不同結(jié)構(gòu)飛矛對(duì)鋁蜂窩板侵徹深度的仿真與試驗(yàn)

基金項(xiàng)目：國(guó)防科工局空間碎片與近地小行星防御科研項(xiàng)目（KJSP2020010303）

作者簡(jiǎn)介：胡濤（1997-），男，碩士。研究方向?yàn)闄C(jī)械。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.013

摘? 要：飛矛作為一種空間碎片清理方式已有許多相關(guān)研究，但目前飛矛對(duì)目標(biāo)的附著大多依靠目標(biāo)對(duì)飛矛的擠壓摩擦，為能夠使飛矛更好地附著到目標(biāo)上，該研究設(shè)計(jì)一種光滑型飛矛和一種倒刺型飛矛并對(duì)鋁蜂窩板進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，分析對(duì)比飛矛側(cè)面有無(wú)倒刺2種情況下對(duì)侵徹速度、嵌入深度等的影響。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修正仿真模型，并利用仿真繼續(xù)進(jìn)行分析。最終結(jié)果表明，倒刺型結(jié)構(gòu)的飛矛能夠附著到目標(biāo)上；另外在使用相同速度對(duì)鋁蜂窩板侵徹時(shí)，倒刺型飛矛的嵌入深度先是小于光滑型飛矛，而后又大于光滑型飛矛，并且彈道極限低于光滑型飛矛。

關(guān)鍵詞：空間碎片；飛矛；鋁蜂窩板；彈道極限；侵徹摩擦

中圖分類(lèi)號(hào)：V414? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）15-0059-06

Abstract： Flying spear as a way to clean up space debris has been studied a lot， but at present， the attachment of flying spear to the target mostly depends on the extrusion and friction between the target and flying spear， in order to make the flying spear adhere to the target better， in this study， a smooth flying spear and an inverted flying spear were designed， and the impact test on aluminum honeycomb plate was carried out. This paper analyzes and compares the influence on the penetration speed and embedding depth with or without inverted thorns on the side of the spear. The simulation model is modified according to the test results， and the simulation is used to continue the analysis. The final results show that the flying spear of the barbed structure can be attached to the target， and when penetrating the aluminum honeycomb plate at the same speed， the embedding depth of the inverted spear is first smaller than that of the smooth spear， and then larger than that of the smooth spear， and the ballistic limit is lower than that of the smooth spear.

Keywords： space debris; flying spear; aluminum honeycomb plate; ballistic limit; penetration friction

近年來(lái)隨著空間活動(dòng)越來(lái)越頻繁，造成了空間碎片的急劇增長(zhǎng)[1-2]。太空活動(dòng)產(chǎn)生的空間碎片已經(jīng)在地球外層空間形成了一個(gè)垃圾帶，且密度在逐步增長(zhǎng)，對(duì)人類(lèi)后續(xù)的航天活動(dòng)造成了很大的安全隱患。自蘇聯(lián)將人造地球1號(hào)衛(wèi)星送入太空以后，人類(lèi)探索太空的航天發(fā)射活動(dòng)就從未停止。到2017年，人類(lèi)已進(jìn)行了5 000多次空間發(fā)射活動(dòng)，發(fā)射入軌的航天器超過(guò)6 000個(gè)?？臻g碎片的主要分布范圍是高度2 000 km以下的近地軌道（LEO）和高度約為3.6萬(wàn)km的地球同步軌道（GEO）[3]?？臻g碎片的自然衰減過(guò)程非常緩慢，若不采取措施，未來(lái)50年間，碎片數(shù)量將以每年10%的速度增加[4-5]。有關(guān)研究表示，每年清理5塊空間碎片，可有效緩解和降低碎片與衛(wèi)星的碰撞概率[6]。

飛矛作為一種空間碎片清理方式，有不少學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)的研究工作，Dudziak等[7]就對(duì)飛矛尖端形狀、發(fā)射速度、入射角度、低溫環(huán)境和自鎖結(jié)構(gòu)等因素對(duì)侵徹結(jié)果的影響進(jìn)行了研究； Mataki等[8]以與火箭結(jié)構(gòu)材料機(jī)械性能相似的A2024-T3作為目標(biāo)靶，比較了6種不同飛矛尖端形狀侵徹目標(biāo)靶的侵徹效果；RemoveDEBRIS項(xiàng)目于2017年完成了飛矛裝置的樣機(jī)研制，并進(jìn)行了地面試驗(yàn)[9]。在以上的研究中，考慮了飛矛頭部結(jié)構(gòu)對(duì)侵徹結(jié)果的影響及飛矛對(duì)不同目標(biāo)的侵徹效果。另外在防脫落研究方面，主要依靠的是目標(biāo)對(duì)飛矛的摩擦力，或者設(shè)計(jì)一種嵌入展開(kāi)機(jī)構(gòu)。根據(jù)現(xiàn)有研究，本研究設(shè)計(jì)了一種光滑型飛矛和一種倒刺型飛矛，利用倒刺結(jié)構(gòu)使飛矛能夠附著到目標(biāo)上。

蜂窩板作為航天器中最常見(jiàn)的材料，目前對(duì)其特性等方面有大量的研究。蜂窩結(jié)構(gòu)具有較高的比強(qiáng)度、比剛度、比吸能等優(yōu)良性能，在航空、航天領(lǐng)域得到了大量使用。燕山大學(xué)的辛亞軍等[10]通過(guò)落錘低速?zèng)_擊試驗(yàn)研究了蜂窩板的破壞形態(tài)和破壞過(guò)程，并得出沖擊載荷-位移曲線(xiàn)。中國(guó)民航大學(xué)的胡靜等[11]通過(guò)不同形狀彈頭對(duì)鋁蜂窩板的沖擊試驗(yàn)，分析了彈體頭部形狀對(duì)彈道極限、夾心板失效模式、能量吸收率的影響規(guī)律及機(jī)理。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的王棟[12]對(duì)雙層蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)其靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)行為進(jìn)行了分析。中北大學(xué)的畢廣劍等[13]提出了混合雙層蜂窩結(jié)構(gòu)，并對(duì)其抗侵徹性能進(jìn)行了分析。鋁蜂窩板是空間碎片的一大來(lái)源，但對(duì)飛矛侵徹鋁蜂窩板的研究較少，所以本文以蜂窩板類(lèi)型的空間碎片為目標(biāo)，對(duì)鋁蜂窩板的侵徹現(xiàn)象及規(guī)律等進(jìn)行研究具有一定的意義。

1? 飛矛侵徹鋁蜂窩板試驗(yàn)

1.1? 侵徹試驗(yàn)系統(tǒng)

本研究中的侵徹試驗(yàn)系統(tǒng)由發(fā)射裝置、測(cè)速儀、高速相機(jī)和目標(biāo)等組成，如圖1所示。采用高壓氣體發(fā)射裝置進(jìn)行飛矛發(fā)射，利用測(cè)速儀和高速相機(jī)分別記錄飛矛侵徹速度和侵徹過(guò)程，通過(guò)C型夾將鋁蜂窩板目標(biāo)固定到靶架上。

圖1? 發(fā)射系統(tǒng)

1.2? 飛矛和靶板結(jié)構(gòu)

在現(xiàn)有研究中，飛矛附著在目標(biāo)上的方式主要有2種，一種是依靠擴(kuò)孔對(duì)飛矛的摩擦力，另外一種則是通過(guò)機(jī)械結(jié)構(gòu)。為此，本文設(shè)計(jì)了2種結(jié)構(gòu)形狀的飛矛，頭部均為卵形結(jié)構(gòu)，側(cè)面結(jié)構(gòu)有差異，分別為光滑結(jié)構(gòu)（A型）、倒刺結(jié)構(gòu)（B型），如圖2所示。2種飛矛的直徑、長(zhǎng)度、頭部半徑均一致，分別為10、85、50 mm；重量分別為37.4和37.37 g。相比于完全利用摩擦力進(jìn)行固定的方式，B型飛矛對(duì)目標(biāo)有著更為可靠的附著效果，并且與采用機(jī)械結(jié)構(gòu)固定的方式相比，本研究中的結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單。

鋁蜂窩板結(jié)構(gòu)如圖3所示，邊長(zhǎng)大小為200 mm×200 mm，鋁蒙皮厚度為0.5 mm，鋁蜂芯厚度為20 mm。鋁蜂窩芯采用0.05 mm鋁箔使用膠結(jié)拉伸法黏接成型。

圖3? 鋁蜂窩板結(jié)構(gòu)

1.3? 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在金屬侵徹過(guò)程中，碰撞目標(biāo)之間會(huì)發(fā)生劇烈的塑性變形、剪切斷裂、熱效應(yīng)，甚至融化等一系列的現(xiàn)象。飛矛在侵徹過(guò)程中對(duì)鋁蜂窩板蒙皮擠壓產(chǎn)生塑性流動(dòng)，流動(dòng)的材料被擠向四周，形成擴(kuò)孔形破壞。在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)，對(duì)飛矛侵徹速度和完全嵌入深度進(jìn)行測(cè)量對(duì)比。飛矛完全嵌入深度指飛矛矛尖完全穿過(guò)鋁蜂窩板2層蒙皮以后的長(zhǎng)度，如圖4中l(wèi)所示。

圖4? 飛矛完全嵌入深度

對(duì)于A型飛矛，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，侵徹速度為18.5 m/s時(shí)，矛尖未能完全穿過(guò)鋁蜂窩板，在速度為25.8、30.8 m/s時(shí)，嵌入深度分別為15.8、37 mm。對(duì)于B型飛矛，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，侵徹速度為21.5、28.1 m/s時(shí)，嵌入深度分別為4、17 mm，速度為33.5 m/s時(shí)，飛矛能夠完全貫穿鋁蜂窩板。

圖5? A型飛矛試驗(yàn)結(jié)果

圖6? B型飛矛試驗(yàn)結(jié)果

2? 數(shù)值仿真

根據(jù)2種飛矛對(duì)鋁蜂窩板的侵徹試驗(yàn)，本研究采用ABAQUS軟件對(duì)多種侵徹工況進(jìn)行模擬，進(jìn)一步利用仿真計(jì)算來(lái)研究不同結(jié)構(gòu)的飛矛對(duì)鋁蜂窩板的侵徹規(guī)律。

2.1? 數(shù)值仿真模型

仿真模型中的鋁蜂窩板總厚度為21 mm，建立鋁蜂窩板侵徹詳細(xì)模型。鋁蜂芯是高度20 mm、厚度0.05 mm的鋁箔，建模類(lèi)型采用Shell。蒙皮尺寸為200 mm×200 mm，厚度為0.5 mm，鋁蜂芯前后各設(shè)置一層，建模類(lèi)型采用Solid。仿真模擬中，在蒙皮內(nèi)表面與鋁蜂芯的邊線(xiàn)之間采用Tie綁定約束。為限制鋁蜂窩板的自由度，在蒙皮四周表面施加完全固定邊界條件，飛矛垂直侵徹鋁蜂窩板，仿真模型如圖7所示。飛矛和鋁蜂窩板均采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，單元類(lèi)型為C3D8R，考慮到塑性應(yīng)變會(huì)引起網(wǎng)格的過(guò)度畸變而導(dǎo)致運(yùn)算停止，需要選擇自動(dòng)刪除變形量超過(guò)預(yù)定值的單元。為提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)鋁蒙皮中心區(qū)域進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格尺寸為0.25 mm×0.25 mm×0.25 mm。為避免侵徹過(guò)程中的穿透和接觸失效等現(xiàn)象，采用各部件之間網(wǎng)格面與網(wǎng)格面接觸。法向接觸行為采用硬接觸，切向接觸行為采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.17[14]。

圖7? 飛矛和鋁蜂窩板侵徹模型

2.2? 飛矛和鋁蜂窩板的本構(gòu)模型與失效

鋁蜂窩板的材料為3003鋁合金，飛矛材料為45鋼。Johnson-Cook（J-C）本構(gòu)模型非常適合表征材料在沖擊下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，特別是材料在入侵過(guò)程中的機(jī)械響應(yīng)特征行為，如絕熱剪切現(xiàn)象[15]。并且Johnson-Cook本構(gòu)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可通過(guò)試驗(yàn)得到各參數(shù)，所以將Johnson-Cook材料模型用于本模擬中的飛矛和靶板[16]，J-C本構(gòu)表達(dá)式如式（1）所示

σeq=A+Bε■■1+Cln（■*eq）（1-T■） ， （1）

式中：A為材料在參考應(yīng)變率和參考溫度下的初始屈服應(yīng)力；B和n為材料應(yīng)變硬化模量和硬化指數(shù)；C為材料應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；m為材料熱軟化指數(shù)；εeq為等效塑性應(yīng)變（無(wú)量綱量）；■*eq為等效塑性應(yīng)變率（無(wú)量綱）；■eq為應(yīng)變率，s-1；參考溫度取室溫20 ℃（293 K）。3003鋁合金和45鋼的Johnson-Cook本構(gòu)模型中的各個(gè)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表13003鋁合金和45鋼的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

在仿真分析中選擇Johnson-Cook損傷失效模型。J-C模型的等效塑性應(yīng)變表達(dá)式為

，（2）

式中：D1～D5均為材料的失效參數(shù)；σ*為應(yīng)力三軸度。

2.3? 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

利用試驗(yàn)中每種飛矛的侵徹速度進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)比仿真與試驗(yàn)結(jié)果來(lái)確定仿真模型的準(zhǔn)確性。對(duì)于A型飛矛，在3種速度下侵徹蜂窩板的侵徹狀態(tài)及速度變化曲線(xiàn)如圖8所示。A型飛矛在18.5、25.8、30.8 m/s 3種速度下的嵌入深度分別為0、15.3、35.2 mm，3種速度下均未完全穿過(guò)鋁蜂窩板。在前2個(gè)速度下，飛矛卵形頭部未能完全穿過(guò)第二層蒙皮，導(dǎo)致速度迅速下降到0。在第3個(gè)速度下，飛矛頭部卵形穿過(guò)第二層蒙皮，中間時(shí)刻速度下降趨勢(shì)發(fā)生變化，在摩擦力的作用下速度最終也降為0。

對(duì)于B型飛矛，在3種速度下侵徹鋁蜂窩板的侵徹狀態(tài)及速度變化曲線(xiàn)如圖9所示。B型飛矛在21.5、28.1 m/s速度下的嵌入深度分別為4.1、17.8 mm，在速度為33.5 m/s時(shí)完全穿過(guò)鋁蜂窩板。同樣在前2個(gè)速度下，飛矛卵形頭部未能完全穿過(guò)第二層蒙皮，導(dǎo)致速度迅速下降到0。在第3個(gè)速度下，飛矛完全穿過(guò)鋁蜂窩板，并且還有較大的剩余速度。

根據(jù)以上仿真和試驗(yàn)結(jié)果，得到表2的結(jié)論。通過(guò)對(duì)每組結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，每種飛矛的嵌入深度仿真結(jié)果與試驗(yàn)最大誤差分別為4.9%、4.7%，在允許的誤差范圍內(nèi)。飛矛嵌入深度的仿真結(jié)果和試驗(yàn)較吻合，仿真模型參數(shù)合理。

表2? 試驗(yàn)仿真結(jié)果對(duì)比

2.4? 飛矛矛型對(duì)侵徹的影響

為進(jìn)一步探究不同飛矛結(jié)構(gòu)對(duì)目標(biāo)侵徹時(shí)速度與嵌入深度變化的關(guān)系，設(shè)置不同組速度對(duì)2種飛矛進(jìn)行侵徹仿真，仿真結(jié)果見(jiàn)表3，取速度和嵌入深度結(jié)果進(jìn)行比較。

根據(jù)2種飛矛的侵徹仿真結(jié)果，以侵徹速度為橫坐標(biāo)，嵌入深度為縱坐標(biāo)繪圖，得到如圖10所示的關(guān)系圖。從圖10中可得到，在嵌入深度為36 mm時(shí)，2種飛矛的曲線(xiàn)有交叉。在交點(diǎn)之前，相同侵徹速度時(shí)，A型飛矛嵌入深度大于B型飛矛；在交點(diǎn)之后，相同侵徹速度時(shí)，A型飛矛的嵌入深度小于B型飛矛。并且，B型飛矛完全穿過(guò)蜂窩板時(shí)的極限速度小于A型飛矛。

表3? 2種結(jié)構(gòu)飛矛嵌入深度仿真結(jié)果

圖10? 2種飛矛侵徹速度與嵌入深度關(guān)系

根據(jù)2種飛矛的仿真結(jié)果，取侵徹速度30.4 m/s，對(duì)嵌入深度小于36 mm時(shí)，相同侵徹速度下，A型飛矛嵌入深度大于B型飛矛的現(xiàn)象進(jìn)行分析。在矛頭完全穿過(guò)第一層鋁蒙皮時(shí)，由于矛頭的狀態(tài)一致，所以在相同時(shí)間內(nèi)侵徹狀態(tài)也相同。A型飛矛矛頭完全穿過(guò)第二層鋁蒙皮時(shí)，而B(niǎo)型飛矛矛頭未完全穿過(guò)第二層蒙皮。產(chǎn)生差異的原因?yàn)榈勾淘谶M(jìn)行侵徹時(shí)，會(huì)額外消耗能量。在侵徹完成時(shí)，A型飛矛嵌入深度為32.4 mm，由于B型飛矛的倒刺消耗額外的動(dòng)能導(dǎo)致其無(wú)法穿過(guò)第二層鋁蒙皮，完全侵徹深度為25.8 mm，小于A型飛矛。

取2種飛矛剛好完全穿過(guò)時(shí)的極限速度，對(duì)在嵌入深度超過(guò)36 mm時(shí)，相同侵徹速度下，B型飛矛的嵌入深度大于A型飛矛現(xiàn)象進(jìn)行分析。極限速度分別為36.0 m/s和33.5 m/s，在此速度下2種飛矛侵徹全過(guò)程中的接觸面積變化曲線(xiàn)如圖11所示。開(kāi)始時(shí)刻，只有飛矛頭部卵形結(jié)構(gòu)侵徹，2種矛型與鋁蜂窩板的接觸面積基本一致。當(dāng)B型飛矛側(cè)面倒刺結(jié)構(gòu)也穿過(guò)鋁蜂窩板以后，對(duì)鋁蜂窩板蒙皮的破壞比較嚴(yán)重，矛身通過(guò)擴(kuò)孔時(shí)與目標(biāo)幾乎不產(chǎn)生接觸。所以B型飛矛與目標(biāo)的接觸面積小于A型飛矛。并且擴(kuò)孔對(duì)矛身很難生成加緊力，導(dǎo)致B型飛矛侵徹過(guò)程中所受到的摩擦力比A型飛矛小。

圖11? 2種矛型侵徹過(guò)程中的接觸面積

在飛矛對(duì)鋁蜂窩板侵徹的前半段，由于B型飛矛側(cè)面倒刺在侵徹時(shí)需要消耗額外的能量，所以A型飛矛所消耗的動(dòng)能小于B型飛矛，會(huì)出現(xiàn)相同侵徹速度下，A型飛矛嵌入深度大于B型飛矛的現(xiàn)象。在侵徹的后半段，由于B型飛矛側(cè)面倒刺對(duì)鋁蜂窩板的破壞比較嚴(yán)重，導(dǎo)致摩擦力很小，所以B型飛矛所消耗的動(dòng)能小于A型飛矛，會(huì)出現(xiàn)相同侵徹速度下，A型飛矛嵌入深度小于B型飛矛的現(xiàn)象。

3? 結(jié)論

本文通過(guò)不同結(jié)構(gòu)飛矛對(duì)鋁蜂窩板的沖擊試驗(yàn)，結(jié)合仿真模擬，將飛矛在沖擊過(guò)程中的速度變化和嵌入深度作為研究對(duì)象，分析飛矛側(cè)面倒刺對(duì)沖擊過(guò)程的影響。主要結(jié)論如下。

1）通過(guò)對(duì)飛矛鋁蜂窩板的沖擊試驗(yàn)，驗(yàn)證了仿真模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，并根據(jù)修正的模型進(jìn)行后續(xù)的仿真研究。

2）通過(guò)侵徹結(jié)果可以看出，倒刺型飛矛在穿過(guò)鋁蜂窩板以后，其倒刺結(jié)構(gòu)能夠?qū)︿X蜂窩板起到附著效果，相比于依靠摩擦力附著方式更為可靠。

3）在對(duì)鋁蜂窩板侵徹時(shí)，由于飛矛側(cè)面倒刺對(duì)擴(kuò)孔破壞比較嚴(yán)重，造成擴(kuò)孔對(duì)飛矛的夾緊力很小，導(dǎo)致倒刺型飛矛完全穿過(guò)鋁蜂窩板的極限速度比光滑型飛矛小。

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