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    圖形放大求面積

    2024-06-13 00:00:00徐洪梅
    小學生學習指導·高年級 2024年5期
    關(guān)鍵詞:半圓風車邊長

    學習了圖形的放大與縮小,同學們知道把一個圖形按2∶1放大,就是放大后的圖形與原來圖形對應邊的比是2∶1,放大后圖形的邊長是原來圖形邊長的2倍。那放大后圖形的面積也是原來圖形的2倍嗎?下面我們就一起來研究一下。

    【題目1】下圖“風車”中,各個半圓的直徑都是3厘米。

    (1)求做一個這樣的“風車”,一共要用多少紙?

    (2)如果把這個“風車”按2∶1進行放大,一共需要多少紙?

    【思路分析】從圖中可以看出,這個風車由四個半圓組成,四個相同的半圓可以合成2個整圓,根據(jù)直徑可以求出這個風車需要用紙的面積。

    【解答】3.14×(3÷2)2×2=14.13(平方厘米)

    答:做一個這樣的“風車”,一共要用紙14.13平方厘米。

    現(xiàn)在要把這個“風車”按2∶1進行放大,用紙的面積也是原來的2倍嗎?我們一起通過計算來驗證一下。

    【題目2】一個邊長是3厘米的正方形,按4∶1進行放大,放大后的正方形面積是多少平方厘米?

    【解答】原來的面積3×3=9(平方厘米)

    由此可見,把一個圖形放大后,其面積是按照原來長度倍數(shù)的平方進行放大的。

    【挑戰(zhàn)自我】把一個圓按2∶1進行放大,放大后圓的面積是50.24平方厘米,原來圓形的半徑是多少厘米?

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