基于阻力規(guī)律視角的水流能態(tài)區(qū)辨識

劉軍政 張金良 黃哲 徐海玨 白玉川

摘要：高、低水流能態(tài)區(qū)形成條件不同，其識別對于預(yù)測動床阻力具有重要意義。基于量綱一阻力方程推導(dǎo)了一個新的高、低水流能態(tài)區(qū)判別函數(shù)，包含懸浮數(shù)和水流作用數(shù)2個量綱一參數(shù)，提出了能態(tài)轉(zhuǎn)變角和能態(tài)轉(zhuǎn)移路徑的概念，從流動阻力角度重新審視了水流能態(tài)區(qū)分問題。通過國內(nèi)外4 176組水槽和野外實(shí)測數(shù)據(jù)對該函數(shù)進(jìn)行率定，確定了高、低能態(tài)區(qū)的臨界方程。研究結(jié)果表明：該方法低能態(tài)區(qū)預(yù)測精度約為91%，高能態(tài)區(qū)約為85%，綜合精度約為89%;在細(xì)沙河流中，隨著水溫的降低，更易發(fā)生水流低能態(tài)向高能態(tài)的轉(zhuǎn)變。本文建立的判別函數(shù)不僅可高精度識別水流能態(tài)區(qū)，還可分析水溫對能態(tài)區(qū)過渡的影響。

關(guān)鍵詞：動床阻力;水流能態(tài);判別函數(shù);懸浮數(shù);水流作用數(shù);水溫

中圖分類號：TV147

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-6791（2024）02-0265-09

收稿日期：2023-10-18;網(wǎng)絡(luò)出版日期：2024-02-01

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：//link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20240131.1826.006

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計劃資助項(xiàng)目（2023YFC3208601）;國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52109097）

作者簡介：劉軍政（1994—），男，河南睢縣人，博士研究生，主要從事河流動力學(xué)方面研究。E-mail：jzliu@tju.edu.cn

通信作者：徐海玨，E-mail：xiaoxiaoxu_2004@163.com

床面形態(tài)（簡稱床形）是水流和泥沙運(yùn)動相互作用形成的地形特征。沙紋、沙丘、動平整、沙浪等床形在實(shí)驗(yàn)室的模型小河^［1-2］或者天然河流的河道^［3-5］底部均被觀測到。一般而言，床形的高度和長度從幾毫米到幾百米不等^［6］。根據(jù)床形結(jié)構(gòu)和水面特征的不同，床形可被劃分為低能態(tài)（沙紋、沙壟）和高能態(tài)（動平整、沙浪、逆行沙丘等）^［7］。不同能態(tài)區(qū)的床形或通過形態(tài)拖曳、或通過群體泥沙顆粒的相互碰撞影響水流阻力^［8-10］。預(yù)測不同能態(tài)區(qū)床形的形成對河道管理具有重要意義。此外，不同的水流條件和泥沙粒徑范圍會形成具有不同特征的床面形態(tài)，即床形相。在實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場觀測的基礎(chǔ)上，相關(guān)學(xué)者提出了多種床形相圖^［11-13］，以描述床面形態(tài)存在的條件。床形相常常以層理的形式被保存在地層記錄中^［14］，床形形成條件識別也是重建古流動環(huán)境的重要線索。

低能態(tài)床形是泥沙起動后發(fā)展的第一階段床形，這類床形相圖一般選用Shields數(shù)（或者它的變種）和沙粒雷諾數(shù)（Re_*）繪制^{［12，15］}。進(jìn)入高能態(tài)區(qū)后，自由水面的重要性逐漸顯現(xiàn)，一般選用水流弗勞德數(shù)（Fr）^［16-18］或者沙粒弗勞德數(shù)（Fr_d）^［19-20］與其他變量的組合進(jìn)行判別。盡管目前針對水流能態(tài)區(qū)的判別方法取得了許多研究成果，但由于影響水流能態(tài)的因素眾多，如何準(zhǔn)確選取關(guān)鍵識別因子仍沒有統(tǒng)一的定論^{［12，17］}。不同能態(tài)區(qū)動床阻力具有顯著差異，水流能態(tài)與動床阻力之間具有密切關(guān)系^{［3-4，21］}，從阻力角度審視水流能態(tài)區(qū)判別問題應(yīng)是值得探索的方法。此外，影響水流能態(tài)的因素不僅包括水沙條件，外部環(huán)境的變化也可能導(dǎo)致水流能態(tài)發(fā)生變化^［15］。如季節(jié)性改變引起的水溫變化會改變水流黏滯性，而水流黏滯性的改變又會引起泥沙輸移狀態(tài)變化，進(jìn)而改變水流能態(tài)和床面阻力，這一現(xiàn)象得到了眾多試驗(yàn)和野外觀測資料的證實(shí)^{［15，22-23］}。但是現(xiàn)有研究較少在水流能態(tài)判別函數(shù)中關(guān)注并分析這一現(xiàn)象。

本文從阻力角度重新審視水流能態(tài)區(qū)分問題，在分析含沙水流動床阻力影響因素的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)水流能態(tài)區(qū)的判別函數(shù);通過搜集大量水流能態(tài)水槽和野外觀測資料，建立水流能態(tài)觀測數(shù)據(jù)庫，率定提出的判別函數(shù)，并根據(jù)能態(tài)區(qū)判別函數(shù)分析水溫對水流能態(tài)的影響。

1 研究方法和數(shù)據(jù)收集

1.1 研究方法

在低能態(tài)區(qū)中，床形背后形成的流動漩渦引起了平均流的能量耗散，產(chǎn)生了形態(tài)阻力，動床阻力結(jié)構(gòu)可看作是顆粒阻力與形態(tài)阻力的疊加^［4］;而在高能態(tài)區(qū)中，近底流線與床面基本平行，基本不產(chǎn)生流動分離，但是大量的泥沙群體運(yùn)動相互碰撞會造成附加能量耗散，產(chǎn)生附加阻力^［15］，動平整阻力結(jié)構(gòu)可看作是顆粒阻力與附加阻力的疊加。不同水流能態(tài)區(qū)的動床阻力特征差異明顯，動床阻力可間接反映水流能態(tài)。在天然明渠中，量綱一阻力方程可表示為如下形式^［24］：

式中：Fr=U/（gh）^0.5，U為流速，m/s，g為重力加速度，m/s²，h為水深，m;C₀為量綱一阻力系數(shù)，C₀=U/u_*，u_*為摩阻流速，m/s;J為水流能坡。

Bai等^［11］將尼古拉茲實(shí)驗(yàn)推廣至天然河流系統(tǒng)，并引入河床形態(tài)參數(shù)（Ψ），得到C₀與Ψ的關(guān)系：C²₀=f（Re，Δ/R，Ψ），Re為水流雷諾數(shù);Δ為絕對粗糙度，m;R為水力半徑，m。相關(guān)的實(shí)驗(yàn)室測量和野外觀測結(jié)果表明^{［1，25］}，懸浮數(shù)（u_*/ω，摩阻流速與泥沙顆粒沉降速度的比值，可表示量綱一水流強(qiáng)度）是動床含沙流動阻力的重要影響因素。將u_*/ω引入到C₀與Ψ的關(guān)系式中，則存在如下關(guān)系：

將式（2）代入式（1）可得：

式中：ω為泥沙顆粒沉降速度，m/s。

考慮到摩阻流速中已包含能坡J，將式（3）中J合并到u_*中，同時將Re、Δ/R及Fr這3個水流相關(guān)的量綱一變量合并，最終可得到水流能態(tài)函數(shù)：

式中：Re_dFr²定義為水流作用數(shù)，Re_d為綜合雷諾數(shù)，綜合考慮了水流雷諾數(shù)與相對粗糙度的影響，Re_d=ReΔR≈UD₅₀ν，Δ≈D₅₀，D₅₀為床沙中值粒徑，ν為運(yùn)動黏滯系數(shù)，考慮到水溫（T）的變化，可表示為如下的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系^［12］：

1.2 數(shù)據(jù)收集

實(shí)測數(shù)據(jù)對于率定水流能態(tài)函數(shù)至關(guān)重要。黃才安等^［26］總結(jié)了2000年以前的國內(nèi)外水槽和野外實(shí)測數(shù)據(jù)，主要由4部分來源組成，包括Brownlie（1981）數(shù)據(jù)庫、國際泥沙研究培訓(xùn)中心（1987）數(shù)據(jù)庫、中國學(xué)者在2000年之前的觀測資料以及Brownlie未搜集到的國外實(shí)測資料。本文在此基礎(chǔ)上，又綜合了Ohata等^［12］建立的數(shù)據(jù)庫以及de Lange等^［4］的野外觀測數(shù)據(jù)，共搜集了4 176組低能態(tài)（沙紋、沙壟）和高能態(tài)（動平整、沙浪、逆行沙丘、Chute-pool或Cyclic steps）實(shí)測數(shù)據(jù)用于率定分界線方程。這些數(shù)據(jù)包括U、h、J、D₅₀、T等變量，變量范圍見表1。

2 結(jié)果及分析

2.1 水流能態(tài)區(qū)分界線方程的確定

以觀測數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪Re_dFr²和u_*/ω的關(guān)系，如圖1（a）所示?？梢钥吹?，水流低能態(tài)區(qū)與高能態(tài)區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)雖互有摻混，但兩者之間仍存在較為清晰的分界線。結(jié)合Bai等^［11］劃分床面形態(tài)分界線的方法，通過圖1（a）可確定低能態(tài)區(qū)與高能態(tài)區(qū)二者之間的分界線方程：

其中，3 002組低能態(tài)數(shù)據(jù)（沙紋、沙壟）中91%落入了分界線方程（6）的下方，1 174組高能態(tài)區(qū)數(shù)據(jù)（動平整、沙浪、逆行沙丘）中85%的數(shù)據(jù)落入了分界線方程（6）的上方，此分界線方程可較為精確地區(qū)分高、低能態(tài)區(qū)。這些結(jié)果表明，無論處于高能態(tài)區(qū)還是低能態(tài)區(qū)，水流能態(tài)主要取決于Re_dFr²和u_*/ω 2個量綱一判數(shù)，水流能態(tài)可根據(jù)這2個判數(shù)進(jìn)行區(qū)分。

2.2 不同水流能態(tài)區(qū)方法的對比

選取其他方法（圖1（b）—圖1（f），m為床面形態(tài)控制數(shù)，m_b為床面形態(tài)參數(shù)，F(xiàn)_u為高能態(tài)臨界弗勞德數(shù)，F(xiàn)_t為低能態(tài)臨界弗勞德數(shù)，F(xiàn)r_k為臨界弗勞德數(shù)）作對比分析，對比數(shù)據(jù)來源于本文建立的數(shù)據(jù)庫。選取這5家方法的原因如下：張原鋒方法^［20］是從能量耗散角度出發(fā)得到的，與本文從阻力角度考慮水流能態(tài)區(qū)劃分相類似;夏軍強(qiáng)方法^［17］是水流能態(tài)區(qū)判別的最新研究成果;王士強(qiáng)方法^［19］、Karim方法^［18］和樂培九方法^［27］是水流能態(tài)區(qū)判別的經(jīng)典方法。

各家方法均不能完全區(qū)分開高能態(tài)區(qū)和低能態(tài)區(qū)，二者之間會有不同程度的摻混，即使設(shè)置了過渡區(qū)的張原鋒、夏軍強(qiáng)、Karim等方法也是如此（圖1）。表2統(tǒng)計了本文公式和其他5家公式的精度對比。

（1） 各方法低能態(tài)區(qū)判別精度排序?yàn)椋和跏繌?qiáng)（98%）＞張原鋒（96%）＞Karim（95%）＞本文方法（91%）＞夏軍強(qiáng)（76%）＞樂培九（57%）;對于低能態(tài)區(qū)，除夏軍強(qiáng)和樂培九方法外，其他4家方法精度均能達(dá)到90%以上。樂培九方法精度最差，分析原因可能為：一是樂培九方法主要采用黃河、長江等國內(nèi)野外河流數(shù)據(jù)率定，而本文驗(yàn)證數(shù)據(jù)包括了國內(nèi)外水槽和野外數(shù)據(jù);二是本文搜集的數(shù)據(jù)由于缺乏D₆₅，使用了D₅₀代替，對精度可能也有一定影響。

（2） 各方法高能態(tài)區(qū)判別精度排序?yàn)椋罕疚姆椒ǎ?5%）＞樂培九（82%）＞夏軍強(qiáng)（75%）＞王士強(qiáng)（55%）＞張原鋒（42%）＞Karim（41%）。本文方法在預(yù)測高能態(tài)區(qū)時精度最高;王士強(qiáng)方法雖然判別低能態(tài)區(qū)精度最高，但判別高能態(tài)區(qū)精度僅約55%;張原鋒和Karim方法精度約40%，從圖1（b）和圖1（e）可以看到，很多高能態(tài)區(qū)和低能態(tài)區(qū)的數(shù)據(jù)點(diǎn)落入了過渡區(qū);樂培九方法和夏軍強(qiáng)方法雖然在低能態(tài)區(qū)精度較低，但判別高能態(tài)區(qū)有著不錯的精度?？傮w來看，本文方法綜合精度最高。

（3） 從本文和其他幾家方法的預(yù)測結(jié)果來看，樂培九方法高能態(tài)區(qū)精度高于低能態(tài)精度，夏軍強(qiáng)方法二者精度相當(dāng)。本文方法雖然高能態(tài)區(qū)精度比低能態(tài)區(qū)低，但相差不大。張原鋒、王士強(qiáng)、Karim等方法高能態(tài)區(qū)精度與低能態(tài)區(qū)精度相差較懸殊。分析本文方法高能態(tài)區(qū)精度比低能態(tài)區(qū)精度低的原因可能是高能態(tài)樣本總量比低能態(tài)樣本總量少，精度易受影響;此外，高能態(tài)區(qū)床形經(jīng)過低能態(tài)階段發(fā)展而來，沙壟后期、過渡區(qū)、高能態(tài)床形不易區(qū)分，這可能導(dǎo)致某些高能態(tài)測量數(shù)據(jù)精度受影響，這些數(shù)據(jù)幾種方法均不能正確區(qū)分。張原鋒、Karim、王士強(qiáng)等方法高、低能態(tài)區(qū)精度相差較懸殊的原因除了以上因素外，可能還與這些方法考慮床形區(qū)分因素較簡單（均只考慮Fr或Fr_d和相對水深（h/D₅₀）的影響）有關(guān)。

3 討論

3.1 水流能態(tài)過渡區(qū)的討論

Southard等^［23］采用“突變”或“漸變”對不同能態(tài)區(qū)床面形態(tài)轉(zhuǎn)變模式進(jìn)行了定性分類。水流能態(tài)區(qū)轉(zhuǎn)變是漸變過程還是突變過程，學(xué)者們也一直存在著爭論。Ohata等^［12］認(rèn)為區(qū)分方法精度可以定量地判斷水流能態(tài)轉(zhuǎn)變模式種類，即當(dāng)預(yù)測精度較高時可認(rèn)為水流能態(tài)轉(zhuǎn)變是突變過程。本文將水流能態(tài)劃分為高、低2種能態(tài)，未區(qū)分過渡區(qū)，這與樂培九方法、王士強(qiáng)方法一樣，即認(rèn)為水流能態(tài)區(qū)轉(zhuǎn)變是突變過程；而夏軍強(qiáng)方法、張原鋒方法、Karim方法均細(xì)分了過渡區(qū)，認(rèn)為能態(tài)轉(zhuǎn)變是漸變過程。圖2為夏軍強(qiáng)方法、張原鋒方法、Karim方法對過渡區(qū)的預(yù)測對比，驗(yàn)證資料共420組數(shù)據(jù)。在夏軍強(qiáng)方法中，僅有16%的驗(yàn)證數(shù)據(jù)落在了過渡區(qū)，大部分落在了高能態(tài)區(qū)；而張原鋒和Karim方法雖然精度比夏軍強(qiáng)方法高，但落在過渡區(qū)的數(shù)據(jù)也僅有50%左右，另外50%的數(shù)據(jù)分別落在了高能態(tài)區(qū)和低能態(tài)區(qū)。過渡區(qū)的低精度從側(cè)面表明水流能態(tài)區(qū)轉(zhuǎn)變應(yīng)是一種突變過程。

從物理過程上看，水流能態(tài)是漸變的，不會突然躍遷，理論上區(qū)分過渡區(qū)是合理的。然而過渡區(qū)水流條件是極不穩(wěn)定的，演變前期與低能態(tài)區(qū)相近，而演變后期又與高能態(tài)區(qū)相近^［18］，很難將高、低、過渡3個能態(tài)區(qū)很好地區(qū)分開。細(xì)分過渡區(qū)后不僅會導(dǎo)致高、低能態(tài)區(qū)判別精度降低（圖1（b）、圖1（e）），而且過渡區(qū)預(yù)測精度可能也很低（圖2）。在實(shí)際應(yīng)用過程中，判別水流能態(tài)區(qū)有時是為了預(yù)測動床阻力，此時細(xì)分過渡區(qū)并不一定合理。

3.2 水流能態(tài)區(qū)分界方程結(jié)構(gòu)的合理性分析

水沙運(yùn)動系統(tǒng)可被7個基本特征變量所定義，包括U、h、J、泥沙粒徑（D）、流體密度（ρ）、ν、體積質(zhì)量（γ_s/γ）等^［12］。床形作為水沙運(yùn)動作用的產(chǎn)物，其狀態(tài)顯然也受到這些變量控制?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中出現(xiàn)的大量床形分類參數(shù)表明，如何組合基本特征變量表征床形狀態(tài)并沒有得到很好的解決。本研究通過量綱一阻力方程將這些特征變量關(guān)聯(lián)起來，確定的2個量綱一判數(shù)Re_dFr²和u_*/ω，包含了定義水沙運(yùn)動系統(tǒng)的7個特征變量，并分別代表了水流動力和泥沙運(yùn)動的作用。王士強(qiáng)、張原鋒、Karim和夏軍強(qiáng)等方法選用參數(shù)較簡單，僅包含U、h、D₅₀、J等因素。這些方法結(jié)構(gòu)形式簡單，但卻忽略了描述水沙運(yùn)動系統(tǒng)的某些因素。

已有的實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場觀測資料均表明水溫變化可能引起水流能態(tài)的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而引起動床阻力變化^［23］。水溫的變化會直接改變水流黏滯系數(shù)（式（5）），而黏滯系數(shù)改變帶來的影響有兩方面^［15］：一是影響近壁流層的厚度，改變床沙顆粒附近的繞流流態(tài);二是改變泥沙沉速，影響泥沙的懸浮沉降。這2種作用都會直接或間接地影響水流能態(tài)。因此，可以推斷在判別方程中更合理的情況是包含水流黏滯項(xiàng)。本文得到的2個判數(shù)Re_dFr²和u_*/ω均包含黏滯系數(shù)項(xiàng)，分別反映了對近壁流層和泥沙輸移的影響。此外，錢寧等^［15］認(rèn)為沙粒雷諾數(shù)不適合作為高能態(tài)區(qū)判別參數(shù)。本文提出的綜合雷諾數(shù)替代了傳統(tǒng)的沙粒雷諾數(shù)，得到了較好的結(jié)果。

3.3 水溫對水流能態(tài)區(qū)的影響分析

3.3.1 水流能態(tài)區(qū)隨水溫變化的發(fā)展模式

根據(jù)本文提出的判別函數(shù)分析水溫對水流能態(tài)區(qū)的影響。水溫升高意味著ν減小，u_*/ω相應(yīng)減小和Re_dFr²相應(yīng)增大。u_*/ω減小有利于數(shù)據(jù)處于低能態(tài)區(qū)，而Re_dFr²增大則有利于處于高能態(tài)區(qū)（圖1（a））。因此，水溫對于水流能態(tài)區(qū)的影響則取決于u_*/ω和Re_dFr²二者相互抵消后的凈作用。據(jù)此可歸納出隨水溫升降，能態(tài)區(qū)的4種轉(zhuǎn)變模式（圖3）：水溫降低，低能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦吣軕B(tài)（Ⅰ）和高能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍軕B(tài)（Ⅱ）;水溫升高，高能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍軕B(tài)（Ⅲ）和低能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦吣軕B(tài)（Ⅳ）。模式Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅳ是相反的逆過程。定義①、②、③、④分別為模式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的能態(tài)轉(zhuǎn)移路徑，⑤、⑥、⑦、⑧分別為能態(tài)轉(zhuǎn)移路徑①、②、③、④發(fā)生的可能性區(qū)間，定義為能態(tài)轉(zhuǎn)變角。

水流能態(tài)能否發(fā)生轉(zhuǎn)變可通過能態(tài)轉(zhuǎn)移路徑和能態(tài)轉(zhuǎn)變角來解釋。從圖3中可以看到⑤、⑦的能態(tài)轉(zhuǎn)變角度較大，意味著模式Ⅰ和Ⅲ發(fā)生的可能性更大;⑥、⑧的能態(tài)轉(zhuǎn)變角度比較小，模式Ⅱ和Ⅳ自然也很難發(fā)生（需要Re_dFr²的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過u_*/ω的變化）。這些結(jié)果解釋了為何現(xiàn)有研究中模式Ⅱ在野外河流中很少被報道，僅僅在一些特殊水槽試驗(yàn)被觀測到^［15］。此外，從圖3中還可以看出，無論是何種變化模式，均是越靠近分界線，越容易出現(xiàn)能態(tài)轉(zhuǎn)變。這是因?yàn)榭拷纸缇€附近的數(shù)據(jù)所需轉(zhuǎn)移路徑更短，水溫對u_*/ω和Re_dFr²的影響不需太大就可以實(shí)現(xiàn)。

3.3.2 水溫對水流能態(tài)區(qū)影響的模擬分析

選取Southard等^［23］報道的觀測數(shù)據(jù)驗(yàn)證式（6）預(yù)測水溫引起水流能態(tài)轉(zhuǎn)變的能力。從圖4可以看到式（6）準(zhǔn)確預(yù)測了隨著水溫降低數(shù)據(jù)點(diǎn)從低能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦吣軕B(tài)。這表明本文提出的式（6）具有一定的合理性。

對觀測資料中的其他水力條件保持不變（4 176組數(shù)據(jù)），改變水溫從30 ℃下降到1 ℃，使用式（6）對水流能態(tài)變化進(jìn)行模擬。本文模擬的水溫變化范圍與文獻(xiàn)中報道的自然河流水溫變化范圍接近^{［15，22］}。圖5（a）為模擬的數(shù)據(jù)點(diǎn)從低能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楦吣軕B(tài)（模式Ⅰ）;圖5（b）為高能態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍軕B(tài)（模式Ⅱ）。這2種模式均是在能態(tài)分界線附近發(fā)生（轉(zhuǎn)移路徑較短）。值得注意的是，雖然絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)未能發(fā)生能態(tài)躍遷，但由于u_*/ω、Re_dFr²發(fā)生了改變，水流能態(tài)及阻力也會相應(yīng)地發(fā)生變化。圖5（c）和圖5（d）統(tǒng)計了發(fā)生能態(tài)轉(zhuǎn)變數(shù)據(jù)點(diǎn)中對應(yīng)的D₅₀、u_*/ω增加量和Re_dFr²下降量。可以看到2種模式發(fā)生條件明顯不同。模式Ⅰ對應(yīng)的D₅₀范圍為0.05～0.2 mm，u_*/ω增加量范圍為0.1～10，Re_dFr²減小量范圍為0.1～20;而模式Ⅱ?qū)?yīng)的D₅₀均大于0.2 mm，u_*/ω增加量大部分小于0.1，Re_dFr²減小量范圍為20～1 100。這些結(jié)果表明：隨著水溫降低，細(xì)沙河流更可能發(fā)生模式Ⅰ（溫度降低，低能態(tài)向高能態(tài)轉(zhuǎn)變，阻力減?。藭ru_*/ω和Re_dFr²變化在一個量級上；在粗沙河流中更可能發(fā)生模式Ⅱ（溫度降低，高能態(tài)向低能態(tài)轉(zhuǎn)變，阻力增大），此時Re_dFr²減小量遠(yuǎn)超過u_*/ω增加量，即水溫主要通過控制Re_dFr²對水流能態(tài)產(chǎn)生影響。

低溫輸沙效應(yīng)受到了國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，如白濤等^［22］以黃河上游巴彥高勒站為例探究了水溫對高含沙河流輸沙的影響，發(fā)現(xiàn)水溫為1 ℃時河道輸沙率約為25 ℃時的2.5倍，并提出在黃河上游開河低溫期進(jìn)行沖沙輸沙是水沙調(diào)控的有利時機(jī)。本文研究表明低水溫可能引起床形從低能態(tài)區(qū)向高能態(tài)區(qū)轉(zhuǎn)變，河床阻力相應(yīng)降低，而阻力降低可提高河道輸沙能力，低溫減阻高效輸沙應(yīng)是值得探索的方向。下一步可以考慮構(gòu)建水溫影響的床形-阻力-挾沙能力模型評估低溫減阻輸沙潛力。不過需要認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)中每個河段特性及調(diào)度規(guī)則不同，低溫減阻高效輸沙的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用是一個復(fù)雜的問題，需進(jìn)一步探究。

4 結(jié)論

本文從量綱一阻力方程出發(fā)推導(dǎo)了高低水流能態(tài)區(qū)判別函數(shù)，其中包括水流作用數(shù)和懸浮數(shù)2個量綱一判數(shù)。通過建立水流能態(tài)觀測數(shù)據(jù)庫，率定了高低能態(tài)區(qū)分界線方程，并討論了過渡區(qū)劃分問題和水溫對能態(tài)區(qū)轉(zhuǎn)變的影響。主要結(jié)論如下：

（1） 分界線方程判別低能態(tài)區(qū)精度約為91%，高能態(tài)區(qū)精度約為85%，綜合精度約為89%。與幾個代表性方法相比，本文方法綜合精度最優(yōu)。

（2） 對比的幾種方法均不能很好地區(qū)分過渡區(qū)，低能態(tài)向高能態(tài)轉(zhuǎn)變可看作是突變過程，不需細(xì)分過渡區(qū)，根據(jù)水流能態(tài)分界線方程劃分為高能態(tài)區(qū)或低能態(tài)區(qū)即可。

（3） 能態(tài)轉(zhuǎn)變角越大，能態(tài)轉(zhuǎn)移路徑越短，能態(tài)區(qū)越易轉(zhuǎn)變?；谀軕B(tài)轉(zhuǎn)變角和轉(zhuǎn)移路徑的概念，解釋了水溫降低時為何更易發(fā)生低能態(tài)區(qū)向高能態(tài)區(qū)的轉(zhuǎn)變，且這種轉(zhuǎn)變更易發(fā)生在細(xì)沙河流中。

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A discriminative method to flow regimes based on the flow resistance law

The study is financially supported by the National Key R&D Program of China （No.2023YFC3208601） and the National Natural Science Foundation of China （No.52109097）.

LIU Junzheng¹，ZHANG Jinliang²，HUANG Zhe¹，XU Haijue¹，BAI Yuchuan¹

（1. Institute for Sediment，River and Coast Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China;

2. Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou 450003，China）

Abstract：Upper- and lower-flow regimes are formed under different conditions.To identify them is important for predicting mobile bed resistance.Based on the dimensionless resistance equation，a new discriminant function to flow regimes is deduced，which contains two dimensionless parameters，namely，the suspension number and the flow action number.The concepts of the flow regime transition angle and the flow regime transition path are proposed.The problem of the discriminant flow regime is revisited from the perspective of flow resistance.The discriminant function is calibrated by 4 176 sets of flume and field measurement data at home and abroad，and the critical equation between the upper- and lower-flow regimes is determined.The results show that the prediction accuracy of the proposed critical equation is approximately 91% in the lower regime and 85% in the upper regime，and the comprehensive accuracy is approximately 89%.In fine-sand rivers，when the water temperature decreases，the transition from the lower-flow regime to the upper-flow regime is more likely to occur.The discriminant function proposed in this study can not only identify the flow regime with high accuracy but also analyze the effect of water temperature on the flow regime transition.

Key words：mobile bed resistance;flow regime;discriminant function;suspension number;flow action number;water temperature