多功能并網逆變器的預測-等效滑?？刂撇呗?/h1>
2024-05-23 14:08:36陳磊王聰董增波王濤閆麗張國駒王育哲李守翔
科學技術與工程 2024年12期
陳磊, 王聰, 董增波, 王濤, 閆麗, 張國駒, 王育哲, 李守翔*
(1.國網河北省電力有限公司石家莊供電分公司, 石家莊 050051; 2.國網河北省電力有限公司, 石家莊 050000; 3.中國科學院電工研究所, 北京 100190; 4.北京理工大學自動化學院, 北京 100081)
近年來,高效、低碳的電力供給得到廣泛關注,可再生能源利用技術獲得大力發(fā)展。但是電網所含的大量電力電子裝置,以及局部負荷中可能含有的非線性、不平衡和無功負荷,都惡化了電網公共耦合點(point of common coupling,PCC)處的電能質量[1-2]。傳統(tǒng)的電能質量治理裝置,如靜止無功發(fā)生器[3]、有源電力濾波器[4],以其控制方式靈活、功能多樣而獲得了越來越多的應用,但是這些裝置會帶來額外的投資成本和運行維護費用,增大系統(tǒng)的體積。
在分布式發(fā)電系統(tǒng)中,并網逆變器作為可再生能源發(fā)電裝置與交流電網連接的關鍵環(huán)節(jié),一直以來都是技術研究與設備開發(fā)工作關注的重點。傳統(tǒng)并網逆變器大多只具有并網逆變功能,但由于其電路拓撲結構和傳統(tǒng)電能質量治理裝置相似,在可再生能源并網發(fā)電的同時具有治理電能質量問題的潛力。因此,有學者提出了多功能并網逆變器(multifunctional grid-tied inverter,MTGTI)的概念[5-8]。MTGTI利用逆變器的并網功率裕量治理電能質量問題,將集中式治理裝置替換為分散式治理模式。無需在電網中安裝額外的電能質量治理裝置,可以降低電能質量治理的投資和運行成本,提高系統(tǒng)可靠性。
多功能并網逆變器基于功能控制外環(huán)實現(xiàn)電能質量治理的附加功能,其關鍵是檢測被補償負荷電流中所包含的諧波、無功和不平衡分量作為電流內環(huán)的參考值信號,進而通過控制環(huán)節(jié)生成相應的補償電流,以抵消負荷電流中所對應的分量,防止其注入電網[9]。因此,補償電流的檢測方法以及參考電流的跟蹤控制是MTGTI研究的重點。
常用的補償電流檢測方法主要為基于瞬時無功功率理論的方法。文獻[10]利用基于移動窗積分算法改進的瞬時無功功率理論法,降低了檢測延遲時間,但其檢測過程需要進行坐標變換,算法較為復雜。文獻[11]采用基于FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock)功率理論的檢測方法,無需進行坐標變換,具有實現(xiàn)簡單、魯棒性強等優(yōu)點,但其檢測精度依賴于低通濾波器的濾波效果,難以兼顧檢測精度與響應速度。
目前,應用于逆變器的控制方法主要有:傳統(tǒng)比例積分(proportional integral,PI)控制策略、比例諧振(proportional resonant,PR)控制策略以及多諧振控制策略[12]。其中,PI控制被廣泛應用于同步旋轉坐標系下的基波電流信號控制[13],但對于多功能并網逆變器而言,其參考電流除了包含基波有功分量外,還包含諧波、無功分量,PI控制難以實現(xiàn)高精度跟蹤。而PR控制因其可以實現(xiàn)對特定頻率交流分量的高精度跟蹤而被廣泛應用對交流變量的控制[14],但為實現(xiàn)對于輸出諧波的抑制,通常需要引入多個諧振控制器進行并聯(lián)[15],提高了算法復雜度。相較于傳統(tǒng)控制方法,滑模控制(sliding mode control,SMC)[16]、模型預測控制(model predictive control,MPC)[17]等先進控制策略因其響應快速、魯棒性強等優(yōu)點得到了越來越多的應用。
針對以上問題,提出一種基于改進型滑模的整體控制方案。將平均值算法引入基于FBD功率理論的諧波及無功檢測方法,從而保證檢測方法的高精度與快速性。另外,控制策略采用預測-等效滑模控制策略,在滑?？刂频幕A上結合預測控制,以滿足多功能并網逆變器對復雜指令電流的高精度快速跟蹤需求。以三相兩電平逆變器為研究對象,設計了多功能并網逆變器的整體控制方案,并通過MATLAB/Simulink仿真平臺驗證方案的可行性及有效性。通過控制方案的改進,將傳統(tǒng)的并網逆變器拓展為兼具電能質量治理功能的多功能并網逆變器,可以降低電能質量治理的投資和運行成本,提高系統(tǒng)可靠性。
1 多功能并網逆變器系統(tǒng)
1.1 系統(tǒng)整體結構
多功能并網逆變器系統(tǒng)整體結構如圖1所示。逆變器直流側輸入為前級DC/DC變換器的輸出,可近似為直流電壓源。逆變器交流側輸出通過濾波電感連接至PCC處。系統(tǒng)還包含本地的非線性、無功負荷,電網等效為一組帶電感的電壓源。
系統(tǒng)運行時,通過測量模塊采集三相電路信號,通過鎖相環(huán)(phase-locked loops,PLL)得到電網電壓相位信號,再結合給定的參考功率信號,經過指令電流計算模塊處理后送入控制器中,控制器輸出的控制律經過調制后,得到逆變器開關管的通斷信號,逆變器輸出的并網電流與期望值的誤差會影響控制器輸出的控制律,從而形成閉環(huán)系統(tǒng)。
多功能并網逆變器在清潔能源并網的同時兼具電能質量治理的輔助功能,其實現(xiàn)主要依托于指令電流計算模塊及控制器的優(yōu)化,如圖2所示。指令電流計算模塊包含并網功率跟蹤部分的基波電流,以及電能質量治理部分的待補償諧波、無功、不平衡電流分量,其中,補償電流通過無功及諧波檢測算法得到。同時,指令電流的復雜性對控制器提出了更高的要求。
iL為負荷電流;iref為指令電流;iabc為逆變器輸出電流; u為控制器輸出的控制量
1.2 逆變器拓撲結構及建模
基于三相兩電平逆變器拓撲進行并網及電能質量治理功能的研究,其具體電路結構如圖3所示。
Udc為逆變器前級輸入電壓;Cdc為直流側濾波電容;Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2為開關器件; uabc為逆變器輸出的三相電壓;iabc為逆變器輸出的三相電流;Lf為濾波電感;RL為電感寄生 電阻;uoa、uob、uoc為濾波器輸出的三相電壓
根據基爾霍夫定律可得并網逆變器在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型為
(1)
基于等幅值Clark變換,可得在兩相靜止αβ0坐標系下的數(shù)學模型為
(2)
式中:Lf為電感;uabc為逆變器輸出電壓;uoabc為PCC處的電壓;iαβ、uαβ、uoαβ分別為對應向量在αβ0坐標系下的投影。
2 基于改進型滑模的整體控制方案
基于改進型滑?？刂频腗FGTI整體控制框圖如圖4所示。電網同步部分采用單同步坐標系軟件鎖相環(huán),補償電流檢測采用改進型FBD功率理論檢測方法,控制策略采用改進型等效滑?？刂?調制策略采用空間脈寬矢量調制(space vector pulse width modulation,SVPWM)。
Lg為線路阻抗等效電感;Lf為濾波電感;ugabc為三相靜止坐標系下的電網電壓;Tabc/αβ為坐標變換矩陣;ugαβ為兩相靜止坐標系下的電網電壓;igabc為三相靜止坐標系下的并網電流;iαβ為兩相靜止坐標系下的濾波器輸出電流;θ為鎖相環(huán)輸出的電網相位;uabc為信號發(fā)生器輸出的參考電壓;P為有功功率指令;Q為無功功率指令;TPQ為功率變換矩陣;igαβ為并網發(fā)電參考電流;iabc為逆變器輸出的電流;iLabc為負荷電流;GP(t)為等效有功電導;G為等效有功電導;為基波等效有功電導;ibabc為基波正序有功電流;ihabc為三相靜止坐標系下的諧波及無功電流;ihαβ為兩相靜止坐標系下的諧波及無功電流;irefαβ為兩 相靜止坐標系下的逆變器輸出參考電流
并網功率跟蹤部分,根據有功功率指令及無功功率指令計算參考電流,計算公式為
(3)
式(3)中:irefα、irefβ為參考電流;TPQ為功率變換矩陣。
2.1 改進型FBD無功及諧波檢測方法
FBD功率理論用理想電導元件來等效實際電路中的負載,認為等效電導消耗掉電路中的所有功率,由此來分解電流。
為避免電網中可能存在的三相電壓不對稱的影響,通常利用鎖相環(huán)得到電網相位信號,再通過正余弦信號發(fā)生器生成與電網同步幅值為1的三相電壓參考信號,可表示為
(4)
式(4)中:ω為電網瞬時頻率;t為時間。
采樣得到三相負載電流信號,可表示為
(5)
根據FBD功率理論,可得等效有功電導的計算公式為
(6)
式(6)中:P∑(t)為三相負載消耗的有功功率;u為負載電壓;i為負載電流。
聯(lián)立式(4)～式(6)可得
(7)
所得等效有功電導中包含直流分量與交流分量,可以通過低通濾波器(low-pass filter,LPF)濾除交流分量,從而獲得對應基波等效有功電導的直流分量為
(8)
將基波等效有功電導與相應的參考電壓相乘,即可得到對應的基波正序有功電流ibabc。三相負載電流iLabc與該基波有功電流相減,即可得到待補償?shù)闹C波及無功電流為
ihabc=iLabc-ibabc
(9)
在FBD檢測方法中,濾波器作為關鍵環(huán)節(jié),其濾波效果決定了補償電流檢測效果的好壞。然而,傳統(tǒng)檢測方法中的低通濾波器難以兼顧檢測精度與響應速度。為解決該問題,采用平均值算法作為補充,將其與低通濾波器串聯(lián),其原理為
(10)
式(10)中:y為均值濾波器的輸出量;T為周期;t為時間;x為均值濾波器的輸入量。
低通濾波器與平均值算法模塊串聯(lián)后,可通過提高低通濾波器的截止頻率來提高檢測速度,再由平均值算法對固定次諧波進行濾除,從而提高檢測精度。
2.2 改進型等效滑?？刂撇呗?/h3>
滑模控制的設計過程包括設計切換函數(shù)以及求取滑?？刂坡?。采用等效滑模控制,滑模控制律由等效控制和切換魯棒控制構成,其中,等效控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)在滑模面上,切換控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)不離開滑模面。
基于輸出電流誤差設計切換函數(shù)為
(11)
(12)
可得滑模控制律的等效項為
(13)
(14)
式(14)中:uswα、uswβ為切換控制項在兩相靜止坐標系中的投影;k為切換控制項中引入的指數(shù)趨近項。
聯(lián)立式(13)、式(14),整理可得滑?？刂坡蔀?/p>
(15)
進一步地,考慮干擾項dα、dβ,進行控制策略的穩(wěn)定性分析,則有
(16)
式(16)中:干擾上界表示為max(|dα|,|dβ|)≤D,D為不小于干擾上界的正數(shù)常數(shù)。
當ε=D+η、k>0時,可得
為進一步提升控制算法的性能,在等效滑?？刂频幕A上結合模型預測控制,對控制律進行優(yōu)化改進。
取滑模函數(shù)
s(t+T)=e(t+T)
(17)
式(17)中:e為跟蹤誤差。
預測經過時間T的滑模面可表示為
(18)
預測控制目標為s(t+T)→0,即
i(t+T)→i*(t+T)
(19)
設計滑模預測控制的目標函數(shù)為
(20)
(21)
由于
(22)
則最優(yōu)控制條件轉化為s(t+T)=0,由式(16)、式(18)可得
(23)
滑模預測控制器為
(24)
綜上可得,所提改進型等效滑模控制的控制律可表示為
(25)
對比改進前后的控制律,即式(15)與式(25),可知,改進前SMC控制律的待調參數(shù)為ε、k,而改進后的MPC-SMC控制律只有一個待調參數(shù)T,簡化控制律的計算量,有效降低了控制復雜度,提高系統(tǒng)性能。
3 仿真分析
為驗證所提控制策略的可行性,在MATLAB/Simulink平臺上搭建多功能并網逆變器的實驗仿真模型,對所提整體控制方案中的檢測方法及控制策略進行性能分析。仿真中具體電路參數(shù)如表1所示。
表1 電路參數(shù)Table 1 Circuit parameters
3.1 補償電流檢測仿真
為了驗證所提補償電流檢測方法的有效性,將其與傳統(tǒng)檢測方法進行對比分析。
基于圖1、圖3搭建主電路仿真模型,其中,負荷為非線性負載,采用帶電阻的三相不可控整流電路。非線性負載中阻性負載的阻值初始值設定為R=40 Ω,為進一步驗證改進型檢測算法的性能,在仿真運行0.1 s后,將其值突變?yōu)?0 Ω。由于分布式光伏系統(tǒng)多采用就近并網、本地消納的原則,設定負載間線路電感為3 mH。
基于圖4和2.1節(jié)的理論分析,搭建補償電流檢測環(huán)節(jié)的模型。補償電流檢測算法的濾波環(huán)節(jié)分別采用傳統(tǒng)LPF、改進型LPF,得到的基波等效有功電導直流分量如圖5所示,得到的補償電流檢測效果波形如圖6所示。
圖6 補償電流檢測效果仿真Fig.6 Simulation results of FBD based current decomposition
可見,基于平均值算法改進后的補償電流檢測方法能夠實現(xiàn)更有效的分離效果,檢測精度更高,且響應時間更短。在負載突變的情況下,檢測算法依然具有良好的動態(tài)響應效果,能夠在0.02 s內達到穩(wěn)態(tài),響應時間較短。
以上仿真結果表明,所提補償電流檢測方法能夠在實現(xiàn)較高的波形穩(wěn)定精度同時,兼具較快的動態(tài)響應速度。
3.2 并網功能仿真
在系統(tǒng)不接入負載的情況下,對多功能并網逆變器的并網功能進行仿真驗證。
基于圖1及圖4搭建多功能并網逆變器系統(tǒng)仿真模型。首先,設定逆變器輸出有功指令為3 kW、無功指令為0 kW進行仿真,在仿真運行0.1 s后,并網有功指令階躍到5 kW、無功指令階躍到1 kW,得到本文所提控制方案下的多功能并網逆變器系統(tǒng)的并網跟蹤效果及動態(tài)響應效果,如圖7所示。
圖7 并網效果仿真Fig.7 Simulation results of the designed MPC-SMC controller on current tracking
可見,所提控制策略具有較好的并網功率跟蹤性能,并且能夠在指令信號突變后的0.002 s內達到穩(wěn)態(tài),具有優(yōu)良的動態(tài)響應性能。
3.3 電能質量治理功能仿真
在系統(tǒng)接入負荷的情況下,對多功能并網逆變器的電能質量治理功能進行仿真驗證。
基于圖1、圖4搭建多功能并網逆變器系統(tǒng)仿真模型,負荷為非線性負載及不平衡無功負載。其中,非線性負載采用帶電阻的三相不可控整流電路,電阻阻值為R=40 Ω,不平衡無功負載的三相阻抗分別為Ra=10 Ω、Rb=8 Ω、Rc=12 Ω,Cb=1 000 μF。
首先,基于傳統(tǒng)PI控制策略進行仿真。仿真開始時,不投入電能質量治理功能,設定逆變器輸出有功指令為2 kW、無功指令為0 kW。在仿真運行0.06 s后,投入電能質量治理功能。進而,在0.12 s時,將有功指令階躍到5 kW。由此可以得到PI控制下的電能質量治理效果及動態(tài)響應效果的仿真波形,如圖8所示。
圖8 傳統(tǒng)PI控制下電能質量治理效果仿真Fig.8 Simulation results of power quality compensation under PI control
可見,傳統(tǒng)PI控制策略下,電能質量治理具有一定的效果,但治理后的并網電流波形不夠平滑,且并網功率存在明顯的誤差波動,控制效果不理想。
對所提控制策略與傳統(tǒng)PI控制策略進行對比分析。在多功能并網逆變器系統(tǒng)工作情況相同的條件下,所提控制策略下的電能質量治理效果仿真及動態(tài)響應效果的仿真波形如圖9所示。
圖9 MPC-SMC控制下電能質量治理效果仿真Fig.9 Simulation results of power quality compensation under MPC-SMC control
可見,電能質量治理效果得到了明顯改善,并網電流的波形更為平滑,并網功率的波形也更為理想,諧波電流分量引起的并網功率波動得到了有效抑制,電能質量治理的響應速度快,且在指令電流突變的情況下仍具有較好的動態(tài)響應性能。
通過MATLAB中的FFT分析工具箱,可以得到兩種控制策略下的并網電流總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD),如圖10所示。在PI控制策略下,電能質量治理后PCC處并網電流的THD為4.51%。在所提MPC-SMC控制策略下,電能質量治理后PCC處并網電流的THD為1.90%,且各次諧波含量均有明顯降低,如表2所示。
表2 并網電流各次諧波分量Table 2 Harmonic distribution of grid-tied current
圖10 并網電流總諧波畸變率Fig.10 Total harmonic distortion of grid-tied current
通過以上分析可知,基于所提的整體控制方案,多功能并網逆變器系統(tǒng)能夠在實現(xiàn)可再生能源并網的同時,實現(xiàn)更為有效的諧波補償、無功補償及三相不平衡治理功能,進一步提高電能質量治理效果。
4 結論
針對多功能并網逆變器傳統(tǒng)控制方案中補償電流檢測方法精度不高、控制跟蹤效果較差的問題,提出了一種基于改進型滑模的整體控制方案。通過仿真實驗結果得到以下結論。
(1)與傳統(tǒng)檢測方法相比,所提的改進型FBD無功及諧波檢測方法,在具有快速響應速度的同時兼具更高的檢測精度。
(2)所提的改進型等效滑?？刂撇呗?能夠實現(xiàn)對參考值的高精度快速跟蹤以及對輸出電流中低頻諧波分量的抑制。
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近年來,高效、低碳的電力供給得到廣泛關注,可再生能源利用技術獲得大力發(fā)展。但是電網所含的大量電力電子裝置,以及局部負荷中可能含有的非線性、不平衡和無功負荷,都惡化了電網公共耦合點(point of common coupling,PCC)處的電能質量[1-2]。傳統(tǒng)的電能質量治理裝置,如靜止無功發(fā)生器[3]、有源電力濾波器[4],以其控制方式靈活、功能多樣而獲得了越來越多的應用,但是這些裝置會帶來額外的投資成本和運行維護費用,增大系統(tǒng)的體積。
在分布式發(fā)電系統(tǒng)中,并網逆變器作為可再生能源發(fā)電裝置與交流電網連接的關鍵環(huán)節(jié),一直以來都是技術研究與設備開發(fā)工作關注的重點。傳統(tǒng)并網逆變器大多只具有并網逆變功能,但由于其電路拓撲結構和傳統(tǒng)電能質量治理裝置相似,在可再生能源并網發(fā)電的同時具有治理電能質量問題的潛力。因此,有學者提出了多功能并網逆變器(multifunctional grid-tied inverter,MTGTI)的概念[5-8]。MTGTI利用逆變器的并網功率裕量治理電能質量問題,將集中式治理裝置替換為分散式治理模式。無需在電網中安裝額外的電能質量治理裝置,可以降低電能質量治理的投資和運行成本,提高系統(tǒng)可靠性。
多功能并網逆變器基于功能控制外環(huán)實現(xiàn)電能質量治理的附加功能,其關鍵是檢測被補償負荷電流中所包含的諧波、無功和不平衡分量作為電流內環(huán)的參考值信號,進而通過控制環(huán)節(jié)生成相應的補償電流,以抵消負荷電流中所對應的分量,防止其注入電網[9]。因此,補償電流的檢測方法以及參考電流的跟蹤控制是MTGTI研究的重點。
常用的補償電流檢測方法主要為基于瞬時無功功率理論的方法。文獻[10]利用基于移動窗積分算法改進的瞬時無功功率理論法,降低了檢測延遲時間,但其檢測過程需要進行坐標變換,算法較為復雜。文獻[11]采用基于FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock)功率理論的檢測方法,無需進行坐標變換,具有實現(xiàn)簡單、魯棒性強等優(yōu)點,但其檢測精度依賴于低通濾波器的濾波效果,難以兼顧檢測精度與響應速度。
目前,應用于逆變器的控制方法主要有:傳統(tǒng)比例積分(proportional integral,PI)控制策略、比例諧振(proportional resonant,PR)控制策略以及多諧振控制策略[12]。其中,PI控制被廣泛應用于同步旋轉坐標系下的基波電流信號控制[13],但對于多功能并網逆變器而言,其參考電流除了包含基波有功分量外,還包含諧波、無功分量,PI控制難以實現(xiàn)高精度跟蹤。而PR控制因其可以實現(xiàn)對特定頻率交流分量的高精度跟蹤而被廣泛應用對交流變量的控制[14],但為實現(xiàn)對于輸出諧波的抑制,通常需要引入多個諧振控制器進行并聯(lián)[15],提高了算法復雜度。相較于傳統(tǒng)控制方法,滑模控制(sliding mode control,SMC)[16]、模型預測控制(model predictive control,MPC)[17]等先進控制策略因其響應快速、魯棒性強等優(yōu)點得到了越來越多的應用。
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1 多功能并網逆變器系統(tǒng)
1.1 系統(tǒng)整體結構
多功能并網逆變器系統(tǒng)整體結構如圖1所示。逆變器直流側輸入為前級DC/DC變換器的輸出,可近似為直流電壓源。逆變器交流側輸出通過濾波電感連接至PCC處。系統(tǒng)還包含本地的非線性、無功負荷,電網等效為一組帶電感的電壓源。
系統(tǒng)運行時,通過測量模塊采集三相電路信號,通過鎖相環(huán)(phase-locked loops,PLL)得到電網電壓相位信號,再結合給定的參考功率信號,經過指令電流計算模塊處理后送入控制器中,控制器輸出的控制律經過調制后,得到逆變器開關管的通斷信號,逆變器輸出的并網電流與期望值的誤差會影響控制器輸出的控制律,從而形成閉環(huán)系統(tǒng)。
多功能并網逆變器在清潔能源并網的同時兼具電能質量治理的輔助功能,其實現(xiàn)主要依托于指令電流計算模塊及控制器的優(yōu)化,如圖2所示。指令電流計算模塊包含并網功率跟蹤部分的基波電流,以及電能質量治理部分的待補償諧波、無功、不平衡電流分量,其中,補償電流通過無功及諧波檢測算法得到。同時,指令電流的復雜性對控制器提出了更高的要求。
iL為負荷電流;iref為指令電流;iabc為逆變器輸出電流; u為控制器輸出的控制量
1.2 逆變器拓撲結構及建模
基于三相兩電平逆變器拓撲進行并網及電能質量治理功能的研究,其具體電路結構如圖3所示。
Udc為逆變器前級輸入電壓;Cdc為直流側濾波電容;Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2為開關器件; uabc為逆變器輸出的三相電壓;iabc為逆變器輸出的三相電流;Lf為濾波電感;RL為電感寄生 電阻;uoa、uob、uoc為濾波器輸出的三相電壓
根據基爾霍夫定律可得并網逆變器在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型為
(1)
基于等幅值Clark變換,可得在兩相靜止αβ0坐標系下的數(shù)學模型為
(2)
式中:Lf為電感;uabc為逆變器輸出電壓;uoabc為PCC處的電壓;iαβ、uαβ、uoαβ分別為對應向量在αβ0坐標系下的投影。
2 基于改進型滑模的整體控制方案
基于改進型滑?？刂频腗FGTI整體控制框圖如圖4所示。電網同步部分采用單同步坐標系軟件鎖相環(huán),補償電流檢測采用改進型FBD功率理論檢測方法,控制策略采用改進型等效滑?？刂?調制策略采用空間脈寬矢量調制(space vector pulse width modulation,SVPWM)。
Lg為線路阻抗等效電感;Lf為濾波電感;ugabc為三相靜止坐標系下的電網電壓;Tabc/αβ為坐標變換矩陣;ugαβ為兩相靜止坐標系下的電網電壓;igabc為三相靜止坐標系下的并網電流;iαβ為兩相靜止坐標系下的濾波器輸出電流;θ為鎖相環(huán)輸出的電網相位;uabc為信號發(fā)生器輸出的參考電壓;P為有功功率指令;Q為無功功率指令;TPQ為功率變換矩陣;igαβ為并網發(fā)電參考電流;iabc為逆變器輸出的電流;iLabc為負荷電流;GP(t)為等效有功電導;G為等效有功電導;為基波等效有功電導;ibabc為基波正序有功電流;ihabc為三相靜止坐標系下的諧波及無功電流;ihαβ為兩相靜止坐標系下的諧波及無功電流;irefαβ為兩 相靜止坐標系下的逆變器輸出參考電流
并網功率跟蹤部分,根據有功功率指令及無功功率指令計算參考電流,計算公式為
(3)
式(3)中:irefα、irefβ為參考電流;TPQ為功率變換矩陣。
2.1 改進型FBD無功及諧波檢測方法
FBD功率理論用理想電導元件來等效實際電路中的負載,認為等效電導消耗掉電路中的所有功率,由此來分解電流。
為避免電網中可能存在的三相電壓不對稱的影響,通常利用鎖相環(huán)得到電網相位信號,再通過正余弦信號發(fā)生器生成與電網同步幅值為1的三相電壓參考信號,可表示為
(4)
式(4)中:ω為電網瞬時頻率;t為時間。
采樣得到三相負載電流信號,可表示為
(5)
根據FBD功率理論,可得等效有功電導的計算公式為
(6)
式(6)中:P∑(t)為三相負載消耗的有功功率;u為負載電壓;i為負載電流。
聯(lián)立式(4)～式(6)可得
(7)
所得等效有功電導中包含直流分量與交流分量,可以通過低通濾波器(low-pass filter,LPF)濾除交流分量,從而獲得對應基波等效有功電導的直流分量為
(8)
將基波等效有功電導與相應的參考電壓相乘,即可得到對應的基波正序有功電流ibabc。三相負載電流iLabc與該基波有功電流相減,即可得到待補償?shù)闹C波及無功電流為
ihabc=iLabc-ibabc
(9)
在FBD檢測方法中,濾波器作為關鍵環(huán)節(jié),其濾波效果決定了補償電流檢測效果的好壞。然而,傳統(tǒng)檢測方法中的低通濾波器難以兼顧檢測精度與響應速度。為解決該問題,采用平均值算法作為補充,將其與低通濾波器串聯(lián),其原理為
(10)
式(10)中:y為均值濾波器的輸出量;T為周期;t為時間;x為均值濾波器的輸入量。
低通濾波器與平均值算法模塊串聯(lián)后,可通過提高低通濾波器的截止頻率來提高檢測速度,再由平均值算法對固定次諧波進行濾除,從而提高檢測精度。
2.2 改進型等效滑?？刂撇呗?/h3>
滑模控制的設計過程包括設計切換函數(shù)以及求取滑?？刂坡?。采用等效滑模控制,滑模控制律由等效控制和切換魯棒控制構成,其中,等效控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)在滑模面上,切換控制保證系統(tǒng)的狀態(tài)不離開滑模面。
基于輸出電流誤差設計切換函數(shù)為
(11)
(12)
可得滑模控制律的等效項為
(13)
(14)
式(14)中:uswα、uswβ為切換控制項在兩相靜止坐標系中的投影;k為切換控制項中引入的指數(shù)趨近項。
聯(lián)立式(13)、式(14),整理可得滑?？刂坡蔀?/p>
(15)
進一步地,考慮干擾項dα、dβ,進行控制策略的穩(wěn)定性分析,則有
(16)
式(16)中:干擾上界表示為max(|dα|,|dβ|)≤D,D為不小于干擾上界的正數(shù)常數(shù)。
當ε=D+η、k>0時,可得
為進一步提升控制算法的性能,在等效滑?？刂频幕A上結合模型預測控制,對控制律進行優(yōu)化改進。
取滑模函數(shù)
s(t+T)=e(t+T)
(17)
式(17)中:e為跟蹤誤差。
預測經過時間T的滑模面可表示為
(18)
預測控制目標為s(t+T)→0,即
i(t+T)→i*(t+T)
(19)
設計滑模預測控制的目標函數(shù)為
(20)
(21)
由于
(22)
則最優(yōu)控制條件轉化為s(t+T)=0,由式(16)、式(18)可得
(23)
滑模預測控制器為
(24)
綜上可得,所提改進型等效滑模控制的控制律可表示為
(25)
對比改進前后的控制律,即式(15)與式(25),可知,改進前SMC控制律的待調參數(shù)為ε、k,而改進后的MPC-SMC控制律只有一個待調參數(shù)T,簡化控制律的計算量,有效降低了控制復雜度,提高系統(tǒng)性能。
3 仿真分析
為驗證所提控制策略的可行性,在MATLAB/Simulink平臺上搭建多功能并網逆變器的實驗仿真模型,對所提整體控制方案中的檢測方法及控制策略進行性能分析。仿真中具體電路參數(shù)如表1所示。
表1 電路參數(shù)Table 1 Circuit parameters
3.1 補償電流檢測仿真
為了驗證所提補償電流檢測方法的有效性,將其與傳統(tǒng)檢測方法進行對比分析。
基于圖1、圖3搭建主電路仿真模型,其中,負荷為非線性負載,采用帶電阻的三相不可控整流電路。非線性負載中阻性負載的阻值初始值設定為R=40 Ω,為進一步驗證改進型檢測算法的性能,在仿真運行0.1 s后,將其值突變?yōu)?0 Ω。由于分布式光伏系統(tǒng)多采用就近并網、本地消納的原則,設定負載間線路電感為3 mH。
基于圖4和2.1節(jié)的理論分析,搭建補償電流檢測環(huán)節(jié)的模型。補償電流檢測算法的濾波環(huán)節(jié)分別采用傳統(tǒng)LPF、改進型LPF,得到的基波等效有功電導直流分量如圖5所示,得到的補償電流檢測效果波形如圖6所示。
圖6 補償電流檢測效果仿真Fig.6 Simulation results of FBD based current decomposition
可見,基于平均值算法改進后的補償電流檢測方法能夠實現(xiàn)更有效的分離效果,檢測精度更高,且響應時間更短。在負載突變的情況下,檢測算法依然具有良好的動態(tài)響應效果,能夠在0.02 s內達到穩(wěn)態(tài),響應時間較短。
以上仿真結果表明,所提補償電流檢測方法能夠在實現(xiàn)較高的波形穩(wěn)定精度同時,兼具較快的動態(tài)響應速度。
3.2 并網功能仿真
在系統(tǒng)不接入負載的情況下,對多功能并網逆變器的并網功能進行仿真驗證。
基于圖1及圖4搭建多功能并網逆變器系統(tǒng)仿真模型。首先,設定逆變器輸出有功指令為3 kW、無功指令為0 kW進行仿真,在仿真運行0.1 s后,并網有功指令階躍到5 kW、無功指令階躍到1 kW,得到本文所提控制方案下的多功能并網逆變器系統(tǒng)的并網跟蹤效果及動態(tài)響應效果,如圖7所示。
圖7 并網效果仿真Fig.7 Simulation results of the designed MPC-SMC controller on current tracking
可見,所提控制策略具有較好的并網功率跟蹤性能,并且能夠在指令信號突變后的0.002 s內達到穩(wěn)態(tài),具有優(yōu)良的動態(tài)響應性能。
3.3 電能質量治理功能仿真
在系統(tǒng)接入負荷的情況下,對多功能并網逆變器的電能質量治理功能進行仿真驗證。
基于圖1、圖4搭建多功能并網逆變器系統(tǒng)仿真模型,負荷為非線性負載及不平衡無功負載。其中,非線性負載采用帶電阻的三相不可控整流電路,電阻阻值為R=40 Ω,不平衡無功負載的三相阻抗分別為Ra=10 Ω、Rb=8 Ω、Rc=12 Ω,Cb=1 000 μF。
首先,基于傳統(tǒng)PI控制策略進行仿真。仿真開始時,不投入電能質量治理功能,設定逆變器輸出有功指令為2 kW、無功指令為0 kW。在仿真運行0.06 s后,投入電能質量治理功能。進而,在0.12 s時,將有功指令階躍到5 kW。由此可以得到PI控制下的電能質量治理效果及動態(tài)響應效果的仿真波形,如圖8所示。
圖8 傳統(tǒng)PI控制下電能質量治理效果仿真Fig.8 Simulation results of power quality compensation under PI control
可見,傳統(tǒng)PI控制策略下,電能質量治理具有一定的效果,但治理后的并網電流波形不夠平滑,且并網功率存在明顯的誤差波動,控制效果不理想。
對所提控制策略與傳統(tǒng)PI控制策略進行對比分析。在多功能并網逆變器系統(tǒng)工作情況相同的條件下,所提控制策略下的電能質量治理效果仿真及動態(tài)響應效果的仿真波形如圖9所示。
圖9 MPC-SMC控制下電能質量治理效果仿真Fig.9 Simulation results of power quality compensation under MPC-SMC control
可見,電能質量治理效果得到了明顯改善,并網電流的波形更為平滑,并網功率的波形也更為理想,諧波電流分量引起的并網功率波動得到了有效抑制,電能質量治理的響應速度快,且在指令電流突變的情況下仍具有較好的動態(tài)響應性能。
通過MATLAB中的FFT分析工具箱,可以得到兩種控制策略下的并網電流總諧波畸變率(total harmonic distortion,THD),如圖10所示。在PI控制策略下,電能質量治理后PCC處并網電流的THD為4.51%。在所提MPC-SMC控制策略下,電能質量治理后PCC處并網電流的THD為1.90%,且各次諧波含量均有明顯降低,如表2所示。
表2 并網電流各次諧波分量Table 2 Harmonic distribution of grid-tied current
圖10 并網電流總諧波畸變率Fig.10 Total harmonic distortion of grid-tied current
通過以上分析可知,基于所提的整體控制方案,多功能并網逆變器系統(tǒng)能夠在實現(xiàn)可再生能源并網的同時,實現(xiàn)更為有效的諧波補償、無功補償及三相不平衡治理功能,進一步提高電能質量治理效果。
4 結論
針對多功能并網逆變器傳統(tǒng)控制方案中補償電流檢測方法精度不高、控制跟蹤效果較差的問題,提出了一種基于改進型滑模的整體控制方案。通過仿真實驗結果得到以下結論。
(1)與傳統(tǒng)檢測方法相比,所提的改進型FBD無功及諧波檢測方法,在具有快速響應速度的同時兼具更高的檢測精度。
(2)所提的改進型等效滑?？刂撇呗?能夠實現(xiàn)對參考值的高精度快速跟蹤以及對輸出電流中低頻諧波分量的抑制。
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