示范快堆非能動棒驅(qū)動機構(gòu)可靠性指標驗證研究

楊晨 陳樹明 顏寒 鄭富磊 胡文軍

摘 ?要：示范快堆非能動棒驅(qū)動機構(gòu)是非能動停堆機構(gòu)的組成部分之一，用于在反應(yīng)堆啟動時提升非能動棒。非能動棒驅(qū)動機構(gòu)的可靠性驗證采用定數(shù)試驗的方法。由于相關(guān)標準在適應(yīng)性方面存在部分問題，基于相關(guān)概率統(tǒng)計理論，推導得出非能動棒驅(qū)動機構(gòu)可靠性驗證的統(tǒng)計試驗方案，并且制定適宜的試驗剖面。試驗統(tǒng)計結(jié)果滿足驗證方案的接收準則，設(shè)備可靠性水平高于指標要求的置信度為70.3%。

關(guān)鍵詞：非能動棒驅(qū)動機構(gòu)；可靠性指標；可靠性驗證；定數(shù)試驗；試驗剖面

中圖分類號：TL364 ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）18-0001-04

Abstract： The passive rod drive mechanism for China Demonstration Fast Reactor （CFR600） is part of the passive shutdown system， which is used to lift the passive rod during reactor startup. The reliability of the passive rod drive mechanism is verified by the method of fixed number test. Because of some problems in the adaptability of the relevant standards， based on the relevant probability and statistical theory， the statistical test scheme for the reliability verification of the passive rod drive mechanism is derived， and the appropriate test profile is established. The statistical results of the test meet the acceptance criteria of the verification scheme， and the confidence that the reliability level of the equipment is higher than the index requirement is 70.3%.

Keywords： passive rod drive mechanism; reliability index; reliability verification; fixed number test; test profile

液體懸浮式非能動停堆機構(gòu)是600 MW示范快堆工程項目反應(yīng)堆研發(fā)的關(guān)鍵設(shè)備之一，主要是用來應(yīng)對失流事故工況下，即使反應(yīng)堆保護系統(tǒng)不能緊急停堆，依舊能夠通過非能動特性，插入非能動棒，從而引入較大負反應(yīng)性，降低反應(yīng)堆功率，防止堆芯發(fā)生更危險的事故。液體懸浮式非能動停堆機構(gòu)不參與反應(yīng)堆的功率調(diào)節(jié)，只具有堆失流保護功能。液體懸浮式非能動停堆機構(gòu)由非能動組件和非能動棒驅(qū)動機構(gòu)2部分組成，非能動組件用于執(zhí)行失流保護功能，非能動棒驅(qū)動機構(gòu)用于在反應(yīng)堆啟動時，將非能動棒從套筒中抽出，提升至懸停位。

根據(jù)示范快堆可靠性工作要求，對有可靠性指標要求的設(shè)備，需要研究并制定產(chǎn)品級的可靠性驗證方案，開展可靠性指標驗證。

1 ?設(shè)備說明

液體懸浮式非能動停堆棒驅(qū)動機構(gòu)主要由7個大部件組成[1]，分別是：主軸驅(qū)動組件、抓手驅(qū)動組件、主法蘭、傳動組件、電控組件、齒條組件及抓手組件。

驅(qū)動機構(gòu)的主要功能是用于在反應(yīng)堆啟動時，將非能動棒從套筒中抽出，提升至懸停位。其子功能可分解為：主軸升降、主軸保持、主軸位置監(jiān)測、抓手開合、抓手保持及抓手位置監(jiān)測功能。說明如下。

主軸升降：主軸升降功能由主軸驅(qū)動系統(tǒng)完成，通過減速器和齒輪齒條傳動裝置將主軸伺服電機的高速旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為主軸速度較慢的上、下直線運動，從而實現(xiàn)抓手的上下運動功能。

主軸保持：主軸驅(qū)動系統(tǒng)中裝有的蝸輪蝸桿式減速器具備自鎖功能，能夠滿足驅(qū)動機構(gòu)主軸的保持自鎖要求。同時，電機有抱閘，也可實現(xiàn)自鎖。

主軸位置監(jiān)測：在伺服電機軸上安裝有絕對編碼器，將速度信號傳送給伺服控制器，形成速度反饋通道。在負載運動軌跡極限位置安裝有位置傳感器，其數(shù)字信號傳送到PLC，由PLC負責報警信號處理。

抓手開合：抓手打開閉合功能由抓手驅(qū)動系統(tǒng)完成，通過減速器和齒輪傳動裝置將抓手伺服電機的高速旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為凸輪緩慢旋轉(zhuǎn)運動，從而實現(xiàn)抓手的打開閉合。

抓手保持：抓手驅(qū)動系統(tǒng)中裝有的蝸輪蝸桿式減速器具備自鎖功能，能夠滿足驅(qū)動機構(gòu)抓手的保持自鎖要求。

抓手位置監(jiān)測：在主軸位置傳感器上方設(shè)置旋轉(zhuǎn)位置傳感器，判斷抓手凸輪是否轉(zhuǎn)動角度到位。

非能動停堆棒驅(qū)動機構(gòu)的可靠性指標由上游總體專業(yè)給出，基于驅(qū)動機構(gòu)故障對示范快堆頂層安全性與經(jīng)濟性的影響，從總堆芯損傷頻率（CDF）與可用性指標中分解得出。

根據(jù)設(shè)計要求，非能動停堆棒驅(qū)動機構(gòu)的可靠性指標要求為：驅(qū)動機構(gòu)動作次數(shù)（往復運動一次并提升釋放組件一次）不低于200次，可靠度不低于95%。將其轉(zhuǎn)換為單次任務(wù)可靠性要求，按照R200≥0.95，則每次任務(wù)（往復運動一次并提升釋放組件一次）可靠度R≥0.999 75。

2 ?可靠性指標統(tǒng)計驗證方案

驅(qū)動機構(gòu)的可靠性驗證方案采用定數(shù)抽樣的試驗方法，有2份與此相關(guān)的標準：GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》[2]和GB/T 5080.5—1985《設(shè)備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》[3]。

2.1 ?標準的局限性

1）GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》提供了指數(shù)分布產(chǎn)品的統(tǒng)計試驗方案，這類產(chǎn)品在連續(xù)的工作時長中以恒定的故障率λ隨機發(fā)生失效，適用于故障率（失效率）λ等指標的驗證。

而驅(qū)動機構(gòu)并非連續(xù)工作，而是按需求進行單次工作任務(wù)。并且所驗證的指標為每次需求的失效概率p。因此，驅(qū)動機構(gòu)的可靠性驗證工作不完全適用于GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》。

2）GB/T 5080.5—1985《設(shè)備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》為需求失效的驗證試驗方案，該標準適用于成敗型產(chǎn)品的可靠性驗證。這類產(chǎn)品每次試驗的結(jié)果表現(xiàn)為成功或失敗2種狀態(tài)，適用于對可靠度R或失效概率p的驗證。驅(qū)動機構(gòu)的工作性質(zhì)與該標準相符合。

但如表1所示，在該標準中給出的定數(shù)試驗方案表中，可選用的最高可靠度檢驗上限R0為0.999 5<0.999 75。驅(qū)動機構(gòu)的指標驗證需求已超出GB/T ?5080.5—1985《設(shè)備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》給出的方案范圍，因此GB/T 5080.5—1985《設(shè)備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》也無法直接使用。

2.2 ?標準的等價性

可靠性驗證試驗是基于概率統(tǒng)計的數(shù)學原理。

的數(shù)值求解。對定積分的數(shù)值求解最常見的方法是均勻插值求積。但考慮到nf>>c，以nf=10 000，c=2為例，被積函數(shù)形狀如圖1所示。

對橫坐標臨近1的部分進行局部放大，如圖2所示。

可見被積函數(shù)的特點，即在[0，1]內(nèi)（包括端點）絕大多數(shù)位置接近于0，僅在極小范圍內(nèi)有正值。如果采用均勻插值積分，當插值點選取稀疏時，難以取到有正值位置，導致積分計算結(jié)果為0；當插值點選取稠密時，有大量計算力被浪費。因此，采用自適應(yīng)積分的方法對f（x）進行求解。

自適應(yīng)積分的基本思想是[5]，首先將整個被積區(qū)域分為2部分進行求積，再將2部分繼續(xù)插值進行求積，對于2次求積插值滿足精度的部分停止求積，而對于不滿足精度的部分繼續(xù)迭代求積。考慮到被積函數(shù)在絕大多數(shù)位置為0，而其極值點xm可求

因此，初始插值點選取在極值點xm處，進行自適應(yīng)積分。

根據(jù)積分方程組，給定試驗方案nf、c和檢驗界限p0、p1，則可根據(jù)該方程組求得雙方風險α、β。本試驗中，檢驗上限p0=0.00 025，擬選用鑒別比DR=2.00，雙方風險α=β=30%獲取試驗方案。通過嘗試法，從預先選取的多組nf與c的取值開始，逐步縮小nf與c的取值范圍，使求得的α與β逼近30%，從而求得誤差最小的nf與c的取值。

根據(jù)計算結(jié)果，當nf=4 695，c=1時，此時實際的生產(chǎn)方風險α=32.79%，使用方風險β=31.98%，最接近設(shè)定的α=β=30%。因此，驅(qū)動機構(gòu)采用的定數(shù)試驗方案如下。

進行4 695次試驗，如果發(fā)生的故障數(shù)r≤1次則設(shè)備通過驗收，當發(fā)生2次故障時停止試驗并拒收設(shè)備。

3 ?試驗剖面確定

非能動棒驅(qū)動機構(gòu)的實際任務(wù)流程（簡化）是：啟動時，驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位→抓棒→驅(qū)動機構(gòu)提升至釋放位→釋放→停堆時，非能動棒下落→啟動時，驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位。如圖3所示。

該流程中，主軸上升時，驅(qū)動機構(gòu)為負重狀態(tài)，主軸下降時，驅(qū)動機構(gòu)為空載狀態(tài)。考慮到非能動棒的釋放位較高，非能動棒下落會對底座造成較大沖擊，而試驗次數(shù)遠大于一套組件更換周期內(nèi)實際下落次數(shù)，這可能會對非能動棒與底座造成非責任性的損壞，因此考慮在某較低位置釋放組件，即按如下流程操作。

驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位→抓棒→驅(qū)動機構(gòu)提升一定高度→釋放→驅(qū)動機構(gòu)提升至上限位→驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位。如圖4所示。

圖4 ?試驗方案一示意圖

但這種方案引入了另一個問題，即在主軸升降的大部分行程中，驅(qū)動機構(gòu)處于空載狀態(tài)。為實現(xiàn)考驗產(chǎn)品的目的，在可靠性驗證試驗中，驅(qū)動機構(gòu)的負載不應(yīng)小于實際工作過程中；但如果要在低位落棒，則驅(qū)動機構(gòu)上升段與下降段負載必然相同。因此，考慮采用2種流程相交替的試驗剖面：①驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位；②抓棒；③驅(qū)動機構(gòu)提升至上限位；④驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位上方一定高度；⑤釋放；⑥驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位；⑦抓棒；⑧驅(qū)動機構(gòu)提升一定高度；⑨釋放；⑩驅(qū)動機構(gòu)提升至上限位；{11}驅(qū)動機構(gòu)下行至剛性支撐位。

該流程中②—⑥步為第1個往復行程，驅(qū)動機構(gòu)為負重狀態(tài)；⑦—{11}步為第2個往復行程，驅(qū)動機構(gòu)大部分行程為空載狀態(tài)。負重與空載行程比近似為1∶1。如圖5所示。

由于該試驗循環(huán)中已包含2次主軸升降與2對抓手開閉，本循環(huán)在試驗中將執(zhí)行4 695/2=2 348.5次，向上取整為2 349次試驗循環(huán)。

4試驗結(jié)果分析

按前文所述統(tǒng)計方案和試驗剖面開展可靠性試驗，總試驗次數(shù)滿足統(tǒng)計方案要求，其間未出現(xiàn)故障，滿足2.3節(jié)試驗方案的驗收要求。

根據(jù)試驗結(jié)果，進一步進行可靠性參數(shù)的區(qū)間估計[6]，評價單次任務(wù)失效概率在（0，p）的置信度。

由圖6可知，產(chǎn)品失效概率p位于區(qū)間（0，2.5×10-4），即R位于區(qū)間（0.999 75，1）的置信度（1-α）為70.3%。如采用低風險試驗方案，可進一步提高評價結(jié)果的置信度。此外，根據(jù)試驗結(jié)果的置信度曲線，可以極高置信度地確信p<0.001，即R＞0.999。

5 ?結(jié)束語

本文初步制定了示范快堆非能動棒驅(qū)動機構(gòu)的可靠性指標驗證方案，研究解決了以下問題。

1）根據(jù)驅(qū)動機構(gòu)可靠性指標特點，分析了GB/T 5080.5—1985《設(shè)備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》與GJB 899A—2009《可靠性鑒定和驗收試驗》的適用性。從數(shù)學原理上分析了上述標準的等價性，推導了可靠性指標驗證試驗參數(shù)的關(guān)系式。

2）采用等價變形和自適應(yīng)積分法，優(yōu)化了試驗參數(shù)數(shù)值求解的算法。

3）根據(jù)驅(qū)動機構(gòu)的工作流程，制定了合理的試驗循環(huán)剖面。

4）根據(jù)試驗結(jié)果確定了驗收結(jié)論，并對可靠性參數(shù)進行了區(qū)間估計。

參考文獻：

[1] 任逸，喻宏.鈉冷快堆非能動停堆機構(gòu)動導管共軛換熱數(shù)值分析[J].原子能科學技術(shù)，2020，54（4）：615-623.

[2] 可靠性鑒定和驗收試驗：GJB 899A—2009[S].2009.

[3] 設(shè)備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案：GB/T 5080.5—1985[S].1985.

[4] 李曉陽，姜同敏，肖良華.成敗型一次抽樣檢驗方案算法的等價變形[J].北京航空航天大學學報，2005，31（8）：904-907.

[5] 李慶揚，王能超，易大義.數(shù)值分析[M].北京：清華大學出版社，2008：113-116.

[6] 郭波.系統(tǒng)可靠性分析[M].長沙：國防科技大學出版社，2002：162-168.