一種只需功率測量的相控陣天線分組校準(zhǔn)方法

王福宇 陳文俊 盧青

摘要：相控陣天線收發(fā)通道中存在的較大幅相誤差會造成輻射方向圖畸變，引起天線增益的下降和副瓣的升高。為了獲得理想的天線方向圖，文章提出了一種基于功率測量的相控陣天線分組校準(zhǔn)方法，除了測量一次陣列總的陣列功率外，對陣列元件只需再進(jìn)行一次相移和兩次功率測量就可以確定單元相對幅相分布。為使校準(zhǔn)過程中合成輻射場信號變化明顯，該方法使用分組矩陣將陣列進(jìn)行分組，校準(zhǔn)時同時改變多個單元相位，將功率測量值代入公式解算得出所有單元的幅相分布。對12×12元陣列的仿真結(jié)果表明：使用該方法校準(zhǔn)后，天線方向圖副瓣電平顯著降低，方向圖主瓣與理論值基本一致，達(dá)到校準(zhǔn)效果。

關(guān)鍵詞：天線校準(zhǔn)；相控陣天線；分組校準(zhǔn)；功率測量

中圖分類號：TN820? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

相控陣天線在現(xiàn)代雷達(dá)和無線通信系統(tǒng)中發(fā)揮著非常重要的作用。由于一些不可避免的誤差和不確定性，如機(jī)械制造公差、溫度變化以及電子和射頻部件老化等，實際的陣列元件復(fù)激勵偏離了理想值，導(dǎo)致輻射方向圖失真并降低整體性能。因此，為保持相控陣天線的良好性能，廠商在相控陣天線出廠之前以及使用期間，需要通過測量陣列元件激勵并對幅相誤差進(jìn)行校準(zhǔn)和補(bǔ)償。

目前，常用的天線校準(zhǔn)方法有近場掃描法、旋轉(zhuǎn)矢量法（REV法）、互耦校準(zhǔn)法、換相測量法等［1-3］。根據(jù)校準(zhǔn)時測量數(shù)據(jù)類型不同，校準(zhǔn)方法又分為需幅相測量的方法和僅幅度測量的方法［4］。旋轉(zhuǎn)矢量法是典型的僅需幅度測量的方法，將一個單元的相位從0°變化到360°，其他單元相位不變，測量總功率變化，通過數(shù)學(xué)計算確定陣面相對幅相分布，所需校準(zhǔn)設(shè)備簡單，但測量次數(shù)過多。劉明罡等［5］結(jié)合傅立葉分析對旋轉(zhuǎn)矢量法進(jìn)行了改良，使用Hadamard矩陣將陣元進(jìn)行分組，同時改變多個單元相位使總體信號變化更顯著，提高校準(zhǔn)速度和精度。齊宏業(yè)等［6］通過測量3種不同配相下的總功率值，計算得出各個單元的幅相值，減少了功率測量次數(shù)，提高了校準(zhǔn)時效性。王迪等［7］提出了一種新的聯(lián)合校準(zhǔn)方法，對陣元分組后使用REV法，同時使用最小二乘法擬合功率曲線，求得每個陣元的幅值和相位。

本文提出了一種基于功率測量的相控陣天線分組校準(zhǔn)方法，除了測量一次陣列初始相位下總功率外，每次改變相位對陣列只需進(jìn)行2次功率測量就可以確定單元的相對幅相分布，且為使在校準(zhǔn)過程中合成輻射場信號變化明顯，使用分組矩陣將天線陣列進(jìn)行分組，校準(zhǔn)時同時改變多個單元相位，代入公式解算得出所有單元的幅相分布。對12×12元陣列的仿真結(jié)果表明：使用該方法校準(zhǔn)后能夠達(dá)到校準(zhǔn)效果。

1 測試原理

對于N元相控陣天線，為了進(jìn)行校準(zhǔn)，需要求解每個陣元的幅度和相位值，即總共有N個未知量。為了求解這N個未知量，需要建立N個方程。但如果每次測量前只改變一個單元的相位，陣面總功率變化非常微弱，且容易受到非線性信號和接收機(jī)噪聲的干擾。因此，本文將天線陣面劃分為N種組合，每種組合內(nèi)均包含部分相位改變單元以及相位不變單元，校準(zhǔn)時同時改變所有相位改變單元的相位后，再對陣面總功率進(jìn)行測量。

設(shè)En和n表示第n個天線元件的振幅和相位，n=1，2，…N。相控陣天線的總電場E可以描述如下：

E=∑Nn=1Enexp（jn）（1）

為了校準(zhǔn)陣列元件的復(fù)激勵失真，本文將方程（1）分為2部分：

E=E1+E2=E1exp（j1）+E2exp（j2）=（E1cos1+E2cos2）+j（E1sin1+E2sin2）（2）

E1和1為分組內(nèi)相位改變單元的合成輻射場的幅度與初始相位。E2和2為組內(nèi)相位不變單元的合成輻射場的幅度與初始相位。令相位不變單元的功率為P2，P2=E22，可以通過關(guān)閉相位改變單元來測量。

根據(jù)式（2），天線總輻射場功率P0可表示為：

P0=E2=（E1cos1+E2cos2）2+（E1sin1+E2sin2）2=E21+E22+2E1E2cos（1-2）（3）

令φ=1-2，則式（3）可進(jìn)一步寫為：

P0=E21cos2φ+E21sin2φ+E22+2E1E2cosφ=（E1cosφ+E2）2+E21sin2φ（4）

然后，本文將分組內(nèi)所有相位改變單元的相位偏移設(shè)為π/2；那么，相應(yīng)的陣列功率Pπ/2可以寫成：

Pπ/2=E21+E22-2E1E2sinφ=E21cos2φ+E21sin2φ+E22-2E1E2sinφ=（E1sinφ-E2）2+E21cos2φ（5）

根據(jù)方程（4）和（5），2個未知數(shù)E1sinφ和E1cosφ可以推導(dǎo)如下：

E1cosφ=P0-Pπ/2-2P2+M4P2

E1sinφ=P0-Pπ/2+2P2-M4P2（6）

E1cosφ=P0-Pπ/2-2P2-M4P2

E1sinφ=P0-Pπ/2+2P2+M4P2（7）

上式中，M=-4P22-P20-P2π/2+2P0Pπ/2+4P0P2+4P2Pπ/2。

與傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)矢量法一樣，本方法有方程（6）和（7）2個可能的解。如果分組內(nèi)相位改變單元的合成輻射場幅度E1小于相位保持單元的合成輻射場幅度E2，則可以消除這組解的二義性［8］。

根據(jù)方程（6）和（7），第N個分組內(nèi)相位改變單元的合成輻射場相對全陣初始輻射場的幅度和相位可表示為：

A1N=E1exp（j1）E1exp（j1）+E2exp（j2）=E1exp（xjφ）E1exp（jφ）+E2（8）

上式中，E1和1可通過下式直接計算得出：

E1=E12cos2φ+E12sin2φ（9）

φ=arctanE1sinφE1cosφ（10）

根據(jù)上述方法，本文可以逐步計算得到其他分組相位變化單元的總輻射場對全陣初始輻射場的相對幅度和相對相位。聯(lián)立N個方程，該方程組可用矩陣形式表示為：

HN×N·A1A2AN=A11A12A1N（11）

上式中，A1，A2，…，AN為第N個天線單元輻射場相對于全陣初始總輻射場大小的比值，A11，A12，…，A1N為已求得的N個不同分組在移相量為0°時組內(nèi)相位改變單元的合成輻射場相對全陣初始合成輻射場的比值。矩陣H被稱為分組矩陣，矩陣的每行為一個分組，矩陣元素為1的單元為分組內(nèi)改變相位的單元，矩陣元素為0的單元相位保持不變，但為了求解式（11），矩陣H應(yīng)可逆。如果陣列單元的數(shù)目N更大，可以使用低階的合適的可逆矩陣P來構(gòu)造塊對角矩陣H來作為分組矩陣。

解式（11），可解得單元相對陣列總體信號的相對幅相分布A1，A2，…，AN為：

A1A2AN=H-1N×N·A11A12A1N（12）

由陣面的幅相分布可得到每個通道所需的校準(zhǔn)補(bǔ)償幅相值，從而實現(xiàn)陣面標(biāo)校。

2 仿真結(jié)果

本文利用HFSS軟件對校準(zhǔn)方法進(jìn)行仿真驗證。仿真陣列為12×12的方陣，單元服從等幅同向分布，仿真開始為陣列單元設(shè)置隨機(jī)初始激勵［9］。本次仿真使用的分組矩陣H為塊對角矩陣，矩陣P為一個36階的幺模矩陣：

H=PO

P

OP（13）

根據(jù)分組矩陣模擬測量每組單元相位改變前后遠(yuǎn)場功率，可計算得出陣面相對幅相分布。圖1和圖2為計算得出的陣面相對幅相分布與實際幅相分布對比圖，可以看出估計結(jié)果與實際值可以較好地吻合，驗證了分組功率校準(zhǔn)方法的可行性。

校準(zhǔn)前后的天線方向圖與理論值對比如圖3所示。從圖中可以看出使用本文方法校準(zhǔn)后的天線方向圖與理想方向圖吻合較好，天線主瓣與理論值一致，副瓣明顯降低，達(dá)到了校準(zhǔn)效果。

3 結(jié)語

本文提出了一種只需功率測量的相控陣天線分組校準(zhǔn)方法，并給出了不同移相誤差狀態(tài)時的幅相均方根誤差。對12×12元陣列的仿真結(jié)果表明：使用該方法校準(zhǔn)后的天線方向圖與理想方向圖吻合較好，天線主瓣與理論值一致，副瓣明顯降低，達(dá)到了校準(zhǔn)效果。

參考文獻(xiàn)

［1］高鐵，王金元.大型有源相控陣校準(zhǔn)的MCM法及其誤差分析［J］.微波學(xué)報，2002（1）：6-10，19.

［2］張云.相控陣天線近場幅相校準(zhǔn)［J］.中國電子科學(xué)研究院學(xué)報，2007（6）：611-614.

［3］鄭雪飛，高鐵.相控陣天線中場校正技術(shù)研究［J］.微波學(xué)報，2005（5）：22-25.

［4］敬紅勇，李正軍，田步寧.一種基于功率測量的相控陣天線校準(zhǔn)方法［J］.空間電子技術(shù)，2009（3）：????? 66-68.

［5］劉明罡，馮正和.分組旋轉(zhuǎn)矢量法校正大規(guī)模相控陣天線［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2007（3）：380-384.

［6］齊宏業(yè)，杜彪，位靜云，等.基于三相幅度測量的相控陣天線快速校準(zhǔn)方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2019（8）：56-59.

［7］王迪，王雪梅，何岷，等.彈載相控陣天線“最小二乘法：偽Hadamard矩陣”聯(lián)合校準(zhǔn)［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2020（2）：271-276.

［8］HE G L，GAO X，ZHOU H.Fast phased array calibration by power-only measurements twice for each antenna element［J］.International Journal of Antennas and Propagation，2019（2）：1-10.

［9］李亞麟，樊迅，胡波，等.天線校準(zhǔn)誤差建模及對開環(huán)波束賦形技術(shù)的影響［J］.電訊技術(shù)，2010（3）：45-48.

（編輯 王雪芬）

Invention relates to a grouping calibration method for phased array antennas with only power measurement

WANG? Fuyu， CHEN? Wenjun， LU? Qing

（The 724th Research Institute of China Shipbuilding Group Corporation， Nanjing 210000， China）

Abstract：? A large phase error in the transceiver channel of phased array antenna will result in distortion of radiation pattern， decrease of antenna gain and increase of sidelobe. In order to obtain the ideal antenna pattern， this paper presents a method of group calibration of phased array antenna based on power measurement. Besides measuring the total array power of primary array， the relative amplitude and phase distribution of array elements can be determined only by one phase shift and two power measurements. In order to make the synthetic radiation field signal change obviously in the calibration process， the method uses the grouping matrix to group the array， changes the phase of several units at the same time during calibration， and calculates the amplitude and phase distribution of all units by substituting the measured power values into the formula. The simulation results of the 12×12 element array show that the level of the side lobe of the antenna pattern is significantly reduced after calibration with this method， and the main lobe of the antenna pattern is basically consistent with the theoretical value， and the calibration effect is achieved.

Key words： antenna calibration; phased array antenna; grouping calibration; power measurement