基于射線追蹤的微蜂窩環(huán)境內(nèi)組合位置無(wú)線信號(hào)特性研究

伍兆榔, 林俊杉, 王海波

(廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院, 廣州 510006)

當(dāng)今時(shí)代信道預(yù)測(cè)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,如水聲信道預(yù)測(cè)用于海洋資源開(kāi)發(fā)[1];電磁波信道預(yù)測(cè)用于雷達(dá)探測(cè)[2]、礦產(chǎn)開(kāi)采、災(zāi)后人員搜救[3]。而在日常生活中電磁波信道預(yù)測(cè)對(duì)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化有重大意義[4],尤其在高峰時(shí)段或特殊事件下的通信需求激增的情況下[5]。如今城市小區(qū)朝微蜂窩方向發(fā)展,電波由于多在密集高樓區(qū)中傳播,信號(hào)覆蓋范圍減少[6]。微蜂窩小區(qū)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)低相似性使得基于測(cè)量數(shù)據(jù)的傳播預(yù)測(cè)模型失效。因此,建立一種精確的電波傳播預(yù)測(cè)模型來(lái)分析城市內(nèi)小區(qū)的信號(hào)傳播對(duì)其預(yù)算小區(qū)半徑,對(duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃及基站選擇等有重要指導(dǎo)作用。

矩量法、時(shí)域有限差分法、不變性測(cè)試方程法和射線跟蹤法等確定性方法常被應(yīng)用于預(yù)測(cè)微蜂窩環(huán)境的電波傳播[7]。時(shí)域有限差分法和不變性測(cè)試方程法不能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境電波傳播路徑的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)[8], 而射線跟蹤法則基于幾何學(xué)和電磁學(xué)原理建立[9],比現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量更易于實(shí)現(xiàn),同時(shí)擁有測(cè)量精度高[10]、充分考慮周?chē)h(huán)境特性影響[11-12]等優(yōu)點(diǎn),有益于對(duì)場(chǎng)強(qiáng)分布、頻譜特性等信號(hào)特征進(jìn)行分析,在室內(nèi)環(huán)境[13]、室外微蜂窩環(huán)境[14]下的信道預(yù)測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用。但射線追蹤模型往往復(fù)雜度高、運(yùn)算量大、耗時(shí)多,因此要選擇合適的射線跟蹤算法[14-16],如鏡像法[17]和入射及反彈射線法[18]等。其中鏡像法是一種點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的反向射線跟蹤法。該方法可提早舍棄不能到達(dá)接收機(jī)的射線,且無(wú)需進(jìn)行相交測(cè)試,但存在計(jì)算量大、散射體選擇困難、無(wú)法疊加傳播機(jī)制等缺點(diǎn)[15,18],故適用于簡(jiǎn)單環(huán)境下的信號(hào)路徑預(yù)測(cè)[17]。為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜場(chǎng)景下更高效的射線跟蹤,部分研究采用了入射及反彈射線法[18]。方法將電波簡(jiǎn)化為能量均勻射線并向空間各個(gè)方向均勻發(fā)射,射線條數(shù)越多,量化越精細(xì)[7],適用于復(fù)雜環(huán)境的信號(hào)路徑預(yù)測(cè)[19]。

現(xiàn)研究多數(shù)在固定收發(fā)機(jī)或固定接收機(jī)條件下探討信號(hào)傳播特性,很少探究微蜂窩環(huán)境中收發(fā)機(jī)位置變化下信號(hào)傳播特性。Wang等[20]在固定接收機(jī)下對(duì)室外28 GHz信號(hào)傳播特性進(jìn)行了仿真分析。Abdillah等[21]利用射線跟蹤在固定的收發(fā)機(jī)位置下探討信號(hào)傳播特性。針對(duì)微蜂窩環(huán)境下,將基于入射及反彈射線法建立二維射線追蹤模型,分析不同收發(fā)機(jī)組合位置下信號(hào)傳播特性。研究結(jié)果為微蜂窩環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃建設(shè)提供指導(dǎo)。

1 方法

研究路線如圖1所示,首先進(jìn)行二維射線追蹤模型仿真。然后,根據(jù)合成信號(hào)表達(dá)和振幅表達(dá)對(duì)接受點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行合成計(jì)算。最后,分別對(duì)信號(hào)路徑特征及振幅統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析。

圖1 研究路線圖Fig.1 Research roadmap

1.1 二維射線追蹤模型的介紹

1.1.1 射線追蹤流程

模型不考慮信號(hào)射線通過(guò)房間屋頂繞射到接收點(diǎn)和地面反射等三維空間維度問(wèn)題,且發(fā)射機(jī)到接收點(diǎn)的傳播視為視距傳播。射線追蹤流程步驟如圖2所示。首先對(duì)二維追蹤模型初始化(包括量化值、接收范圍、收發(fā)機(jī)位置),然后射線均勻地向空間射線發(fā)射,與建筑相交時(shí)發(fā)生響應(yīng),過(guò)程中持續(xù)判斷是否滿(mǎn)足跟蹤結(jié)束的條件,若不滿(mǎn)足條件則繼續(xù)追蹤。射線跟蹤結(jié)束的條件如下:①射線不經(jīng)過(guò)接收機(jī)檢測(cè)范圍;②射線被接收機(jī)接收;③射線反射和繞射次數(shù)超出閾值。反射和繞射限制可用不等式表示其限制關(guān)系,如式(1)所示。

圖2 射線追蹤流程Fig.2 Ray tracing process

Nr+3Nd≤7

(1)

式(1)中:Nr為反射次數(shù);Nd為繞射次數(shù)。

1.1.2 參數(shù)初始化

計(jì)算時(shí)間隨量化值增加成指數(shù)增長(zhǎng),故量化值N需要考慮精度和運(yùn)算時(shí)間。如圖3所示,只考慮進(jìn)入接收范圍的射線,接收范圍半徑的表達(dá)式為

(2)

圖3 接收范圍示意圖Fig.3 Receiving range diagram

式(2)中:R為接收機(jī)檢測(cè)范圍半徑;α為特定量化值兩射線的夾角;d為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的距離。

1.1.3 傳播響應(yīng)方式的判斷

射線在建筑物多邊形的頂點(diǎn)上產(chǎn)生繞射,而在建筑物的邊上產(chǎn)生反射。對(duì)于兩種傳播響應(yīng)方的判定方式如圖4所示,設(shè)定臨界值d(設(shè)d=1 m),當(dāng)射線與建筑物邊線的交點(diǎn)離最近端點(diǎn)的距離D>d發(fā)生反射;當(dāng)D

圖4 反射和繞射的判定Fig.4 Determination of reflection and diffraction

假定建筑物為理想電介質(zhì),反射系數(shù)為0.8。對(duì)于繞射系數(shù),其表達(dá)式為

(3)

α±的表達(dá)式為

(4)

式(4)中:N±為最接近滿(mǎn)足式(5)、式(6)所示方程的整數(shù)。

2nπN+-β=π

(5)

2nπN--β=-π

(6)

1.2 接收點(diǎn)合成信號(hào)表達(dá)

頻率相同、振動(dòng)方向相同、初相相同的簡(jiǎn)諧波在接收點(diǎn)相遇疊加形成多波干涉現(xiàn)象。移動(dòng)無(wú)線信道的主要特點(diǎn)是多徑傳播。在多徑傳播的信道中,對(duì)于每條路徑的信號(hào),其衰減和時(shí)延都是隨機(jī)變化的。當(dāng)確定量化值后,射線路徑是確定的,射線到達(dá)接收點(diǎn)處的振幅和相位也是確定的,故合成信號(hào)的振幅和相位也是確定的。不同的量化值下接收點(diǎn)處的合成信號(hào)不同,故合成信號(hào)可被視為隨機(jī)信號(hào)。在接收點(diǎn)處的合成波表達(dá)式為

(7)

式(7)中:Q為到達(dá)接收點(diǎn)的傳播途徑總數(shù);Ai和ri分別為到達(dá)接收點(diǎn)的第i條傳播路徑的信號(hào)電場(chǎng)強(qiáng)度和長(zhǎng)度;kri為長(zhǎng)度為ri的傳播路徑上的相位積累;ω為信號(hào)的角頻率;t為時(shí)間。

1.3 接收點(diǎn)合成信號(hào)振幅統(tǒng)計(jì)分析方法

當(dāng)不同路徑的射線信號(hào)到達(dá)接收處的振幅和相位確定后,可求出接收點(diǎn)處信號(hào)的振幅,其表達(dá)式為

(8)

信號(hào)振幅的均值和方差反映信號(hào)傳播的衰減及穩(wěn)定。對(duì)于n個(gè)量化值的合成信號(hào),其振幅的均值和方差表達(dá)式分別為

(9)

(10)

2 案例研究

選用某市真實(shí)區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行射線模型驗(yàn)證。提取理論方法所需的各類(lèi)參數(shù)特征,如建筑輪廓、位置坐標(biāo)、絕對(duì)及相對(duì)尺寸等,并繪制其平面圖,如圖5所示。仿真使用的射線跟蹤系統(tǒng)軟件是基于c# framework.net2.0開(kāi)發(fā),配合OpenGL完成可視化顯示。軟件中設(shè)置發(fā)射機(jī)、接收機(jī)以及射線路徑的高度均為2 m,建筑物的高度為20 m。

圖5 某市部分區(qū)域平面圖Fig.5 Plan of some areas of a city

2.1 接收范圍和量化值的選擇

假定建筑物為理想電介質(zhì),射線反射的能量衰減為80%,同時(shí)只考慮繞射、反射兩種機(jī)制的能量衰減以及只考慮建筑物對(duì)射線的影響。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)分別置于Rx(250,350)和Tx(500,200)如圖5所示, 設(shè)發(fā)射總能量為1單位能量, 射線頻率f=2×103MHz。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)量化值與計(jì)算時(shí)長(zhǎng)大致呈指數(shù)分布。量化值取到1×103時(shí),射線追蹤需要1 min。因此考慮計(jì)算時(shí)長(zhǎng),選取的量化值為360。結(jié)果如圖6(a)所示,接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為4.36×10-7單位強(qiáng)度。對(duì)比量化值為3.6×103下的結(jié)果,如圖6(b)所示,量化值為3.6×103情況下射線路徑數(shù)量較多,但每根射線能量相對(duì)較小,接收點(diǎn)強(qiáng)度為4.02×10-7單位強(qiáng)度。兩者接收點(diǎn)強(qiáng)度差別不大,這表明量化值為360對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響不明顯。

圖6 射線路徑示意圖Fig.6 Schematic diagram of ray path

根據(jù)式(2)可得接收范圍半徑為2.5 m。圖7為不同接受半徑與接收點(diǎn)強(qiáng)度的關(guān)系?？梢钥闯?當(dāng)半徑大于4 m時(shí),接收?qǐng)鰪?qiáng)急劇上升;場(chǎng)強(qiáng)在半徑為2.5～4 m區(qū)間內(nèi)波動(dòng)范圍小,且在半徑為2.5 m處于平穩(wěn)狀態(tài),這表明接收機(jī)接收范圍半徑取2.5 m是合理的。

圖7 不同接受半徑與接受場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系Fig.7 Relationship between different acceptance radio and acceptance field strength

2.2 不同發(fā)射機(jī)-接收機(jī)組合信號(hào)路徑特征分析

如圖8所示,沿路徑AB從坐標(biāo)(300,350)到(500,350), 以50 m為步長(zhǎng)放置5個(gè)發(fā)射機(jī),在路徑CD從坐標(biāo)(450, 300)到(450, 200), 以25 m為步長(zhǎng)放置5個(gè)接受機(jī),可獲得25種發(fā)射-接收機(jī)組合。

圖8 某市部分區(qū)域平面圖Fig.8 Plan of some areas of a city

設(shè)置量化值為360,檢測(cè)范圍半徑為2.5 m,射線頻率為f=2×103MHz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,信號(hào)傳播路徑可分為3種情況:①傳播路徑存在直射,如A4C4;②傳播路徑不存在直射,但存在反射,如A2C2;③傳播路徑存在繞射,如A1C5。在周?chē)ㄖ锓植枷嗖畈淮蟮那闆r下,傳播路徑數(shù)量由大到小依次是:情況①、情況②、情況③。

如圖9所示,發(fā)射機(jī)或接收機(jī)任意一個(gè)位置發(fā)生改變,射線傳播路徑數(shù)量會(huì)發(fā)生改變。圖10為不同發(fā)射機(jī)和接收機(jī)組合的距離,可以看出,A3C2和A5C2距離相同,但兩者之間的傳播路徑數(shù)量不相同,這表明信號(hào)傳播路徑受到微蜂窩環(huán)境和發(fā)射機(jī)和接收機(jī)距離的共同影響。25種組合方式中,A4C1的傳播路徑最多,A1C5的傳播路徑最少。這是因?yàn)锳4C1距離最近,并且周?chē)h(huán)境對(duì)傳播的阻礙更少。對(duì)于每個(gè)發(fā)射機(jī)總路徑數(shù)量,A4的總路徑數(shù)量遠(yuǎn)高于其他發(fā)射機(jī)的總路徑數(shù)量,說(shuō)明A4發(fā)射機(jī)可以給CD路徑區(qū)域帶來(lái)更好的信號(hào)強(qiáng)度。這是由于A4與CD路徑處在相同豎軸上,距離最近,且兩者間的寬敞傳播通道可以減少反射繞射次數(shù),進(jìn)一步減少射線能量衰減,使更多的射線進(jìn)入接收范圍;而A1的總路徑數(shù)量最少,這是因?yàn)锳1與CD路徑的距離遠(yuǎn),同時(shí),A1的大部分射線開(kāi)始就處于狹長(zhǎng)的一字型通道中,發(fā)生更多反射響應(yīng),造成更多的能量損失。

圖9 發(fā)射機(jī)-接收機(jī)路徑統(tǒng)計(jì)Fig.9 Statistics of combinations’ tracks of transmitters and receivers

圖10 發(fā)射機(jī)-接收機(jī)距離Fig.10 Distances of combinations of transmitter and receiver

2.3 不同發(fā)射機(jī)-接收機(jī)組合信號(hào)振幅統(tǒng)計(jì)分析

假設(shè)發(fā)射總能量為1單位能量1,頻率為2×103MHz,量化范圍為60～3 600,量化間隔為20,每種組合方式可得178個(gè)合成信號(hào)幅值。

圖11為25種組合方式接收點(diǎn)處合成信號(hào)振幅的均值和方差。其中A4C1信號(hào)振幅的均值最大,表明該組合信號(hào)傳播損失最小;A1C5信號(hào)振幅的均值最小,信號(hào)傳播損失最大。對(duì)于A1C5,從周?chē)h(huán)境上講,A1所處的狹長(zhǎng)通道以及C5左右兩側(cè)的建筑都提供反射條件。從距離上講,A1C5距離最遠(yuǎn),信號(hào)需要更多反射才到達(dá)接收范圍,大量的反射導(dǎo)致了A1C5信號(hào)傳播損失最大。對(duì)于A4C1,從周?chē)h(huán)境上講,A4所處的丁字型通道以及C5左右兩側(cè)的建筑都提供直射和反射條件,這為信號(hào)達(dá)到接收范圍提供更多機(jī)會(huì)。同時(shí),A4C1距離最近,這表示信號(hào)需要較少反射次數(shù)就可到達(dá)接收范圍。

圖11 發(fā)射-接收機(jī)振幅統(tǒng)計(jì)特征Fig.11 Statistical characteristics of amplitudes of combinations of transmitters and receivers

由圖11(b)可知,A5C5的信號(hào)振幅的方差最小,表明該組合方式間的信號(hào)傳輸比較穩(wěn)定,波動(dòng)較少;而A4C1的信號(hào)振幅的方差最大,說(shuō)明該組合方式間的信號(hào)傳輸不穩(wěn)定,波動(dòng)較多。這可能是因?yàn)锳5C5的傳播條件較差,傳播路徑數(shù)量不隨量化值的增加而發(fā)生顯著變化。根據(jù)式(8)可知,合成信號(hào)振幅大小很大程度上取決于傳播路徑數(shù)量,因此A5C5合成信號(hào)振幅波動(dòng)不大。結(jié)合圖8、圖9可以發(fā)現(xiàn),含A1、A2的組合傳播條件也較差,故這些組合也存在振幅波動(dòng)不大。而A4C1擁有最好的傳播條件,傳播路徑數(shù)量整體變化趨勢(shì)隨量化值增加而增加,因此A4C1的合成信號(hào)振幅波動(dòng)較大。雖然A4C1的合成信號(hào)振幅波動(dòng)較大,但其振幅均值遠(yuǎn)大于其他組合。因此這些波動(dòng)對(duì)用戶(hù)的影響不大。

3 結(jié)論

提出二維射線跟蹤建立方法及接收點(diǎn)信號(hào)特征的分析方法。針對(duì)城市微蜂窩環(huán)境,利用射線追蹤模型對(duì)城市某一區(qū)域的不同位置收發(fā)機(jī)組合的信號(hào)傳播路徑進(jìn)行仿真;過(guò)程中討論了模型中接受范圍和量化值的選擇,分析不同組合下的射線傳輸路徑的規(guī)律及信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征。得出如下結(jié)論。

(1)不同組合的距離和其所處的建筑環(huán)境共同影響信號(hào)傳播路徑數(shù)量,其中距離接近并且所處的建筑環(huán)境能提供反射條件阿組合可能具有更多的傳播路徑數(shù)量,其信號(hào)損失可能更小。

(2)良好的傳播條件可能會(huì)帶來(lái)相對(duì)較大信號(hào)波動(dòng),但這些波動(dòng)對(duì)用戶(hù)的影響不大。