基于二維平面水流數(shù)學(xué)模型的平原河道上跨改建橋梁流場(chǎng)影響分析

程正果

摘 要： 模型基于全方位不可壓縮與雷諾數(shù)均勻分布的納維斯托克斯方程，并服從于非線性布西尼斯克方程假定和靜水壓強(qiáng)的假定，通過(guò)對(duì)皖北平原河流上跨橋梁的河道二維水流數(shù)學(xué)模型研究，分析了平原河流在上跨橋梁改建后的流場(chǎng)變化，對(duì)比流速、流向變化，分析認(rèn)為工程實(shí)施后，河道流速較小，減輕了洪水期現(xiàn)狀河道的岸坡及主河槽的沖刷，受橋墩阻水作用影響，橋墩局部流場(chǎng)發(fā)生細(xì)微變化，但對(duì)河道流場(chǎng)的影響程度和影響范圍較小，在較短河段內(nèi)便可消除，工程對(duì)整個(gè)河道的流場(chǎng)影響較小。

關(guān)鍵詞： Navier-Stokes方程 橋梁改建 平原河流 二維平面水流數(shù)學(xué)模型

中圖分類(lèi)號(hào)： U442.3+5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1679-3567（2024）06-0041-03

Analysis of the Effect of Reconstructing River-Crossing Bridges on the Flow Field in Plain Rivers Based on the Palar TwoDimensional Mathematical Model of Water Flow

CHENG Zhengguo

Anhui Modern Transportation Design and Research Institute， Hefei， Anhui Province， 230000 China

Abstract： The model is based on the Navier Stokes equation with omnidirectional incompressibility and uniformly-distributed Reynolds number， and is subject to the assumptions of the Boussinesq equation and hydrostatic pressure. This paper studies the two-dimensional mathematical model of water flow of rivers with rivercrossing bridges in plain rivers in Northern Anhui， analyzes flow field changes in plain rivers after the reconstruction of river-crossing bridges， and compares the changes in flow velocity and directions. The analysis shows that after the implementation of the project， the flow velocity of the river is relatively small， which reduces the erosion of the bank slope and main channel of the current river during the flood period， and that due to the water-blocking effect of bridge piers， the local flow field of the bridge piers changes slightly， which has the relatively small degree and scope of influence on the flow field of the river and can be eliminated in a shorter river section， and the project has a relatively small impact on the flow field of the entire river.

Key Words： Navier-Stokes equation； Bridge reconstruction； Plain river； Planar two-dimensional mathematical model of water flow

1 研究背景

擬研究河流位于皖北平原。擬建橋梁與跨越河道水流主流交角為90°，工程采用加大孔徑等工程措施來(lái)滿足通航要求[1]，主跨采用128 m簡(jiǎn)支鋼桁梁，桁高為16 m，桁間距為12.3 m，建筑結(jié)構(gòu)高度為2.0 m，凈高按照7 m考慮。橋墩采用雙線圓端型實(shí)體橋墩，橋臺(tái)采用雙線T型橋臺(tái)，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，簡(jiǎn)支梁樁基礎(chǔ)樁徑均采用1.0 m，128 m鋼桁梁樁基礎(chǔ)樁徑采用1.25 m。

二維水流數(shù)學(xué)模型采用由DHI開(kāi)發(fā)的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型MIKE21來(lái)搭建[2]。二維水動(dòng)力模型的控制方程是連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，也就是二維淺水方程。MIKE21模型可以選擇基于笛卡爾坐標(biāo)系或球面坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算，MIKE21是一款適用于模擬帶有自由表面的二維水流流動(dòng)問(wèn)題，特別適用于海洋、河口和海灣等研究領(lǐng)域通用的模型。采用基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。它具有計(jì)算速度快和對(duì)復(fù)雜地形擬合較好的特點(diǎn)，并能夠確保物質(zhì)通量的守恒。該模型包括有水動(dòng)力、波浪、泥沙和環(huán)境水質(zhì)等多個(gè)模塊。

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 計(jì)算方法

本文模型基于全方位不可壓縮與雷諾數(shù)均勻分布的納維斯托克斯方程，并服從于非線性布西尼斯克方程假定和靜水壓強(qiáng)的假定[3]。

2.2 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件和地形測(cè)圖概化，綜合水文資料，以上下游5 km作為本研究的研究對(duì)象，上下游2 500 m分別作為本河段的進(jìn)、出口斷面，研究河段內(nèi)已建的橋梁建筑物作為干邊界考慮。

本研究河段內(nèi)的河道與灘地，采用三角網(wǎng)格，橋墩附近使用5 m寬尺寸的網(wǎng)格。其余采用15 m寬的網(wǎng)格，如圖1所示。

3 計(jì)算分析

3.1 計(jì)算邊界條件

如表1所示，選用50年一遇防洪水位下，工程河段在工程前和工程后的流場(chǎng)、流速等對(duì)比[4]，分別進(jìn)行水流計(jì)算與分析。設(shè)計(jì)洪水流量為2 900 m3/s，出口斷面設(shè)計(jì)水位為31.05 m。

河道地形采用最新實(shí)測(cè)1∶2 000測(cè)圖（大地2000坐標(biāo)系，1985國(guó)家高程）。

3.2 計(jì)算結(jié)果

3.2.1 對(duì)河道水位的影響

為便于比較工程前后水位、流速變化情況，在現(xiàn)狀以及擬建橋梁工程附近水域布設(shè)11個(gè)水流、流速分析測(cè)點(diǎn)，同時(shí)根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果繪制工程前后水位及流速變化值的等值線圖。

從表2可知，擬建工程修建后大橋局部阻水引起上下游局部水位有所壅高，最大壅高為 0.9 cm，為測(cè)點(diǎn)T6。水位雍高在0.2 cm 以內(nèi)的范圍在橋墩上游 35 m內(nèi)的水域；橋墩下游局部水域水位有所降低，最大降低 0.8 cm，水位降低在 0.2 cm 以內(nèi)的范圍在橋墩下游20 m 內(nèi)的水域。從影響規(guī)律上看，壅水影響僅僅在橋墩附近，且向橋墩上下游以及兩岸岸側(cè)遞減，左右兩個(gè)主橋墩是主要的阻水建筑物，靠近河道左岸的主橋墩阻水影響較大。總體來(lái)看，在所選取的洪水條件下，擬建橋梁工程對(duì)河道洪水位影響值和影響范圍均較小。

3.2.2 對(duì)流速的影響

從表3中可以看到，工程對(duì)河道水流流場(chǎng)的影響主要表現(xiàn)為橋墩位置上下游流速減小，橋墩兩側(cè)流速有所增加。工程修建后，流速減小范圍主要在橋墩上下游區(qū)域，流速最大減小了0.055 m/s，流速減小大于0.02 m/s的范圍主要在橋墩上下游約120 m范圍內(nèi)的水域。擬建工程橋墩橋墩兩側(cè)流速有所增加，但是增加值較小，不超過(guò)0.024 m/s，流速增加大于0.02 m/s的范圍在橋位兩側(cè)約35 m范圍內(nèi)。從近岸流速變化看，工程后左、右岸近岸流速有所增加，但增加值較小，不超過(guò)0.02 m/s。

綜上所述，工程實(shí)施后，河道流速較小，減輕了洪水期現(xiàn)狀河道的岸坡及主河槽的沖刷，受橋墩阻水作用影響，橋墩局部流場(chǎng)發(fā)生細(xì)微變化，但對(duì)河道流場(chǎng)的影響程度和影響范圍較小，在較短河段內(nèi)便可消除，工程對(duì)整個(gè)河道的流場(chǎng)影響較小。

3.2.3 對(duì)流態(tài)的影響

工程區(qū)域河道較順直，主流偏靠河道右岸。從目前分析結(jié)果看，擬建大橋工程兩個(gè)主橋墩占用的河道過(guò)水面積不大，束水作用有限，洪水期主流線與橋軸線法向之間的夾角不大，橋墩對(duì)流場(chǎng)的干擾較小[5]。計(jì)算結(jié)果表明：除橋墩附近區(qū)域水流主流線有所調(diào)整外（主流線略有左偏），其他區(qū)域水流主流線沒(méi)有變化，流速分布形態(tài)沒(méi)有變化，河道主流穩(wěn)定，如圖2所示。

4 流場(chǎng)變化分析總結(jié)

防洪設(shè)計(jì)洪水條件下工程后水位變化值及影響范圍較小，擬建橋梁工程后水位最大壅高為0.009 m，水位最大降低值為0.008 m，雍水范圍僅限橋墩附近，水位影響范圍主要在橋墩上游35 m、下游20 m范圍內(nèi)。流速最大增加值為0.024 m/s，最大降低值為0.055 m/s，流速影響范圍為橋墩上下游120 m及兩側(cè)35 m范圍內(nèi)。

由此可見(jiàn)本次工程對(duì)橋墩的布置是合理的，改建后的橋梁，占用河道面積減小，橋墩數(shù)量也減少，有利于河道的行洪，降低了河道斷面流速，有利于河勢(shì)穩(wěn)定[6]。綜上所述，工程實(shí)施后，河道流速較小，減輕了洪水期現(xiàn)狀河道的岸坡及主河槽的沖刷，受橋墩阻水作用影響，橋墩局部流場(chǎng)發(fā)生細(xì)微變化，但對(duì)河道流場(chǎng)的影響程度和影響范圍較小，在較短河段內(nèi)便可消除，工程對(duì)整個(gè)河道的流場(chǎng)影響較小。

參考文獻(xiàn)

[1]吳昊天.平原湖蕩交叉區(qū)高鐵橋梁通航影響分析[J].人民交通，2022，37（3）：66-68.

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[6]胡克龍，計(jì)勇，岑奕興，等.基于MIKE21的信江八字嘴順直分汊河道水動(dòng)力特性及河床演變分析[J].人民珠江，2023，44（6）：83-90.