足尺宋式搖擺木構(gòu)架恢復(fù)性擬靜力試驗(yàn)研究
2024-05-23 17:58:25曹一凡萬(wàn)佳師希望魏劍偉李鐵英
土木建筑與環(huán)境工程 2024年2期
曹一凡 萬(wàn)佳 師希望 魏劍偉 李鐵英
DOI：?10.11835/j.issn.2096-6717.2021.269
收稿日期：2021?09?06
基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51338001、51278324）；中國(guó)博士后科學(xué)基金（2019M661064）
作者簡(jiǎn)介：曹一凡（1997-?），女，主要從事古建筑木結(jié)構(gòu)抗震性能研究，E-mail：cyf316420@163.com。
通信作者：李鐵英（通信作者），男，教授，博士生導(dǎo)師，Email：lty680412@163.com。
Received： 2021?09?06
Foundation items： National Natural Science Foundation of China （Nos. 51338001， 51278324）; China Postdoctoral Science Foundation （No. 2019M661064）
Author brief： CAO Yifan （1997-?）， main research interest： seismic performance of traditional Chinese timber structure， E-mail： cyf316420@163.com.
corresponding author：LI Tieying （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， Email： lty680412@163.com.
摘要：搖擺木構(gòu)架是中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的主要承載體系。對(duì)足尺單跨木構(gòu)架模型施加3級(jí)豎向荷載進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)時(shí)木構(gòu)架的位移和變形特點(diǎn)，得到木構(gòu)架在低周水平循環(huán)加載下的滯回曲線和骨架曲線，探究其在不同豎向荷載和低周水平循環(huán)加載下的結(jié)構(gòu)特性。加載過(guò)程中，木柱剛體轉(zhuǎn)動(dòng)行為明顯、柱架層變形集中，卸載階段木構(gòu)架能自主回到初始位置。試驗(yàn)結(jié)果表明：各級(jí)滯回環(huán)狹長(zhǎng)且重疊，結(jié)構(gòu)構(gòu)件呈現(xiàn)出剛體運(yùn)動(dòng)的特征，結(jié)構(gòu)整體具有一定位移恢復(fù)能力；殘余位移介于0.28～2.53 mm間，兩組位移恢復(fù)系數(shù)均大于87.1%，隨控制位移的增加未出現(xiàn)顯著降低，木構(gòu)架的位移恢復(fù)能力良好；初始剛度在控制位移超過(guò)屈服位移后趨于穩(wěn)定；柱架層變形是斗拱層變形的2.95～86.47倍，層間位移集中系數(shù)介于1.22～2.03間，且隨控制位移的增加先增后降。
關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)；搖擺木構(gòu)架；可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)；位移恢復(fù)系數(shù)；層間位移集中系數(shù)
中圖分類號(hào)：TU366.2 ????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ????文章編號(hào)：2096-6717（2024）02-0129-09
Experimental study on loading quasi-static of a full-scale traditional Chinese rocking timber structure
CAO Yifan，?WAN Jia，?SHI Xiwang，?WEI Jianwei，?LI Tieying
（College of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， P. R. China）
Abstract： Rocking timber frame is the main bearing system of Chinese traditional timber structure. The pseudo static test was carried out on the full-scale single-span timber frame model under three-level vertical load. The displacement and deformation characteristics of the timber frame during the test were observed. The hysteretic curve and skeleton curve of the timber frame under low cycle horizontal cyclic loading were obtained to explore its structural characteristics under different vertical loads and low cycle horizontal cyclic loading. In the loading process， the column rocks and the deformation of the column frame layer are concentrated， and the test object can return to the initial position independently in the unloading stage. The test result shows that the hysteresis loops of each stage are long， narrow and overlap. The equivalent stiffness degrades significantly， and the equivalent viscous damping coefficient is low; the residual displacement is between 0.28 mm and 2.53 mm， and the two displacement recovery coefficients are greater than 87.1%. The two type of displacement recovery coefficient does not decrease significantly with the increase of control displacement， so the displacement recovery ability of timber frame is good; the initial stiffness tends to be stable when the control displacement exceeds the yield displacement; the deformation of column frame layer is 2.95 to 86.47 times that of dougong bucket layer. The concentration coefficient of interlayer displacement is between 1.22 and 2.03， which first increases and then decreases with the increase of control displacement.
Keywords： traditional timber structure；?rocking timber frame；?recoverable functional structure；?displacement recovery coefficient；?concentration coefficient of interlayer displacement
木構(gòu)架是中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的主要承載系統(tǒng)，于唐宋時(shí)期日趨成熟，其基本構(gòu)成元素延用至明清[1]，包括臺(tái)基、屋身和屋頂[2]。屋頂包括屋架和瓦面，承托屋頂?shù)奈萆碛赡玖?、木柱和斗拱?gòu)筑而成并直接坐落于臺(tái)基之上。始建于公元1023年的山西晉祠圣母殿、增建于公元1168年的山西晉祠獻(xiàn)殿為典型的宋式木構(gòu)架，具有豐富的科學(xué)研究和歷史文化價(jià)值。木構(gòu)遺存隨歲月更迭，歷經(jīng)數(shù)次地震、洪水、戰(zhàn)亂等自然或人為作用，存在諸多結(jié)構(gòu)安全隱患[3-4]，亟待科學(xué)干預(yù)。盡管如此，木構(gòu)架結(jié)構(gòu)性能的科學(xué)認(rèn)知尚未得到充分的討論，也未形成普遍共識(shí)[4]。
木構(gòu)架結(jié)構(gòu)性能的研究通常具化到各結(jié)構(gòu)構(gòu)件上。He等[5]發(fā)現(xiàn)受載木柱在水平荷載下繞柱底一側(cè)搖擺抬升；唐麗娜[6]在柱腳力學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行新型阻尼器性能的驗(yàn)證；Gao等[7]給出了柱搖擺的拉格朗日量，得到了搖擺滑移的動(dòng)力方程；薛建陽(yáng)等[8]指出斗拱的破壞為櫨斗壓潰、歪閃斗拱的櫨斗破壞更嚴(yán)重；潘毅等[9]發(fā)現(xiàn)斗拱尺度影響構(gòu)件側(cè)向變形能力，斗拱數(shù)量的增加有利于地震動(dòng)在結(jié)構(gòu)高度方向的衰減；謝啟芳等[10]分析了燕尾榫節(jié)點(diǎn)的受力機(jī)理，給出了彎矩轉(zhuǎn)角雙折線模型。傳統(tǒng)木構(gòu)架各結(jié)構(gòu)元素的結(jié)構(gòu)性能差異較大[11]，各結(jié)構(gòu)元素共同受載時(shí)各自所處的狀態(tài)仍需進(jìn)一步探究。周乾等[12]發(fā)現(xiàn)縮尺單檐歇山木構(gòu)古建筑在強(qiáng)震作用下木柱近似同步往復(fù)搖擺；宋曉濱等[13]發(fā)現(xiàn)7度多遇和8度罕遇地震后縮尺木塔模型僅在局部散斗和櫨斗處出現(xiàn)橫紋劈裂、其余構(gòu)件無(wú)明顯破壞；Wan等[14]給出了矩形脈沖下帶斗拱宋式木構(gòu)架的四種初始運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；Meng等[15]發(fā)現(xiàn)縮尺木構(gòu)架柱搖擺抬升，屋蓋的重力勢(shì)能大幅增加；Chen等[16]、Shi等[17]發(fā)現(xiàn)帶斗拱的足尺宋式木構(gòu)架在水平循環(huán)位移荷載下木柱搖擺抬升，柱架層整體平動(dòng)，能夠回到初始位置。上述研究發(fā)現(xiàn)，木構(gòu)架在水平作用下木柱搖擺抬升，結(jié)構(gòu)位移能夠自行恢復(fù)，具有可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的特征。
既有研究通過(guò)水平靜力或動(dòng)力荷載，得到研究對(duì)象的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化、等效黏滯阻尼系數(shù)和加速度放大系數(shù)、自振頻率、層間位移角等指標(biāo)，以評(píng)估傳統(tǒng)木構(gòu)架的結(jié)構(gòu)性能。，木構(gòu)架的搖擺和恢復(fù)性在靜力和動(dòng)力試驗(yàn)中被廣泛觀測(cè)到。然而，基于搖擺特性的木構(gòu)架結(jié)構(gòu)特征的定量描述尚未得到充分討論。筆者在課題組已完成的足尺宋式傳統(tǒng)搖擺木構(gòu)架擬靜力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上[16-17]，擬采用位移恢復(fù)系數(shù)、初始剛度退化和層間位移集中系數(shù)，在考慮搖擺特性的基礎(chǔ)上討論其結(jié)構(gòu)特征，探究木構(gòu)架在水平作用下獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性能。
1 試驗(yàn)概況
1.1 模型材料
試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹谱鞑牧蠟槎砹_斯樟子松。含水率為16.255%時(shí)，氣干密度和全干密度分別為0.466、0.426 g/cm3。順紋彈性模量為8 081 MPa。順紋抗壓強(qiáng)度為41.19 MPa，順紋抗拉強(qiáng)度為93.56 MPa[16]。
1.2 模型設(shè)計(jì)
圖1為足尺宋式搖擺木構(gòu)架試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃脱b置圖，木構(gòu)架由斗拱層和柱架層構(gòu)成，屋架層簡(jiǎn)化為混凝土配重板。各構(gòu)件名稱沿用《營(yíng)造法式》中的稱謂。主要構(gòu)件尺寸列于表1中，如圖2所示。
1.3 加載方案
1.3.1 豎向和水平加載
試驗(yàn)?zāi)Ｐ拓Q向荷載的數(shù)值依屋面類型及工程做法計(jì)算得到，同時(shí)根據(jù)晴天、雨天、雨雪天3種工況調(diào)整其數(shù)值。根據(jù)《古代大木作靜力初探》[18]《古建筑屋面荷載編匯（上）》[19]確定屋面各構(gòu)件的尺寸規(guī)格及重量，并參考陳金永等[20]對(duì)屋頂荷載計(jì)算的描述，得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈萆w自重，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谇缣?、雨天和雨雪天時(shí)屋蓋的自重?cái)?shù)值分別為74.93、76.76、86.04 kN，取其最大值并調(diào)整為90 kN。分30、60、90 kN三級(jí)[16-17]分別加載在木構(gòu)架上，研究不同豎向荷載下木構(gòu)架的力學(xué)性能。
水平位移利用手拉葫蘆通過(guò)加載搖擺柱施加，如圖3所示。達(dá)到目標(biāo)控制位移后，持荷5 min，結(jié)束后再執(zhí)行后續(xù)加載?？刂莆灰品謩e為10、20、30、40、60、80、120 mm，共7級(jí)，如圖4所示，順次加載。第7級(jí)控制位移為120 mm時(shí)，此時(shí)層間位移角達(dá)到1/23，落于木構(gòu)架被認(rèn)定為嚴(yán)重破壞的警告區(qū)間[1/48，1/16]，大于木構(gòu)架的極限位移角1/30[21]。
1.3.2 力和位移的測(cè)量
水平力的測(cè)量采用力傳感器，如圖3所示，位于水平加載系統(tǒng)與木構(gòu)架間的傳力桿之上。傳力桿直徑25 mm、長(zhǎng)1 400 mm，于其1/2處布置力傳感器。
位移通過(guò)固定在試驗(yàn)對(duì)象外圍的腳手架上的水平位移計(jì)測(cè)量，布置如圖3所示。腳手架與木構(gòu)架之間無(wú)額外連接。
2 試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果
2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象
2.1.1 柱子轉(zhuǎn)動(dòng)
圖5是第3級(jí)豎向荷載（90 kN），控制位移為120 mm時(shí)，西側(cè)柱2的搖擺過(guò)程。向東施加控制位移120 mm，柱2繞底一側(cè)向東搖擺，卸載后自主回到初始位置，向西施加至120 mm，柱2繞底一側(cè)向西搖擺，卸載后回到初始位置。柱1與柱2同步。
2.1.2 燕尾榫拔榫
圖6為3級(jí)豎向荷載（90 kN）下，處于東、西最大位控制位移120 mm時(shí)，柱1上部燕尾榫節(jié)點(diǎn)相對(duì)變位。向東控制位移達(dá)120 mm時(shí)，燕尾榫上部拔出下部擠壓。卸載后柱、闌額回到初始位置。西側(cè)亦然。
2.1.3 木構(gòu)架復(fù)位
試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在全部3級(jí)豎向荷載的所有控制位移卸載階段，松開(kāi)手拉葫蘆的棘爪限位機(jī)構(gòu)，木構(gòu)架能夠自動(dòng)向初始位置運(yùn)動(dòng)，最終回到初始位置，柱由傾斜狀態(tài)復(fù)歸直立，榫卯節(jié)點(diǎn)的擠壓狀態(tài)亦恢復(fù)原貌。各構(gòu)件（以肉眼視之）幾乎回到了初始位置，即木構(gòu)架具有一定程度的位移恢復(fù)能力，具有可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的特征。
2.1.4 構(gòu)件局部損傷
全部3級(jí)加載試驗(yàn)結(jié)束后，拆解木構(gòu)架，觀測(cè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件。如圖7所示，卯口正面的原始裂紋較加載前變化不大，而卯口底部的壓痕比試驗(yàn)前更深，這是傾斜過(guò)程中闌額擠壓卯口的證據(jù)，如圖6所示。圖8為普拍枋底部，與柱頭接觸的位置，柱子傾斜壓入普拍枋后留下壓痕。圖9是布置于闌額和普拍枋之間的暗銷，圖中標(biāo)識(shí)1、2、3為對(duì)應(yīng)暗銷的編號(hào)，如圖所示，在所有豎向加載和水平位移加載結(jié)束后暗銷在闌額、普拍枋的界面處出現(xiàn)了不可恢復(fù)的擠壓變形。值得注意的是，木構(gòu)架的其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件未發(fā)現(xiàn)顯著的、殘留的損傷痕跡和斷裂、劈裂。
2.2 滯回曲線和屈服點(diǎn)
如圖10所示，3級(jí)豎向荷載下的滯回曲線和骨架曲線具有相似的形狀和變化趨勢(shì)，且隨著位移增大力亦增加。30、60、90 kN豎向荷載下的峰值力分別為6.20、8.89、10.82 kN。滯回環(huán)呈Flag-Shape樣態(tài)，隨控制位移增加，其包絡(luò)面積增加，與既有斗拱試驗(yàn)或梁柱形成的構(gòu)架試驗(yàn)結(jié)果相比，其形狀和飽滿程度均顯著不同。在卸載過(guò)程中，解除手拉葫蘆的棘輪限位機(jī)能后，木構(gòu)架自行向初始位置運(yùn)動(dòng)。即圖10中，在控制位移的單向加載、卸載過(guò)程中，回到初始位置前，水平力符號(hào)不發(fā)生改變。
值得注意的是，1級(jí)豎向荷載加載前，卯口、普柏方和暗銷等構(gòu)件尚無(wú)塑性變形。而木材橫紋承壓強(qiáng)度低、有較強(qiáng)變形能力，在1級(jí)豎向荷載的往復(fù)加載完成后，卯口、普拍枋和暗銷等會(huì)產(chǎn)生塑性變形。進(jìn)行2級(jí)豎向加載時(shí)，卯口、普拍枋和暗銷帶有1級(jí)荷載留下的塑性變形，并在加載過(guò)程中繼續(xù)發(fā)展。在進(jìn)行3級(jí)豎向荷載加載時(shí)，這一塑性變形將持續(xù)累積。全部3級(jí)豎向荷載試驗(yàn)完成后，在卯口、普拍枋和暗銷處就留下了圖7、圖8和圖9的壓痕。這一塑性變形的演變歷程，能夠使得1級(jí)豎向荷載下力-位移曲線的形態(tài)不同于2、3級(jí)豎向荷載。
骨架曲線為各滯回環(huán)最大力的連線。3級(jí)豎向荷載下，正、負(fù)向加載具有相似性，但力和位移不具有嚴(yán)格對(duì)稱性。既有研究表明，正、負(fù)向加載是不連續(xù)的物理過(guò)程[22]，故屈服位移的確定應(yīng)區(qū)分加載方向。骨架曲線具有明顯的雙折線特征，除1級(jí)豎向荷載下的負(fù)向加載階段，未出現(xiàn)下降段，故選用最遠(yuǎn)點(diǎn)法確定屈服位移[23]，屈服位移Δy和屈服力Fy如表2所示。屈服剛度為ky=Fy/Δy。
盡管屈服荷載隨豎向荷載的增加而增加，但是，屈服位移與豎向荷載未呈現(xiàn)出顯著的相關(guān)性，屈服剛度在0.195～0.274 kN/mm之間小幅度波動(dòng)。負(fù)向加載的屈服剛度隨豎向荷載的增加而增加；正向加載時(shí)，3級(jí)豎向荷載的屈服剛度大于1、2級(jí)豎向荷載的屈服剛度，而1、2級(jí)豎向荷載屈服剛度較接近，且1級(jí)豎向荷載大于2級(jí)的，這可能是因?yàn)?級(jí)豎向荷載正向加載時(shí)，全部構(gòu)件除初始缺陷外無(wú)加載歷程產(chǎn)生的塑性變形。
既有試驗(yàn)結(jié)果的分析[15-17]將骨架曲線、剛度退化曲線和等效黏滯阻尼系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，木構(gòu)架在水平位移加載下與鋼結(jié)構(gòu)相比呈現(xiàn)出：滯回曲線狹窄包絡(luò)面積小，屈服剛度低，剛度退化顯著，等效黏滯阻尼系數(shù)較低的特征。以上指標(biāo)揭示的木構(gòu)架結(jié)構(gòu)特征，與其在地震中的良好表現(xiàn)不相容。且試驗(yàn)中觀測(cè)到的柱搖擺、卸載后自行回復(fù)到初始位置等試驗(yàn)現(xiàn)象無(wú)法采用上述指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。故回歸試驗(yàn)本體，將位移恢復(fù)系數(shù)、層間位移集中系數(shù)和初始剛度作為木構(gòu)架結(jié)構(gòu)特征評(píng)價(jià)指標(biāo)的補(bǔ)充。
3 恢復(fù)性的定量評(píng)估
3.1 位移恢復(fù)系數(shù)
3級(jí)豎向荷載下，各級(jí)控制位移卸載后木構(gòu)架都能夠自行回復(fù)到初始位置，且肉眼無(wú)法分辨出是否存在殘余位移Δr。圖10中x軸與滯回曲線有多個(gè)零交點(diǎn)，即存在殘余位移。30 kN豎向荷載正向加載的Δr落在（0.280 mm，1.820 mm）之間，負(fù)向Δr落在（0.770 mm，1.890 mm）間；60 kN正向Δr落在（0.490 mm，2.520 mm）間，負(fù)向Δr落在（0.700 mm，2.520 mm）間；90 kN正向Δr落在（0.420 mm，1.970 mm）間，負(fù)向Δr落在（0.980 mm，2.040 mm）間。殘余位移的分布未呈現(xiàn)出一致性的規(guī)律。
以式（1）、式（2）計(jì)算得到的R和RΔy作為木構(gòu)架位移恢復(fù)能力的量化指標(biāo)，式中R為位移恢復(fù)系數(shù)，Δy為屈服位移，ΔMAX為控制位移。式（1）中ΔMAX作為分母能夠評(píng)價(jià)木構(gòu)架整體的位移恢復(fù)能力。式（2）的分母在ΔMAX大于Δy時(shí)以Δy替代ΔMAX，能夠衡量隨ΔMAX的改變木構(gòu)架位移恢復(fù)能力的變化，這里的Δy取值以表2為準(zhǔn)。式（1）、式（2）計(jì)算得到的正、負(fù)向的R和RΔy繪于圖11中。
無(wú)論R還是RΔy全部大于86%小于1，木構(gòu)架具有較強(qiáng)的位移恢復(fù)性能，與試驗(yàn)中木構(gòu)架自行回復(fù)到初始位置的現(xiàn)象一致。隨著ΔMAX的增加，R的增加趨勢(shì)變緩，最大值為98.8%，最小值為87.1%。對(duì)于ΔMAX而言，Δr的數(shù)量級(jí)要低1～2個(gè)，木構(gòu)架整體位移恢復(fù)能力強(qiáng)。RΔy介于87.1%和96.5%之間，隨ΔMAX的增加其數(shù)值降低或不變，但未表現(xiàn)出一致相關(guān)性。30 kN豎向荷載的RΔy要小于60 kN和90 kN相近控制位移的RΔy，而60 kN和90 kN的RΔy則未呈現(xiàn)出明確的相對(duì)關(guān)系。
RΔy與R相比，并未隨ΔMAX的增加而增加并趨近于1，這意味著，盡管試驗(yàn)中任意ΔMAX下的木構(gòu)架都能夠在卸載時(shí)自主回到初始位置，但隨著ΔMAX的增加，木構(gòu)架位移恢復(fù)能力的增加有限。試驗(yàn)對(duì)象平面外有滑動(dòng)支撐阻止木構(gòu)架平面外變形，但隨著ΔMAX的增加平面外不穩(wěn)定性加劇，此時(shí)R增加趨勢(shì)放緩，RΔy亦未有顯著增加甚至出現(xiàn)降低。據(jù)此推測(cè)若平面外支撐不足或不存在，則木構(gòu)架在自主回到初始位置前，出現(xiàn)平面外變形的概率會(huì)大幅增加。
木構(gòu)架位移恢復(fù)性定量評(píng)估指標(biāo)R和RΔy共同指出：木構(gòu)架滯回加載過(guò)程中殘余位移至多占控制位移的14%，具有較強(qiáng)的位移恢復(fù)能力，且正、負(fù)向加載下位移恢復(fù)能力不對(duì)稱。值得注意的是，盡管豎向荷載的增加能夠顯著提高水平力和割線剛度，但對(duì)正、負(fù)向加載時(shí)兩類位移恢復(fù)系數(shù)的影響則未表現(xiàn)出一致的規(guī)律性。
3.2 屈服剛度
盡管圖12的割線剛度隨ΔMAX增加快速降低，但是，試驗(yàn)中仍能夠觀測(cè)到木構(gòu)架卸載后自行回到初始位置，且在屈服位移內(nèi)各級(jí)滯回環(huán)重疊，水平力亦未大幅降低。因此，將Δy所對(duì)應(yīng)的剛度作為每個(gè)滯回環(huán)的屈服剛度ky，i，其中i為荷載級(jí)數(shù)。按式（3）計(jì)算ky，i，其中，Δy為屈服位移，來(lái)自表2，FΔy為各級(jí)滯回環(huán)Δy對(duì)應(yīng)的力，ΔMAX為控制位移，FMAX為控制位移對(duì)應(yīng)的力。
圖12中ky，i的最小值為0.184 kN/mm，來(lái)自30 kN豎向荷載正向加載第6級(jí)控制位移，最大值為0.449 kN/mm，來(lái)自90 kN豎向荷載正向加載第1級(jí)控制位移。ΔMAX小于Δy時(shí)初始剛度隨ΔMAX增加快速降低，在ΔMAX大于Δy后初始剛度曲線出現(xiàn)平折線趨于穩(wěn)定。
如圖10所示，盡管ΔMAX小于Δy時(shí)滯回環(huán)重疊，滯回環(huán)整體樣態(tài)具有一定對(duì)稱性，且如圖12所示，ky，i具有相似變化趨勢(shì)。但以初始剛度的數(shù)值而論，木構(gòu)架呈現(xiàn)出顯著不對(duì)稱性。正、負(fù)向加載當(dāng)ΔMAX大于Δy時(shí)，ky，i的變化與剛度退化曲線迥異，不再隨ΔMAX的增加大幅降低。除正向30 kN和60 kN豎向荷載的初始剛度，其余曲線在ΔMAX超過(guò)Δy后，ky，i都在骨架曲線確定的屈服剛度ky附近。初始剛度在ΔMAX超過(guò)Δy后表現(xiàn)出一定穩(wěn)定性，即木構(gòu)架未發(fā)生嚴(yán)重的構(gòu)件彈塑性損傷，與拆解后構(gòu)件大多數(shù)無(wú)顯著損傷這一現(xiàn)象吻合。
3.3 層間位移集中系數(shù)
控制位移加載過(guò)程中，柱搖擺、斗拱層未出現(xiàn)顯著的層間變形，水平位移集中在柱架層。如圖13所示，柱架層和斗拱層相對(duì)水平位移沿高度分布不均勻，柱架層的相對(duì)位移來(lái)自柱的搖擺，斗拱層水平相對(duì)位移來(lái)自斗拱的層間變形和相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)[24]。
3級(jí)豎向荷載的正向加載柱架層相對(duì)變形占木構(gòu)架整體變形比率隨控制位移的增加先增加后減小，最大值為1.51，最小值為1.03。斗拱層相對(duì)變形亦先增后減，最大值為0.51，最小值為0.035。負(fù)向加載，柱架層相對(duì)變形占比隨控制位移增加先增加后減小，最大值為1.20，最小值為0.91。斗拱層也有相似的規(guī)律，最大值為0.20，最小值為0.012。柱架層變形占比是斗拱層變形占比的2.95倍至86.47倍，柱架層變形遠(yuǎn)大于斗拱層，其剛度要遠(yuǎn)低于斗拱層。
層間位移分布不均勻的特征能夠由層間位移集中系數(shù)（DCF）評(píng)估[25]。式（4）中δtotal為木構(gòu)架整位移；δ1為柱架層相對(duì)位移；δ2為斗拱層與柱架層的相對(duì)位移，如圖14所示。
層間位移集中系數(shù)越趨近于1，水平位移沿高度的分布越均勻。而圖15中正、負(fù)向加載層間位移集中系數(shù)均大于1，式（4）分子的數(shù)值全部來(lái)自柱架層，層間位移系數(shù)能夠評(píng)估木構(gòu)架水平位移沿高度分布不均勻的特征。這一特征與施加控制位移的過(guò)程中，柱搖擺抬升，變形集中在柱架層，斗拱層相對(duì)水平變形小于柱架層的試驗(yàn)現(xiàn)象吻合。
層間位移集中系數(shù)與柱架層和斗拱層位移占比具有相同的變化趨勢(shì)，隨控制位移的增加，先增加后減小。正向加載第1～3級(jí)控制位移下層間位移分布的不均勻性，隨著控制位移增加而增加，第4～7級(jí)隨控制位移增加而降低。負(fù)向加載第1～5級(jí)控制位移下層間位移分布的不均勻性，隨控制位移增加而增加，之后則降低。與試驗(yàn)中柱腳抬升在較低控制位移水平不顯著，較高控制位移時(shí)顯著這一現(xiàn)象吻合。
假定斗拱層剛度相對(duì)于柱架層剛度為無(wú)窮大且斗拱的轉(zhuǎn)動(dòng)可忽略，則δ2趨于零且遠(yuǎn)小于δ1，δ1和δ2分別遠(yuǎn)小于h1（2 841 mm）和h2（973 mm），可得此時(shí)層間位移集中系數(shù)為1.87。據(jù)試驗(yàn)可知，δ1的絕對(duì)值介于2.95～86.47倍δ2絕對(duì)值間，則層間位移系數(shù)介于1.40～1.87間。而圖15中的DCF介于1.22～2.03之間，數(shù)值大于1，木構(gòu)架存在位移集中且柱架層剛度遠(yuǎn)大于斗拱層。據(jù)圖13可知，在較高控制位移階段，斗拱的轉(zhuǎn)動(dòng)使得δ1和δ2異號(hào)，δtotal小于兩者的絕對(duì)值之和，故DCF的上限能夠大于1.87。在較低控制位移階段，δ1和δ2同號(hào)，且位移分布較均勻，此時(shí)DCF能夠小于1.4且靠近1。
4 結(jié)論
圍繞足尺宋式搖擺木構(gòu)架的擬靜力試驗(yàn)，分析了滯回曲線、等效剛度和屈服點(diǎn)等評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí)，回歸試驗(yàn)本體，以位移恢復(fù)系數(shù)、初始剛度和層間位移集中系數(shù)評(píng)估木構(gòu)架在試驗(yàn)中表現(xiàn)出的位移恢復(fù)性、滯回曲線重疊，以及水平位移沿高度分布不均勻等現(xiàn)象，得到以下主要結(jié)論：
1）在不同豎向荷載足尺宋式搖擺木構(gòu)架擬靜力試驗(yàn)中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件均表現(xiàn)出剛體運(yùn)動(dòng)的特征，結(jié)構(gòu)整體則呈現(xiàn)出一定的位移恢復(fù)能力。然而，將滯回曲線、等效剛度退化和等效黏滯阻尼系數(shù)作為木構(gòu)架結(jié)構(gòu)性能的評(píng)估，則與木構(gòu)架在試驗(yàn)和地震中呈現(xiàn)出的良好表現(xiàn)不相容。
2）木構(gòu)架整體具有良好的位移恢復(fù)能力，3級(jí)豎向荷載的各級(jí)控制位移下木構(gòu)架卸載后都能夠自主回復(fù)到初始位置。殘余位移在0.280～2.525 mm之間，第1組位移恢復(fù)系數(shù)R介于0.871～0.988之間，且隨控制位移的增加R的增加趨勢(shì)變緩。第2組位移恢復(fù)系數(shù)RΔy介于0.871～0.965之間，在控制位移小于屈服位移時(shí)隨控制位移增加而增加，當(dāng)控制位移大于屈服位移時(shí)則無(wú)明確相關(guān)性甚至出現(xiàn)了降低。盡管控制位移的增加不影響整體位移恢復(fù)能力R，但RΔy并未隨控制位移增加而持續(xù)增加，木構(gòu)架殘余位移恢復(fù)能力受控制位移增加的影響。
3）割線剛度隨控制位移增加而大幅降低。初始剛度在控制位移超過(guò)屈服位移后，趨于穩(wěn)定。除豎向荷載30 kN和60 kN正向加載，其余4組曲線在穩(wěn)定階段其數(shù)值均趨于屈服剛度。這一趨勢(shì)與滯回環(huán)的重疊性以及試驗(yàn)對(duì)象拆解后各構(gòu)件均未出現(xiàn)廣泛分布的彈塑性損傷相一致。
4）在控制位移加載過(guò)程中，柱搖擺、斗拱層未出現(xiàn)顯著轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)。水平變形集中于柱架層，柱架層變形為斗拱層變形的2.95～86.47倍，柱架層剛度遠(yuǎn)小于斗拱層。層間位移集中系數(shù)介于1.22～2.03間，且隨控制位移的增加先增后降，即木構(gòu)架層間位移分布的不均勻性先增后減。
5）足尺宋式搖擺木構(gòu)架擬靜力試驗(yàn)的探究，回歸試驗(yàn)現(xiàn)象本體，通過(guò)位移恢復(fù)系數(shù)、初始剛度和層間位移集中系數(shù)等指標(biāo)，評(píng)估木構(gòu)架恢復(fù)能力。
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（編輯??胡玲）
