基于OFDR 的采動(dòng)覆巖鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度及“三帶”變形表征研究

劉 奇 ，劉相林 ，曹廣勇 ，趙金海 ，蔣長寶

（1.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院, 山東 青島 266590；2.山東省礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地, 山東 青島 266590；3.安徽建筑大學(xué) 建筑結(jié)構(gòu)與地下工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 安徽 合肥 230601；4.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院, 重慶 400044）

0 引 言

受煤層開采影響，采空區(qū)上覆巖層斷裂、垮落，形成垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶。導(dǎo)水裂隙帶，也即“兩帶”高度是防治水和瓦斯治理等的設(shè)計(jì)依據(jù)[1]；也是確定開采上限、瓦斯高位鉆孔終孔層位、采煤工藝及參數(shù)的基礎(chǔ)性工作[2]。因此，垮落帶和裂隙帶高度的確定是煤礦安全生產(chǎn)的必要條件。兩帶高度確定方法中，相似模擬試驗(yàn)是研究煤礦采動(dòng)覆巖破斷和垮落運(yùn)動(dòng)的主要手段之一。目前，用于相似材料模型試驗(yàn)監(jiān)測的主要方式為全站儀[2]、壓力盒[3]、位移傳感器、近景攝影[4]、和光纖監(jiān)測[5-6]等。其中，光纖監(jiān)測中的分布式光纖傳感技術(shù)(Distributed Fiber Optic Sensing，DFOS)作為一種新興的監(jiān)測技術(shù)，具有全分布、連續(xù)監(jiān)測的優(yōu)點(diǎn)，并且兼?zhèn)鋫鬏敽透袦y作用。DFOS 技術(shù)主要包括基于干涉原理的分布式傳感技術(shù)和基于瑞利、布里淵以及拉曼等散射機(jī)制的分布式傳感技術(shù)。由于材料性質(zhì)和監(jiān)測原理使得光纖纖體輕柔，耐腐蝕、抗電磁、并具有一定的耐久性，但不會對埋入位置的物理性質(zhì)產(chǎn)生影響，避免了與監(jiān)測物體匹配的問題[7]。

DFOS 技術(shù)主要通過感知應(yīng)變、溫度或振動(dòng)的變化來實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)體和巖土體的實(shí)時(shí)監(jiān)測。目前此技術(shù)已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)工程、巖土工程[8-10]等領(lǐng)域。在煤礦領(lǐng)域，DFOS 被廣泛應(yīng)用在覆巖采動(dòng)變形的現(xiàn)場監(jiān)測[11-13]。其中，基于瑞利散射的光頻域反射技術(shù)（OFDR）因其高空間分辨率和高靈敏度等優(yōu)點(diǎn)，多用于高精度監(jiān)測。將分布式光纖監(jiān)測用于相似模型試驗(yàn)時(shí)，多用水平分布式光纖確定垮落范圍，豎向分布式光纖監(jiān)測采動(dòng)豎“三帶”，再以光纖應(yīng)變峰值位置結(jié)合近景攝影測量結(jié)果得到覆巖分區(qū)范圍的演化規(guī)律[14-16]。以水平光纖應(yīng)變特性來表征鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度[17]和“三帶”演化規(guī)律還有待進(jìn)一步研究。

采用OFDR 監(jiān)測技術(shù)，以陜北某礦12217 工作面為背景，結(jié)合二維物理相似模型試驗(yàn)。建立水平光纖應(yīng)變表征鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度的數(shù)學(xué)模型，通過不同推進(jìn)距離的光纖應(yīng)變來得到采動(dòng)影響下豎“三帶”變化規(guī)律，為采動(dòng)覆巖變形的物理相似模型試驗(yàn)提供一種新的監(jiān)測技術(shù)和表征方法。

1 OFDR 技術(shù)的光纖應(yīng)變測量原理

OFDR 是一種高空間分辨率的全分布式光纖感測技術(shù)。如圖1 所示，通過耦合器將光源發(fā)出且頻率已線性掃描后的連續(xù)光分為2 路。其中一路作為參考光，另一路探測光向前傳播時(shí)會產(chǎn)生瑞利散射信號，經(jīng)過反射的參考光與信號光在通過耦合器時(shí)發(fā)生拍頻干涉。

圖1 OFDR 工作原理Fig.1 OFDR working principle

通過光電探測器檢測到這些干涉信息后，利用光學(xué)差分測量技術(shù)解調(diào)出探測光的瑞利散射信號，信號頻率用于光纖各點(diǎn)定位。將參考光和探測光的瑞利散射信號按空間分辨率大小劃分為多個(gè)信號窗口，通過互相關(guān)運(yùn)算計(jì)算每個(gè)信號窗口的頻譜移動(dòng)。

如圖2 所示，當(dāng)光纖受到外力或周圍溫度變化導(dǎo)致光纖的反射光譜發(fā)生漂移時(shí)，光纖內(nèi)波長漂移量與擾動(dòng)之間存在對應(yīng)關(guān)系[18]，分布式光纖的應(yīng)變總量為

圖2 OFDR 測量原理Fig.2 OFDR measurement principle

式中：ε0為光纖應(yīng)變或溫度變化時(shí)的應(yīng)變總量；εs為拉伸或壓縮引起的應(yīng)變；εt為溫度引起的應(yīng)變；L為光纖原長；λ為波長偏移量；ΔL為光纖的變形量；δ為應(yīng)變-波長偏移系數(shù)，可由試驗(yàn)測出；tstr為光纖變形后的延遲時(shí)間；tref為光纖變形前的延遲時(shí)間；c為光速；N為光線的折射率；k1為應(yīng)力光學(xué)校正因子；k2為溫度-應(yīng)變光學(xué)校正因子；k1和k2需要在每次測試前通過預(yù)加應(yīng)變進(jìn)行標(biāo)定。

2 光纖應(yīng)變表征“三帶”覆巖變形原理

文中統(tǒng)一定義光纖的拉應(yīng)變?yōu)檎担还饫w的壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。假設(shè)如下：①光纖與其所在巖層耦合性一致且不發(fā)生破斷；②巖層水平分布，無傾斜角度；③鉸接結(jié)構(gòu)長度為一個(gè)定值，且?guī)r層僅沿法向方向斷裂。

2.1 豎“三帶”簡化模型

研究證明，采動(dòng)覆巖巖層運(yùn)動(dòng)是上覆堅(jiān)硬巖層隨著工作面推進(jìn)形成破斷“巖塊”運(yùn)動(dòng)的綜合反映，是以“塊體”運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)的力學(xué)現(xiàn)象[19]。因此分析巖塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以得到覆巖運(yùn)動(dòng)變形的光纖應(yīng)變表征方法。如圖3 所示，覆巖運(yùn)動(dòng)使得采場上覆巖層出現(xiàn)明顯的分區(qū)：橫三區(qū)的①區(qū)是超前支承壓力影響區(qū)，②區(qū)是離層區(qū)，③區(qū)為重新壓實(shí)區(qū)；豎“三帶”為I 垮落帶，Ⅱ裂隙帶，Ⅲ彎曲下沉帶。

圖3 覆巖運(yùn)動(dòng)分區(qū)Fig.3 Overburden rock movement partition

垮落帶破斷垮落的巖塊最終充滿采空區(qū)，支撐上覆巖塊的旋轉(zhuǎn)下沉，使得工作面上方形成鉸接的砌體梁結(jié)構(gòu)，據(jù)此可將豎“三帶”簡化為3 個(gè)力學(xué)模型，如圖4 所示。

圖4 覆巖運(yùn)動(dòng)分區(qū)簡化模型Fig.4 Simplified model of overlying strata movement partition

2.2 基于豎“三帶”簡化模型的水平光纖應(yīng)變表征模型

水平光纖均鋪設(shè)在巖層中部，結(jié)合2.1 節(jié)的豎“三帶”簡化模型，可以得到鋪設(shè)在垮落帶、裂隙帶內(nèi)水平光纖的應(yīng)變與鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，分別如圖5、圖6 所示。

圖5 垮落帶光纖應(yīng)變表征模型Fig.5 Optical fiber strain characterization model of caving zone

圖6 裂隙帶光纖應(yīng)變表征模型Fig.6 Optical fiber strain characterization model of fracture zone

水平光纖在巖層破斷形成鉸接結(jié)構(gòu)并發(fā)生回轉(zhuǎn)之前，應(yīng)變曲線為基準(zhǔn)值或初始值，近似一條水平線；巖層破斷后，鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的光纖被明顯拉長，對應(yīng)位置光纖應(yīng)變增大，此時(shí)在光纖應(yīng)變曲線上會出現(xiàn)一個(gè)峰值，從該應(yīng)變峰值頂點(diǎn)處向左右兩側(cè)取第一個(gè)拐點(diǎn)，兩個(gè)拐點(diǎn)之間的距離即為光纖應(yīng)變曲線峰值寬度，而這個(gè)光纖應(yīng)變曲線峰值寬度就對應(yīng)的是AB的長度，因此假設(shè)圖5 內(nèi)AB長度為x1，AB的長度可由OFDR 測得。設(shè)已垮落巖塊③和形成鉸接結(jié)構(gòu)的巖塊②之間夾角為θ1，巖層厚度為h，則θ1可由已知量表示如下：

由于回轉(zhuǎn)角度較小，可依據(jù)數(shù)學(xué)知識以sinx～x將式（3）做一個(gè)簡化，則有：

式中：θ1為鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度；x1為鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角內(nèi)的光纖拉長范圍，對應(yīng)水平光纖應(yīng)變曲線的峰值寬度；h為所在巖層的厚度；可知鉸接塊體②的回轉(zhuǎn)角度與②與③巖塊的夾角相等，由此即可求得鉸接塊體②的回轉(zhuǎn)角度θ1。

假設(shè)圖6 內(nèi)AB長度為x2，將圖中①和②巖塊的夾角設(shè)為θ2，由數(shù)學(xué)知識可知圖6 中的2 個(gè)θ2角相等，則θ2角即代表裂隙帶范圍內(nèi)鉸接結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)角度，大小可由下式計(jì)算得到：

受到碎脹系數(shù)影響，隨著距頂板高度增加，巖塊回轉(zhuǎn)的自由空間減小，垮落巖塊與已垮落巖塊的夾角θ減小，由此可知回轉(zhuǎn)角的大小和光纖的拉應(yīng)變成正比例關(guān)系。

2.3 橫三區(qū)光纖應(yīng)變表征模型

根據(jù)2.1 節(jié)覆巖運(yùn)動(dòng)分區(qū)，圖3 所示隨著工作面向前推進(jìn)，工作面上方存在①、②、③三個(gè)橫分區(qū)。

1)當(dāng)光纖位于超前支承壓力影響區(qū)域①時(shí)，豎向光纖受到壓應(yīng)力作用。當(dāng)①區(qū)巖塊處在彈性階段，則豎向光纖為初始應(yīng)變狀態(tài)；當(dāng)①區(qū)巖塊發(fā)生塑性變形破壞，則豎向光纖會出現(xiàn)壓應(yīng)變。

2)當(dāng)光纖位于壓實(shí)區(qū)域③時(shí)，處于Ⅰ垮落帶內(nèi)的豎向光纖受到巖塊垮落的作用，出現(xiàn)較大的拉應(yīng)變并迅速減??；處于Ⅱ裂隙帶內(nèi)的豎向光纖隨著離層和裂隙的“產(chǎn)生→發(fā)育→閉合”過程而出現(xiàn)拉應(yīng)變并減?。惶幱冖髲澢鲁翈?nèi)的豎向光纖，表現(xiàn)出緩慢減小的拉應(yīng)變。

3)當(dāng)光纖位于離層區(qū)域②時(shí)，在Ⅰ垮落帶和Ⅱ裂隙帶的鉸接結(jié)構(gòu)上方出現(xiàn)較大的拉應(yīng)變峰值，隨著上覆巖層的破斷、垮落，豎向光纖拉應(yīng)變逐漸減小至初始應(yīng)變狀態(tài)；在Ⅲ彎曲下沉帶內(nèi)的豎向光纖從拉應(yīng)變狀態(tài)向初始應(yīng)變狀態(tài)轉(zhuǎn)換。

綜上可知，隨著推進(jìn)距離的增加，如圖7 所示，垮落帶形成前期，豎向光纖形成較大的拉應(yīng)變，垮落帶發(fā)育至后期，逐漸壓實(shí)，巖石發(fā)生塑性變形破壞，形成較大的壓應(yīng)變；裂隙帶的豎向光纖隨著離層裂隙的“產(chǎn)生→發(fā)育→閉合”過程出現(xiàn)較大的拉應(yīng)變峰值并逐漸減小，且應(yīng)變峰值高度逐漸向模型上部移動(dòng)；彎曲下沉帶失去關(guān)鍵層的承載作用，巖層整體協(xié)調(diào)變形，豎向光纖僅在彎曲下沉帶與裂隙帶交界處出現(xiàn)拉應(yīng)變，且峰值逐漸減小。

圖7 豎向光纖應(yīng)變表征裂隙帶結(jié)構(gòu)[20]Fig.7 Vertical optical fiber strain characterization of fracture zone structure[20]

通過以上對水平光纖和豎向光纖巖層破斷應(yīng)變表征模型的分析，表明光纖應(yīng)變變化的數(shù)值大小、應(yīng)變峰值寬度及應(yīng)變變化范圍可以表征“三帶”覆巖的垮落強(qiáng)度、巖層回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)情況及“三帶”發(fā)育的寬度和高度。

2.4 基于水平光纖應(yīng)變表征模型的“三帶”判據(jù)

由2.1 和2.2 節(jié)可知，煤層開采導(dǎo)致的覆巖運(yùn)動(dòng)在豎“三帶”范圍內(nèi)的主要區(qū)別在于：①垮落帶：推進(jìn)至終采線位置之前，鉸接結(jié)構(gòu)發(fā)生周期破斷，巖塊垮落高度等于煤層采厚，工作面?zhèn)壬戏姐q接結(jié)構(gòu)與巖層斷面所形成的夾角θ1較大；對于光纖應(yīng)變特征而言，預(yù)埋在垮落帶內(nèi)的水平光纖受到鉸接結(jié)構(gòu)的周期破斷影響，導(dǎo)致光纖應(yīng)變曲線出現(xiàn)多個(gè)大小相同的應(yīng)變峰值。②裂隙帶：受到垮落帶碎脹系數(shù)的影響，裂隙帶下沉空間明顯減小，工作面上方鉸接結(jié)構(gòu)與巖層斷面的形成的夾角θ2相對于θ1明顯減小；僅在開切眼側(cè)上方和工作面?zhèn)壬戏降膸r層斷面出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)變，在中部僅出現(xiàn)未貫通巖層的拉張裂縫，因此水平光纖在開切眼側(cè)上方和工作面上方出現(xiàn)較大的拉應(yīng)變峰值，在這兩個(gè)拉應(yīng)變峰值中部均為較小的拉應(yīng)變峰值。③彎曲下沉帶：彎曲下沉帶的巖層在有限的垮落高度內(nèi)已經(jīng)不能發(fā)生破斷，因此僅在巖層上方產(chǎn)生撓曲變形的范圍兩側(cè)出現(xiàn)拉張裂隙，連接巖層下沉點(diǎn)和巖層最大撓度點(diǎn)所形成的θ3要小于θ2；對于水平光纖應(yīng)變特征而言，僅在拉張裂隙部分出現(xiàn)應(yīng)變峰值。

由于豎“三帶”巖層垮落程度差異較大，豎“三帶”內(nèi)鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度也存在明顯的大小關(guān)系：θ1＞θ2＞θ3，假設(shè)在θ1與θ2之間存在著一個(gè)臨界角度，稱為垮落帶-裂隙帶臨界角，同樣將在θ2與θ3之間的臨界角度稱為裂隙帶-彎曲下沉帶臨界角。

由巖層的不同垮落程度對水平光纖的影響可以得出基于光纖應(yīng)變特性和鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度的 “三帶”判據(jù)：

垮落帶：光纖應(yīng)變曲線的多個(gè)峰值大小相同，且鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度大于垮落帶-裂隙帶臨界角。

裂隙帶：兩側(cè)應(yīng)變峰值中部出現(xiàn)多個(gè)峰值，明顯小于開切眼側(cè)和工作面上方應(yīng)變峰值，且鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度小于垮落帶-裂隙帶臨界角，大于裂隙帶-彎曲下沉帶臨界角。

彎曲下沉帶：兩側(cè)應(yīng)變峰值中部不出現(xiàn)峰值，且鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度小于裂隙帶-彎曲下沉帶臨界角。

3 物理相似模型試驗(yàn)

3.1 相似模型試驗(yàn)概況

以12217 工作面走向中剖面為模擬對象，使用山東科技大學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室平面應(yīng)變相似模擬試驗(yàn)臺，搭建長×寬×高為1.9 m×0.22 m×1.8 m 的物理相似模型，試驗(yàn)采用1∶200 的幾何相似比，1∶1.5的容重相似比，1∶14.14 的時(shí)間相似比，1∶300 的強(qiáng)度相似比，1∶300 的彈性模量相似比，1∶300 的應(yīng)力相似比，1∶1 的泊松比相似比。

1)模型鋪設(shè)。按照表1 中相似材料配比號將河砂、石膏和石灰攪拌均勻，再按照水、復(fù)合骨料質(zhì)量比1∶10 加水?dāng)嚢?，其中，煤層加入少量墨汁，攪拌均勻后，倒入相似模型框架?nèi)，壓實(shí)抹平，層間撒厚云母層來分層。巖層鋪設(shè)到光纖位置時(shí)，在光纖表面涂抹膠水以增加光纖的耦合性。

表1 模型巖層結(jié)構(gòu)及相似材料配比Table 1 Model rock structure and similar material ratio

2)光纖鋪設(shè)。豎向光纖采用預(yù)埋方式植入，在模型相似材料鋪設(shè)之前，按照試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，預(yù)先布設(shè)5 條豎向光纖，記為VF1、VF2、VF3、VF4、VF5，每一段監(jiān)測光纖的兩端固定在試驗(yàn)臺上，并拉直光纖?？紤]到上覆巖層多為厚硬巖層，選取標(biāo)號為3、5、9、12、15 的巖層，在各標(biāo)號巖層鋪設(shè)的期間埋入水平光纖，記為HF1、HF2、HF3、HF4、HF5，得到單模光纖布置如圖8 所示。

圖8 相似模型光纖布設(shè)Fig.8 Similarity model optical fiber layout

3)空間位置標(biāo)定。試驗(yàn)采用一根長度為50 m的單模光纖，為消除空間分辨率帶來的位置誤差，將光纖適量彎曲，對光纖長度進(jìn)行標(biāo)定。得到豎向光纖FV1、FV2、FV3、FV4、FV5 的定位結(jié)果分別為：3 820～5 250、5 750～7 180、9 320～10 750、11 250～12 680、14 820～16 250 mm；水平光纖FH1、FH2、FH3，F(xiàn)H4、FH5 的定位結(jié)果分別為：31 530～33 480、35 440～37 340、38 410～40 350、42 120～44 050、44 720～46 640 mm。試驗(yàn)使用的測量儀器為蘇州南智傳感科技有限公司生產(chǎn)的OSI-C 型OFDR 儀器，該儀器的應(yīng)變測試精度為±1.0×10-6，性能參數(shù)如下：

?

4)模型開挖。在煤層布設(shè)測點(diǎn)位置開挖5 cm作為工作面的開切眼，然后按每0.5 h 向前推5 cm作為一個(gè)開挖步驟，記錄開挖過程中的位移和巖層裂隙發(fā)育情況。在模型兩側(cè)留設(shè)25 cm 的邊界煤柱，以減小邊界效應(yīng)。煤層表面測點(diǎn)距離均為5 cm，煤層頂板所在高度為14 cm。

3.2 煤層開挖后覆巖運(yùn)移情況

煤層開挖整個(gè)過程中覆巖運(yùn)動(dòng)情況和裂隙演化過程如圖9 所示，共計(jì)開挖28 次，每次開挖后監(jiān)測水平光纖和豎向光纖應(yīng)變的原始數(shù)據(jù)（225 組）。工作面推進(jìn)至27.5 cm 時(shí)，直接頂垮落，但上部基本頂無明顯裂隙產(chǎn)生；工作面由27.5 cm 推進(jìn)至35 cm 的過程中，基本頂出現(xiàn)離層，中間部分出現(xiàn)明顯彎曲，基本頂?shù)撞苛严堕_始發(fā)育；工作面推進(jìn)至37.5 cm 時(shí)，基本頂達(dá)到強(qiáng)度極限，出現(xiàn)大范圍垮落，工作面初次來壓顯現(xiàn)。工作面推進(jìn)至45 cm 時(shí)，直接頂懸空部分突然垮落，第一次周期來壓顯現(xiàn)，離層發(fā)育至距煤層頂板10.5 cm 處，且工作面上方形成鉸接結(jié)構(gòu)；隨著工作面繼續(xù)推進(jìn)至70 cm 過程中，工作面上方巖層出現(xiàn)大范圍的巖層破斷變形，直接頂巖層隨采隨垮，離層最大高度發(fā)育至煤層頂板上方26 cm 處；工作面推進(jìn)至85 cm，頂部離層高度發(fā)育至煤層頂部40 cm；工作面推進(jìn)至110 cm，由于垮落帶對上覆破斷巖層提供了支撐作用，垮落帶和裂隙帶高度未受影響，上方未出現(xiàn)離層區(qū)域；推進(jìn)至140 cm 過程中，采空區(qū)逐漸壓實(shí)，頂部裂縫逐漸閉合，未再有上覆巖層的變形移動(dòng)發(fā)生。

圖9 采動(dòng)覆巖垮落過程Fig.9 Caving process of mining overburden rock

3.3 水平光纖應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果分析

當(dāng)巖層垮落或者斷裂時(shí)，水平巖層斷裂成為多個(gè)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的巖塊，巖塊之間產(chǎn)生裂隙，埋設(shè)其間的水平光纖受到相鄰2 個(gè)巖塊的拉力作用，產(chǎn)生拉應(yīng)變峰值，水平光纖應(yīng)變曲線如圖10 所示。

圖10 水平光纖隨工作面開挖的應(yīng)變Fig.10 Strain diagram of horizontal optical fiber along with working face excavation

1)水平光纖應(yīng)變表征。應(yīng)變圖可見HF1～HF4光纖具有相同的特性，由于HF1 光纖位于頂板上方距離工作面最近的厚硬中砂巖層內(nèi)，能夠很好的反映覆巖垮落的全過程，因此以HF1 光纖隨工作面開挖的應(yīng)變曲線為例進(jìn)行討論。HF1 水平光纖在工作面推進(jìn)至35 cm 時(shí)，左右兩側(cè)的兩個(gè)峰值應(yīng)變13×10-3和9×10-3分別對應(yīng)開切眼側(cè)和工作面?zhèn)?，而中間的峰值范圍對應(yīng)工作面初次垮落的范圍，兩個(gè)峰值應(yīng)變的大小差異對應(yīng)了巖層垮落的不均勻性，右側(cè)峰值較低的原因是右側(cè)靠近工作面，工作面上方懸臂梁斷裂，與采空區(qū)的垮落巖石形成鉸接結(jié)構(gòu)，覆巖垮落范圍及強(qiáng)度均小于開切眼側(cè)；工作面開挖從45 cm 開挖至110 cm 過程中，此階段垮落巖層多為軟弱的隨動(dòng)層，每次開挖完都形成一個(gè)完整的雙峰曲線，雙峰之間的范圍也隨著工作面推進(jìn)而逐漸變大，對應(yīng)采空區(qū)范圍的增大，HF1 水平光纖采空區(qū)范圍內(nèi)的應(yīng)變，從第一次周期來壓顯現(xiàn)到開挖至終采線位置，在不斷減小且向右偏移，值得注意的是，光纖應(yīng)變整體趨勢呈現(xiàn)出“W”型的形狀，呈現(xiàn)3 個(gè)峰值，中部出現(xiàn)峰值是由于巖層發(fā)生撓曲變形，當(dāng)巖層達(dá)到最大撓度時(shí)，頂板發(fā)生斷裂垮落，在推進(jìn)至60 cm 之前，“W”型中部峰值集中在0.50～0.75 m范圍內(nèi)，推進(jìn)至60 cm 時(shí)，由于頂板上方厚硬巖層發(fā)生破斷，中部峰值范圍明顯變大；在推進(jìn)距離為60～100 cm 時(shí)，“W”型中部峰值范圍明顯減小，說明上一次厚頂板上方厚硬巖層垮落時(shí)，采空區(qū)側(cè)發(fā)生明顯的壓實(shí)現(xiàn)象；當(dāng)推進(jìn)至100 cm 時(shí)，中部峰值明顯減小，直至推進(jìn)至終采線方向，中部峰值的位置未變化。與HF1 一樣，隨工作面開挖，HF2，HF3 和HF4 光纖同樣也呈現(xiàn)一級到多尖峰形狀應(yīng)變曲線，左側(cè)峰值位置基本固定，右峰值隨著推進(jìn)距離增大不斷向工作面?zhèn)确较蛞苿?dòng)，值得注意的是，從HF1至HF5，采空區(qū)范圍內(nèi)的水平光纖應(yīng)變峰值逐漸減小，這是由于巖層的碎脹特性影響，隨著距頂板高度增加，垮落空間逐漸減小，因此光纖的拉應(yīng)變也逐漸減小。因此造成了HF1 光纖應(yīng)變曲線出現(xiàn)多個(gè)大小相同的峰值；HF2、HF3、HF4 光纖中部峰值要明顯小于開切眼側(cè)和工作面?zhèn)葘?yīng)的峰值；HF5 中部則無峰值，這與2.4 節(jié)中豎“三帶”范圍光纖應(yīng)變曲線特征保持一致。

2)近景攝影測量鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度。對煤層推進(jìn)過程中的H2、H5、H7、H16、H20 測線角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以H2 測線在推進(jìn)距離為110 cm 和120 cm 時(shí)為例，對近景攝影測量的鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度進(jìn)行取值，取值方法如圖11 所示。

圖11 鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度取值示意Fig.11 Schematic of rotation angle of hinged structure

如圖10a 所示，取開挖至110 cm 時(shí)的HF1 光纖峰值寬度x=0.4 m，開挖至120 cm 時(shí)的HF1 光纖峰值寬度x=0.38 m；HF1 所在層位為3 號細(xì)粒砂巖，h=23.48/200=0.117 4 m，參考2.1 節(jié)垮落帶鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度計(jì)算公式(4)得到θ110cm和θ120cm：

將算例計(jì)算結(jié)果與攝影測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 近景攝影與模型計(jì)算所得鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度對比Table 2 Comparison of rotation angle of hinged structure obtained by close-range photography and model calculation

通過以上算例的計(jì)算過程得到不同推進(jìn)距離時(shí)，各光纖所在層位的工作面上方鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度，與近景攝影測量所得角度對比得到圖12。

圖12 光纖應(yīng)變特性表征鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度和近景攝影測量對比Fig.12 Comparison of optical fiber strain characterization and close-range photogrammetry of hinged structure rotation angle

由圖12 可以看出，垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶的工作面?zhèn)茹q接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度隨著推進(jìn)距離增加，出現(xiàn)明顯的分帶趨勢。且近景攝影測量角度和光纖應(yīng)變表征模型計(jì)算所得角度誤差平均值小于1°，由此可以近似認(rèn)為通過光纖應(yīng)變曲線峰值寬度計(jì)算所得角度和近景攝影測量所得角度是一致的，近景攝影結(jié)果和光纖應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)可以相互驗(yàn)證，說明通過水平光纖應(yīng)變峰值寬度計(jì)算得到鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度，再由回轉(zhuǎn)角度劃分“三帶”是可行的。據(jù)此可以驗(yàn)證2.4 節(jié)中基于光纖應(yīng)變特性和鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度的“三帶”范圍劃分判據(jù)，并且得到垮落帶-裂隙帶臨界角為6°，裂隙帶-彎曲下沉帶臨界角為2.5°。

3.4 豎向光纖應(yīng)變監(jiān)測結(jié)果分析

為反映隨工作面開挖上覆巖層的變形規(guī)律，在開切眼側(cè)和終采線之間均勻布設(shè)5 條豎向光纖，5 條豎向光纖覆蓋了從開切眼到終采線的開挖全過程，使豎向光纖應(yīng)變能全面反映工作面上覆巖層的破斷變形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1)豎向光纖應(yīng)變表征“三帶”發(fā)展變化。隨工作面開挖，由光纖解調(diào)儀測量得到的5 條對應(yīng)模型高度的應(yīng)變曲線，如圖13 所示。VF1 和VF5 分別距開切眼和終采線位置各25 cm。隨著工作面開挖，首先到達(dá)VF1 所在位置，光纖由初始應(yīng)變狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)變狀態(tài)，開挖至35 cm 時(shí)，VF1 的200～400 mm 高度出現(xiàn)突變，應(yīng)變峰值為17×10-3；繼續(xù)向前推進(jìn)，當(dāng)推進(jìn)至45 cm 時(shí)，VF1 的200～400 mm高度范圍內(nèi)峰值減小，應(yīng)變峰值向上移動(dòng)，在500～800 mm 高度范圍內(nèi)出現(xiàn)明顯的應(yīng)變峰值，大小為12.5×10-3；開挖至70 cm 時(shí)，到達(dá)VF2 光纖所在位置，VF2 在300～800 mm 范圍內(nèi)出現(xiàn)了大小為10.8×10-3的應(yīng)變峰值，隨著工作面開挖至100 cm，VF2 的應(yīng)變峰值向上偏移并逐漸減小；此時(shí)VF3的400～1 200 mm 高度范圍內(nèi)出現(xiàn)了明顯的應(yīng)變變化臺階，這是由于上方厚硬巖層的承載作用，導(dǎo)致巖層不能協(xié)同變形，出現(xiàn)離層，這說明了模型不同高度上巖層斷裂的不均衡性；開挖至110 cm 時(shí)，VF3 的拉應(yīng)變臺階值突然增加，對應(yīng)位于1.1 m 高度的厚硬關(guān)鍵層破斷，上方的巖層失去了承載作用，隨關(guān)鍵層一同發(fā)生失穩(wěn)回轉(zhuǎn)，此時(shí)VF4 的100～800 mm 范圍內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)突變的峰值，大小為9.3×10-3；隨著繼續(xù)向前推進(jìn)，VF4 的應(yīng)變峰值逐漸遠(yuǎn)離工作面頂板，向上移動(dòng)，當(dāng)工作面推進(jìn)至130 cm，VF4 在300～500 mm 高度范圍內(nèi)出現(xiàn)了壓應(yīng)變峰值，峰值大小為1.5×10-3；推進(jìn)至終采線位置，VF5僅在800～1 400 mm 范圍內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)較大的拉應(yīng)變峰值，大小為3.25×10-3。

圖13 豎向光纖隨工作面開挖的應(yīng)變Fig.13 Strain of vertical optical fiber with excavation of working face

2)豎向測線的近景攝影測量。通過光纖鋪設(shè)布置圖可知豎向測線V8、V14 和V20 與豎向光纖VF2、VF3 和VF4 相對應(yīng)。結(jié)合2.3 節(jié)橫三區(qū)光纖應(yīng)變表征模型，通過近景攝影將這三條測線表征的離層裂隙高度演化過程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并與光纖應(yīng)變峰值高度變化情況對比[20]，如圖14 所示。

圖14 頂部離層光纖應(yīng)變表征和近景攝影測量對比Fig.14 Comparison of strain characterization and close-range photogrammetry of top separation fiber

由圖14 可知，隨著工作面推進(jìn)距離開挖至130 cm，V14 測線表征頂部離層高度達(dá)到最大值100 cm，這與VF3 光纖監(jiān)測頂部離層高度保持一致。而VF2、VF4 光纖所表征的離層高度分別為88 cm和78 cm，這是由于VF2 和VF4 光纖與巖層的斷裂跡線相交，開切眼側(cè)和工作面?zhèn)壬戏降捻敳苛严蹲畲蟾叨劝l(fā)育不均衡，中部采空區(qū)頂部的離層高度最大。

由以上分析可知豎向光纖出現(xiàn)應(yīng)變峰值的位置即為離層最大高度，可見光纖應(yīng)變峰值和覆巖離層裂隙的出現(xiàn)具有一定的相關(guān)性，采用OFDR技術(shù)監(jiān)測覆巖運(yùn)動(dòng)分區(qū)，通過光纖應(yīng)變曲線峰值對應(yīng)的高度來描述頂部離層高度符合實(shí)際覆巖垮落規(guī)律。

4 豎“三帶”高度確定

4.1 豎“三帶”理論公式計(jì)算

由于覆巖破壞與巖層巖性密切相關(guān)，參考巖層結(jié)構(gòu)圖，覆巖多為砂巖，抗壓強(qiáng)度較高，因此選用垮落帶與裂隙帶高度理論計(jì)算公式時(shí)，選用覆巖巖性為中硬進(jìn)行計(jì)算：

1）垮落帶高度Hk：

式中：M為工作面采高，m；根據(jù)巖石軟硬程度取采高倍數(shù)3～4 倍；工作面采高為6 m，將其代入式（6）計(jì)算得工作面垮落帶高度為18～24 m。

2）裂隙帶高度HL：

式中：M為工作面采高，m；n為煤層開采層數(shù)，一次采全高，n=1；工作面采高為6 m，將其代入式（7）計(jì)算得22207 工作面裂隙帶高度為55.4～71.6 m。

4.2 豎“三帶”高度分析

根據(jù)豎向光纖的應(yīng)變曲線峰值所在高度可得VF2、VF3 和VF4 表征的垮落帶和裂隙帶高度，其數(shù)據(jù)見表3。

表3 由光纖應(yīng)變曲線峰值高度計(jì)算垮落帶、裂隙帶高度Table 3 Height of caving zone and fracture zone is calculated by peak height of optical fiber strain curve

為了保證安全，垮落帶和裂隙帶高度均取最大值。按照1∶200 的幾何相似比例換算，豎向光纖應(yīng)變所表征的實(shí)際工作面垮落帶高度為20 m，位于式（6）計(jì)算的18～24 m 范圍內(nèi)，裂隙帶高度為70 m，位于式（7）計(jì)算的55.4～71.6 m 范圍內(nèi)。同時(shí)亦符合該礦其他已采工作面的垮落帶、裂隙帶高度情況。由此說明物理相似模型模擬中使用OFDR 技術(shù)在物理模型試驗(yàn)中監(jiān)測“三帶”高度符合現(xiàn)場實(shí)際和理論計(jì)算結(jié)果，光纖應(yīng)變表征的巖塊垮落位置、橫向和豎向垮落范圍與近景測量結(jié)果一致，可見，所建立的基于OFDR 監(jiān)測技術(shù)的物理相似模型試驗(yàn)方法和監(jiān)測技術(shù)是合理的。

5 結(jié) 論

1)建立了水平光纖應(yīng)變表征采動(dòng)覆巖鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度的力學(xué)分析模型，推導(dǎo)得出光纖應(yīng)變的峰值寬度可表征采動(dòng)覆巖鉸接結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)角度，兩者的大小關(guān)系呈正比。

2) OFDR 光纖應(yīng)變完整的表征了隨工作面開挖的“三帶”變形情況。將近景攝影測量結(jié)果與鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度計(jì)算結(jié)果對比，兩者誤差平均值小于1°，驗(yàn)證了光纖應(yīng)變表征采動(dòng)覆巖鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)角度力學(xué)模型的有效性和準(zhǔn)確性。

3)建立了基于OFDR 監(jiān)測技術(shù)的試驗(yàn)方法和監(jiān)測技術(shù)。定義了“鉸接結(jié)構(gòu)回轉(zhuǎn)臨界角度”的概念，并結(jié)合水平光纖應(yīng)變曲線特性，提出了采動(dòng)覆巖“三帶”范圍劃分判據(jù)，通過對光纖應(yīng)變曲線分析確定垮落帶-裂隙帶臨界角為6°，裂隙帶-彎曲下沉帶臨界角為2.5°。為分布式光纖監(jiān)測技術(shù)表征采動(dòng)覆巖變形特征的應(yīng)用提供一種新的監(jiān)測技術(shù)和表征方法。

4)通過理論計(jì)算和現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果等的對比分析，驗(yàn)證了光纖應(yīng)變表征結(jié)果的可靠性，說明OFDR 監(jiān)測技術(shù)不僅可以應(yīng)用在室內(nèi)相似模型試驗(yàn)測試，也可以應(yīng)用在現(xiàn)場監(jiān)測。