一種利用相位差變化率的機載單站無源定位方法

李望西,黃長強,王 勇,王治軍

(1.空軍工程大學(xué) 工程學(xué)院,西安 710038;2.解放軍95739部隊 裝備部,云南 紅河661100)

1 引 言

機載單站無源定位技術(shù)是指利用單架載機平臺上的單個或多個接收機,通過測量和更新來波的角度、時間、頻率以及多普勒頻率變化率等信息,使用相應(yīng)的定位濾波方法獲取目標(biāo)的位置、速度等狀態(tài)信息,以實現(xiàn)對目標(biāo)輻射源的隱蔽探測與跟蹤[1,2]。在載機獲得穩(wěn)定的目標(biāo)狀態(tài)信息后,一旦目標(biāo)指示精度滿足武器發(fā)射要求,就可以利用無源探測信息,發(fā)射導(dǎo)彈對目標(biāo)進行攻擊,如需要載機還可以通過發(fā)送制導(dǎo)指令對武器進行中制導(dǎo)。機載單站無源定位比單機有源定位作用距離遠(yuǎn),通過隱蔽接收目標(biāo)信號進行探測,可以極大滿足空戰(zhàn)中對敵攻擊的隱蔽性和突然性需求,并且比多機無源定位結(jié)構(gòu)簡單,不需要機間協(xié)同和通信。該技術(shù)是空中電子戰(zhàn)或電子對抗領(lǐng)域一項重要的研究內(nèi)容,對于提高載機在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存能力和作戰(zhàn)能力,進而奪取制空權(quán)具有重要的意義。

機載單站無源探測技術(shù)的巨大優(yōu)勢吸引了許多研究者的參與,目前已有研究主要集中在對地面固定目標(biāo)的無源定位上。文獻[3]提出基于貝葉斯后驗概率最大化原理機載單站無源定位算法,實現(xiàn)了對地面多個雷達(dá)目標(biāo)的定位。文獻[4]使用長短基線干涉儀解模糊,利用相位差變化率實現(xiàn)對固定目標(biāo)的定位。文獻[5-6]在定位時增加了頻域信息,利用空頻域信息實現(xiàn)了單站對運動目標(biāo)的無源定位。研究表明:在利用空頻域信息的無源定位中,角速度的引入可實現(xiàn)對運動目標(biāo)的即時定位,但要求角速度測量精度要達(dá)到mrad/s量級才能使定位精度滿足定位需要,對參數(shù)測量帶來了較大壓力,制約了基于空頻域信息的無源定位方法在機載單站無源定位中的應(yīng)用。在基于空頻域信息的無源定位模型基礎(chǔ)上,本文利用相位差變化率對角度變化率的放大作用,提出了一種利用相位差變化率代替角度變化率的機載單站無源探測定位方法,以實現(xiàn)在較為寬松的參數(shù)測量要求下的無源定位。

2 基于空頻域信息的機載單站無源定位模型

單站無源定位中,如果觀測平臺在任意時刻能測量到角度、角速度和多普勒頻率變化率,結(jié)合輻射源頻率和觀測平臺的加速度信息就能實現(xiàn)對靜止目標(biāo)輻射源和勻速運動目標(biāo)輻射源的定位。二維平面內(nèi)無源定位表達(dá)式可以寫成[6]

式中,λ為輻射源波長,﹒fd為多普勒頻率變化率為載機與目標(biāo)的相對加速度,α為來波方位角,r為距離。對于單站無源定位系統(tǒng),角度是最基本的觀測量,在確定角度和距離后,目標(biāo)位置確定,而且由于可經(jīng)過一次同步測量所得確定出目標(biāo)輻射源位置參數(shù),因此該定位方法屬于即時定位方式。

3 利用相位差變化率的改進機載單站無源定位模型

相位干涉儀測角原理如圖1所示,Eo、Ea為兩個相位干涉儀陣元,Eo位于坐標(biāo)原點O,T為目標(biāo)點,目標(biāo)波達(dá)角為 α,干涉儀基線長度為d,相位差可表示為[7]

求導(dǎo)后得相位差變化率為

圖1 相位干涉儀測角原理Fig.1 The principle of angle measurement using phase interferometer

因此,利用相位差變化率對角度變化率的倍增作用,結(jié)合式(1)得到新的測距定位模型:

4 改進的機載單站無源定位測距誤差分析

測距誤差分析是無源定位的重要內(nèi)容,通過測距誤差計算可以分析定位模型中各參數(shù)測量誤差對無源定位誤差大小的影響以及定位誤差的分布特性,根據(jù)定位精度需要對參數(shù)測量提出要求。假設(shè)無源定位中觀測參數(shù)以矢量 Z表示,定位斜距用r表示,兩者滿足函數(shù)關(guān)系 g(·):

由誤差分析理論可知,對上式兩邊分別求微分可得到角度、相位差變化率、頻率及頻率變化率各變量測量誤差與位置誤差的關(guān)系式:

下面分別對各變量測量誤差對測距誤差的影響進行分析。

(1)單一角度測量對測距誤差的影響

將

代入

可以看出,由角度測量誤差引起的測距誤差在傳遞過程中受到了觀測平臺與目標(biāo)相對加速度、速度等因素的影響,誤差分布具有較強的方向性,在加速度方向測距誤差相對較小。

(2)單一相位差變化率測量對測距誤差的影響

可以看出,由相位差變化率引起的定位誤差與定位距離的平方成正比,和切向速度成反比,而且還與方位角有關(guān)系。

(3)單一頻率測量對測距誤差的影響

可以看出,由于式中c為分母,由頻率測量引起的測距誤差將非常小,可不予考慮。

(4)單一頻率變化率測量對測距誤差的影響

對頻率變化率求導(dǎo)并化簡得

可以看出,由多普勒頻率變化率引起的測距誤差與相位差變化率的平方成反比,將其表示成距離與切向速度,定位誤差與定位距離的平方成正比,和切向速度的平方成反比。對比文獻[6],該模型與原方法中頻率變化率測量引起的測距誤差模型相同。

綜合各觀測量測量誤差的影響可得多參數(shù)測量誤差引起的測距誤差為

5 機載單站無源定位方法測距誤差仿真

圖2 單一角度測量新方法定位精度分布Fig.2 GDOP of single angle measurement via new method

圖3 單一角度測量原方法定位精度分布Fig.3 GDOP of single angle measurement via original method

圖4 單一相位差變化率測量新方法定位精度分布Fig.4 GDOP of single phase difference rate-of-change measurement via new method

圖5 單一角速度測量原方法定位精度分布Fig.5 GDOP of single phase difference rate-of-change measurement via original method

圖6 單一頻率變化率測量定位精度分布Fig.6 GDOP of single frequency rate-of-change measurement

圖7 多參數(shù)測量條件下新方法定位精度分布Fig.7 GDOP of multiple parametersmeasurement via new method

圖8 多參數(shù)測量條件下原方法定位精度分布Fig.8 GDOP of multiple parameters measurement via original method

圖9 不同相對速度、加速度對測距誤差的影響Fig.9 Different relative velocity and acceleration′s effect on GDOP

由圖2～8的仿真結(jié)果可以看出,本文方法角度和相位差變化率引起的測距誤差比文獻[6]中角度和角速度引起的誤差小,這是由于頻率變化率測量誤差未變化只進行了一次仿真。單參數(shù)測量條件下測距誤差受相位差變化率和頻率變化率的測量精度影響較大,并體現(xiàn)出很強的方向性,在載機速度的法向測距誤差最小;角度測量誤差在加速度方向體現(xiàn)出較強的方向性,對測距誤差的影響較小。

對比多參數(shù)測量條件下的測距誤差可以看出,本文方法的測距誤差受參數(shù)測量誤差的影響比原方法小,可以取得更好的定位效果。

由圖9可以看出,增大載機和目標(biāo)的相對速度,參數(shù)測量誤差對測距誤差影響減小;而改變加速度對測距誤差無影響,這是因為雖然誤差分析公式(8)和式(10)中都有加速度項,但由于角度和頻率測量誤差對測距誤差的影響較小,所以在仿真結(jié)果中沒有體現(xiàn)出差別。

6 結(jié) 論

機載單站無源定位具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性好和機動靈活等優(yōu)勢,該技術(shù)在未來空戰(zhàn)的應(yīng)用將對爭取空戰(zhàn)的首發(fā)優(yōu)勢具有重要作用。為了解決利用空頻域信息無源定位中角速度參數(shù)測量精度要求高的問題,將相位差變化率信息引入,構(gòu)成新的無源定位模型。誤差分析和仿真結(jié)果表明:單參數(shù)條件下,新的無源定位方法測距誤差受角度和相位差變化率測量誤差影響比原方法小,導(dǎo)致多參數(shù)測量條件下新方法的定位精度更高。新方法在降低工程實踐中參數(shù)測量難度的同時取得了更好的定位效果,對改進類似的無源定位方式具有參考價值。同時,如果將相位干涉儀作為無源定位測角設(shè)備,也可給相位變化率的獲取帶來便利。下一步還需對相位差及變化率參數(shù)的測量和估計進行深入研究。

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