基于ANSYS Workbench 的O 形橡膠密封圈有限元分析

陳 宏 徐 銳 鮮海峰 竇天鵬 劉清鵬 盛 強 劉坤林

（中國工程物理研究院 流體物理研究所，綿陽 621900）

O 形橡膠密封圈（以下簡稱O 形圈）具有密封可靠、結(jié)構(gòu)簡單、易拆卸及運動摩擦阻力小等優(yōu)點，是使用最早、最多的密封器件，被廣泛用于機械工程的密封結(jié)構(gòu)，在國民經(jīng)濟各領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用[1-2]。近些年，國內(nèi)眾多學(xué)者針對O 形圈的密封性能進行有限元相關(guān)分析研究。莫麗等建立了O 形圈的軸對稱有限元模型，研究其不同工況下的密封性能[3]。鐘亮等建立了組合式的O 形圈有限元模型，分析了初始壓縮率、橡膠硬度等因素對密封性能的影響[4]。王東輝等針對柔性密封艙在太空環(huán)境中存在的密封問題，提出一種柔性艙O 形密封結(jié)構(gòu)，利用ANSYS 軟件分析了預(yù)裝時壓縮率變化對其密封性能的影響[5]。研究表明，隨著預(yù)壓縮率及柔性艙內(nèi)壓增加，最大接觸應(yīng)力與von Mises 應(yīng)力都逐漸增大。

但是，對于通過螺栓預(yù)緊O 形圈產(chǎn)生不同壓縮率所對應(yīng)的最大接觸壓強對密封性能影響的分析很少，然而其對工程實施來說非常重要。采用ANSYS Workbench分析軟件對文中裝置進行有限元分析，研究預(yù)緊裝置不同位移量與O 形圈不同壓縮率之間的關(guān)系，以及O 形圈不同壓縮率與最大接觸壓強之間的關(guān)系。通過分析得到的反作用力，經(jīng)過簡單公式計算得出螺栓施加的力或扭矩，從而為工程實施提供可靠的技術(shù)支持。

1 模型的構(gòu)建與簡化

裝置半剖視圖如圖1 所示。該裝置從上到下依次為盲板、O 形圈以及連接管道。盲板與連接管道采用8 組螺栓連接。在實際工況中，通常使用扭力扳手預(yù)緊螺栓，達到壓縮O 形圈實現(xiàn)介質(zhì)密封的目的。

圖1 裝置半剖視圖

O 形圈密封介質(zhì)能力與其接觸壓強相關(guān)，而接觸壓強又與壓縮率直接相關(guān)。為了判斷O 形圈密封介質(zhì)的能力，必須知道接觸壓強與壓縮率之間的對應(yīng)關(guān)系。一般情況下，通過測量螺栓預(yù)緊前和預(yù)緊后與O形圈接觸零件之間的間隙，可以計算得到O 形圈的壓縮率，但是無法得到對應(yīng)的接觸壓強。為了得到O 形圈壓縮率與對應(yīng)接觸壓強之間的關(guān)系，采用ANSYS Workbench 分析軟件進行有限元分析計算。因為O 形圈壓縮過程為準靜態(tài)過程，且材料為非線性、大變形，所以采用ANSYS Workbench 軟件的Static Structural分析模塊進行分析計算。為了提高計算效率和減少計算時間，對該模型進行簡化。使用ANSYS 自帶的DesignModeler 軟件，采用軸對稱2D 模型進行簡化，簡化后的模型如圖2 所示。

圖2 裝置簡化2D 視圖

2 模型材料設(shè)置

進入ANSYS Workbench 項目管理界面，設(shè)置模型材料。在Engineering Data 材料庫中，默認材料為Structural Steel。分析算例中盲板和連接管道采用的是Q235 材料，二者參數(shù)接近，因此可直接使用該材料。參與計算的主要力學(xué)參數(shù)包括彈性模量和泊松比，分別為200 GPa 和0.3。O 形圈實際工況使用丁腈橡膠，材料庫中沒有與之對應(yīng)的材料?？紤]到O 形圈在壓縮過程中會產(chǎn)生大變形，屬于超彈性材料，因此選擇材料庫中的橡膠材料并進行重新編輯定義。在材料庫中，超彈性模型包括Mooney-Rivlin 2 Parameter 模型、Neo-Hookean 模型和Blatz-Ko 模型等[6]。文章選擇常用的Mooney-Rivlin 2 Parameter模型作為O形圈材料計算本構(gòu)模型，主要設(shè)置參數(shù)包括Material Constant C10、Material Constant C01、Incompressibility Parameter D1等。所有材料設(shè)置定義完成后，分別進行材料賦予。

3 邊界條件與載荷定義

O 形圈已存在的接觸包括O 形圈外圓與盲板下邊線以及O 形圈外圓與連接管道凹槽底部邊線2 對接觸，未處于壓縮狀態(tài)。在O 形圈壓縮過程中，還可能產(chǎn)生O 形圈外圓與凹槽內(nèi)所有邊線包括圓角部分的接觸，因此該簡化裝置共計3 對接觸，分別進行設(shè)置。3 對接觸的接觸類型均設(shè)置為frictional，摩擦系數(shù)均設(shè)置為0.05。在實際工況中，連接管道通過焊接的方式與容器相連，因此在該簡化模型內(nèi)將連接管道的底部邊線設(shè)置為Fixed support 來近似替代。

螺栓預(yù)緊產(chǎn)生的預(yù)緊力傳遞到盲板會造成一定壓力，使得盲板壓縮O 形圈產(chǎn)生變形量和接觸壓強，從而達到密封介質(zhì)的目的。但是，該模型簡化為2D 視圖后不可設(shè)置螺栓預(yù)緊方式，因此對盲板區(qū)域直接施加向下不同的位移量，轉(zhuǎn)化為O 形圈不同的壓縮率，以替代螺栓預(yù)緊載荷。在實際工況中，研究對螺栓施加不同的預(yù)緊力所產(chǎn)生的位移量，即可建立與O 形圈壓縮率的對應(yīng)關(guān)系。在分析界面選擇displacement，完成盲板位移量的編輯，經(jīng)過簡單的公式計算得到O 形圈的壓縮率。盲板位移量設(shè)置與O 形圈壓縮率關(guān)系如表1 所示，文章將對表1 中所有O 形圈壓縮率進行有限元分析計算。

表1 盲板位移量與O 形圈壓縮率的關(guān)系

4 網(wǎng)格劃分與結(jié)果分析

4.1 網(wǎng)格劃分

盲板下邊線區(qū)域與連接管道凹槽內(nèi)所有邊線均與O 形圈外圓邊線接觸或在壓縮過程中可能接觸，而且該區(qū)域在O 形圈壓縮過程中是發(fā)生變形量與應(yīng)力最大的區(qū)域。為了避免造成區(qū)域應(yīng)力梯度過大，此區(qū)域添加局部網(wǎng)格控制進行網(wǎng)格加密處理，并在其他區(qū)域進行網(wǎng)格稀疏處理。合理劃分網(wǎng)格，盡量減少計算時間，提高計算效率，具體網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3 所示。通過Details of Mesh 查看網(wǎng)格細節(jié)，可得到網(wǎng)格劃分信息，其中節(jié)點總數(shù)為23 145，單元總數(shù)為7 414，滿足計算要求。

圖3 裝置網(wǎng)格圖

在ANSYS Workbench 軟件中完成求解參數(shù)設(shè)置，在步進選項設(shè)置里定義結(jié)束時間，在自動時間步里選擇程序控制。由于結(jié)構(gòu)存在大變形和高度非線性情況，在求解器里選擇Direct，勾選使用大型位移選項，其他參數(shù)設(shè)置保持默認即可。

4.2 結(jié)果分析

通過結(jié)果文件可查看位移結(jié)果圖解，圖4 為O形圈壓縮率為20%的位移，不僅展示了O 形圈20%壓縮率時盲板的位移量，也直觀反映了O 形圈變形形狀及其變形量，其他區(qū)域存在微弱的位移量或變形量，可忽略不計。使用探測工具，在盲板左下角位置選取角點，即可得到該角點的位移量，以驗證位移載荷施加的有效性。

圖4 O 形圈壓縮率為20%的位移圖

O 形圈壓縮率為20%的von Mises 應(yīng)力局部放大結(jié)果，如圖5 所示。通過圖5 可以看到，在O 形圈內(nèi)部及其外圓邊線與盲板下邊線和連接管道凹槽邊線接觸區(qū)域為應(yīng)力變化最大區(qū)域，證實了在網(wǎng)格劃分時加密該區(qū)域、稀疏其他區(qū)域的必要性。定義應(yīng)力圖解中圖表選項里面顯示最大注解，可以精確觀察到應(yīng)力最大位置及其數(shù)值，最大von Mises 應(yīng)力值為11.7 MPa，最大應(yīng)力位置在O 形圈壓縮后的中心點附近。需要注意，O 形圈由于壓縮產(chǎn)生的最大von Mises 應(yīng)力是判斷其破壞失效的關(guān)鍵參數(shù)。

圖5 O 形圈壓縮率為20%的von Mises 應(yīng)力局部放大圖

在結(jié)果文件中定義Contact Tool 文件，進而可以定義pressure，即可查看接觸壓強，如圖6 所示。通過圖6 可觀察到，O 形圈接觸壓縮區(qū)域分為兩處，一處發(fā)生在盲板下邊線，一處發(fā)生在連接管道凹槽底部邊線。在接觸壓縮區(qū)域產(chǎn)生接觸壓強，且壓強從壓縮后的O 形圈接觸中心向左右兩邊逐漸減小，未接觸處不存在接觸壓強。由于建模時已將O 形圈外圓邊線使用分割命令分為上、下兩部分，選擇O 形圈外圓邊線下半圓部分，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理可得到具體的接觸壓強曲線，如圖7 所示。同樣使用查看圖表選項顯示最大注解，可精確得到最大接觸壓強值及其位置，最大接觸壓強為14.3 MPa，發(fā)生在接觸處的中間位置。O 形圈不同壓縮率及其對應(yīng)最大接觸壓強關(guān)系如表2 所示。

表2 O 形圈壓縮率與最大接觸壓強的關(guān)系

圖6 O 形圈壓縮率為20%的接觸壓強局部放大圖

圖7 O 形圈壓縮率為20%的接觸壓強曲線圖

通過結(jié)果文件可以定義反作用力，查看O 形圈外圓被施加的位移載荷產(chǎn)生的作用力與其自身反作用力的曲線，如圖8 所示。

圖8 O 形圈壓縮率為20%的作用力與反作用力曲線圖

由圖8 可以看到，作用力與反作用力保持平衡，滿足能量守恒定律，同時證明了計算結(jié)果的可靠性。通過作用力或反作用力，經(jīng)過簡單公式計算可以得到每組螺栓施加的預(yù)緊扭矩為90 N·m。同樣的，其他壓縮率也可以使用該方法計算每組螺栓施加的預(yù)緊扭矩。由于摩擦系數(shù)差異、扭力扳手緊固螺栓存在誤差等因素，導(dǎo)致O 形圈壓縮率不均勻，建議扳手和塞尺配合使用，以有效保證每組螺栓附近O 形圈壓縮率的均勻性。

5 結(jié)語

使用ANSYS Workbench 軟件對裝置結(jié)構(gòu)進行非線性靜態(tài)有限元模擬，經(jīng)分析計算得到一系列結(jié)果文件，包括裝置結(jié)構(gòu)的變形量云圖及von Mises 應(yīng)力分布圖等。經(jīng)過后處理分析，得到O 形圈壓縮率與接觸壓強的關(guān)系曲線，通過使用扭力扳手預(yù)緊螺栓，得到O 形圈真實壓縮率，為工況中介質(zhì)的密封提供有力的數(shù)據(jù)支撐。需要注意，不同的O 形圈材料具有不同的材料力學(xué)性能，在實際應(yīng)用中即使相同的壓縮率也會得到不同的接觸壓強，進而表現(xiàn)出不同的密封性能。