基于溫度變化的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)箱梁力學(xué)性能影響

丁代偉

摘要 隨著我國(guó)交通路網(wǎng)的不斷發(fā)展，大跨度的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)橋梁越來(lái)越多。在實(shí)際施工過(guò)程中預(yù)應(yīng)力損失不可避免受環(huán)境溫度、濕度、材料腐蝕等因素影響，其中溫度是導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失的重要因素之一，因此研究溫度與預(yù)應(yīng)力損失之間的關(guān)系對(duì)于預(yù)應(yīng)力橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和維護(hù)至關(guān)重要。以沭陽(yáng)縣某快速路二期工程為例，通過(guò)研究變寬段箱梁局部預(yù)應(yīng)力損失在不同的環(huán)境溫度下，對(duì)梁體的最大拉應(yīng)力以及最大變形的影響，確定不同程度的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)箱梁最大拉應(yīng)力以及最大變形的影響程度。結(jié)果表明：在不同的預(yù)應(yīng)力損失下，梁體的最大拉應(yīng)力和最大變形的數(shù)值都是隨著溫差的增加呈現(xiàn)先減小后增加的非線性變化；當(dāng)環(huán)境溫度大于5 ℃時(shí)，梁體的最大拉應(yīng)力數(shù)值變化較小、符合安全，而最大變形數(shù)值雖然變化較為明顯，但最大差值僅為0.12 mm，在實(shí)際施工過(guò)程中可忽略不計(jì)。

關(guān)鍵詞 溫度影響；預(yù)應(yīng)力損失；箱梁

中圖分類號(hào) U441文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2024）12-0026-04

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)處于復(fù)雜的自然環(huán)境中，受到各種熱源和熱輻射影響，內(nèi)部構(gòu)件也在不斷地進(jìn)行熱傳遞，使得溫度變化變得更加復(fù)雜，這種變化可能會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化，也可能會(huì)隨著外界環(huán)境的變化而發(fā)生變化。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于溫度、施工工藝等因素的影響，橋梁受到的預(yù)應(yīng)力可能會(huì)發(fā)生損失，進(jìn)而對(duì)橋梁性能和安全性產(chǎn)生潛在影響。因此，研究溫度與預(yù)應(yīng)力之間的關(guān)系對(duì)于設(shè)計(jì)和維護(hù)各類結(jié)構(gòu)非常重要。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)的認(rèn)知愈來(lái)愈深。

賈毅等[1]以云南省某大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，使用Midas研究日照溫度模式對(duì)混凝土箱梁橋施工中和成橋下的內(nèi)力和位移影響，研究了日照溫度效應(yīng)以及合龍溫度的確定。

薛嵩等[2]通過(guò)對(duì)某預(yù)應(yīng)力混凝土槽形截面橋的研究，提出了一種用于計(jì)算結(jié)構(gòu)自身遮擋下任意斜面陰影長(zhǎng)度的計(jì)算方法，并建立了考慮大氣環(huán)境參數(shù)、橋梁位置和走向以及箱室遮擋作用的槽形梁熱力學(xué)仿真模型，獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。研究發(fā)現(xiàn)，日照作用下，槽形梁截面溫度差會(huì)產(chǎn)生不同的荷載模式。

何舒法等[3]研究了不同工況下混凝土梁橋的溫度效應(yīng)，通過(guò)有限元軟件Adina對(duì)梁體在澆筑水化熱、日照溫差兩種工況下的溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，并結(jié)合某預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋溫度實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算出溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

汪建群等[4]采用有限元軟件Midas建立了相應(yīng)梁段的時(shí)變模型，研究了箱梁混凝土水化熱溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律，并對(duì)拆模時(shí)間進(jìn)行了參數(shù)分析。

嚴(yán)捷[5]針對(duì)溫度荷載作用引起預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋產(chǎn)生的裂縫問(wèn)題，結(jié)合某箱梁橋，建立了有限元三維模型進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比分析在中、英、美規(guī)范中溫度梯度荷載分布模式下預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁的溫度效應(yīng)。結(jié)果表明，在豎向正溫差作用下的溫度應(yīng)力均超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值，混凝土結(jié)構(gòu)可能開(kāi)裂，進(jìn)行寬橋設(shè)計(jì)時(shí)不容忽視橫向溫度梯度的影響。

李文廣[6]結(jié)合大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁在施工中線形和應(yīng)力受日照溫度效應(yīng)影響較大的特點(diǎn)，通過(guò)日照溫度場(chǎng)測(cè)試，得到了箱梁豎向溫度梯度的擬合公式，并將擬合公式加載到有限元模型中進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算的線形與應(yīng)力變化均與實(shí)測(cè)值基本一致。

鄒鶴民[7]根據(jù)某座鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋橫截面現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)期溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按照最小二乘法擬合得出該橋橫截面豎向溫差曲線表達(dá)式，并對(duì)實(shí)測(cè)溫度工況應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了規(guī)范公式計(jì)算和有限元計(jì)算的對(duì)比分析。

該文以沭陽(yáng)縣某快速路二期工程為研究對(duì)象，通過(guò)理論分析及有限元模擬，針對(duì)溫度以及預(yù)應(yīng)力損失對(duì)箱梁梁體拉應(yīng)力以及最大變形展開(kāi)研究，并對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，為類似結(jié)構(gòu)的施工、控制和設(shè)計(jì)優(yōu)化提供研究方法和數(shù)據(jù)支撐。

1 理論分析

1.1 溫度場(chǎng)基本理論

溫度場(chǎng)是一種復(fù)雜的多維分布現(xiàn)象，其受多種外部和內(nèi)部因素的影響，包括環(huán)境溫度、日照輻射、橋梁位置和朝向、結(jié)構(gòu)型式等，以及熱傳導(dǎo)、熱輻射、空氣對(duì)流等多種熱傳導(dǎo)方式，它們共同構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的溫度場(chǎng)，在一定時(shí)間點(diǎn)上，它們的分布情況可以反映出物體內(nèi)部的溫度變化。由于多種因素的影響，無(wú)法得出一個(gè)完整的溫度場(chǎng)解。因此，橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的求解，可以簡(jiǎn)單地表示為計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布的時(shí)間和空間函數(shù)。在空間直角坐標(biāo)系中，橋梁結(jié)構(gòu)在某一時(shí)刻的溫度場(chǎng)可以用下列公式表示：

T=f（x，y，z，t） （1）

式中，T——橋梁結(jié)構(gòu)中某一點(diǎn)的溫度；x、y、z——空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)；t——時(shí)間。

1.2 溫度應(yīng)力基本理論

溫度應(yīng)力是由于溫度變化引起的內(nèi)部應(yīng)力。物體在內(nèi)部溫度發(fā)生變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生熱脹冷縮的變形，由于內(nèi)部約束或邊界條件的限制，這種變形無(wú)法完全自由發(fā)生，將會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力。

溫度應(yīng)力是混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中不可或缺的一部分，其可以分為自約束溫度應(yīng)力和次應(yīng)力，前者由內(nèi)部各部分相互約束而產(chǎn)生，而后者則由外部約束而產(chǎn)生。尤其是在超靜定結(jié)構(gòu)中，溫度應(yīng)力的影響更為顯著，靜定結(jié)構(gòu)只有溫度自應(yīng)力。由于混凝土橋梁結(jié)構(gòu)中桿件的截面尺寸較小，因此可以利用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法估算超靜定結(jié)構(gòu)中的溫度約束內(nèi)力和溫度次應(yīng)力，這些內(nèi)力和次應(yīng)力可以通過(guò)“溫度應(yīng)力”一詞進(jìn)行描述，它們可以反映出溫度變化的非線性特征，并且可以被準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)。

1.3 溫度應(yīng)力有限元解法

由于熱膨脹，物體只會(huì)產(chǎn)生線性應(yīng)變，而剪切應(yīng)變則會(huì)變?yōu)?，這種由熱變形引起的應(yīng)變可以被視為物體內(nèi)部的初始應(yīng)變。因此，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)公式來(lái)表示：

混凝土是一種具有彈性變形能力的材料，其變形柔量可以用以下公式表示：

混凝土瞬時(shí)彈性模量E（τ）表示如下：

混凝土徐變度C（t，τ）表示如下：

式中，E0、a、b、e、fs、gs、p、D、rs——材料常數(shù)，可以用來(lái)描述材料的性能和特性。

2 工程概況以及模型建立

該文以沭陽(yáng)縣某快速路二期工程為例。橋梁采用斜腹板箱梁斷面，根據(jù)道路總體布置要求，主梁上下行為整幅斷面，等寬段的橋梁寬為25.5 m，為單箱五室結(jié)構(gòu)的等高截面。

預(yù)應(yīng)力箱梁梁高為1.8 m。箱梁頂板厚度為0.25 m，底板標(biāo)準(zhǔn)段厚度為0.22 m。支點(diǎn)范圍腹板厚度為0.7 m，跨中范圍腹板厚度為0.45 m。

15～19#墩橋梁寬由25.5 m向33.634 m漸變，斷面為單箱六室。橋梁布置圖如圖1所示。

采用Midas進(jìn)行模擬，力求結(jié)果趨近于實(shí)際，驗(yàn)算不考慮下部結(jié)構(gòu)的影響，并采用梁?jiǎn)卧Ｐ?，共?jì)149個(gè)節(jié)點(diǎn)、122個(gè)單元。橋梁的有限元模型見(jiàn)圖2所示。

3 基于溫度影響的箱梁力學(xué)性能分析

3.1 環(huán)境溫差對(duì)箱梁拉應(yīng)力影響分析

分析預(yù)應(yīng)力無(wú)損失以及預(yù)應(yīng)力損失分別為10%、20%、30%、40%時(shí)，不同的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁梁體最大拉應(yīng)力的影響。計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力不同損失程度下箱梁最大拉應(yīng)力情況分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在不同的預(yù)應(yīng)力損失下，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值隨著溫差的增加呈現(xiàn)先減后增的非線性變化。預(yù)應(yīng)力無(wú)損失在環(huán)境溫差為7 ℃時(shí)，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值最小，之后隨著環(huán)境溫差的增加，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值逐漸增加。預(yù)應(yīng)力損失10%和預(yù)應(yīng)力損失40%在環(huán)境溫差為4 ℃時(shí)，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值最小，之后隨著環(huán)境溫差的增加，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值逐漸增加。預(yù)應(yīng)力損失30%在環(huán)境溫差為14 ℃時(shí)，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值最小，之后隨著環(huán)境溫差的增加，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值逐漸增加。預(yù)應(yīng)力損失20%在環(huán)境溫差為12 ℃時(shí)，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值最小，之后隨著環(huán)境溫差的增加，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值逐漸增加。在環(huán)境溫差大于5 ℃后，在預(yù)應(yīng)力的5種損失情況下箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值隨著環(huán)境溫差的增加基本呈線形增加。在環(huán)境溫差小于?4 ℃時(shí)，在預(yù)應(yīng)力的5種損失情況下箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值隨著環(huán)境溫差的增加基本呈線形減小。

（2）當(dāng)溫差?16～?12 ℃，預(yù)應(yīng)力損失為10%、30%、40%時(shí)，曲線變化較為明顯，曲線斜率絕對(duì)值較大。當(dāng)溫差?12～14 ℃，不同預(yù)應(yīng)力損失情況的曲線呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)，且變化基本保持一致。當(dāng)溫差超過(guò)14 ℃時(shí)，5種曲線開(kāi)始出現(xiàn)變化，其中當(dāng)預(yù)應(yīng)力損失為20%和30%時(shí)，箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值先減小后增加；當(dāng)預(yù)應(yīng)力損失為40%時(shí)，曲線變化明顯，曲線斜率絕對(duì)值較大；而當(dāng)預(yù)應(yīng)力無(wú)損失和預(yù)應(yīng)力損失為10%時(shí)，兩條曲線的變化以及曲線斜率的絕對(duì)值基本保持一致。

（3）在環(huán)境溫差相同的情況下，環(huán)境溫差為?16～?8 ℃時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失為20%的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值始終最大，預(yù)應(yīng)力損失為40%的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值始終最小。在環(huán)境溫差為?8～2 ℃，預(yù)應(yīng)力無(wú)損失時(shí)的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值始終最大，預(yù)應(yīng)力損失為40%的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值除了當(dāng)溫差為?2 ℃時(shí)不是最小，其余溫差段始終最小。在環(huán)境溫差為2～12 ℃時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失為20%的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值始終最大，預(yù)應(yīng)力損失為40%的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值始終最小。在環(huán)境溫差大于12 ℃時(shí)，預(yù)應(yīng)力無(wú)損失的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值始終最大，預(yù)應(yīng)力損失為30%的箱梁最大拉應(yīng)力數(shù)值始終最小。

3.2 環(huán)境溫差對(duì)箱梁最大變形影響分析

分析預(yù)應(yīng)力無(wú)損失以及預(yù)應(yīng)力損失分別為10%、20%、30%、40%時(shí)，不同的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橋梁梁體最大變形的影響。計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力不同損失程度下箱梁最大變形情況分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）在不同的預(yù)應(yīng)力損失下，箱梁最大變形數(shù)值隨著溫差的增加呈現(xiàn)先減后增的非線性變化。不同預(yù)應(yīng)力損失情況下，箱梁變形最大數(shù)值的最小值出現(xiàn)情況不同，預(yù)應(yīng)力無(wú)損失和預(yù)應(yīng)力損失為10%在?6 ℃時(shí)，梁體的最大變形數(shù)值最小；預(yù)應(yīng)力損失為20%和40%在?10 ℃

時(shí)，梁體的最大變形數(shù)值最??；預(yù)應(yīng)力損失為30%在?12 ℃時(shí)，梁體的最大變形數(shù)值最小。在環(huán)境溫差大于?6 ℃后，不同的預(yù)應(yīng)力損失下箱梁最大變形數(shù)值隨著環(huán)境溫差的增加呈非線性增加。

（2）溫差為?16～8 ℃，預(yù)應(yīng)力損失為40%的梁體最大變形數(shù)值始終最大，預(yù)應(yīng)力無(wú)損失的梁體最大變形數(shù)值始終最?。划?dāng)溫差大于8 ℃，預(yù)應(yīng)力損失為10%的梁體最大變形數(shù)值始終最大，預(yù)應(yīng)力損失為20%的梁體最大變形數(shù)值始終最小。表明梁體中的預(yù)應(yīng)力損失越大，在溫度影響下梁體的最大變形越明顯。

（3）在不同的溫差下，預(yù)應(yīng)力無(wú)損失時(shí)梁體最大變形的差值最大為0.08 mm、最小為0.01 mm；損失10%時(shí)梁體最大變形的差值最大為0.12 mm、最小為0.004 mm；損失20%時(shí)梁體最大變形的差值最大為0.12 mm、最小為0.007 mm；損失30%時(shí)梁體最大變形的差值最大為0.078 mm、最小為0.008 mm；損失40%時(shí)梁體最大變形的差值最大為0.049 mm、最小為0.007 mm。

4 結(jié)論

該文主要研究了箱梁變寬段預(yù)應(yīng)力損失以及環(huán)境溫度差對(duì)梁體拉應(yīng)力以及最大變形的影響，得出以下結(jié)論：

（1）不同的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)箱梁的最大拉應(yīng)力數(shù)值的影響規(guī)律都是先遞減后逐漸增加，且遞減曲線的斜率絕對(duì)值大于遞增曲線的斜率絕對(duì)值，表明在施工過(guò)程中環(huán)境溫差過(guò)高或者過(guò)低對(duì)箱梁的應(yīng)力都會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響。施工過(guò)程中環(huán)境溫度下降越多，對(duì)箱梁的拉應(yīng)力影響越大，環(huán)境溫度上升越多對(duì)箱梁的變形影響越大。

（2）在不同的預(yù)應(yīng)力損失下，梁體的最大變形數(shù)值隨著溫差的增加呈現(xiàn)先減小后增加的非線性變化。梁體的最大拉應(yīng)力曲線受預(yù)應(yīng)力損失以及環(huán)境溫度影響變化不明顯，曲線變化比較平緩，不同預(yù)應(yīng)力損失的梁體最大拉應(yīng)力數(shù)值隨環(huán)境溫度變化較小；梁體的最大變形曲線受預(yù)應(yīng)力損失以及環(huán)境溫度影響變化較為明顯，曲線變化復(fù)雜，不同預(yù)應(yīng)力損失的梁體最大變形值隨環(huán)境溫度變化較大。

（3）通過(guò)分析不同程度預(yù)應(yīng)力損失下環(huán)境溫度對(duì)梁體最大拉應(yīng)力以及梁體最大變形的影響，當(dāng)環(huán)境溫度大于5 ℃時(shí)，梁體的最大拉應(yīng)力數(shù)值變化較小、符合安全，梁體的最大變形數(shù)值雖然變化較為明顯，但最大差值僅為0.12 mm，在實(shí)際施工過(guò)程中可忽略不計(jì)。

綜上所述，溫度與預(yù)應(yīng)力之間的關(guān)系對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的安全不可忽視。同時(shí)，由于我國(guó)不同地區(qū)的氣候環(huán)境差異很大，為了能準(zhǔn)確計(jì)算出不同地區(qū)橋梁所受的溫度應(yīng)力，需要根據(jù)橋梁所處地區(qū)的氣候環(huán)境條件，深入理解溫度變化與預(yù)應(yīng)力之間的復(fù)雜關(guān)系，以提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

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