新型無(wú)線電能傳輸三維耦合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

摘 " "要： 為了進(jìn)一步提高無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)（WPT）的空間自由度，提出了一種新型類半球體狀發(fā)射機(jī)構(gòu)，從理論角度出發(fā)，利用互感疊加原理與等效電路模型分析了三維無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的特性；建立陣列式三維電能傳輸系統(tǒng)仿真模型，分析不同控制方式下的磁場(chǎng)分布規(guī)律，分別從距離特性與磁場(chǎng)分布研究系統(tǒng)傳輸性能，并搭建了無(wú)線電能三維傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)該發(fā)射機(jī)構(gòu)的傳輸性能進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：新型結(jié)構(gòu)最遠(yuǎn)可在400 mm處實(shí)現(xiàn)效率為19.2%的能量傳輸；在相同距離下，處于同一水平面的負(fù)載線圈在各方向接收功率最大效率偏差僅為8%，具有高均勻度磁場(chǎng)；該新型三維耦合機(jī)構(gòu)具有空間高自由度、無(wú)方向性等良好的傳輸性能。

關(guān)鍵詞： 無(wú)線電能傳輸（WPT）； 三維發(fā)射線圈； 空間高自由度； 傳輸特性

中圖分類號(hào)： TM724 " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A " " " " " " " "文章編號(hào)： "１６７１－０２４Ｘ（２０24）０2－００75－08

Design and optimization of novel three-dimensional coupling mechanism for

wireless power transfer

LI Yang1，2， LOU Zhigang1， HU Taocheng1， ZHANG Boyang1， AN Zhanglei1

（1. School of Electrical Engineering， Tiangong University， Tianjin 300387， China；2. School of Electrical Engineering and Automation， Tianjin University of Technology， Tianjin 300384， China）

Abstract： In order to further improve the space freedom of the wireless power transfer （WPT） system， a new semi-spheroid transmitting mechanism is proposed. From the theoretical point of view， the characteristics of three-dimensional （3D） WPT system are analyzed using mutual inductance superposition principle and equivalent circuit model. The simulation model of array 3D power transmission system is established， and the distribution of magnetic field under different control modes is analyzed. The transmission performance of the system was studied from the perspective of distance characteristics and magnetic field distribution， respectively. A three-dimensional wireless energy transmission experimental system is established to verify the transmission performance of the transmission mechanism. The results show that the new structure can achieve energy transfer with an efficiency of 19.2% up to 400 mm. At the same distance， the maximum efficiency deviation of the load coil receiving power in all directions "on the same horizontal plane is only 8%， and it has a high uniformity magnetic field. The experimental results show that the new type of 3D coupling mechanism has good transmission performance such as high spatial freedom and directionless.

Key words： wireless power transfer（WPT）； three-dimensional transmitting coil； spatial high degree of freedom； transmission characteristics

無(wú)線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）技術(shù)使用電設(shè)備擺脫了電線的束縛，其靈活、高效、便捷的特性令該技術(shù)逐漸成為傳統(tǒng)輸電方式的有力補(bǔ)充，在眾多應(yīng)用領(lǐng)域獲得了廣泛關(guān)注[1-5]。2007年，麻省理工學(xué)院（MIT）的學(xué)者通過(guò)磁耦合諧振的方式，使用耦合線圈點(diǎn)亮了2 m外的燈泡，并且可以實(shí)現(xiàn)在2 m的距離范圍內(nèi)以40%的效率傳輸60 W的電能[6]，這使得對(duì)無(wú)線電能傳輸技術(shù)的研究再次進(jìn)入高潮[7-9]。

無(wú)線電能傳輸技術(shù)在消費(fèi)電子[10-12]、工業(yè)[13-14]和植入式醫(yī)療設(shè)備[15]等領(lǐng)域具有明顯的優(yōu)勢(shì)，但是大多數(shù)產(chǎn)品傳能的距離較短，靈活性差，傳統(tǒng)的平面式無(wú)線傳能方式極大的限制了技術(shù)本身的便捷性。因此，對(duì)于具有三維空間高自由度的無(wú)線傳能技術(shù)的研究意義重大[16-17]。

目前，國(guó)內(nèi)外許多研究為打破傳統(tǒng)平面線圈傳輸系統(tǒng)的空間限制做出了很多努力。在國(guó)外的研究中，一種新型的全向碗狀磁場(chǎng)發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)可以較好地在耦合機(jī)構(gòu)內(nèi)部空間實(shí)現(xiàn)全向無(wú)線傳能，該系統(tǒng)利用3個(gè)6.78 MHz的LCL諧振變換器來(lái)驅(qū)動(dòng)發(fā)射線圈產(chǎn)生定向磁場(chǎng)，但傳輸范圍依然具有局限性[18]。3D打印而成的三維發(fā)射機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)較高的磁場(chǎng)自由度，依據(jù)空間位置中需要磁場(chǎng)的強(qiáng)度使用格林函數(shù)對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行解析計(jì)算，從而改變?nèi)S線圈形狀，該方法利用3個(gè)三維線圈的單源陣列實(shí)現(xiàn)空間中的任意方向磁場(chǎng)覆蓋，同時(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了磁場(chǎng)合成能力[19]，但該發(fā)射機(jī)構(gòu)在負(fù)載位置發(fā)生變化時(shí)需要重新打印三維線圈，故不具有較好的便捷性。研究人員設(shè)計(jì)了一種使用單導(dǎo)線方式纏繞的正方體形狀的全向三維耦合機(jī)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)不采用電流相位控制，僅使用簡(jiǎn)單的單電源控制方式在正方體的周圍環(huán)繞方向產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)，在最佳條件下傳輸效率可以達(dá)到60％[20]，但該方法僅將均勻磁場(chǎng)集中在發(fā)射機(jī)構(gòu)側(cè)面，未對(duì)空間中其他方向的磁場(chǎng)分布進(jìn)行分析，在接收線圈空間位置上仍有局限性。國(guó)內(nèi)有學(xué)者提出了一種依照仿生關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)的纏繞線圈方法，該方法允許接收線圈在傳能過(guò)程中存在大范圍角度錯(cuò)位情況[21]，說(shuō)明通過(guò)合理設(shè)計(jì)耦合機(jī)構(gòu)可以增加傳能系統(tǒng)的無(wú)方向性范圍，但其球狀接收線圈在使用場(chǎng)景上具有很大的局限性，并且僅能在發(fā)射線圈包裹的內(nèi)部區(qū)域進(jìn)行傳能，無(wú)法進(jìn)一步提高傳輸距離或者改變接收線圈的傳輸位置。

以上針對(duì)提高無(wú)線傳能自由度所得出的結(jié)構(gòu)并未對(duì)三維空間中整體的磁場(chǎng)分布進(jìn)行分析，并且大多數(shù)結(jié)構(gòu)的接收系統(tǒng)在發(fā)射結(jié)構(gòu)內(nèi)部，在使用場(chǎng)景上具有局限性。本文提出一種新型三維耦合機(jī)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在空間中具有廣泛且均勻的磁場(chǎng)分布，發(fā)射機(jī)構(gòu)向外對(duì)接收端進(jìn)行能量傳輸，接收線圈所處位置具有更高的自由性，利用仿真與實(shí)驗(yàn)探究三維耦合機(jī)構(gòu)的傳輸特性。首先，針對(duì)本文所提出的新型三維耦合機(jī)構(gòu)，利用等效電路模型分析計(jì)算互感與系統(tǒng)傳能功效的關(guān)系表達(dá)式；其次，建立三維傳能系統(tǒng)陣列仿真模型，探究激勵(lì)的相位變化對(duì)磁場(chǎng)分布的影響，通過(guò)改變接收線圈位置產(chǎn)生的傳輸功效變化，分析本文所提出結(jié)構(gòu)在三維空間中的傳輸特性。最后，根據(jù)仿真分析設(shè)計(jì)并搭建了三維無(wú)線傳能系統(tǒng)，對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)的距離特性和空間磁場(chǎng)均勻性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 理論分析

新型三維耦合機(jī)構(gòu)如圖1所示，三維耦合機(jī)構(gòu)中每個(gè)面的基礎(chǔ)形狀為正五邊形，6個(gè)正五邊形相互拼接組成向外發(fā)射磁場(chǎng)的類半球體。

從電路角度對(duì)陣列式三維傳輸理論進(jìn)行分析。WPT系統(tǒng)發(fā)射線圈與接收線圈之間進(jìn)行能量傳遞時(shí)，互感是主要影響因素，由于大多情況下接收線圈不與發(fā)射線圈相互垂直，所以接收線圈的互感耦合主要來(lái)自于組成發(fā)射機(jī)構(gòu)的每個(gè)線圈，表示互感的疊加；同時(shí)，組成發(fā)射機(jī)構(gòu)的各個(gè)線圈之間也存在互感的相互影響。所以，在分析多發(fā)射陣列式耦合機(jī)構(gòu)時(shí)，需對(duì)整體互感之間的影響進(jìn)行研究，其電路模型如圖2所示。

由圖2可知，多發(fā)射線圈耦合機(jī)構(gòu)由n-1個(gè)線圈組合而成，第n個(gè)線圈為負(fù)載接收線圈。對(duì)于這種線圈陣列形式的傳能系統(tǒng)，可以使用完整的函數(shù)體系分析系統(tǒng)的特性規(guī)律。根據(jù)基爾霍夫定律[22]，可以得到以下公式：

式中：Mij為線圈i與線圈j之間的耦合互感；kij為線圈i與線圈j之間的磁耦合系數(shù)；RL為系統(tǒng)負(fù)載，與負(fù)載線圈n串聯(lián)；Cne為負(fù)載的等效電容和線圈的補(bǔ)償電容，可以與負(fù)載串聯(lián)或者并聯(lián)；Ci為第i個(gè)線圈的調(diào)諧電容；Li為第i個(gè)線圈的自感；w為系統(tǒng)的角頻率，與工作頻率有關(guān)；Ri為第i個(gè)線圈的阻抗；Ii為流過(guò)第i個(gè)線圈的電流；Vi為第i個(gè)發(fā)射線圈在接收線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；θi為第i個(gè)發(fā)射線圈中心線與接收線圈中心線間的夾角。式（1）代表了線圈陣列式磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的通用電路模型數(shù)學(xué)表達(dá)式，系統(tǒng)的效率表達(dá)式為：

式中：I1 = Is sin（ωt），Is為交流電流源，結(jié)合式（1）—式（3），給定相應(yīng)的電容自感等系統(tǒng)參數(shù)，可以得到關(guān)于不同系數(shù)的效率關(guān)系函數(shù)：

η = f （ω，M12，M13，…，M（n-1） n，RL）（4）

在系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)線圈參數(shù)（大小、匝數(shù)、線徑、匝間距、半徑等）確定之后，便可計(jì)算得出各繞組間的互感系數(shù)。由此得出系統(tǒng)傳輸效率與耦合線圈之間的距離關(guān)系表達(dá)式：

η = f （ω，d12，d13，…，d（n-1） n，RL）（5）

由于各線圈之間的距離d與兩線圈之間的空間參數(shù)相關(guān)[23]，因此，系統(tǒng)傳輸效率受不同耦合線圈之間的橫向偏移、縱向偏移、角度偏移等因素影響。

2 仿真研究

2.1 仿真模型搭建

根據(jù)理論分析設(shè)計(jì)得出三維無(wú)線電能傳輸發(fā)射機(jī)構(gòu)，為了驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)在三維空間中具有良好的傳輸特性，建立仿真模型，以柏拉圖立體之一的正十二面體為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)形狀，其具有完美的對(duì)稱性，由12個(gè)正五邊形組成。根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，使用半正十二面體進(jìn)行傳能系統(tǒng)的特性分析，即6個(gè)正五邊形子線圈陣列，則可以得到所設(shè)計(jì)三維傳能系統(tǒng)的特性，具體發(fā)射線圈參數(shù)如表1所示。

各平面線圈的連接方式有串聯(lián)連接與并聯(lián)連接。對(duì)于陣列形式的發(fā)射線圈耦合機(jī)構(gòu)，串聯(lián)連接方式指單個(gè)子線圈出線端與相鄰子線圈進(jìn)線端相連，可以通過(guò)線圈的纏繞方式改變供電時(shí)不同線圈的磁場(chǎng)方向，但由于電源同時(shí)提供電能，不同方向磁場(chǎng)發(fā)射線圈相位只能相差180°；并聯(lián)連接方式指每個(gè)子線圈單獨(dú)完成纏繞，自身首尾相連，不同子線圈單獨(dú)供電，這樣可以通過(guò)改變發(fā)射源電流相位的方式控制傳能系統(tǒng)磁場(chǎng)的變化。所以，陣列型三維發(fā)射機(jī)構(gòu)的并聯(lián)連接方式更具有研究?jī)r(jià)值與意義。

2.2 空間磁場(chǎng)強(qiáng)度與相位關(guān)系

為了控制耦合機(jī)構(gòu)不同平面的磁場(chǎng)方向，從而根據(jù)接收線圈的位置實(shí)現(xiàn)區(qū)域磁場(chǎng)的增強(qiáng)，仿真中使用并聯(lián)控制方式，通過(guò)單獨(dú)調(diào)節(jié)構(gòu)成發(fā)射機(jī)構(gòu)各個(gè)線圈的電流源相位來(lái)調(diào)節(jié)不同發(fā)射面的磁場(chǎng)方向。使用電壓激勵(lì)對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)進(jìn)行整體調(diào)諧，設(shè)置電壓源內(nèi)阻為50 Ω，對(duì)各個(gè)平面上發(fā)射線圈串聯(lián)的調(diào)諧電容進(jìn)行整體參數(shù)化掃描，當(dāng)集總端口兩端阻抗虛部為0時(shí)，調(diào)諧電容值為12.64 pF，此時(shí)系統(tǒng)阻抗實(shí)部為82.13 Ω，集總端口功率為23.5 W。將此調(diào)諧電容參數(shù)帶入到原系統(tǒng)中，設(shè)置電流源激勵(lì)，通過(guò)相位控制改變各個(gè)平面產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向。

本文采用控制變量的方式對(duì)不同相位組合進(jìn)行磁場(chǎng)分析，同時(shí)電流相位只相差180°，在傳能過(guò)程中僅存在正向與反向兩種情況的磁場(chǎng)疊加。根據(jù)組成線圈的位置不同，有不同的控制組合。發(fā)射機(jī)構(gòu)的俯視圖如圖3所示。

對(duì)組成發(fā)射機(jī)構(gòu)的6個(gè)正五邊形平面進(jìn)行編號(hào)，改變不同面的電流相位，從而改變發(fā)射機(jī)構(gòu)周圍磁場(chǎng)的分布。仿真中設(shè)置一個(gè)距離發(fā)射機(jī)構(gòu)中心300 mm的球面，在此球面上通過(guò)觀察磁通密度模的方式判斷不同線圈相位情況區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度，列舉4種電流相位控制情況，磁場(chǎng)強(qiáng)度大小與分布如圖4所示。

發(fā)射線圈周圍的磁場(chǎng)強(qiáng)度取決于通過(guò)線圈的閉合磁感線密度，仿真中設(shè)計(jì)的發(fā)射機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)不同平面線圈通過(guò)的閉合磁感線越密，周圍磁場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)。圖4（a）中對(duì)應(yīng)的各個(gè)正五邊形平面線圈不改變電流源相位，磁場(chǎng)方向在同一時(shí)刻保持一致，各個(gè)平面發(fā)射線圈產(chǎn)生的外部磁場(chǎng)較為均勻；圖4（b）中對(duì)應(yīng)圖中編號(hào)1、2與6的線圈與對(duì)應(yīng)編號(hào)3、4、5的線圈電流相位相差180°，同一時(shí)刻產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，根據(jù)發(fā)射機(jī)構(gòu)整體產(chǎn)生磁場(chǎng)方向區(qū)域一致性，閉合磁感線回路集中穿過(guò)編號(hào)為1、2、6的線圈，因此，在對(duì)應(yīng)區(qū)域磁場(chǎng)較強(qiáng)，接收線圈在此區(qū)域相比較其他位置可以獲得更大的負(fù)載接收功率；圖4（c）中對(duì)應(yīng)編號(hào)1、2、3、6線圈電流相位相同，與對(duì)應(yīng)編號(hào)4、5線圈電流相位相差180°，類似的，此時(shí)發(fā)射機(jī)構(gòu)閉合磁感線被集中穿過(guò)1、2、3、6線圈，因此，對(duì)應(yīng)位置區(qū)域磁場(chǎng)較強(qiáng)；圖4（d）中對(duì)應(yīng)編號(hào)1、3線圈電流相位與對(duì)應(yīng)編號(hào)2、4、5、6線圈電流相位相差180°，磁場(chǎng)同樣集中在對(duì)應(yīng)區(qū)域。

根據(jù)上述電源相位與產(chǎn)生磁場(chǎng)區(qū)域強(qiáng)度的關(guān)系仿真表明，可以通過(guò)并聯(lián)方式來(lái)控制電源相位，進(jìn)而改變線圈在空間中的磁場(chǎng)分布。理論上可以對(duì)接收端的位置實(shí)時(shí)跟蹤，通過(guò)對(duì)源端的相位調(diào)節(jié)，使對(duì)應(yīng)位置提供最大的磁場(chǎng)強(qiáng)度與發(fā)射功率，但在相位控制的作用下，空間中其他位置的磁場(chǎng)會(huì)有明顯的衰減現(xiàn)象，當(dāng)接收線圈移動(dòng)時(shí)不能保證能量的穩(wěn)定傳輸。考慮到三維電能傳輸?shù)木鶆蛐?，本文采用源端相位不發(fā)生變化的控制方式，可以在耦合機(jī)構(gòu)周圍產(chǎn)生相對(duì)均勻的磁場(chǎng)。

2.3 空間傳輸特性仿真分析

2.3.1 距離特性分析

根據(jù)圖3所示發(fā)射耦合機(jī)構(gòu)的幾何性質(zhì)，過(guò)頂面正五邊形的內(nèi)切圓圓心與頂面正五邊形的頂點(diǎn)做發(fā)射機(jī)構(gòu)的縱向橫截面，在此二維平面上進(jìn)行發(fā)射機(jī)構(gòu)的距離特性分析，可以覆蓋發(fā)射機(jī)構(gòu)各個(gè)方向范圍。接收線圈采用螺線管形狀，螺線管半徑與組成發(fā)射機(jī)構(gòu)的正五邊形平面內(nèi)切圓半徑一致，線圈參數(shù)如表2所示。空間傳輸特性的系統(tǒng)模型如圖5所示。

由圖5可知，初始模型將接收線圈平行于發(fā)射機(jī)構(gòu)法向方向放置，螺線管中心與發(fā)射機(jī)構(gòu)中心的連線與水平面夾角為0°，此時(shí)發(fā)射機(jī)構(gòu)中心與螺線管中心的距離用d表示。對(duì)三維傳輸系統(tǒng)的距離特性進(jìn)行分析，仿真過(guò)程中分別在與水平面不同夾角的情況下掃描距離d，接收線圈運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5藍(lán)色虛線所示。與水平面夾角起始值為0°，每隔30°進(jìn)行一次距離掃描，到180°截止，得到發(fā)射系統(tǒng)周圍不同方向延伸距離與系統(tǒng)傳輸功率效率的關(guān)系等值線，如圖6所示。值得注意的是，根據(jù)發(fā)射機(jī)構(gòu)的物理結(jié)構(gòu)特性，接收線圈初始位置與兩個(gè)面的相鄰邊正對(duì)，接收功率大多轉(zhuǎn)換于相鄰兩平面產(chǎn)生磁場(chǎng)疊加；隨著在同一截面內(nèi)掃描距離方向角度的增大，在90°～180°之間接收線圈基本與發(fā)射機(jī)構(gòu)單一平面正對(duì)，接收功率大多轉(zhuǎn)換于正對(duì)平面產(chǎn)生磁場(chǎng)。在此截面進(jìn)行討論的益處在于從二維平面對(duì)三維系統(tǒng)不同方向情況進(jìn)行了全覆蓋。

由圖6可知，當(dāng)接收線圈與發(fā)射機(jī)構(gòu)中心位于水平面時(shí)，由于耦合機(jī)構(gòu)下半段未設(shè)置屏蔽結(jié)構(gòu)，接收線圈受到底部磁場(chǎng)影響，在0°以及180°方向延展的負(fù)載接收功率與系統(tǒng)傳能效率較低；在發(fā)射機(jī)構(gòu)頂部，由于頂部線圈對(duì)整體磁場(chǎng)有聚集作用，在與發(fā)射機(jī)構(gòu)中心位置距離相同的條件下，接收線圈位于頂部所獲得的負(fù)載接收功率與系統(tǒng)傳輸效率相對(duì)較高；從圖6（a）中可以看出，當(dāng)接收線圈位于發(fā)射機(jī)構(gòu)頂部時(shí)，負(fù)載接收功率達(dá)到峰值的傳輸距離最遠(yuǎn)，在400 mm時(shí)效率峰值可達(dá)25%。

2.3.2 磁場(chǎng)分布均勻性分析

通過(guò)觀察系統(tǒng)傳能過(guò)程中不同耦合機(jī)構(gòu)位置的磁通密度模（T）可以直觀的表達(dá)相對(duì)應(yīng)位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度，從而可以對(duì)比不同接收線圈位置的負(fù)載接收功率。設(shè)置傳能系統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)中心距離為350 mm，接收線圈處于不同位置情況下的磁場(chǎng)強(qiáng)度如圖7所示。

由圖7可知，接收線圈處于耦合機(jī)構(gòu)下半段時(shí)受到了底部磁場(chǎng)的影響，大部分磁力線與耦合機(jī)構(gòu)底部形成通路，故穿過(guò)接收線圈的磁力線減少，磁通密度降低；當(dāng)接收線圈處于其他位置時(shí)，發(fā)射機(jī)構(gòu)周圍磁場(chǎng)會(huì)向其聚集，局部區(qū)域磁通密度增大，且越靠近機(jī)構(gòu)頂部，底部磁場(chǎng)對(duì)接收的干擾就越小，磁通密度模值越大。

根據(jù)三維系統(tǒng)的距離特性，固定接收線圈中心與發(fā)射機(jī)構(gòu)中心距離d = 350 mm的接收半球面，通過(guò)系統(tǒng)功效的變化程度分析發(fā)射機(jī)構(gòu)空間磁場(chǎng)的均勻性。系統(tǒng)各參數(shù)保持不變，在接收線圈中心與發(fā)射機(jī)構(gòu)中心連線與水平面夾角分別為20°、40°、60°、80°時(shí)，令接收線圈繞發(fā)射機(jī)構(gòu)中垂線旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡同圖5紅色虛線所示，每旋轉(zhuǎn)10°計(jì)算1次系統(tǒng)傳輸效率，觀察分析系統(tǒng)不同方向的均勻性如圖8所示。

由圖8可以看出，隨著發(fā)射線圈中心位置的上移，系統(tǒng)傳輸效率逐漸提高，發(fā)射機(jī)構(gòu)在空間中產(chǎn)生的磁場(chǎng)在上方位置較強(qiáng)，這是由于頂面線圈對(duì)側(cè)面線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)有聚集作用。同時(shí)，效率會(huì)隨著接收線圈圍繞發(fā)射機(jī)構(gòu)橫向旋轉(zhuǎn)的角度增加出現(xiàn)波動(dòng)。仿真結(jié)果中，耦合機(jī)構(gòu)中心連線與水平面夾角為20°時(shí)，系統(tǒng)傳輸功率波動(dòng)最大；夾角為80°時(shí)，系統(tǒng)傳輸功率波動(dòng)最小，基本保持恒定。以20°方向旋轉(zhuǎn)效率為例，當(dāng)效率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，第1個(gè)波峰效率在旋轉(zhuǎn)角度為36°左右，此時(shí)接收線圈處于正對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)側(cè)邊的平面位置，接收功率大部分來(lái)自正對(duì)邊所產(chǎn)生的磁場(chǎng)；當(dāng)系統(tǒng)效率位于波谷時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度觀察到接收線圈位置正對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)側(cè)邊的交界棱角，接收功率轉(zhuǎn)換自相鄰兩線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加。通過(guò)觀察磁通密度?？梢灾庇^的顯示接收線圈處于2種位置情況下的磁場(chǎng)強(qiáng)度，如圖9所示，此時(shí)耦合機(jī)構(gòu)中心連線與水平面夾角為40°。由圖9可以看出，當(dāng)接收線圈位置正對(duì)于發(fā)射機(jī)構(gòu)側(cè)邊的交界棱角時(shí)，接收線圈磁通密度模較弱，磁場(chǎng)強(qiáng)度較低，因此，負(fù)載接收功率值處于波谷位置。

對(duì)不同距離下的磁場(chǎng)均勻性進(jìn)行仿真分析，以耦合機(jī)構(gòu)中心連線與水平面夾角為20°時(shí)為例，分別在中心距離為350與400 mm時(shí)使得接收線圈繞球面橫向旋轉(zhuǎn)，得到2種距離下的系統(tǒng)傳輸效率，不同距離情況下的磁場(chǎng)均勻程度變化如圖10所示。

由圖10可以看出，隨著中心線之間距離增加，接收線圈旋轉(zhuǎn)過(guò)程中系統(tǒng)傳輸效率的最大值與最小值之間的差值變小，發(fā)射機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)范圍逐漸擴(kuò)大，磁場(chǎng)均勻性得到了提高，證明了該結(jié)構(gòu)的可行性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了分析驗(yàn)證本文提出的三維無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸特性，搭建了三維無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖11所示。首先確定機(jī)構(gòu)參數(shù)。發(fā)射機(jī)構(gòu)由6個(gè)正五邊形線圈并聯(lián)組合而成，每個(gè)線圈的匝數(shù)、匝間距、線徑、直徑等參數(shù)保持一致并且與仿真中相同，接收線圈除半徑大小外其他參數(shù)與發(fā)射子線圈一致。實(shí)驗(yàn)采用四線圈結(jié)構(gòu)，勵(lì)磁線圈纏繞在各發(fā)射線圈背部，具體物理參數(shù)如表3所示。

將組成發(fā)射機(jī)構(gòu)的正五邊形線圈拼接組合成半球體，發(fā)射線圈背部各個(gè)單匝勵(lì)磁線圈并聯(lián)，目的是使得各個(gè)發(fā)射平面電源相位一致，保證發(fā)射機(jī)構(gòu)產(chǎn)生磁場(chǎng)的均勻性。測(cè)量得到三維發(fā)射機(jī)構(gòu)中心距離每個(gè)發(fā)射平面中心的距離為207 mm。

對(duì)三維系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)線電能傳輸特性實(shí)驗(yàn)，信號(hào)發(fā)生器發(fā)出6.78 MHz正弦波形傳輸?shù)礁哳l功率放大器。為了減少放大器的反射功率，通過(guò)連接阻抗匹配系統(tǒng)將電能傳輸?shù)桨l(fā)射機(jī)構(gòu)，功率計(jì)連接到阻抗匹配系統(tǒng)與發(fā)射機(jī)構(gòu)之間測(cè)量系統(tǒng)發(fā)射功率值。電能接收系統(tǒng)負(fù)載線圈連接功率計(jì)測(cè)量不同情況下的負(fù)載接收功率，使用50 Ω同軸衰減器作為負(fù)載。系統(tǒng)各部分之間使用同軸電纜射頻線和射頻端子相連接。

按照?qǐng)D5藍(lán)色虛線所示改變接收線圈位置，進(jìn)行距離特性實(shí)驗(yàn)，固定接收線圈中心與發(fā)射機(jī)構(gòu)中心的距離為350和400 mm，從中心線夾角為20°時(shí)開(kāi)始測(cè)量，繞發(fā)射機(jī)構(gòu)切面圓弧移動(dòng)，每隔20°測(cè)量系統(tǒng)傳輸效率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

由圖12可以看出，隨著中心線與水平面夾角逐漸增大，系統(tǒng)傳輸效率在90°附近時(shí)到達(dá)峰值，距離為350 mm時(shí)最高可達(dá)32.6%，距離為400 mm時(shí)最高為19.2%，隨后逐漸降低，說(shuō)明頂部線圈對(duì)系統(tǒng)磁場(chǎng)有聚集作用。當(dāng)中心線與水平面夾角在140°附近時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率緩慢下降，此時(shí)接收線圈正對(duì)發(fā)射機(jī)構(gòu)側(cè)邊線圈平面位置移動(dòng)，對(duì)應(yīng)發(fā)射機(jī)構(gòu)側(cè)邊平面位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度大于對(duì)應(yīng)發(fā)射機(jī)構(gòu)側(cè)邊棱角位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真中的規(guī)律具有良好的一致性，距離為400 mm時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相比接收效率下降了約6%，這是由于線圈在纏繞過(guò)程中由于工藝問(wèn)題難免造成干擾，影響系統(tǒng)傳輸效率。

按照?qǐng)D5所示的紅色虛線來(lái)改變接收線圈位置，進(jìn)行均勻性實(shí)驗(yàn)，固定發(fā)射機(jī)構(gòu)中心與接收線圈中心的距離為350 mm，分別在中心連線與水平面夾角為40°、60°、80°時(shí)繞發(fā)射機(jī)構(gòu)中垂線旋轉(zhuǎn)測(cè)量系統(tǒng)傳輸效率，每隔30°記錄一次數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

由圖13可以看出，中心線夾角越大，系統(tǒng)傳輸效率越高，同時(shí)系統(tǒng)傳輸效率隨旋轉(zhuǎn)角度的變化幅度也逐漸降低，最大變化幅度僅有8%，發(fā)射機(jī)構(gòu)頂部磁場(chǎng)的均勻程度較高，與仿真結(jié)果一致。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合等效電路模型與互感疊加理論對(duì)三維無(wú)線電能傳輸特性進(jìn)行了分析，并設(shè)計(jì)了一種新型三維耦合機(jī)構(gòu)模型，搭建基于磁耦合諧振式的三維無(wú)線電能傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的傳輸性能，并對(duì)仿真過(guò)程中得到的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：

（1） 組成發(fā)射機(jī)構(gòu)的子線圈采用并聯(lián)控制方式可以有效地控制所產(chǎn)生磁場(chǎng)集中在接收線圈區(qū)域，在接收線圈位置已知時(shí)可以提高系統(tǒng)傳輸性能。

（2） 本文所搭建的三維無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，三維空間的頂面對(duì)磁場(chǎng)具有聚集作用，發(fā)射機(jī)構(gòu)上部空間的磁場(chǎng)較強(qiáng)，傳輸距離最遠(yuǎn)，仿真結(jié)果顯示在距離400 mm處接收效率接近25%，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示接收效率為19.2%。在距離相同的情況下，當(dāng)接收線圈在水平面與發(fā)射機(jī)構(gòu)產(chǎn)生位置偏移時(shí)，其效率偏差最大僅為8%，并且越靠近發(fā)射機(jī)構(gòu)頂部，效率偏差越低，磁場(chǎng)分布越均勻，

（3） 本文所設(shè)計(jì)的新型耦合機(jī)構(gòu)在接收線圈處于不同空間位置時(shí)傳輸效率穩(wěn)定，在三維空間中可進(jìn)行高自由度能量傳輸，拓寬了無(wú)線電能傳輸技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景，為多接收端無(wú)線傳能系統(tǒng)的研究創(chuàng)造了一定的條件。

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本文引文格式：

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