基于一致性算法的柔性負(fù)荷參與調(diào)頻方法研究

李耐心 杜鵬 盧澤漢

基金項目：國網(wǎng)冀北電力有限公司科技項目（SGJBTS00DKJS2250617）

第一作者簡介：李耐心（1970-），男，碩士，高級工程師。研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.035

摘? 要：為提高可再生能源消納能力，提出利用柔性負(fù)荷平衡功率缺額進行頻率調(diào)節(jié)的方法。在新能源發(fā)電功率、日剛需負(fù)荷的多時間尺度預(yù)測結(jié)果基礎(chǔ)上制訂火力發(fā)電廠的出力計劃與調(diào)度計劃，隨著時間尺度越接近，預(yù)測結(jié)果越精確，功率缺額越小，因此可采用一致性算法實時優(yōu)化柔性負(fù)荷進行調(diào)頻。首先建立調(diào)度層、負(fù)荷代理協(xié)調(diào)層及響應(yīng)層3層調(diào)頻控制架構(gòu)，通過分布式負(fù)荷代理協(xié)調(diào)柔性負(fù)荷的需求響應(yīng)。然后建立儲能型柔性負(fù)荷、開關(guān)型柔性負(fù)荷的調(diào)度成本模型。最后以增量成本為一致性變量，調(diào)度成本最小為目標(biāo)函數(shù)，進行分布式負(fù)荷代理的功率分配。仿真結(jié)果表明，該方法可實現(xiàn)在各負(fù)荷代理間進行功率缺額分配，并實現(xiàn)調(diào)度成本最低。

關(guān)鍵詞：一致性算法；柔性負(fù)荷；調(diào)頻；分布式負(fù)荷代理；成本模型

中圖分類號：TM73? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）15-0155-04

Abstract： In order to improve the absorption capacity of renewable energy， a method of frequency modulation （FM） using flexible load to balance power shortage is proposed. The output plan and dispatching plan of thermal power plant are made on the basis of the multi-time scale prediction results of new energy power generation power and daily rigid demand load. As the time scale is closer， the prediction result is more accurate and the power gap is smaller. Therefore， the consistency algorithm can be used to optimize the flexible load for frequency regulation in real time. Firstly， the three-layer FM control architecture of dispatching layer， load agent coordin-ation layer and response layer is established， and the demand response of flexible load is coordinated by distributed load agent. Then the scheduling cost models of energy storage flexible load and switching flexible load are established. Finally， the power allocation of the distributed load agent is carried out by taking the incremental cost as the consistent variable and the minimum scheduling cost as the objective function. The simulation results show that this method can realize the power vacancy allocation among the load agents and minimize the scheduling cost.

Keywords： consistency algorithm; flexible load; frequency modulation （FM）; distributed load agent; cost model

可再生能源發(fā)電技術(shù)能夠解決能源危機、環(huán)境污染等問題?？稍偕茉淳哂胁▌有浴㈤g歇性、隨機性的特點，限制了電網(wǎng)消納可再生能源的能力[1]。

為提高電能質(zhì)量，保障電網(wǎng)頻率穩(wěn)定，增加可再生能源利用率，可通過預(yù)測可再生能源日發(fā)電功率與日剛需負(fù)荷功率，制訂合理的火力發(fā)電廠的發(fā)電計劃與調(diào)度計劃。然而，預(yù)測結(jié)果精度常常不能滿足要求，仍然需要進行調(diào)頻控制[2]。

電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)既可在發(fā)電側(cè)進行，也可在負(fù)載側(cè)進行。根據(jù)可再生能源日發(fā)電功率預(yù)測結(jié)果、日剛需負(fù)荷預(yù)測結(jié)果，制訂火力發(fā)電廠的出力計劃后，可充分利用負(fù)載側(cè)的可轉(zhuǎn)移、可中斷的柔性負(fù)荷進行頻率調(diào)節(jié)[3]。

需求側(cè)響應(yīng)是利用柔性負(fù)荷調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率的有效手段，可通過不同的電價激勵用戶轉(zhuǎn)移負(fù)荷，進行削峰填谷，平衡電網(wǎng)功率，維持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定[4]。

負(fù)荷代理能夠協(xié)調(diào)中、小型需求側(cè)響應(yīng)資源，分布式負(fù)荷代理的調(diào)度控制方法有集中式與分布式，集中式控制方法的擴展性、靈活性差，且對設(shè)備的要求較高。而分布式控制方法不依賴控制中心，可通過相鄰節(jié)點間通信進行協(xié)調(diào)控制，具有擴展性強、可靠性強等優(yōu)點[5-6]。

一致性算法是使分布式多智能體的某個狀態(tài)量達(dá)到一致的優(yōu)化算法，具有適應(yīng)性強、擴展性強的優(yōu)點[7-9]。

本文基于一致性算法提出了分布式負(fù)荷代理的柔性負(fù)荷調(diào)頻控制，柔性負(fù)荷選擇了可輸出連續(xù)功率的儲能裝置及可輸出階躍功率的開關(guān)型負(fù)荷。本文分析了這2類柔性負(fù)荷的調(diào)度成本模型，選擇以增量成本為一致性變量，以調(diào)度成本最小為目標(biāo)函數(shù)實現(xiàn)各負(fù)荷代理節(jié)點間的功率分配。最后采用具有儲能型柔性負(fù)荷的5個分布式負(fù)荷代理與具有開關(guān)型柔性負(fù)荷的6個分布式負(fù)荷代理進行分配功率缺額的驗證。結(jié)果表明：該策略能夠調(diào)節(jié)各負(fù)荷代理的輸出功率，具有良好的調(diào)頻性能。

1? 調(diào)度總體框架

負(fù)荷代理能夠?qū)ν獗憩F(xiàn)負(fù)荷群的特性，能夠協(xié)調(diào)中、小規(guī)模需求響應(yīng)。本文設(shè)計了考慮柔性負(fù)荷調(diào)頻能力的調(diào)度架構(gòu)，共分為3層，分別為調(diào)度層、負(fù)荷代理協(xié)調(diào)層及響應(yīng)層，如圖1所示。

圖1? 調(diào)度總體框架圖

圖1中，節(jié)點1、2……N為負(fù)荷代理，節(jié)點N+1為火力發(fā)電廠，節(jié)點N+2為新能源發(fā)電廠。

火力發(fā)電廠的發(fā)電計劃按照日前24 h、日內(nèi)1 h、日內(nèi)15 min和日內(nèi)實時4個時間尺度進行規(guī)劃。日前24 h調(diào)度計劃，新能源發(fā)電廠的預(yù)測誤差較大，各個節(jié)點的負(fù)荷代理可調(diào)節(jié)的柔性負(fù)荷資源多；而隨著時間尺度逐漸減小，預(yù)測精度提高，可調(diào)節(jié)的柔性負(fù)荷資源也減小。

2? 智能體成本模型

采用日剛需負(fù)荷多時間尺度預(yù)測與新能源發(fā)電輸出功率多時間尺度預(yù)測方法制訂了次日24 h的火力發(fā)電機組的出力計劃。電力系統(tǒng)的實時功率缺額將大幅降低，可通過柔性負(fù)荷進行頻率調(diào)節(jié)，如控制開關(guān)類負(fù)荷的通斷、控制儲能裝置充放電等。

2.1? 儲能裝置成本模型

儲能裝置單次充放電成本可表示為

式中：C為儲能裝置的充放電成本；Q為儲能裝置的充放電容量；QN為儲能裝置的額定容量；I為儲能裝置的初始投資成本；a、b為系數(shù)。

第i個節(jié)點的儲能裝置的增量成本可表示為

式中：Pi，Pi，N分別為第i個節(jié)點的儲能裝置的輸出功率與額定功率。

2.2? 開關(guān)型負(fù)荷成本模型

對于不同的負(fù)荷采用不同的電價補貼方式，則當(dāng)M個開關(guān)型柔性負(fù)荷參與頻率調(diào)節(jié)時，其成本可表示為

式中：dzi為電力公司對各種開關(guān)型負(fù)荷不同的電價，對于負(fù)荷側(cè)而言，電價越低，響應(yīng)優(yōu)先級越高；M為共M個開關(guān)型負(fù)荷能夠參與調(diào)頻。

將M個負(fù)荷按照響應(yīng)優(yōu)先級進行排序，列出其功率與成本的曲線，如圖2所示。

圖2? 開關(guān)型負(fù)荷成本曲線

圖2中，投入開關(guān)型負(fù)荷的優(yōu)先級為A、B、C、D、E，切除開關(guān)型負(fù)荷的優(yōu)先級為E、D、C、B、A。

為了簡化分析，本文采用了二次函數(shù)擬合軌跡，可表示為

， （4）

式中：αi，βi，γi為系數(shù)，可根據(jù)不同節(jié)點的開關(guān)型柔性負(fù)荷進行擬合獲得。

如一個負(fù)荷代理可參與調(diào)頻的開關(guān)型柔性負(fù)荷共9組，各組的補貼電價與負(fù)荷見表1。

由表1可繪制該負(fù)荷代理的開關(guān)型柔性負(fù)荷的可響應(yīng)功率與成本之間的曲線，如圖3所示，其系數(shù)分別為：αi=8.28×10-4，βi=8.91×10-2，γi=4.44×10-1。

表1? 某個負(fù)荷代理節(jié)點開關(guān)負(fù)荷

圖3? 開關(guān)型柔性負(fù)荷擬合曲線

3? 分布式智能體一致性算法

3.1? 一致性算法理論

分布式的負(fù)荷代理節(jié)點i、j之間的通信關(guān)系通過鄰接矩陣表述為A=（aij）N×N，N為節(jié)點數(shù)目。當(dāng)節(jié)點i與j之間能夠通信時，則aij=1，否則aij=0。

一致性算法指的是各分布式節(jié)點的一致性變量在經(jīng)過有限次迭代后達(dá)到一致，可表示為

x1（k）=x2（k）=…xN（k），（5）

式中：xi（k）為第i個節(jié)點經(jīng)過k次迭代后的一致性變量數(shù)值。

經(jīng)過迭代后，一致性變量的更新可表示為

式中：xi（s+1）為第i個節(jié)點第s+1次迭代時的一致性變量；xi（s）為第i個節(jié)點第s次迭代時的一致性變量；ωii與ωij為權(quán)重系數(shù)；Ni為與節(jié)點i相互通信的節(jié)點合集，可表示為

式中：λs+1為通信拓?fù)淅绽咕仃嚨牡趕+1個非零特征值。

3.2? 基于一致性算法的柔性負(fù)荷調(diào)頻策略

本文是基于分布式的柔性負(fù)荷調(diào)頻研究，其控制目標(biāo)為調(diào)度成本最小，即目標(biāo)函數(shù)為

式中：C（P）為儲能裝置與開關(guān)型負(fù)荷的總?cè)嵝载?fù)荷調(diào)度成本；Ci（Pi）為第i個負(fù)荷代理的調(diào)度成本；N為負(fù)荷代理總數(shù)。

在調(diào)頻控制過程中的約束條件可表示為

式中：ΔPref為電力系統(tǒng)功率缺額；Pi為第i個負(fù)荷代理的響應(yīng)功率；Pi，min、Pi，max為第i個負(fù)荷代理可響應(yīng)功率的最小功率與最大功率。

采用分布式多智能體一致性算法時，采用各個負(fù)荷代理的響應(yīng)功率與成本的微增率相等為一致性變量。增量成本λ可表示為

由等微增率原理可知，當(dāng)采用增量成本λ為一致性變量時，即各負(fù)荷代理采用增量成本相等原理分配功率缺額的響應(yīng)功率，可使調(diào)度成本最小。

4? 結(jié)果分析

4.1? 基于儲能裝置的調(diào)頻分析

為了驗證本文的算法，搭建了包含5個儲能型柔性負(fù)荷調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)中的功率缺額。其通信拓?fù)淙鐖D4所示。0 s時存在功率缺額。

圖4? 儲能型柔性負(fù)荷通信拓?fù)?/p>

各個節(jié)點儲能裝置的成本函數(shù)系數(shù)見表2。

表2? 儲能裝置成本參數(shù)設(shè)置

圖5為采用分布式多智能體一致性算法后，各節(jié)點的輸出功率。

圖5? 各節(jié)點儲能裝置輸出功率

4.2? 基于開關(guān)負(fù)荷的調(diào)頻分析

為了驗證本文的算法，搭建了包含6個開關(guān)型柔性負(fù)荷的負(fù)荷代理調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)中的功率缺額。其通信拓?fù)淙鐖D6所示。在2 s時設(shè)置功率缺額，在4 s時取消功率缺額。

圖6? 各節(jié)點通信拓?fù)?/p>

各個節(jié)點開關(guān)型柔性負(fù)荷的成本函數(shù)系數(shù)見表3。

表3? 各節(jié)點柔性負(fù)荷成本參數(shù)

圖7為采用分布式多智能體一致性算法后，各節(jié)點的輸出功率。

圖7? 各節(jié)點輸出功率

5? 結(jié)論

本文提出了基于一致性算法的分布式柔性負(fù)荷調(diào)頻方法，其一致性變量選擇為增量成本，目標(biāo)函數(shù)為調(diào)度成本最小。

本文研究了2類不同類型的柔性負(fù)荷的成本函數(shù)模型，可輸出連續(xù)功率的儲能裝置負(fù)荷與可輸出階躍功率的開關(guān)型柔性負(fù)荷。

通過分別搭建的5個包含儲能設(shè)備的負(fù)荷代理和6個包含開關(guān)型柔性負(fù)荷的負(fù)荷代理進行了驗證。結(jié)果表明：該方法能夠?qū)崟r調(diào)節(jié)系統(tǒng)的功率缺額，能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)用成本較低，具有經(jīng)濟效益與社會效益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄧杰，姜飛，王文燁，等.考慮電熱柔性負(fù)荷與氫能精細(xì)化建模的綜合能源系統(tǒng)低碳運行[J].電網(wǎng)技術(shù)，2022，46（5）：1692-1704.

[2] 葉宇劍，袁泉，湯奕，等.抑制柔性負(fù)荷過響應(yīng)的微網(wǎng)分散式調(diào)控參數(shù)優(yōu)化[J].中國電機工程學(xué)報，2022，42（5）：1748-1760.

[3] 于汀，劉廣一，蒲天驕，等.計及柔性負(fù)荷的主動配電網(wǎng)多源協(xié)調(diào)優(yōu)化控制[J].電力系統(tǒng)自動化，2015，39（9）：95-100.

[4] 孫毅，張辰，李澤坤，等.計及多區(qū)域用戶差異化PMV的柔性負(fù)荷多功率級調(diào)控策略[J].中國電機工程學(xué)報，2021，41（22）： 7574-7585.

[5] 邵雪蓮，陳珍萍，付保川，等.考慮柔性負(fù)荷的微電網(wǎng)快速一致性多目標(biāo)調(diào)度[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2022，45（3）：135-141.

[6] 蘇晨，吳在軍，周力，等.計及線路損耗的自治型微電網(wǎng)群分布式經(jīng)濟控制[J].電網(wǎng)技術(shù)，2017，41（6）：1839-1846.

[7] 周燁，汪可友，李國杰，等.基于多智能體一致性算法的微電網(wǎng)分布式分層控制策略[J].電力系統(tǒng)自動化，2017，41（11）：142-149.

[8] 楊家豪.基于一致性算法的孤島型微電網(wǎng)群實時協(xié)同功率分配[J].電力系統(tǒng)自動化，2017，41（5）：8-15，38.

[9] 何昌龍，婁柯，張艷，等.計及柔性負(fù)荷的分布式能量管理優(yōu)化策略[J].海南熱帶海洋學(xué)院學(xué)報，2022，29（2）：87-93.