲的蝴蝶那樣，輕輕煽動(dòng)翅膀，便可以帶來南部地區(qū)的一場(chǎng)沙塵暴。尋求幫助，智慧共享，算得上是初中數(shù)學(xué)快速解題的一種常用方法。

二、一題多解、培養(yǎng)邏輯思維能力

由于初中數(shù)學(xué)課本章節(jié)之間關(guān)聯(lián)性的增強(qiáng)，有時(shí)候，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以把章節(jié)之間知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，這樣，有些數(shù)學(xué)題就不僅只有一種解決辦法，學(xué)生可以利用多種方法進(jìn)行解答。這樣一來，學(xué)生不僅可以在做題時(shí)把以往學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，而且，由于每種解題方法的特點(diǎn)、角度等方面各不相同，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維能力指對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、綜合、分析、抽象、概括、判斷、推理的能力，是指采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。對(duì)于數(shù)學(xué)題來說，邏輯思維能力的提高可謂是百利而無一害。

例如：在學(xué)習(xí)三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)以前，學(xué)生也能做出有關(guān)三角函數(shù)類型的習(xí)題，但是，卻會(huì)耗費(fèi)很長時(shí)間。而在學(xué)習(xí)完三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)之后，學(xué)生能夠快速的做出此類應(yīng)用題[2] 。隨著所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的不斷深入，同樣是做一道題，不同的解決方法雖然能得出相同的答案，但是這其中運(yùn)用到的方法不同，思考問題的角度與思維也不相同；又例如，初中數(shù)學(xué)題目當(dāng)中，三角函數(shù)與證明題經(jīng)常會(huì)結(jié)合在一起，學(xué)生在做此類題目時(shí)，雖然在有些極特殊情況下，題目的解決辦法只有一種，但是，學(xué)生在做題的過程當(dāng)中，可以把三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)與全等三角形、相似三角形等有關(guān)證明題的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，這樣，也同樣能夠鍛煉學(xué)生從不同角度思考問題的能力，開闊學(xué)生視野。如此看來，一題多解、培養(yǎng)學(xué)生思維能力也同樣是初中數(shù)學(xué)解題技巧中極為有效的一種方法。

三、巧用步驟導(dǎo)圖

在學(xué)生初中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，有些類型的知識(shí)點(diǎn)還是比較復(fù)雜的，并且，這些知識(shí)點(diǎn)所占的分值往往較多。為了能夠取得好成績，這些題目又不能放棄不寫，但是，做這些題目又會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間，這樣一來就會(huì)錯(cuò)過對(duì)之前題目的檢查，總之，學(xué)生在遇到這道題目時(shí)往往是愛恨交加、想要放棄又不甘心的心情不斷交織[3] 。但是，假如學(xué)生們?cè)诳吹揭坏垒^為復(fù)雜的題目時(shí)，能夠靜下心來，一點(diǎn)一點(diǎn)的分析題目當(dāng)中給出的線索，寫出步驟導(dǎo)圖與解題時(shí)要用到的知識(shí)點(diǎn)，那么，即使不能快速的寫出答案，即使仍然寫不出完整的答案，但是，當(dāng)以后再遇到復(fù)雜、令人頭疼的題目時(shí)，學(xué)生們也不會(huì)再感到害怕或是毫無思路。

例如：在初中數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中，最后一道大題往往是最令學(xué)生感到害怕的一題，拋開題目難易程度暫且不提，僅是看到他的題目就會(huì)令學(xué)生們頭疼，因?yàn)樗念}目過于偏長，總是會(huì)給學(xué)生一種很難解答的假象。但是，假如學(xué)生在看到這一題時(shí)，能夠多拿出點(diǎn)兒耐心，仔細(xì)分析題目當(dāng)中給出的解題線索，在草稿紙上認(rèn)真寫出自己所想到的解題思路，那么，時(shí)間長了，學(xué)生們便不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這類題目遠(yuǎn)沒有自己想象當(dāng)中那么可怕[4] 。所謂思維導(dǎo)圖，就是指學(xué)生在看到一道題目時(shí)，把自己腦海中想到的解題思路記到本子上，這樣，在后期計(jì)算時(shí)，不至于慌亂無措。就像有些人每天會(huì)在便簽上一條一條寫下自己今天要完成的事情一樣，理清思路、條理清晰、保持清醒的頭腦，這樣便不會(huì)感到有什么難事。

四、結(jié)束語

掌握一些適合自己的解題技巧是十分有必要的，這樣做不僅可以快速提高自己的學(xué)習(xí)成績，而且還能夠開闊自己的視野、拓寬自己思維能力，使自己做事情變得更加有規(guī)劃。相較于小學(xué)過于單一的知識(shí)點(diǎn)來說，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與系統(tǒng)化，更加要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)解題技巧。尋求幫助、智慧共享，可以讓自己聽取更多他人的意見，學(xué)習(xí)他人的解題思路；一題多解、培養(yǎng)邏輯思維能力可以很大程度上發(fā)散思維、拓寬自己視野；巧用思維導(dǎo)圖可以讓自己做到有條不紊，這三種便是初中數(shù)學(xué)解題技巧中較為有效的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王剛.《“多邊形面積計(jì)算的整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)》，2012年12期.

[2] 蹙群.《兩種初中數(shù)學(xué)教材及其對(duì)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展的影響的比較研究》2006年2期.

[3] 張輝，初中數(shù)學(xué)課后習(xí)題設(shè)計(jì)技巧分析[J].西部素質(zhì)教育，2016，2（16）：103.

[4] 李亞紅，探討初中數(shù)學(xué)開放題的解題技巧[J]，中國校外教育，2014（02）：25.

作者簡(jiǎn)介：

王萃燕 初中數(shù)學(xué)老師 中教一級(jí) 女，漢族 新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二中學(xué)

（作者單位：新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二中學(xué)）