機(jī)器學(xué)習(xí)中的勾股定理

過去，計(jì)算機(jī)只能做一些機(jī)械性的任務(wù)，例如求出表格里的所有數(shù)據(jù)之和，或者統(tǒng)計(jì)文本里的總字?jǐn)?shù)，現(xiàn)在，計(jì)算機(jī)似乎變得越來越聰明了，給它一張照片，它能告訴你照片里都有些什么東西；給它一段錄音，它能告訴你里面的人都說了些什么：給它一篇文章，它能幫你想一個(gè)合適的標(biāo)題，計(jì)算機(jī)甚至能像真人一樣，跟你聊天對(duì)話，為你答疑解惑，這一切，都得益于近幾年來AI技術(shù)的飛速發(fā)展。AI，即Artificial Intelligence的簡(jiǎn)稱，中文叫作“人工智能”，指的是人造機(jī)器能模擬人類的智能行為，其實(shí)，早在計(jì)算機(jī)誕生之初，人們就已經(jīng)考慮過這個(gè)問題。20世紀(jì)50年代，科學(xué)家們提出過一種思路：提前給計(jì)算機(jī)輸入大量的數(shù)據(jù)，讓計(jì)算機(jī)去總結(jié)它們的特征，尋找其中的規(guī)律，從而形成對(duì)數(shù)據(jù)的分析和處理手段，自動(dòng)完成一些似乎只有人才能做的工作，后來，人們把這種實(shí)現(xiàn)人工智能的思路叫作“機(jī)器學(xué)習(xí)”。

機(jī)器學(xué)習(xí)的方法有很多，有一種特別簡(jiǎn)單的機(jī)器學(xué)習(xí)方法叫作“kNN算法”，經(jīng)常用于自動(dòng)對(duì)事物進(jìn)行分類，這是兩位美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家伊夫琳·菲克斯和小約瑟夫·勞森·霍奇斯于1951年提出的，它的核心思想就是，事先給計(jì)算機(jī)輸入大量已有事物和它們的類別，當(dāng)需要對(duì)一個(gè)新事物進(jìn)行分類時(shí)，看看跟它最“像”的那些已有事物大都屬于哪個(gè)類別，如果所涉及的事物都只含有兩個(gè)數(shù)量特征，kNN算法就會(huì)把這些事物抽象成一個(gè)個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)，進(jìn)而抽象成平面直角坐標(biāo)系上的一個(gè)個(gè)點(diǎn)，kNN算法的流程如下：

1.收集樣本數(shù)據(jù)，包括所選樣本的特征和對(duì)應(yīng)的類別：

2.選取一個(gè)合適的正整數(shù)k：

3.對(duì)于一個(gè)未分類的新事物，計(jì)算其與樣本數(shù)據(jù)中的所有樣本在平面直角坐標(biāo)系中的直線距離，并選取距離最近的k個(gè)樣本：

4.統(tǒng)計(jì)這k個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的類別，將出現(xiàn)次數(shù)最多的類別分配給新事物，當(dāng)成新事物的預(yù)測(cè)分類。

簡(jiǎn)單地說，我們想要看看和新點(diǎn)最近的k個(gè)“鄰居”中最常見的類別，這也就是kNN這個(gè)名字的來歷：它是“k個(gè)最近的鄰居”（k-Nearest Neighbors）的首字母縮寫。

讓我們通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，進(jìn)一步了解kNN算法的工作原理，假設(shè)我們想用kNN算法制作一個(gè)系統(tǒng)，可以根據(jù)足球球員的比賽數(shù)據(jù)自動(dòng)判斷球員的場(chǎng)上位置，已知某賽季中9名球員的進(jìn)球數(shù)、助攻數(shù)和場(chǎng)上位置如表1所示。