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    國(guó)王的薪水

    2024-07-12 00:00:00
    青少年科技創(chuàng)新報(bào) 2024年22期
    關(guān)鍵詞:贊成票反對(duì)票月薪

    某個(gè)國(guó)家經(jīng)過(guò)變革后,該國(guó)的66個(gè)公民,包括國(guó)王,每人的月薪都是1塊錢。變革后國(guó)王不能投票,但是能提出重新分配薪水的建議。

    邪惡的國(guó)王想通過(guò)提出對(duì)自己有利的建議來(lái)提高自己的薪水。對(duì)于每一個(gè)建議,每個(gè)人的薪水必須是非負(fù)整數(shù),且所有人的薪水加起來(lái)是66。

    每個(gè)建議都要用投票來(lái)決定是否通過(guò),假如某人的薪水增加了,那么他會(huì)投贊成票;假如某人薪水減少了,他會(huì)投反對(duì)票;不變的話就不用參加投票,只有當(dāng)贊成票多于反對(duì)票時(shí)建議才會(huì)通過(guò)。

    假如這個(gè)國(guó)王足夠邪惡和聰明,那么他能獲得的最大薪水是多少?需要幾輪?

    答案:第一輪,先將32個(gè)人月薪設(shè)為0,自己月薪設(shè)為0,而另外33個(gè)人月薪設(shè)為2。投票32:33,通過(guò)。

    第二輪,月薪為0的人不變。剩下33人里,16人月薪設(shè)為0,17人月薪設(shè)為3,自己月薪設(shè)為15。投票16:17,通過(guò)。

    第三輪,月薪為0的人不變。剩下的17人里,8人月薪設(shè)為0,9人設(shè)為4,自己月薪設(shè)為30。投票8:9,通過(guò)。

    第四輪,月薪為0的人不變。剩下9人里,4人設(shè)為0,5人設(shè)為5,自己為41。投票4:5,通過(guò)。

    第五輪,月薪為0的人不變。剩下5人里,2人設(shè)為0,3人設(shè)為6,自己為48。投票2:3,通過(guò)。

    第六輪,月薪為0的人不變。剩下3人里,1人設(shè)為0,2人設(shè)為7,自己為52。投票1:2,通過(guò)。

    所以經(jīng)過(guò)六輪投票,國(guó)王最多能拿52塊的薪水。(推理)

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