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    借助高質(zhì)量提問(wèn) 打造高品質(zhì)課堂*

    2024-05-20 02:01:42江蘇省東臺(tái)市安豐中學(xué)丁華干
    中學(xué)數(shù)學(xué) 2024年9期
    關(guān)鍵詞:方程解題思維

    ? 江蘇省東臺(tái)市安豐中學(xué) 丁華干

    課堂是師生互動(dòng)交流的平臺(tái),課堂教學(xué)離不開師生的對(duì)話.若課堂上沒有對(duì)話,課堂教學(xué)就成了教師的獨(dú)角戲,這樣勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生參與課堂的積極性,影響課堂教學(xué)效果.在日常教學(xué)中,教師應(yīng)為學(xué)生提供一個(gè)平等對(duì)話的教學(xué)環(huán)境,通過(guò)對(duì)話了解學(xué)生所思、所想,以此提高學(xué)生參與課堂的積極性,提高教學(xué)效率.課堂提問(wèn)是師生進(jìn)行互動(dòng)交流的主要途徑.課堂上,教師既要結(jié)合教學(xué)實(shí)際提出有效的問(wèn)題,也要提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生提問(wèn),以此讓學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下更好地理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí),提升教學(xué)品質(zhì)[1].不過(guò),在實(shí)際教學(xué)中,部分教師常常是為了提問(wèn)而提問(wèn),表面上調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與課堂的積極性,然卻并未引發(fā)深度思考,從而使課堂提問(wèn)失效.教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)認(rèn)真研究學(xué)生,基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)提出高質(zhì)量的問(wèn)題.另外,在實(shí)際教學(xué)中,教師不能因?yàn)樽非笮识鴦儕Z學(xué)生的話語(yǔ)權(quán),否則課堂提問(wèn)就會(huì)流于形式,容易挫傷學(xué)生的積極性.那么,在課堂教學(xué)中,如何通過(guò)有效的課堂提問(wèn)來(lái)提升課堂教學(xué)效率呢?筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際談幾點(diǎn)心得體會(huì),供參考!

    1 課前提問(wèn)恰到好處,激發(fā)學(xué)生的探究欲

    在新知教學(xué)中,大多教師會(huì)采用課前提問(wèn)的方式來(lái)吸引學(xué)生的注意力.課前提問(wèn)的方式是多種多樣的,如情境式、類比式、開門見山式、回顧概念式等.不同的提問(wèn)方式有著不同的作用,教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際合理選擇,以此通過(guò)恰到好處的提問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的探究欲,提高教學(xué)效率.

    案例1“橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)片段.

    師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),圓的定義是什么?它的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么呢?

    問(wèn)題給出后,教師點(diǎn)名讓基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生回答,學(xué)生順利地給出了正確答案.

    師:看來(lái)大家對(duì)圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程已經(jīng)了如指掌了.若圓的圓心為原點(diǎn),那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么呢?

    生1:x2+y2=r2.

    師:你能把它變得更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)嗎?(生沉思)

    師:這和我們之前學(xué)過(guò)的哪種直線方程類似?

    師:很好!此時(shí)在x軸和y軸上的截距分別是多少呢?

    生3:在x軸和y軸上的截距是±r.

    師:非常好.誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),橢圓的定義是什么?

    同樣,教師點(diǎn)名讓學(xué)生陳述橢圓的定義.

    師:橢圓也是一種很美的圖形.類比研究圓的過(guò)程,現(xiàn)在我們需要先研究什么呢?

    生齊聲答:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

    在引入環(huán)節(jié),為了吸引學(xué)生的注意力,提升思維的連貫性,教師在課堂提問(wèn)時(shí)從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)對(duì)比,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美,激發(fā)了學(xué)生的探究欲.同時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生與圓的學(xué)習(xí)過(guò)程相類比,為新知的探究架橋鋪路,為橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡(jiǎn)埋下伏筆.

    課前提問(wèn)不是簡(jiǎn)單的舊知回顧,也不是花里胡哨的擺設(shè),而是誘發(fā)學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生探究熱情的導(dǎo)火索.教學(xué)中,教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容,通過(guò)創(chuàng)設(shè)有針對(duì)性的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生探索新知的熱情,以此將思維引向深處,提高課堂教學(xué)有效性[2].

    2 重視揭示問(wèn)題本質(zhì),誘發(fā)學(xué)生深度思考

    數(shù)學(xué)課堂離不開解題,解題是鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能的重要手段.在講題的過(guò)程中,教師要改變“填鴨式”的講授,應(yīng)重視挖掘題目背后的價(jià)值,通過(guò)課堂提問(wèn)幫助學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì),掌握解決一類問(wèn)題的方法,培養(yǎng)思維的深刻性,提高學(xué)生舉一反三的能力.

    案例2已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,且S10=100,S100=10,則S110=______.

    案例2為基礎(chǔ)題,大多學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的求和公式,通過(guò)列方程組易于求得S110=-110.若在講解過(guò)程中,僅追求結(jié)果未免會(huì)讓學(xué)生感覺枯燥乏味,難以發(fā)揮典型例習(xí)題的價(jià)值,學(xué)生收獲甚微.為了讓學(xué)生領(lǐng)悟問(wèn)題的本質(zhì),教師做了如下引導(dǎo):

    師:大家都知道數(shù)列是特殊的函數(shù),對(duì)于案例2,你感受到它的“函數(shù)味”了嗎?

    問(wèn)題給出后,學(xué)生積極思考,嘗試從函數(shù)的角度思考問(wèn)題.

    生1:Sn是n的二次函數(shù),可設(shè)Sn=An2+Bn,根據(jù)待定系數(shù)法列方程組

    由此可以求出Sn的表達(dá)式,繼而求出S110.

    師:很好.那么除了可以將其看成特殊的二次函數(shù),是否還可以看成其他函數(shù)呢?

    師:很好,這樣將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知直線上兩點(diǎn),求第三點(diǎn)的問(wèn)題,其解題過(guò)程更方便.

    在解題過(guò)程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度審視問(wèn)題,充分暴露學(xué)生審題和解題的思維過(guò)程.這樣不僅可以提高學(xué)生參與課堂的積極性,而且可以發(fā)散學(xué)生的思維,幫助學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn),有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和解題能力的提升.

    在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)重視挖掘例習(xí)題的潛在功能,通過(guò)有效的提問(wèn)引發(fā)學(xué)生深度思考,以此通過(guò)思維的深度對(duì)話來(lái)激發(fā)學(xué)生潛能,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

    3 合理應(yīng)用課堂生成,提升課堂對(duì)話品質(zhì)

    學(xué)生是課堂的主體,在課堂互動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生許多生成性資源.在實(shí)際教學(xué)中,部分教師為了完成教學(xué)計(jì)劃,常常對(duì)一些課堂生成置之不理,從而嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,影響教學(xué)效果.要知道,課堂是動(dòng)態(tài)變化的,這些課堂生成是學(xué)生思維活動(dòng)的真實(shí)反饋,若在教學(xué)中合理利用往往可以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,誘發(fā)學(xué)生深度思考的效果.因此,在日常教學(xué)中,教師要及時(shí)捕捉這些課堂生成,并結(jié)合課堂生成不斷調(diào)整教學(xué)活動(dòng),以此提升教學(xué)品質(zhì).

    案例3為某次模擬考試填空題的壓軸題,問(wèn)題給出后,教師讓學(xué)生獨(dú)立思考,并展示學(xué)生的思維過(guò)程.

    生1的解題過(guò)程給出后,很多學(xué)生認(rèn)為該題作為壓軸題不可能這么簡(jiǎn)單.另外,“PB2+PC2=3PA2=3”這個(gè)條件并沒有用到,所以學(xué)生認(rèn)為該解法是錯(cuò)誤的,但是一時(shí)卻不知道問(wèn)題出現(xiàn)在哪里.

    師:誰(shuí)知道生1問(wèn)題出在哪里?

    生1:應(yīng)該是sinA的范圍錯(cuò)了?

    師:sinA≤1不對(duì)嗎?(生陷入沉思)

    生2:不妨先建系.若∠A=90°,設(shè)P(x,y),根據(jù)條件PB2+PC2=3PA2=3建立方程組,該方程組無(wú)解,所以∠A≠90°.

    師:那么sinA的范圍是什么呢?(生認(rèn)真思考)

    師:根據(jù)已知,若直接求解可能存在一定困難,是否可以考慮“曲線救國(guó)”呢?

    生3:由條件PB2+PC2=3,聯(lián)想到cosA.由sin2A=1-cos2A,結(jié)合余弦定理,可以將問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為“當(dāng)BC取何值時(shí),△ABC面積取最大值?”

    師:很好,轉(zhuǎn)化后就繞開了研究角的取值范圍這個(gè)難點(diǎn).對(duì)于BC,你有什么想法嗎?

    生4:建系,將PB2+PC2=3PA2=3轉(zhuǎn)化為兩圓有公共點(diǎn),這樣即可求出BC的范圍.

    以上解法并不在教師的預(yù)設(shè)范圍內(nèi),但是該課堂生成具有研究?jī)r(jià)值,為此教師在此基礎(chǔ)上順勢(shì)引導(dǎo),得到了新的解題方法,促進(jìn)了學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的提升.

    課堂是師生共同學(xué)習(xí)、共同建構(gòu)的平臺(tái).在解題過(guò)程中,教師不能硬邦邦地將自己的思路講授給學(xué)生,也不能硬生生地將學(xué)生的思路拉回至預(yù)設(shè)的解法上來(lái),而要客觀地、科學(xué)地對(duì)待課堂生成,學(xué)會(huì)用學(xué)生的思維思考問(wèn)題.教學(xué)中,教師需要改變傳統(tǒng)的“生拉硬拽”,善于通過(guò)啟發(fā)和引導(dǎo)讓學(xué)生知道問(wèn)題出現(xiàn)在哪里,如何找到正確的解決方法,以此通過(guò)引導(dǎo)性的提問(wèn)將學(xué)生的思維一步步引入問(wèn)題的核心,這樣不僅有利于問(wèn)題的解決,而且有利于學(xué)生綜合能力的提升.總之,教師作為課堂對(duì)話的主導(dǎo)者,要認(rèn)真研究教學(xué)、研究學(xué)生、研究教材,不斷更新教學(xué)觀念,提升教學(xué)技能,通過(guò)高質(zhì)量的提問(wèn)來(lái)誘發(fā)學(xué)生的深度思考,讓師生在深度對(duì)話中都能有所成長(zhǎng),有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量.

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