基于水驅(qū)特征曲線的水驅(qū)氣藏水侵量計(jì)算

作者簡(jiǎn)介：王進(jìn)（1989-），女，工程師。研究方向?yàn)橛蜌馓镩_(kāi)發(fā)。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.16.024

摘? 要：針對(duì)水驅(qū)氣藏水侵量計(jì)算過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題，提出通過(guò)建立水驅(qū)物質(zhì)平衡方程與水驅(qū)特征曲線之間的關(guān)系來(lái)求解水侵量的方法。首先從氣水兩相滲流規(guī)律及地層流體產(chǎn)能方程出發(fā)，得到水驅(qū)氣藏的水驅(qū)特征曲線，即氣井見(jiàn)水后的階段累產(chǎn)氣量與水氣比的自然對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系，通過(guò)斜率即可求解氣井見(jiàn)水后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，加上氣井見(jiàn)水前的累產(chǎn)氣量作為總的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，結(jié)合水驅(qū)物質(zhì)平衡方程，可以計(jì)算出水驅(qū)氣藏的水侵量。實(shí)例應(yīng)用表明，水侵量計(jì)算結(jié)果在地質(zhì)氣藏模型中能很好地吻合上生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)，證明該方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性，能夠?yàn)樗?qū)氣藏動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)與治水措施的選擇提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：水驅(qū)氣藏；水侵量；動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量；水驅(qū)特征曲線；相對(duì)滲透率

中圖分類(lèi)號(hào)：TE357? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）16-0103-05

Abstract： In view of the complex calculation process of water influx in water drive gas reservoir， a new method is proposed to solve the water influx by establishing the relationship between water drive material balance equation and water drive characteristic curve. Firstly， the water drive characteristic curve of water flooding gas reservoir is derived from the gas water two-phase seepage law and formation fluid productivity equation， that is， the cumulative gas production after water breakthrough is linear with the natural logarithm of water gas ratio. The dynamic reserve of gas well after water breakthrough can be solved by slope， and the cumulative gas production before water breakthrough is taken as the total dynamic reserve. Secondly， according to the total dynamic reserves of gas wells， cumulative water production and high pressure physical properties of natural gas， the water invasion of water flooding gas reservoir can be calculated by substituting the water flooding material balance equation. The application results show that the method has high accuracy and practicability， and can provide basis for dynamic evaluation of water drive gas reservoir and selection of water control measures.

Keywords： water drive gas reservoir; water influx; dynamic reserves; water drive characteristic curve; relative permeability

東海已開(kāi)發(fā)油氣田中水驅(qū)氣藏大量分布，水驅(qū)氣藏動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量占已開(kāi)發(fā)動(dòng)用天然氣地質(zhì)儲(chǔ)量的近50%。準(zhǔn)確求取水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量及水侵量是動(dòng)態(tài)跟蹤分析的重要基礎(chǔ)，也是確定合理開(kāi)發(fā)技術(shù)政策的前提，目前業(yè)內(nèi)有大量關(guān)于水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量及水侵量計(jì)算的研究[1-7]，其中比較常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方法包括水驅(qū)物質(zhì)平衡法、非穩(wěn)態(tài)產(chǎn)量分析法、不穩(wěn)定試井分析法，常用的水侵量計(jì)算模型包括Schilthuis 穩(wěn)態(tài)模型、Van Everdingen-Hurst非穩(wěn)態(tài)模型、Carter-Tracy非穩(wěn)態(tài)模型和Fetkovich擬穩(wěn)態(tài)模型[8-12]，利用上述方法在進(jìn)行水侵量的計(jì)算時(shí)，計(jì)算過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜且部分參數(shù)在東海水驅(qū)氣藏實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中很難獲取。本文從Havlena和Oded物質(zhì)平衡方程出發(fā)，考慮產(chǎn)氣量、流體膨脹與水侵量，建立水侵量與動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量之間的關(guān)系，通過(guò)求解動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量來(lái)計(jì)算氣藏水侵量。根據(jù)東海水驅(qū)氣藏實(shí)際特點(diǎn)，主力氣藏通過(guò)大量的巖心相滲分析資料，利用氣水相滲實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立了水驅(qū)氣藏水驅(qū)特征曲線，得到lnWGR與見(jiàn)水后的累產(chǎn)氣量Gp'關(guān)系，將真實(shí)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量代入水驅(qū)物質(zhì)平衡方程中即可得出氣藏水侵量，避免通過(guò)水侵模型計(jì)算時(shí)求解每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的壓降和水侵系數(shù)等參數(shù)，方法相對(duì)簡(jiǎn)單。

1? 水侵量計(jì)算公式推導(dǎo)

根據(jù)Havlena和Oded物質(zhì)平衡理論，氣藏在開(kāi)發(fā)過(guò)程中，始終存在地下產(chǎn)出量等于氣體膨脹量、束縛水與巖石彈性膨脹量、水侵量之和[2]，即

GpBg+BwWp=G（Bg-Bgi）+？駐Vwc+？駐Vp+WeBw，? （1）

式中：Gp為累產(chǎn)天然氣量，108 m3；G為氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，108 m3；Vwc為束縛水膨脹量，108 m3；Vp為儲(chǔ)層巖石骨架膨脹量，108 m3；Bg為氣體體積系數(shù)，無(wú)因次；Bgi為原始地層條件下氣體體積系數(shù)，無(wú)因次；Bw為水的體積系數(shù)，無(wú)因次；Wp為累產(chǎn)水量，104 m3；We為累計(jì)水侵量，104 m3。其中，束縛水的膨脹量計(jì)算公式為

？駐Vwc=■？駐P， （2）

式中：Swi為束縛水飽和度，小數(shù)；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；P為原始地層壓力與當(dāng)前地層壓力的差值，MPa。

巖石的膨脹量計(jì)算公式為

？駐Vp=■？駐P， （3）

式中：Cf為儲(chǔ)層巖石壓縮系數(shù)，MPa-1。

將式（2）、式（3）代入式（1）中，可得

GpBg+BwWp=G（Bg-Bgi）+GBgi■？駐P+WeBw，（4）

公式可變形為

We={GpBg+BwWp-G[（Bg-Bgi）+Bgi■？駐P]}/Bw，（5）

式中：累產(chǎn)氣、累產(chǎn)水為已知量，束縛水飽和度、天然氣體積系數(shù)、地層水體積系數(shù)及壓縮系數(shù)、巖石壓縮系數(shù)均可通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得到，P由動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到，僅氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量為未知量，求解出動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，即可得到水侵量。

2? 利用水驅(qū)特征曲線計(jì)算水侵量方法研究

根據(jù)巖心相滲曲線，可以建立氣水兩相相對(duì)滲透率與含水飽和度的關(guān)系[13]，通常氣相和水相相對(duì)滲透率比值與含水飽和度呈指數(shù)關(guān)系

Krg/Krw=ae■ ，? （6）

式中：a、b為與儲(chǔ)層及流體性質(zhì)相關(guān)的常數(shù)，Krg為氣相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Krw為水相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；Sw為巖心含水飽和度，小數(shù)，為推導(dǎo)公式的需要，忽略其與后續(xù)平均含水飽和度的差異。利用氣藏實(shí)際相滲曲線，可以得到常數(shù)a、b值。

對(duì)于穩(wěn)定狀態(tài)流動(dòng)的氣井，在實(shí)際氣田應(yīng)用時(shí)，產(chǎn)能計(jì)算常以壓力來(lái)代替擬壓力，取平均地層壓力計(jì)算偏差因子及流體黏度，產(chǎn)能公式通過(guò)表達(dá)為

qsc=■，（7）

式中：qsc為氣井無(wú)阻流量，m3/d；K為氣層滲透率，10-3 μm2；Pe為原始地層壓力，MPa；Pwf為井底流壓，MPa；T為絕對(duì)溫度，K；■為地層流體偏差系數(shù)，無(wú)因次；■為流體黏度，mPa·s；re為氣井有效動(dòng)用半徑，m；rw為井筒半徑，m；h為氣層厚度，m。

對(duì)于東海實(shí)際氣田，由于主力氣藏埋深較大，氣井生產(chǎn)過(guò)程中，地層壓力均遠(yuǎn)超過(guò)20 MPa，氣井產(chǎn)能方程可近似處理為壓力形式表達(dá)，因而式（7）可改寫(xiě)為

qsc=■。 （8）

生產(chǎn)井的水氣比可利用氣、水兩相產(chǎn)能比進(jìn)行表達(dá)[14-15]，即可建立水氣比與相對(duì)滲透率之間的關(guān)系

WGR=■，? ? ?（9）

式中：μg為氣相黏度，mPa·s；μw為水相黏度，mPa·s。

將式（6）代入式（9），可得

WGR=■·e■。（10）

水驅(qū)氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，氣井所產(chǎn)出氣量主要由2部分組成，一是被侵入到氣藏中的水驅(qū)替出來(lái)的氣體體積，另一部分為氣藏壓力變化，氣體膨脹所產(chǎn)出的氣體

G'p=G'■+G'·■（1-■），（11）

式中：G'p為氣井見(jiàn)水后的累產(chǎn)氣量，108 m3；G'為氣井見(jiàn)水后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，108 m3。

將式（11）變形為

Sw=1-■·（1-Swi），? ? ?（12）

將式（12）代入式（10），等式兩邊取對(duì)數(shù)，可得

lnWGR=ln■+b[1-■（1-Swi）]。（13）

式（13）變形后，可得

lnWGR=ln■+b-■+■Gp'，

（14）

令A(yù)=ln■+b-■，B=■，式（14）可改寫(xiě)為

lnWGR=A+BGp' 。? ? （15）

根據(jù)水驅(qū)氣藏生產(chǎn)井實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，按式（15）建立水氣比與累產(chǎn)氣之間的關(guān)系，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系統(tǒng)作圖，可以得到斜率B，即可求出氣井見(jiàn)水后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量G'，結(jié)合見(jiàn)水前氣井累產(chǎn)氣量，得到氣井總的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量G，代入式（5）中，可計(jì)算出氣藏累計(jì)水侵量。

3? 實(shí)例應(yīng)用

3.1? 研究區(qū)地質(zhì)特征及開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀

M氣田位于某凹陷中北部，為一條弧形斷層控制的斷背斜構(gòu)造，總體呈南北向展布，主要含油氣層段為漸新統(tǒng)花港組和始新統(tǒng)平湖組，平湖組為水退背景下的受潮汐影響三角洲沉積體系，發(fā)育沉積微相主要有水下分流河道、河口壩、決口扇等，花港組下段為辮狀河道沉積，主力氣藏H6由多套正旋回砂體疊合形成（圖1）。H6儲(chǔ)層孔隙度分布在14.4%～21.9%，平均值為16.2%，滲透率分布在12.9～86.5 mD，平均值為46.1 mD，屬于中孔中滲儲(chǔ)層。

2015年9月H6氣藏的開(kāi)發(fā)井P3井投產(chǎn)，初期日產(chǎn)量在30×104 m3左右，日產(chǎn)水6～7 m3，水氣比（0.17～0.22） m3/104 m3，主要為凝析水；2017年12月，氣井出現(xiàn)產(chǎn)水量突然升高的跡象，判斷水體已經(jīng)突破并錐進(jìn)至井底周?chē)?，截至到?jiàn)水，氣井累產(chǎn)氣量為2.57×108 m3。氣井見(jiàn)水后，產(chǎn)氣量迅速下降，2018年11月至2019年8月，日產(chǎn)氣量逐步降至（2～3）×104 m3，水氣比則高達(dá)（10～14） m3/104 m3，最終因攜液能力不足而關(guān)停，停噴時(shí)累產(chǎn)氣量為2.96×108 m3。

3.2? 水侵量計(jì)算方法的應(yīng)用

根據(jù)該氣藏實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及流體物性參數(shù)，開(kāi)展了氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量分析，從而為下步排水增產(chǎn)措施的選擇提供依據(jù)。氣藏巖心氣水相滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，由表1可知，氣藏束縛水飽和度0.351，殘余氣飽和度0.113，將氣、水相對(duì)滲透率比值與含水飽和度進(jìn)行作圖，得到如圖2所示的指數(shù)關(guān)系式，其中b值為16.32。原始地層壓力33.5 MPa條件下，天然氣體積系數(shù)為0.003 58，2019年5月測(cè)壓時(shí)，地層壓力已經(jīng)下降至18.4 MPa，此時(shí)利用天然氣高壓物性分析結(jié)果，計(jì)算得到的天然氣體積系數(shù)為0.005 93。

表1 H6氣藏平均氣水相滲實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表

利用氣井明顯見(jiàn)水之后的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)區(qū)域氣藏開(kāi)發(fā)規(guī)律，氣井產(chǎn)出地層自由水之后水氣比均高于1 m3/104 m3，因而建立水氣比超過(guò)1 m3/104 m3的階段累產(chǎn)氣量與生產(chǎn)水氣比之間的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示。根據(jù)式（14）、式（15）的分析，得出H6氣藏生產(chǎn)井P3見(jiàn)水后階段累產(chǎn)氣量與生產(chǎn)水氣比的關(guān)系式：InWGR=0.311 15+0.000 56Gp'，即B=0.000 56，計(jì)算見(jiàn)水后氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量Gp'為3.13×108 m3。

圖2? 相對(duì)滲透率比值與含水飽和度之間的關(guān)系

圖3? P3井見(jiàn)水后累產(chǎn)氣量Gp'與lnWGR之間的關(guān)系曲線

對(duì)于H6氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，可分為見(jiàn)水前和見(jiàn)水后2個(gè)階段來(lái)考慮，見(jiàn)水前只考慮累計(jì)產(chǎn)氣量，見(jiàn)水后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量已經(jīng)根據(jù)水驅(qū)特征曲線求得，所以該氣藏的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量：G=2.57×108 m3+3.13×108 m3=5.70×108 m3。氣藏停噴時(shí)累計(jì)產(chǎn)水2.54×104 m3，水相壓縮系數(shù)Cw為0.000 51/MPa，巖石壓縮系數(shù)Cf為0.000 36/MPa，將各項(xiàng)參數(shù)代入式（5）中，計(jì)算得到氣藏水侵量為44.91×104 m3。

3.3? 應(yīng)用效果驗(yàn)證

利用Petrel軟件建立了H6氣藏地質(zhì)模型，巖相模型根據(jù)沉積相與復(fù)合河道刻畫(huà)結(jié)果建立，孔隙度、滲透率、含氣飽和度等物性模型，井點(diǎn)采用測(cè)井解釋結(jié)果，平面上采用地震三維趨勢(shì)體約束的方法建立。模型中H6氣藏天然氣儲(chǔ)量在5.7×108 m3左右，外圍水體大小為44.91×104 m3。模型中采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，按照定氣量生產(chǎn)方式進(jìn)行模擬，能夠很好地?cái)M合生產(chǎn)井井底流壓與產(chǎn)水量（圖4），擬合結(jié)果顯示，邊水是沿著河道方向類(lèi)似活塞驅(qū)替的方式侵入到P3井（圖5），與該井2017年12月開(kāi)始見(jiàn)水并且含水快速上升的生產(chǎn)特征相符，證明所計(jì)算的水驅(qū)氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量與水侵量結(jié)果較為準(zhǔn)確。

4? 結(jié)論

1）綜合巖心氣水相滲實(shí)驗(yàn)結(jié)果與氣井產(chǎn)能方程，得到了水驅(qū)氣藏水驅(qū)特征曲線，建立起了見(jiàn)水后的階段累產(chǎn)氣量Gp'與水氣比WGR之間的關(guān)系：Gp'與lnWGR呈線性關(guān)系，通過(guò)直線的斜率可反算出氣井見(jiàn)水后的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。

2）根據(jù)水驅(qū)物質(zhì)平衡方程，將水驅(qū)氣藏見(jiàn)水前累產(chǎn)氣量與見(jiàn)水后動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量作為總的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，進(jìn)而計(jì)算水驅(qū)氣藏水侵量，與傳統(tǒng)水侵量計(jì)算方法相對(duì)更為簡(jiǎn)單、可實(shí)現(xiàn)性較強(qiáng)。

3）本文提出的水驅(qū)氣藏水侵量計(jì)算方法在某氣藏應(yīng)用結(jié)果表明，該氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為5.70×108 m3，氣藏的水侵量44.91×104 m3，利用數(shù)值模擬法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，模型中壓力、產(chǎn)水量與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合程度較高，證明方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

圖5? H6層含氣飽和度分布圖（2017-12-31）

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