基于Modified Page函數(shù)和Box睟ehnken響應(yīng)面法的黃姜干燥參數(shù)優(yōu)化

康宏彬 陳鍶欽 肖波 王雷

摘要：為優(yōu)化熱泵干燥黃姜片工藝，探究最佳干燥參數(shù)，以干燥溫度、黃姜片厚度、出風(fēng)速度三個(gè)為試驗(yàn)因素，采用BoxBehnken正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定黃姜片熱泵干燥最佳工藝，計(jì)算每組試驗(yàn)中黃姜片的水分比，并采用PyCharm軟件確定黃姜片熱泵干燥的最佳數(shù)學(xué)模型。試驗(yàn)結(jié)果表明：干燥溫度和黃姜片厚度對干燥速率影響較大，出風(fēng)速度對干燥速率影響較小，整個(gè)干燥過程基本處于降速干燥，升速干燥時(shí)間較短。BoxBehnken正交試驗(yàn)得出最佳干燥工藝為溫度63℃、黃姜片厚度2 mm、出風(fēng)速度2 m/s。選取Lewis、Page、Modified Page、Henderson and Papis、Towterm 5個(gè)薄層干燥常見數(shù)學(xué)模型，通過比較決定系數(shù)、離差平方和、均方根誤差，確定Modified Page為干燥過程中最優(yōu)模型。黃姜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)與干燥溫度、黃姜片厚度、出風(fēng)速度具有正相關(guān)性，其值在1.46×10-8～4.68×10-8范圍內(nèi)變化，干燥活化能為39.71 kJ/mol。

關(guān)鍵詞：黃姜片；熱泵干燥；數(shù)學(xué)模型；有效水分?jǐn)U散系數(shù)；干燥活化能

中圖分類號：S225.93： S121

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 02013508

收稿日期：2022年6月28日 ?修回日期：2022年9月1日

基金項(xiàng)目：湖北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020BB063）；廣東省鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略專項(xiàng)項(xiàng)目（2022KJ101）

第一作者：康宏彬，男，1989年生，江西南昌人，博士，講師；研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)與設(shè)備、農(nóng)業(yè)機(jī)器人。Email： 676976716@qq.com

通訊作者：肖波，男，1987年生，湖北十堰人，博士，工程師；研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品加工技術(shù)與設(shè)備。Email： bo.xiao@188.com

Optimization of yellow ginger slices drying parameters based on Modified Page function and

BoxBehnken response surface method

Kang Hongbin1， 2， Chen Siqin1， 2， Xiao Bo3， Wang Lei1， 2

（1. School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan， 430068， China；

2. Hubei Agricultural Machinery Engineering Research and Design Institute， Wuhan， 430068， China；

3. Guangdong Institute of Modern Agricultural Equipment， Guangdong， 510630， China）

Abstract：

In order to optimize the heat pump drying process of yellow ginger slices and explore the optimal drying parameters， the BoxBehnken orthogonal experimental design was used to determine the optimal process of heat pump drying of yellow ginger slices by taking drying temperature， thickness of yellow ginger slices， and air outlet speed as the three experimental factors， to calculate the moisture ratio of the yellow ginger slices in each group of experiments， and to determine the optimal mathematical model for heat pump drying of yellow ginger slices by using PyCharm software. The results showed that the drying temperature and the thickness of the slices had great influence on the drying rate， while the air outlet speed had little influence on the drying rate. BoxBehnken orthogonal test showed that the optimal drying process was 63 ℃， 2 mm thickness and 2 m/s air discharge speed. Five common mathematical models of thin layer drying were selected， including Lewis， Page， Modified Page， Henderson and Papis， and Towterm. The determination coefficient， sum of squares of deviation， and root mean square error were compared. The Modified Page was determined to be the optimal model in the drying process. The effective moisture diffusion coefficient of turmeric slices had a positive correlation with drying temperature， thickness of turmeric slices， and air outlet speed， and its value varied in the range of 1.46×10-8～4.68×10-8， and the drying activation energy was 39.71 kJ/mol.

Keywords：

yellow ginger slices; heat pump drying; mathematical model; effective water diffusion coefficient; dry activation energy

0 引言

黃姜是多年生草本植物的根莖［1］，屬于姜科。因其成分中含有姜黃素、姜辣素等，使得黃姜具有抑制細(xì)菌滋生，抗炎鎮(zhèn)痛等作用。新鮮黃姜水分含量高，自然環(huán)境中難儲(chǔ)存［2］，需要使用一些干燥技術(shù)對其加工處理。

現(xiàn)有的干燥技術(shù)有熱風(fēng)干燥［34］、微波干燥［56］、遠(yuǎn)紅外干燥、熱泵干燥［7］、真空冷凍干燥［8］、低溫吸附干燥［9］等。對于黃姜的干燥，目前的主流干燥技術(shù)是熱泵干燥和熱風(fēng)干燥，任祥瑞等通過熱風(fēng)干燥技術(shù)探究了溫度對生姜片理化性質(zhì)的影響；孫潔如研究了生姜的熱風(fēng)干燥工藝，并通過熱風(fēng)技術(shù)對生姜的品質(zhì)控制進(jìn)行了一定的探究。為了研究干燥過程，近年來，引進(jìn)了一些數(shù)學(xué)模型，如Lewis、Page、Modified Page、Henderson and Pabis等。齊跡等［10］探究了基于Modified Page模型對玉米進(jìn)行了含水率預(yù)測和動(dòng)力學(xué)分析。以上學(xué)者都只是采用單因素試驗(yàn)并進(jìn)行模型預(yù)測，沒有確定出最佳干燥工藝。

本次試驗(yàn)使用熱泵干燥設(shè)備，熱泵干燥設(shè)備與其他干燥設(shè)備相比，具有回風(fēng)性能好，耗能低等特點(diǎn)。在試驗(yàn)中，采用BoxBehnken正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，使用PyCharm、Phtony、SPSS、Origin等多種分析軟件，研究熱泵溫度、黃姜片厚度以及出風(fēng)速度對熱泵干燥黃姜片過程的影響，分析黃姜片熱泵干燥特性，確定最佳干燥工藝，同時(shí)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合建立黃姜薄層干燥數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算出黃姜片有效水分?jǐn)U散系數(shù)和干燥活化能。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)材料來自從鄖西購買的新鮮鄖西黃姜，含水量為90%。根據(jù)試驗(yàn)要求，從購買的新鮮鄖西黃姜中，挑選出表面無破損、無腐爛、無霉變、質(zhì)地均勻的黃姜作為試驗(yàn)材料。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用GHRH-20型熱泵干燥機(jī)、WH-B28型精密電子秤，精度±0.1 g、QH-139型切片機(jī)等。GHRH-20型熱泵干燥機(jī)的出風(fēng)和回風(fēng)溫度為35℃～65℃、風(fēng)速為1～3m/s，總裝機(jī)功率為11.5kW。

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 工藝流程

取新鮮鄖西黃姜并清洗干凈，用吸水紙將表面水分吸收干，手動(dòng)去掉黃姜表皮，用切片機(jī)進(jìn)行切片，切片厚度為2～5 mm，每次取50 g黃姜片平鋪于物料板上，熱泵機(jī)的干燥溫度為50℃～65℃，出風(fēng)速度為1～3 m/s。干燥過程中，每隔10 min取出物料，迅速稱重，記錄數(shù)據(jù)后，放回設(shè)備中繼續(xù)干燥，當(dāng)前后兩次測量的質(zhì)量變化值小于0.1 g時(shí)，停止干燥。

1.3.2 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

影響熱泵干燥黃姜片的因素主要有溫度、姜片厚度、出風(fēng)速度，通過單因素試驗(yàn)，找出干燥溫度、姜片厚度、出風(fēng)速度的最佳范圍，試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表1所示。

1.3.3 BoxBehnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取黃姜片厚度、熱泵機(jī)出風(fēng)速度、干燥溫度作為姜片干燥的3個(gè)影響因素，以干燥時(shí)間為評價(jià)指標(biāo)，用BoxBehnken進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)尋求最優(yōu)干燥參數(shù)，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取其平均值。各因素的水平和編碼如表2所示。

1.4 指標(biāo)測定

常用的指標(biāo)有：干基含水率、水分比、干燥速率、水分有效擴(kuò)散系數(shù)、干燥活化能，計(jì)算如式（1）～式（6）所示。

HT=MT-MgMg×100%

（1）

式中：

HT——T時(shí)刻的含水率，%；

MT——T時(shí)刻姜片的質(zhì)量，g；

Mg——干姜片的質(zhì)量，g。

MR=Ma-MeM0-Me

（2）

式中：

MR——水分比；

Ma——a時(shí)刻姜片干基含水率，%；

Me——

姜片干燥平衡時(shí)干基含水率，%；

M0——姜片初始干基含水率，%。

S=Ht1-Ht2t2-t1

（3）

式中：

S——

t1～t2時(shí)間段干燥速率，%/min；

Ht1——

t1時(shí)刻姜片的含水率，%；

Ht2——

t2時(shí)刻姜片的含水率，%；

t1、t2——稱質(zhì)量的時(shí)間，min。

lnMR=ln8π2-π2DeffL2Y

（4）

k0=-π2DeffL2

（5）

式中：

Deff——有效水分?jǐn)U散系數(shù)；

L——干燥過程中姜片厚度，mm；

Y——熱泵干燥時(shí)間，min。

有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與溫度Ta的相關(guān)性遵循Arrhenius關(guān)系［8］，即

Deff=D0exp-Ea274.15RTa

（6）

式中：

D0——

Arrhenius方程的指數(shù)前因子，m2/s；

Ea——活化能，kJ/mol；

R——?dú)怏w常數(shù)，kJ/（mol·℃）。

1.5 數(shù)據(jù)處理

采用Origin8.0、Excel分析軟件處理數(shù)據(jù)，將數(shù)學(xué)模型方程與試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行多元非線性回歸擬合，采用Python軟件進(jìn)行模型待定參數(shù)的多元線性逐步回歸。采用決定系數(shù)R2、離差平方和χ2、均方根誤差RMSE對數(shù)學(xué)模型的預(yù)測值和試驗(yàn)值的擬合程度進(jìn)行評價(jià)，計(jì)算公式如式（7）～式（9）所示，決定系數(shù)R2越大，均方根誤差RMSE、離差平方和χ2越小，擬合度越好。

R2=∑Ni=1（MRpre，i-MRexp）2

∑Ni=1（MRexp，i-MRexp）2

（7）

χ2=∑Ni=1（MRexp，i-MRpre，i）2N-P

（8）

RMSE=∑Ni=1（MRexp，i-MRpre，i）2N

（9）

式中：

MRexp，i——試驗(yàn)觀測值；

MRpre，i——模型預(yù)測值；

MRexp——試驗(yàn)觀測值的算術(shù)平均值；

N——試驗(yàn)觀測值個(gè)數(shù)；

P——參數(shù)個(gè)數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)

2.1.1 不同溫度對黃姜片熱泵干燥特性的影響

當(dāng)黃姜片厚度為3 mm，出風(fēng)速度為3 m/s，同等質(zhì)量50 g的情況下，探究不同溫度對黃姜片熱泵干燥特性的影響，如圖1所示。

（a） 水分比曲線

（b） 干燥速率曲線

從圖1（a）可以看出，在不同溫度下，黃姜片的水分比與干燥時(shí)間具有一定的相關(guān)性，溫度越高，水分比曲線越陡，且到達(dá)干燥平衡所需要的時(shí)間越短，這是由于溫度越高，加速了黃姜片中水分的遷移，并且溫度升高，黃姜片自身與環(huán)境中的濕度差增大，也大大縮短了干燥時(shí)間。當(dāng)干燥溫度為65℃時(shí)，水分比曲線陡峭程度十分明顯，當(dāng)干燥溫度為50℃時(shí)，水分比曲線相對平緩。由圖1（b）可以看出，黃姜片干燥全過程總體處于降速干燥，當(dāng)溫度越高時(shí)，干燥速率越快，當(dāng)溫度較低時(shí)，干燥速率前期降速較為平緩，總體干燥速率較慢，這是由于溫度較低時(shí)，黃姜片內(nèi)部水分遷移較慢所導(dǎo)致。由試驗(yàn)結(jié)果可知，溫度越高，干燥速率越快，所需干燥時(shí)間較短，但干燥溫度不能過高，由于黃姜片屬于薄層干燥，干燥溫度過高容易產(chǎn)生焦煳情況，姜片出現(xiàn)破裂，影響干姜片品質(zhì)。

2.1.2 不同厚度對姜片熱泵干燥特性的影響

當(dāng)黃姜片干燥溫度為60℃、出風(fēng)速度為3 m/s、同等質(zhì)量50 g的情況下，探究不同厚度對黃姜片熱泵干燥特性的影響，如圖2所示。

（a） 水分比曲線

（b） 干燥速率曲線

從圖2（a）可以看出，黃姜片的薄厚程度對干燥周期有比較明顯的影響，黃姜片厚度越薄，所需干燥時(shí)間越短。黃姜片厚度為2 mm這組所需干燥時(shí)間明顯少于其他組別，黃姜片厚度為5 mm達(dá)到干燥平衡時(shí)所需時(shí)間最長，這是由于黃姜片變厚，其內(nèi)部水分?jǐn)U散難度較大，并且黃姜片變厚之后，其相對表面積變小，黃姜片與熱泵中的熱空氣接觸面積變小，導(dǎo)致干燥時(shí)間較長。從圖2（b）可以看出，黃姜片的厚度對干燥速率也有著顯著的影響，黃姜片的總體干燥速率處于下降趨勢，厚度越小，黃姜片的傳質(zhì)阻力就越小，干燥速率越快。

2.1.3 不同出風(fēng)速度對姜片熱泵干燥特性的影響情況

當(dāng)黃姜片干燥溫度為60℃、姜片厚度為3 mm、同等質(zhì)量50 g的情況下，探究出風(fēng)速度對黃姜片熱泵干燥特性的影響情況。從圖3（a）可以看出，出風(fēng)速度對黃姜片的干燥也有著一定的影響，風(fēng)速越高，所需的干燥時(shí)間越短。風(fēng)速為2 m/s和3 m/s對黃姜片的干燥過程影響不是特別明顯，當(dāng)風(fēng)速為1 m/s時(shí)與這兩組有著一定的差別，所需干燥時(shí)間明顯增長。從圖3（b）可以看出，隨著干燥過程的進(jìn)行，不同風(fēng)速下的干燥速率也都處于下降趨勢，但熱泵風(fēng)速對干燥過程的影響小于溫度和黃姜片厚度，這是由于風(fēng)速越高，只是加快帶走黃姜片表面的水分，但黃姜片內(nèi)部水分遷移和擴(kuò)散的快慢的主要還是由溫度和黃姜片的厚度決定。

（a） 水分比曲線

（b） 干燥速率曲線

2.2 BoxBehnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)分析

根據(jù)BoxBehnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，以溫度、出風(fēng)速度、黃姜片厚度為自變量，以干燥時(shí)間為評價(jià)指標(biāo)，隨機(jī)生成17組試驗(yàn)及試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

2.2.1 工藝參數(shù)對黃姜片干燥時(shí)間的影響

利用DesignExerpt8.0軟件對本次試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合分析，得到黃姜片厚度、溫度、出風(fēng)速度相關(guān)的回歸系數(shù)，則干燥時(shí)間（Y）二次多項(xiàng)式回歸模型為

Y＝

222.00＋53.75L－35.00Ta－13.75V＋7.50LTa－5.00LV＋7.50TaV＋21.50L2＋9.00Ta2－18.50V2

（10）

得出二次多項(xiàng)式回歸模型后，對其進(jìn)行方差分析，所得方差分析結(jié)果如表4所示?；貧w模型所得出的P值小于0.000 1，符合模型要求的P＜0.01，這表明該模型非常顯著，該模型的失擬項(xiàng)是0.788 0，遠(yuǎn)大于0.05，模型的失擬性不顯著，這表明一些未知的因素對試驗(yàn)的影響程度很小，綜合以上兩項(xiàng)數(shù)據(jù)表明，模型擬合程度高。由黃姜片厚度、溫度、出風(fēng)速度三者的P值可以看出，這三個(gè)試驗(yàn)因素對黃姜干燥時(shí)間有著非常顯著的影響，F(xiàn)值可以作為影響強(qiáng)度判斷依據(jù)，即F值越大，影響強(qiáng)度越大。三個(gè)因素影響強(qiáng)度大小依次為姜片厚度L、溫度Ta、出風(fēng)速度V。相關(guān)系數(shù)S2=0.990 9，校正系數(shù)S2Adj=0.979 1，這兩者均接近于1，表明模型的擬合性和預(yù)測性都較好，綜上說明該模型適用于熱泵干燥黃姜片工藝參數(shù)的優(yōu)化。

2.2.2 響應(yīng)面分析

干燥時(shí)間由干燥溫度、出風(fēng)速度、黃姜片的厚度三因素共同影響，使用DesignExerpt8.0軟件繪制出三個(gè)因素交互影響3D響應(yīng)曲面圖，如圖4所示，從圖4（a）可知，出風(fēng)速度一定時(shí)，黃姜片厚度側(cè)較溫度側(cè)曲面較陡，說明黃姜片厚度對干燥時(shí)間的影響較溫度顯著；從圖4（b）可知，溫度一定時(shí)，黃姜片厚度側(cè)比出風(fēng)速度側(cè)陡峭，說明黃姜片厚度對干燥時(shí)間的影響比出風(fēng)速度顯著；從圖4（c）可知，黃姜片厚度一定時(shí)，溫度側(cè)較出風(fēng)速度側(cè)曲面陡峭，說明溫度對干燥時(shí)間的影響較出風(fēng)速度顯著。

（a） 溫度與姜片厚度交互影響

（b） 出風(fēng)速度與姜片厚度交互影響

（c） 出風(fēng)速度與溫度交互影響

2.2.3 最佳干燥工藝的確定及試驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)干燥時(shí)間的回歸模型，通過DesignExerpt8.0軟件優(yōu)化模型參數(shù)得到熱泵干燥黃姜片最佳工藝參數(shù)為黃姜片厚度取2.02 mm、溫度取63.34℃、出風(fēng)速度取2.29 m/s，在這三種干燥條件下，黃姜片的干燥時(shí)間為159.921 min?？紤]到從實(shí)際條件出發(fā)，需對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，取黃姜片厚度為2 mm、溫度為63℃、出風(fēng)速度為2 m/s。根據(jù)調(diào)整后的參數(shù)進(jìn)行3組平行試驗(yàn)，3組試驗(yàn)所需干燥時(shí)間分別為170 min、160 min、170 min，取3組平均時(shí)間為166.67 min，與模型預(yù)測值基本吻合，因此，優(yōu)化結(jié)果是可靠的。

2.3 黃姜片熱泵薄層干燥數(shù)學(xué)模型的建立與分析

2.3.1 黃姜片干燥數(shù)學(xué)模型的選擇與計(jì)算

本次試驗(yàn)中選取5個(gè)較常用的薄層干燥數(shù)學(xué)模型［1113］，如表5所示。對每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，模型擬合結(jié)果如表6所示，其中，決定系數(shù)R2越大、離差平方和χ2和均方根誤差RMSE。通過表6的數(shù)據(jù)結(jié)果可知，所選組通過數(shù)學(xué)模型擬合出的結(jié)果R2的范圍是0.9672～0.9993，χ2的范圍是0.0201～0.4378，RMSE的范圍是0.0076～0.0588。根據(jù)各參數(shù)之間的比較，可以確定Page模型和Modified Page模型所得的值，均為各模型擬合中的最小值，但通過比較χ2和RMSE值，Page模型的RMSE值略大于Modified Page模型中的RMSE值，因此確定Modified Page模型對試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有最好的擬合性，Modified Page可作為描述黃姜片熱泵薄層干燥的最佳數(shù)學(xué)模型。

結(jié)合上面所得數(shù)據(jù)結(jié)果表明Modified Page模型為最佳薄層干燥模型，可得知該數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)K、n與本次試驗(yàn)中的三個(gè)影響因素物料厚度L、溫度Ta、出風(fēng)速度V等有關(guān)聯(lián)。為了描述以上三個(gè)因素對Modified Page模型的影響，進(jìn)一步回歸擬合K、n值。

K=a1+a2L+a3V+a4Ta

（11）

n=a1+a2L+a3V+a4L

（12）

式中：

a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4——常數(shù)。

為求解Modified Page模型中的K、n值，使用SPSS軟件中多元線性回歸方程求解Modified Page模型中K、n的回歸方程，求解回歸結(jié)果為

K=

-0.010 041-0.002 644L+0.000 472Ta+

0.001 509V

R2=0.97

n=

1.102 01-0.043 297L+0.004 033Ta+

0.056 585V

R2=0.82

兩個(gè)回歸模型的P值均小于0.05。

2.3.2 Modified Page模型的驗(yàn)證

通過上述數(shù)據(jù)綜合分析，確認(rèn)Modified Page模型為最佳干燥工藝模型。為驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確程度，隨機(jī)補(bǔ)充一組模型擬合外的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)條件為取黃姜片厚度為4 mm、溫度為65℃、出風(fēng)速度為3 m/s，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，MR的模擬值和實(shí)際值能夠較好地具有一致性，中間有少數(shù)數(shù)據(jù)有誤差，但誤差較小，總體來說，Modified Page模型能夠很好地描述黃姜片薄層熱泵干燥過程中的水分比變化情況。

2.4 黃姜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)和活化能

黃姜片內(nèi)部水分遷移符合Fick第二定律，黃姜片薄層干燥過程中水分比自然對數(shù)lnMR與干燥時(shí)間Y表現(xiàn)為線性關(guān)系，因此，將9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為lnMR-Y，通過擬合可以得到不同干燥條件下黃姜片熱泵干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff，結(jié)果如表7所示。

從表7可以看出，黃姜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)隨著干燥溫度、姜片厚度、出風(fēng)速度的增大而增大當(dāng)姜片厚度處在2～5 mm范圍內(nèi)時(shí)，則黃姜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)范圍是1.46×10-8～4.68×10-8，當(dāng)黃姜片干燥溫度處在50℃～65℃范圍內(nèi)時(shí)，則黃姜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)范圍是1.71×10-8～3.24×10-8，當(dāng)黃姜片出風(fēng)速度處在1～3 m/s范圍內(nèi)時(shí)，則黃姜片的有效水分?jǐn)U散系數(shù)是1.78×10-8～2.68×10-8。

取有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff的自然對數(shù)lnDeff與1/Ta進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果中，直線的斜率即為Ea/R，根據(jù)前面所求的有效水分?jǐn)U散系數(shù)的值，得出擬合公式（13）。

lnDeff=-4 777.0291Ta-3.115

（13）

將斜率值代入Ea/R中，則Ea為39.71 kJ/mol（R2=0.99），所求值即為黃姜片熱泵干燥的活化能。

3 結(jié)論

1） ?通過單因素試驗(yàn)結(jié)果可知，溫度和黃姜片厚度對達(dá)到干燥平衡的時(shí)間影響較大，出風(fēng)速度對達(dá)到干燥平衡的時(shí)間影響較小，整個(gè)干燥過程總體上處于降速干燥，且在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了BoxBehnken正交試驗(yàn)，得出黃姜片熱泵干燥的最佳干燥工藝，為姜片厚度2 mm，干燥溫度63℃，出風(fēng)速度2 m/s。

2） ?選取5種較常見的薄層干燥模型，對每一組不同干燥條件下所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，通過比較決定系數(shù)、離差平方和、均方根誤差，確定Modified Page模型為描述黃姜片熱泵干燥過程的最佳模型。進(jìn)一步將模型求解后，選取所做試驗(yàn)外的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入求解模型中，具有較好的擬合度，說明Modified Page數(shù)學(xué)模型對黃姜片熱泵干燥具有很好的預(yù)測性。

3） ?根據(jù)Fick第二定律和Arrhenius方程計(jì)算出黃姜片熱泵干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)范圍是1.46×10-8～4.68×10-8，黃姜片的厚度增加、干燥溫度升高、出風(fēng)速度增大都會(huì)導(dǎo)致有效水分?jǐn)U散系數(shù)變大，且在計(jì)算出有效水分?jǐn)U散系數(shù)的基礎(chǔ)上，可得黃姜片的干燥活化能為39.71 kJ/mol。

參 考 文 獻(xiàn)

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