泥石流危險范圍Laharz修正模型及其應(yīng)用

文海家 胡吉威 張輝 向?qū)W坤 黃勤

文海家，胡吉威，張輝，等.泥石流危險范圍Laharz修正模型及其應(yīng)用.吉林大學(xué)學(xué)報（地球科學(xué)版），2024，54（3）：905918. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220276.

Wen Haijia，Hu Jiwei，Zhang Hui，et al.? Debris Flow Accumulation Area Using Modified Laharz Model. Journal of Jilin University （Earth Science Edition），2024，54（3）：905918. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220276.

摘要：

泥石流危險區(qū)研究涉及觸發(fā)條件、物源與地形等多種因素，需要開發(fā)快速、有效的方法進(jìn)行危險范圍分析。本文基于Laharz基本原理，以泥石流樣本為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)擬合得到修正模型，并以重慶市巫溪縣楊家灣溝為例，采用修正的Laharz ArcGIS工具包，在不同降雨重現(xiàn)期條件下對泥石流堆積范圍進(jìn)行模擬計算。結(jié)果表明：1）采用修正參數(shù)使Laharz模型統(tǒng)計量參數(shù)的和方差（SSE）和均方根誤差（RMSE ）減小，確定系數(shù)（R2）

增大，擬合優(yōu)度得到明顯提高；2）基于數(shù)字高程模型，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查推算的物源體積，在ArcGIS平臺采用Laharz工具包可快速模擬不同降雨重現(xiàn)期（10、20、50、100 a）條件下的泥石流堆積范圍，并且模擬泥石流堆積寬度與現(xiàn)場調(diào)查堆積范圍接近，大部分重合；3）采用Laharz修正模型與傳統(tǒng)的FLO2D軟件模擬進(jìn)行對比，其中最遠(yuǎn)沖出距離、最大堆積寬度和堆積面積在兩種方法下模擬結(jié)果的差值比率分別在10.00%、15.00%和20.00%量級，采用兩種方法模擬結(jié)果與實地勘查結(jié)果也相近，表明Laharz修正模型具可靠性。

關(guān)鍵詞：

泥石流；Laharz修正模型；危險范圍；降雨重現(xiàn)期

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220276

中圖分類號：P642.23

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：20221009

作者簡介：文海家（1971-），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事巖土工程防災(zāi)減災(zāi)方面的研究，E-mail：jhw@cqu.edu.cn

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2018YFC1505504）；重慶市自然科學(xué)基金項目（CSTB2022NSCQMSX0594）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項目（2021CDJKYJH036）

Supported by the National Key Research and Development Program of China （2018YFC1505504），the Natural Science Foundation of Chongqing （CSTB2022NSCQMSX0594） and the Fundamental Research Funds for the Central Universities （2021CDJKYJH036）

Debris Flow Accumulation Area Using Modified Laharz Model

Wen Haijia1，2，Hu Jiwei1，2，Zhang Hui1，2，Xiang Xuekun1，2，3，Huang Qin3

1. Key Laboratory of New Technology of Mountainous Town Construction （Chongqing University）， Ministry of Education，Chongqing ??400045，China

2. National and Local Joint Engineering Research Center for Environmental Geological Disaster Prevention in the Reservoir Area/School ??of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China

3. Chongqing Institute of Geology and Mineral Resources，Chongqing 400042，China

Abstract：

There is no rapid and satisfactory method to analysis the accumulation area of debris flow as involved complex factors including trigger conditions， provenance， topography and so on. Based on the principle of Laharz， this work proposed a modified statistical model based on the local regional debris flow sample data， and the modified ArcGIS toolbox. Taking Yangjiawan creek， Wuxi County，Chongqing City as an example， this modified Laharz model was used to simulate the debris flow accumulation area under different rainfall return periods. The results show： 1） The fitting accuracy （SSE， RMSE and R2） of Laharz model is significantly improved by modifying the parameters. 2） Based on the DEM and the source volume calculated by field survey， the accumulation ranges of debris flow under different rainfall return periods （10，20， 50，100 a） can be quickly analyzed by using Laharz toolbox in ArcGIS. 3） FLO2D software was used to verify the results of modified Laharz model. The both Laharz and FLO2D based-accumulation ranges are basically coincident， the error rate of punching distance， accumulation width and area are 10.00 %， 15.00 % and 20.00 % respectively， and the simulation results of Laharz modified model are closer consistent with the field survey results. The modified Laharz model provides a fast and effective method to analysis the accumulation ranges of debris flow， which can provide reference for hazard range prediction of debris flow.

Key words：

debris flow；modified Laharz model；accumulation area；rainfall return period

0? 引言

泥石流是我國主要的地質(zhì)災(zāi)害之一，具有破壞力較強(qiáng)、發(fā)生突然等特點［12］。泥石流危險范圍是泥石流災(zāi)害風(fēng)險評價中的重要內(nèi)容，采用簡單、快速、有效的分析方法進(jìn)行泥石流危險范圍預(yù)測，其結(jié)果可以為泥石流防治工程設(shè)計提供理論依據(jù)［3］。

國外諸多學(xué)者對泥石流的運(yùn)動特征進(jìn)行了大量研究，包括通過理論研究建立控制方程以求得泥石流的最大流速［4］；采用有限差分法，建立多維方程等途徑模擬泥石流的運(yùn)動過程及堆積范圍［56］等。在對泥石流運(yùn)動特征影響因素進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，Matthias ［7］根據(jù)泥石流的總體積、峰值流量和淹沒面積，提出了泥石流不同規(guī)模的10種分類。同時，也有學(xué)者通過野外實地考察及模型試驗，獲取泥石流特征參數(shù)，建立各參數(shù)相互關(guān)系［8］，將理論公式應(yīng)用于泥石流流動距離等特征參數(shù)的評估，并與實地調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比較［9］。由于泥石流災(zāi)害具有規(guī)模較大、難以預(yù)測等特點，利用數(shù)值模擬方法研究不同條件下泥石流流動特征和堆積情況具有重要意義。OBrien等［10］提出了基于非牛頓流體和中央有限差分法的二維動力數(shù)值模擬軟件FLO2D。此后，國內(nèi)諸多學(xué)者利用數(shù)值模型對岷江流域、甘肅南部等地的泥石流進(jìn)行了模擬分析，并將軟件模擬所得的泥石流堆積厚度、堆積范圍等參數(shù)與實際情況進(jìn)行比較分析，為泥石流的監(jiān)測預(yù)警、防治工程設(shè)置提供了理論依據(jù)［1116］。在泥石流災(zāi)害研究中，如何確定泥石流的危險范圍是一個重要內(nèi)容，也是泥石流防治工程設(shè)計的重要理論依據(jù)。Iverson等［17］在1998年提出了一種新的方法來劃定火山泥石流危險區(qū)。這種方法的基本原理來自對一般火山泥石流路徑分析，即先對9個火山記錄的27條泥石流的體積、截面面積和平面堆積面積數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出半經(jīng)驗公式，然后通過火山泥石流體積來預(yù)測泥石流最大截面面積和平面堆積面積。2008年Schilling等［18］通過加入新的數(shù)據(jù)擬合得到新的參數(shù)，又將其推廣至一般泥石流的預(yù)測。相關(guān)學(xué)者也嘗試通過有限差分法建立數(shù)學(xué)模型，利用基于有限體積法的CFX軟件對泥石流的堆積過程和危險范圍進(jìn)行模擬［1920］，以及通過泥石流運(yùn)動和堆積過程中的物理參數(shù)進(jìn)行危險性評價［2124］。綜上，前人對泥石流運(yùn)動過程和物理參數(shù)的研究已取得了階段性成果，并為泥石流的危險區(qū)預(yù)測提供了一定的理論基礎(chǔ)；但由于泥石流危險性分析涉及降雨、物源與地形等多種因素，現(xiàn)有數(shù)值模擬和模型試驗方法存在一定局限性。

有學(xué)者利用基于統(tǒng)計方法的Laharz軟件對不同降雨重現(xiàn)周期、不同體積閾值等參數(shù)條件下泥石流的堆積范圍進(jìn)行了模擬［2526］，并對泥石流體積和堆積位置進(jìn)行了預(yù)測［27］。

因泥石流堆積區(qū)分析涉及降雨、物源與地形等多種因素，數(shù)值模擬方法雖有優(yōu)勢，但建模工作較為復(fù)雜；Laharz方法雖操作簡單，運(yùn)行速度快，內(nèi)存占用較小，是相對快速、客觀、可重現(xiàn)的方法，但該統(tǒng)計模型參數(shù)的適用性需進(jìn)一步探討。本文基于Laharz基本原理，首先通過收集大量我國泥石流樣本數(shù)據(jù)，開展主要模型參數(shù)的對數(shù)擬合，以進(jìn)一步修正模型參數(shù)，獲得修正的統(tǒng)計模型；然后由數(shù)字高程模型（DEM）結(jié)合勘察資料推算物源體積；再采用修正的Laharz ArcGIS工具包對不同降雨條件下泥石流的影響范圍進(jìn)行預(yù)測，從而得到一種快速、有效的泥石流堆積范圍模擬分析方法，以期為泥石流危險性預(yù)測提供科學(xué)參考。

1? 方法原理及模擬流程

1.1? 方法原理

Laharz泥石流模擬程序是基于GIS（geographic information system）平臺開發(fā)的軟件，其核心數(shù)學(xué)模型為泥石流體積與溝道截面面積A和堆積面積B的關(guān)系，如圖1所示。

據(jù)文獻(xiàn)［17，25］。

為了評估泥石流溝道淹沒的截面面積，假設(shè)向下游流動的泥石流具有質(zhì)量恒定且體積密度恒定的特點，其體積可以用下式［28］表示：

V=∫TQ（t）dt=KQmaxT。（1）

式中：V為泥石流過流總體積（m3）；Q（t）為通過溝道處截面的泥石流流量（m3/s）；Qmax為通過溝道截面的泥石流峰值流量（m3/s）；t為泥石流災(zāi)害持續(xù)時間（s）；T為泥石流通過溝道截面的總用時（s）；K為參數(shù)。流體Laharz過程線的形狀決定了無量綱參數(shù)K的大?。?7］ （圖2）。參數(shù)K的合理取值范圍是0

假設(shè)泥石流峰值流量產(chǎn)生最大的溝道淹沒橫截面，根據(jù)流速與流量的關(guān)系及曼寧公式，結(jié)合相關(guān)研

究

結(jié)果［22］，可知Qmax近似于AmaxgR，由此可以定義

無量綱峰值流量Q*max：

Qmax=QmaxAmaxgR。 （2）

式中：Amax為最大的溝道淹沒截面面積（m3/s）；g為重力加速度（9.80 m/s2）；R為溝道淹沒截面的水力半徑（m）。

同理，可以得到無量綱泥石流持續(xù)時間T*：

T=TgRAmax。（3）

將式（2）（3）代入式（1），可得無量綱泥石流

體積V*：

V=KQmaxT=V/A3/2max。（4）

令C=（KQmaxT）－2/3，

且用A替代Amax，則

式（4）可以表示為

A=CV2/3。（5）

假設(shè)堆積區(qū)泥石流的體積等于堆積區(qū)泥石流的沉積體積，則

V=∫Bhdβ=h-B。（6）

式中：β為堆積區(qū)泥石流的最小平面單元面積（m2）；h為泥石流沉積物的厚度（m）；h-為堆積區(qū)的平均厚度（m）。

通常h-/B<<1，令ε=h-/B，將其帶入式（6），得B=ε-2/3V-2/3，令

c=ε－2/3，

則有

B=cV2/3。（7）

式（5）和式（7）即為截面面積和堆積面積關(guān)于泥石流體積的表達(dá)式。

1.2? Laharz泥石流危險區(qū)模擬流程

基于前述方法原理，采用泥石流流域高精度DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理獲得匯流累積和溝道分布。首先結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查數(shù)據(jù)確定降雨條件，推算物源體積和過流總量，然后利用ArcGIS二次開發(fā)的Laharz工具包（ToolBox）進(jìn)行計算，即可實現(xiàn)泥石流危險范圍模擬。Laharz模擬具體流程如圖3所示。

2? Laharz參數(shù)擬合與模型效果驗證

2.1? 模型統(tǒng)計參數(shù)擬合

Iverson等［17］對墨西哥境內(nèi)的27條火山泥石流數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，擬合求得Laharz模型統(tǒng)計常量C = 0.05，c = 200。之后， Schilling等［18］將其推廣應(yīng)用于一般泥石流，結(jié)合式（5）（7），得到其數(shù)學(xué)模型為：A=0.1V2/3；B=20V2/3。Iverson等［17］和Schilling等［18］的相關(guān)研究工作表明，由具體區(qū)域的泥石流已有數(shù)據(jù)擬合可獲得Laharz模型統(tǒng)計常量C及c值，即可應(yīng)用于特定區(qū)域的泥石流堆積范圍模擬分析。

為方便擬合相關(guān)參數(shù)，將指數(shù)形式的式（5）和式（7）進(jìn)行對數(shù)變換轉(zhuǎn)為線性關(guān)系，可得：

lg A=lg C+23lg?? V；（8）

lg B=lg c+23lg? V。（9）

式中：2/3為模型的固定斜率；lg C、lg c為雙對數(shù)擬合直線的截距。

為此，采用我國西南地區(qū)泥石流樣本修正模型斜率和截距，使模型適用于相應(yīng)的研究區(qū)。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)［3034］，獲得47條泥石流的體積V與截面面積A數(shù)據(jù)，及57條泥石流的體積V與堆積面積B數(shù)據(jù)，見表1和表2。

圖4a、b分別為采用表1和表2泥石流數(shù)據(jù)擬合的lg Vlg A、lg Vlg B雙對數(shù)曲線。曲線方程為：

lg A=0.59lg V－0.68； （10）

lg B=0.73lg V+0.98。（11）

將其化為式（5）與（7）的指數(shù)形式，即：

A=0.2V0.59；（12）

B=9.5V0.73。（13）

2.2? 修正模型效果驗證

擬合優(yōu)度表征回歸直線對觀測值的擬合程度，其統(tǒng)計量有和方差（SSE）、均方根誤差（RMSE）和確定系數(shù)（R2）。對前述式（8）—（11）分別表征的參數(shù)修正前后的模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗，擬合參數(shù)值如表3所示。可知采用修正擬合，針對截面面積和堆積面積，其統(tǒng)計量的SSE和RMSE相對于原模型均較小，而R2較大，說明修正擬合模型效果有所提升。

3? Laharz修正模型的應(yīng)用

3.1? 研究區(qū)概況

重慶市巫溪縣大寧河左岸一級支流白鹿溪位于巫溪縣城25°方位，距縣城直線距離30 km。白鹿溪流域南、北側(cè)各有3條支溝，其中北岸楊家灣溝域形態(tài)以溝為軸呈不對稱分布，如圖5所示。

楊家灣溝域匯水面積約2.41 km2，溝口高程1 350 m，溝內(nèi)分水嶺高程約2 070 m，主溝長約1 830 m。溝谷縱坡降較大，為264‰，平均坡度超過34°。該區(qū)域內(nèi)降雨的徑流系數(shù)一般在0.1～0.3之

間，降雨為泥石流水源的匯流集中提供了基礎(chǔ)；陡峻的地形為崩塌等不良地質(zhì)現(xiàn)象的發(fā)育提供了有利條件，崩塌堆積物又為泥石流增加了松散固體物源;且溝谷縱坡降較大，也為松散固體物質(zhì)的搬運(yùn)和參與泥石流活動提供了有利的地形條件。

由于楊家灣泥石流溝域物源充足，匯水面積較大，故一旦遭到大暴雨的作用，降雨入滲改變巖土體的滲流場，會極大地削弱巖土體穩(wěn)定性，導(dǎo)致中—大型規(guī)模的泥石流災(zāi)害易發(fā)性極高［35］。通過調(diào)查訪問及查閱資料發(fā)現(xiàn)，楊家灣溝泥石流發(fā)生頻率為每10 a左右一次，并且暴雨形成的地表徑流是引發(fā)泥石流的主要水源，可認(rèn)為暴雨是泥石流的主要誘發(fā)因素。

溝道堆積物部分細(xì)小顆粒在洪水季節(jié)會隨洪流沖刷而帶到溝口，大量沿溝兩側(cè)堆積，堆積物普遍呈松散狀態(tài)。崩塌、滑坡、殘坡積物在楊家灣溝道廣泛

分布，物源堆積區(qū)主要位于楊家灣溝中部至溝口段兩側(cè)，長約1 030 m，寬約220 m，堆積厚度20～25 m，泥石流堆積物方量約453.2×104 m3。可見，楊家灣溝為泥石流的發(fā)育提供了最重要、充分的

固體物源條件，但堆積區(qū)不利于堆積物的淤積［29］。

以上現(xiàn)場調(diào)查獲得的泥石流物源、堆積物分布情況如圖6所示。隨著溝內(nèi)人類活動的增加，溝域內(nèi)松散固體物源不斷增加。因此，楊家灣泥石流溝還處于發(fā)展期，其發(fā)生較中等規(guī)模泥石流災(zāi)害的可能性仍然是存在的，對其潛在危害程度進(jìn)行研究和預(yù)測非常有必要。

3.2? 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在ArcGIS中調(diào)用Laharz工具軟件模擬泥石流危險區(qū)范圍前，首先要對DEM柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行填洼、匯流累積和溝道提取處理，其次要確定模擬的降雨條件和計算物源體積。

DEM每個柵格都有唯一的高程值，但因為插值的問題及某些實際地形的存在，其表面包含一部分柵格高程值小于相鄰柵格的地方，被稱為“洼地”。由于低高程柵格可能使其在地表流體模擬時得到不合理的流向，所以在計算流向前通常要進(jìn)行洼地填充處理。對于數(shù)據(jù)處理過程中計算誤差產(chǎn)生的洼地，合理使用填洼處理可以最大程度地減少流向計算誤差。然而，對于一些反映真實地貌的洼地，例如喀斯特地貌、冰川地貌地區(qū)，若使用填洼處理則可能導(dǎo)致最終結(jié)果與實際不符。因此，本文在進(jìn)行洼地填充之前，先通過計算洼地深度，判斷哪些地區(qū)是由于數(shù)據(jù)誤差造成的洼地，然后在進(jìn)行洼地填充的過程

中，設(shè)置合理的填充閾值。本研究根據(jù)楊家灣溝流域5 m精度DEM進(jìn)行填洼處理，研究區(qū)高程范圍754～1 636 m，設(shè)定最低點754 m為填洼閾值，填洼后處理的DEM見圖7。

泥石流危險范圍模擬基于流域溝道分布和流向，所以首先需要在ArcGIS水文分析中優(yōu)化閾值，由匯流量大于該值的柵格相連而獲得泥石流溝道分布。根據(jù)填洼后DEM反復(fù)試算，將研究區(qū)泥石流匯流累積量柵格數(shù)量閾值定為4 000。研究區(qū)內(nèi)匯流累積量分布情況見圖8a，顏色越深代表匯流累積量越大，匯水能力越強(qiáng)。大于閾值的柵格構(gòu)成的泥石流溝道如圖8b所示。

為模擬不同降雨重現(xiàn)期泥石流危險范圍，結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查分別確定10、20、50和100 a一遇降雨條件，由公式（1）［28］對泥石流體積進(jìn)行估算；其中，由現(xiàn)場調(diào)查確定泥石流的通過溝道截面用時T為1 h，首先采用《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》［28］中的推理公式法計算楊家灣暴雨洪峰流量：

Qp=0.278ψiF=0.278ψsτnF。

（14）

式中：Qp為暴雨下泥石流洪峰流量（m3/s）；ψ為暴雨徑流系數(shù)；i為最大平均暴雨強(qiáng)度（mm/h）；F為匯水面積（km2）；s為暴雨強(qiáng)度，即1 h內(nèi)最大暴雨量（mm/h）；τ為流域匯流時間（h）；n為暴雨公式指數(shù)。楊家灣溝口處暴雨洪峰流量計算值見表4。泥石流峰值流量計算如下：

Qmax=（1+φ）QpDc。

（15）

式中：1+φ為泥沙修正系數(shù)，可采用查表法得到； Dc為堵塞系數(shù)，按規(guī)范［28］查表確定。求得楊家灣泥石流峰值流量見表4。

基于計算所得楊家灣泥石流峰值流量，可根據(jù)公式（1）對泥石路過流總體積V進(jìn)行估算，如表5所示。

3.3? 泥石流危險區(qū)模擬及結(jié)果

在前述數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，確定泥石流堆積范圍模擬的起始點，一般選在現(xiàn)場勘查確定的溝道出口位置。在ArcGIS中調(diào)用Laharz修正工具，在工具軟件內(nèi)添加前述預(yù)處理數(shù)據(jù)后，以溝道出口處為堆積起始點，對楊家灣流域進(jìn)行堆積范圍模擬，結(jié)果見表5和圖9。

由表5中模擬結(jié)果可得10～100 a一遇不同降雨重現(xiàn)周期下楊家灣泥石流的最遠(yuǎn)沖出距離、最大堆積寬度、堆積面積等危險區(qū)參數(shù)，結(jié)合圖9分析可知，隨著降雨重現(xiàn)期增大及泥石流體積的增加，楊家灣溝泥石流的最遠(yuǎn)沖出距離和堆積范圍逐漸擴(kuò)大，推測溝道出口附近的10余所房屋及道路很大程度上會受到泥石流災(zāi)害的影響。

4? 驗證分析與討論

4.1? 數(shù)值模擬比較

FLO2D軟件在泥石流模擬方面應(yīng)用較為廣泛，其結(jié)果可信度較高［1013］。FLO2D軟件采用黏性塑性碰撞模型［3638］，該模型用于顆粒粒徑較大、粒徑差別較大的泥石流，其在使用過程中考慮了流體的黏滯性及顆粒間的摩擦、碰撞等因素。FLO2D軟件計算參數(shù)主要包括泥石流重度、沉積物重度、流體體積分?jǐn)?shù)、曼寧系數(shù)、流變參數(shù)及層流阻滯系數(shù)。其中，泥石流重度由查表法求得，沉積物重度由模擬溝道物源的實驗獲得，流體體積分?jǐn)?shù)、曼寧系數(shù)、流變參數(shù)及層流阻滯系數(shù)主要根據(jù)研究區(qū)域地表植被情況及用戶手冊建議選取。主要參數(shù)取值如表6所示。對于強(qiáng)降雨誘發(fā)型泥石流，暴雨洪峰流量對泥石流峰值流量的影響不可忽視，F(xiàn)LO2D軟件計算所用泥石流峰值流量是由暴雨洪峰流量乘以泥石流流量放大系數(shù)所得，本研究根據(jù)流體體積分?jǐn)?shù)計算放大系數(shù)（BF），取值為2。本研究采用不同降雨重現(xiàn)期條件FLO2D模擬結(jié)果對前述Laharz修正模型結(jié)果進(jìn)行對比驗證，結(jié)果見圖10。

由圖10可以看到，使用Laharz工具與FLO2D軟件模擬的楊家灣泥石流堆積范圍較為接近，大部分范圍重合，說明Laharz工具模擬所得結(jié)果具有較高的可靠性。進(jìn)一步比較二者沖出距離、堆積寬度和堆積面積，結(jié)果如表7所示。

通過對比發(fā)現(xiàn)，最遠(yuǎn)沖出距離、最大堆積寬度和堆積面積在兩種計算方法下的差值比率分別在10.00%、15.00%與20.00%量級，不同降雨重現(xiàn)期條件下修正Laharz模擬較FLO2D模擬結(jié)果均偏小。

二者存在差值比率原因可能在于：1）兩種方法原理不同。FLO2D基于動力學(xué)方法，其結(jié)果受流變模型和眾多參數(shù)選取的影響；Laharz基于統(tǒng)計方法，其結(jié)果受樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量和參數(shù)適用性影響。2）本研究中不同降雨重現(xiàn)期條件下暴雨洪峰流量根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果計算確定，但兩種軟件計算泥石流峰值流量方法有所差異。FLO2D所用泥石流峰值流量是由暴雨洪峰流量乘以軟件內(nèi)由流體體積分?jǐn)?shù)求得的泥石流流量放大系數(shù)（BF=2）獲得，而Laharz所用泥石流峰值流量根據(jù)規(guī)范［34］由暴雨洪峰流量通過泥沙修正系數(shù)和溝道堵塞系數(shù)放大而獲得。

4.2? 現(xiàn)場勘查比較

據(jù)歷史資料［28］記載，1834年白鹿溪流域爆發(fā)大規(guī)模泥石流，其中楊家灣泥石流沖出溝口后，向西北方向流動，摧毀大量房屋，留在當(dāng)?shù)鼐用穹课輭ι系哪嗪鄢^2 m，表明泥石流堆積厚度較大?，F(xiàn)場調(diào)查訪問發(fā)現(xiàn)，楊家灣溝每10 a左右發(fā)生一次規(guī)模較小的泥石流，最近20 a中，在2014年渝東北“8.31”暴雨期間爆發(fā)了小規(guī)模泥石流，堆積物漫過了溝道下游橋涵［39］。

結(jié)合文獻(xiàn)［39］及現(xiàn)場勘查結(jié)果［40］進(jìn)一步分析，楊家灣溝現(xiàn)有堆積扇體由多次歷史泥石流堆積疊加形成，堆積區(qū)主要位于楊家灣溝中部至溝口段兩側(cè)，如圖6所示。堆積體沿楊家灣溝兩岸呈條帶狀分布，長約1 030 m，左岸規(guī)模大，右岸堆積規(guī)模較小，堆積寬度整體變化范圍為0～250 m，主要堆積區(qū)寬度為200～220 m。在降雨重現(xiàn)期為10～100 a條件下，采用Laharz修正模型模擬泥石流

最大堆積寬度為198～249 m，與FLO2D模擬結(jié)果的230～290 m以及現(xiàn)場調(diào)查堆積范圍接近。

5? 結(jié)論

1）使用我國泥石流樣本數(shù)據(jù)修正Laharz統(tǒng)計模型參數(shù)，經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗，Laharz修正模型的擬合效果得到提升。

2）利用Laharz統(tǒng)計模型對白鹿溪流域楊家灣溝10～100 a一遇降雨條件下泥石流危險范圍模擬，堆積范圍隨降雨重現(xiàn)周期增大而不斷增大，溝道口附近房屋及道路將受到泥石流的危害。

3）采用Laharz可快速分析模擬不同降雨重現(xiàn)期條件下泥石流堆積范圍，并且模擬泥石流堆積寬度與現(xiàn)場調(diào)查堆積范圍接近，大部分重合。分別采用Laharz修正模型與傳統(tǒng)FLO2D模擬計算所得最遠(yuǎn)沖出距離、最大堆積寬度和堆積面積，結(jié)果相差較小。Laharz修正模型模擬泥石流危險范圍可靠性較高，沖出方向與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果基本一致。如添加足量數(shù)據(jù)進(jìn)一步修正Laharz統(tǒng)計參數(shù)，在ArcGIS中可便捷、快速進(jìn)行泥石流危險區(qū)模擬分析。

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