徐黎
【摘? 要】 信息技術(shù)的迅速發(fā)展為各階段的教育教學(xué)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇,通過(guò)新的教學(xué)理念和形式重構(gòu)了課堂教學(xué),促使智慧課堂的出現(xiàn),為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,智慧課堂的構(gòu)建尤為重要。文章從數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建特點(diǎn)入手,提出了多方面的有效構(gòu)建策略,以促進(jìn)智慧數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開(kāi)展,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供支持。
【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);智慧課堂;信息技術(shù);構(gòu)建策略
信息技術(shù)改變了人們的生活,也為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中智慧課堂的構(gòu)建提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持。相比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué),數(shù)學(xué)智慧課堂是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的新型產(chǎn)物,具有新穎性、趣味性、靈活性和豐富性等多重優(yōu)勢(shì)。它突破了時(shí)間和空間的限制,為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了全新的模式。智慧課堂不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,還優(yōu)化了學(xué)生被動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,從而促進(jìn)了學(xué)生高質(zhì)量、高效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而,縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建現(xiàn)狀,仍然存在諸多挑戰(zhàn),難以實(shí)現(xiàn)真正意義上的智慧教學(xué)。因此,深入研究信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建至關(guān)重要。
一、基于信息技術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建特點(diǎn)
(一)教學(xué)安排精準(zhǔn)化
數(shù)學(xué)教學(xué)安排的精準(zhǔn)化是數(shù)學(xué)智慧課堂的顯著特點(diǎn)之一??茖W(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)安排是有效開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)教學(xué)理念下,許多教師習(xí)慣于依靠自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)安排數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃,但這種方式可能導(dǎo)致對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)情的判斷不夠準(zhǔn)確,從而出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容超出學(xué)生認(rèn)知水平的情況,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成阻礙。智慧課堂的構(gòu)建依賴于信息技術(shù)的支持,教師可以通過(guò)信息技術(shù)精準(zhǔn)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,從而制訂更適合學(xué)生成長(zhǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。
(二)教學(xué)內(nèi)容多樣化
多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)智慧課堂的顯著特點(diǎn)之一。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)通常圍繞數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)計(jì),導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂受到教材的限制,阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)成長(zhǎng)。眾所周知,信息技術(shù)提供了豐富多樣的學(xué)習(xí)資源。通過(guò)利用信息技術(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂,教師可以為學(xué)生展示豐富有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容,如圖片、音樂(lè)和視頻等,激發(fā)學(xué)生的多感官體驗(yàn),促進(jìn)積極參與學(xué)習(xí)。同時(shí),學(xué)生還可以根據(jù)自己的興趣愛(ài)好和學(xué)習(xí)進(jìn)度自主選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源,從而實(shí)現(xiàn)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
(三)數(shù)學(xué)交流及時(shí)化
及時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)交流是數(shù)學(xué)智慧課堂的顯著特點(diǎn)之一。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流通常局限于課堂內(nèi),教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)較為有限。即使學(xué)生課下想要自主學(xué)習(xí),但缺乏與他人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì),這會(huì)妨礙他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而影響學(xué)習(xí)效果。然而,通過(guò)信息技術(shù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)智慧課堂可以提供實(shí)時(shí)交流的平臺(tái),學(xué)生不僅可以在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,還可以在課下通過(guò)該平臺(tái)互動(dòng)。通過(guò)這個(gè)平臺(tái),教師可以布置數(shù)學(xué)任務(wù),學(xué)生也可以向教師提出問(wèn)題獲得教師及時(shí)的反饋。這種及時(shí)的交流可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)步起到重要的促進(jìn)作用。
(四)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)全面化
全面化的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)智慧課堂的顯著特點(diǎn)之一。在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中,數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。有效而全面的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)不僅能幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)自信,還能為教師制訂下一步教學(xué)計(jì)劃提供有力依據(jù)。然而,許多教師往往忽視這一點(diǎn),導(dǎo)致數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的功能難以充分發(fā)揮。利用信息技術(shù)構(gòu)建的數(shù)學(xué)智慧課堂,可以實(shí)現(xiàn)線上評(píng)價(jià),創(chuàng)新評(píng)價(jià)形式,同時(shí)制訂出詳細(xì)全面的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不足。
二、基于信息技術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建策略
(一)設(shè)定課前預(yù)習(xí)任務(wù)
數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)是學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要組成部分,但往往容易被學(xué)生忽視。缺乏數(shù)學(xué)預(yù)習(xí),學(xué)生難以對(duì)教師講解的數(shù)學(xué)知識(shí)形成清晰的認(rèn)知,更談不上充分掌握。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用信息技術(shù)靈活設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)任務(wù),從而構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂。教師可以根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識(shí),結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力,制訂相應(yīng)的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)任務(wù),讓學(xué)生提前熟悉和接觸知識(shí)。這樣,在智慧課堂中,學(xué)生將不再是被動(dòng)地接受知識(shí),而是變成有目的、有針對(duì)性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)習(xí)效率。
例如,在教學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)”這一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí),為了幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ),教師可以通過(guò)微信群提前布置數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)任務(wù),要求學(xué)生找出自己身邊的負(fù)數(shù),并嘗試分析其含義。這種預(yù)習(xí)任務(wù)不要求學(xué)生提前理解教材內(nèi)容,而是引導(dǎo)他們觀察身邊的負(fù)數(shù)現(xiàn)象,從而讓學(xué)生更容易接受和完成任務(wù)。在預(yù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察身邊的事物,發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)并進(jìn)行探究,從而對(duì)這一節(jié)負(fù)數(shù)內(nèi)容有初步理解。當(dāng)正式講解時(shí),讓學(xué)生展示他們的預(yù)習(xí)成果,以此作為教學(xué)的基礎(chǔ),更能讓學(xué)生融入數(shù)學(xué)課堂。這樣的數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)不僅讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中感受到負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,還能幫助他們建立初步的數(shù)學(xué)概念體系。
(二)靈活開(kāi)展數(shù)學(xué)提問(wèn)
數(shù)學(xué)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考的重要途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵措施。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂時(shí),應(yīng)靈活地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,不斷啟發(fā)學(xué)生,以此促進(jìn)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題之前,教師需要了解每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力,并利用信息技術(shù)手段啟發(fā)學(xué)生,鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)討論,從而在思考過(guò)程中逐步建立穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此外,教師還需注意控制數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度,以確保學(xué)生能夠高效地學(xué)習(xí)。
例如,在教學(xué)“小數(shù)的意義和加減法”這一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí),教師可以結(jié)合微課視頻進(jìn)行數(shù)學(xué)提問(wèn)。教師需要提前設(shè)計(jì)微課視頻,并確保其豐富性,收集關(guān)于小數(shù)的素材,如超市的購(gòu)物小票、價(jià)格標(biāo)簽等,通過(guò)圖文并茂的形式向?qū)W生展示本節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容。在播放微課視頻時(shí),教師可以提問(wèn):“為什么這些數(shù)字中間有一個(gè)點(diǎn)?這個(gè)點(diǎn)代表什么含義?你平時(shí)見(jiàn)過(guò)類(lèi)似的數(shù)字嗎?你知道該如何正確地讀出來(lái)嗎?”在微課視頻的吸引下,學(xué)生會(huì)自然而然地參與學(xué)習(xí),進(jìn)而主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)結(jié)合微課視頻內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)提問(wèn),啟發(fā)學(xué)生積極思考,引導(dǎo)學(xué)生分析和解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步掌握小數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容。
(三)適當(dāng)組織小組合作
數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建不僅僅是為了傳授數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí),培養(yǎng)多方面的數(shù)學(xué)能力,從而在思考和實(shí)踐中不斷成長(zhǎng)。小組合作的形式為學(xué)生提供了更多獨(dú)立探究和思考的機(jī)會(huì),有助于他們?cè)跀?shù)學(xué)成長(zhǎng)道路上取得更好的成效。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)組織小組合作,讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)、交流和探究。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)任務(wù)時(shí),教師可以通過(guò)智慧課堂讓學(xué)生共同完成任務(wù),這樣每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和表達(dá)能力都會(huì)得到不同程度的提升,從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。
例如,在教學(xué)“倍數(shù)與因數(shù)”這一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí),為了鍛煉和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,教師可以組織小組合作的形式,構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂。首先,教師應(yīng)提前合理分組,考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和基礎(chǔ)水平,以促進(jìn)小組成員之間的互補(bǔ)合作。然后,教師可以利用多媒體設(shè)備給出數(shù)學(xué)任務(wù),如讓小組共同分析因數(shù)和倍數(shù)的定義,并嘗試總結(jié)出這些數(shù)學(xué)概念。在小組探究的過(guò)程中,教師可以提供輔助材料,如展示有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的圖表、視頻和其他多媒體內(nèi)容,為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究提供有價(jià)值的信息。通過(guò)這種方式,學(xué)生可以在探究中進(jìn)一步理解和掌握這些數(shù)學(xué)概念。小組探究結(jié)束后,教師可以帶領(lǐng)全體學(xué)生一起進(jìn)行總結(jié)和討論,進(jìn)一步加深對(duì)這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。小組合作不僅為學(xué)生提供了交流和合作的空間,還讓學(xué)生在互相啟發(fā)和共同探究中鍛煉數(shù)學(xué)思維。通過(guò)與同伴的合作和討論,學(xué)生可以拓展自己的思維方式,提高解決問(wèn)題的能力。教師在指導(dǎo)和監(jiān)督學(xué)生的探究過(guò)程中,也可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題,給予個(gè)性化的幫助。
(四)開(kāi)展在線數(shù)學(xué)答疑
當(dāng)學(xué)生剛開(kāi)始接受和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),難免會(huì)遇到一些數(shù)學(xué)疑惑。然而,課堂時(shí)間有限,往往難以為每位學(xué)生解答疑惑,這種情況長(zhǎng)期持續(xù)可能會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助信息技術(shù)開(kāi)展在線數(shù)學(xué)答疑,從而構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂。這種方式可以滿足每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,消除數(shù)學(xué)障礙,并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)進(jìn)步。
例如,在教學(xué)“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”這一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí),為了最大限度地消除學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙,教師可以使用釘釘?shù)溶浖_(kāi)展在線數(shù)學(xué)答疑。這是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧課堂的關(guān)鍵步驟之一。首先,教師可以創(chuàng)建釘釘交流群作為線上答疑的平臺(tái),并在群中展示本節(jié)相關(guān)內(nèi)容,幫助學(xué)生初步掌握知識(shí)。然后,讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí),并記錄自己遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。接著,學(xué)生可以通過(guò)釘釘群上傳自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有些學(xué)生可能不熟悉復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖,不知道如何從圖中獲取更多信息等。教師可以根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題,提供有針對(duì)性的數(shù)學(xué)指導(dǎo)。此外,教師還可以總結(jié)學(xué)生提出的問(wèn)題,以制訂下一步的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)這種在線數(shù)學(xué)答疑的方式,可以幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題,讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加順暢。這種方式不僅能消除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙,還能培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力,為他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
(五)創(chuàng)設(shè)線上數(shù)學(xué)練習(xí)
一味地向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)而缺乏實(shí)際練習(xí),即使教師講解了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生仍然可能無(wú)法正確運(yùn)用,從而無(wú)法提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重開(kāi)展數(shù)學(xué)練習(xí)。在信息技術(shù)的幫助下,教師可以將傳統(tǒng)的紙筆練習(xí)轉(zhuǎn)換為線上練習(xí),通過(guò)智慧課堂實(shí)時(shí)了解學(xué)生的解題情況,為制訂后續(xù)教學(xué)計(jì)劃提供數(shù)據(jù)支撐,以助于學(xué)生的全面發(fā)展。這種方式不僅能增強(qiáng)學(xué)生的解題能力,還能培養(yǎng)他們積極的解題態(tài)度。
例如,在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算”這一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí),為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,教師可以利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)線上數(shù)學(xué)練習(xí),構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂。目標(biāo)是讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法,熟練且快速地解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題。因此,教師可以圍繞這一目標(biāo)設(shè)計(jì)一系列分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)練習(xí)題,并通過(guò)微信群發(fā)送給學(xué)生。學(xué)生完成練習(xí)后,需要將解題結(jié)果上傳到微信群里。教師可以通過(guò)微信群查看學(xué)生的答題情況,了解他們?cè)诜謹(jǐn)?shù)混合運(yùn)算方面的實(shí)際水平。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生答題效果不佳,教師可以有針對(duì)性地重新講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)這種線上數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì),不僅能鍛煉學(xué)生的解題能力,還能促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的進(jìn)步。
(六)完善數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)
數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)是肯定和表?yè)P(yáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的重要途徑,也是構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助信息技術(shù)完善數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià),打造數(shù)學(xué)智慧課堂。通過(guò)信息技術(shù),教師可以上傳學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù),并根據(jù)這些數(shù)據(jù)開(kāi)展在線評(píng)價(jià)。這些評(píng)價(jià)可以由教師進(jìn)行,也可以由學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。同時(shí),教師可以設(shè)計(jì)過(guò)程性評(píng)價(jià),根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)自動(dòng)生成評(píng)價(jià)結(jié)果,從而幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升。
例如,在教學(xué)“比例的認(rèn)識(shí)”這一節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí),為了促進(jìn)學(xué)生的全面數(shù)學(xué)發(fā)展,教師可以利用信息技術(shù)制訂完善的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)體系。首先,教師應(yīng)仔細(xì)觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的表現(xiàn)。如果學(xué)生已經(jīng)掌握了比例的意義,教師可以給予積極的評(píng)價(jià),鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中更加努力認(rèn)真。同時(shí),教師可以通過(guò)智慧課堂將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)傳遞給學(xué)生,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。然后,教師可以讓學(xué)生結(jié)合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評(píng)價(jià),并將結(jié)果上傳到智慧課堂的平臺(tái)。有些學(xué)生可能認(rèn)為自己對(duì)比例內(nèi)容的掌握程度不高,因此給自己的評(píng)價(jià)可能較低。教師可以根據(jù)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)情況制訂下一步的教學(xué)計(jì)劃,針對(duì)性地進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。
三、結(jié)語(yǔ)
構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,還能大幅提升學(xué)生在多個(gè)方面的數(shù)學(xué)能力。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理運(yùn)用信息技術(shù)手段,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況和心理特點(diǎn),積極探索和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)智慧課堂,營(yíng)造有助于學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,從而引導(dǎo)學(xué)生在這種模式下實(shí)現(xiàn)更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。
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