基于田口法和有限元法的航空薄壁齒輪切削變形研究

葉 君

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

在保證飛行器具有足夠推重比的前提下，盡可能減輕零部件質(zhì)量，是航空領(lǐng)域的重點(diǎn)發(fā)展方向之一[1]。航空薄壁齒輪是航空裝備傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部件。在航空薄壁齒輪的設(shè)計(jì)過程中，為了減輕航空裝備整體質(zhì)量，將航空齒輪設(shè)計(jì)成薄壁形態(tài)，導(dǎo)致在加工過程中極易出現(xiàn)工件變形超差的問題，因此解決加工變形超差問題成為提升航空薄壁齒輪加工質(zhì)量的關(guān)鍵。

在加工變形控制方面，諸多學(xué)者進(jìn)行了研究。李忠群等以航空機(jī)匣工件車削工序?yàn)閷?duì)象，結(jié)合切削過程力學(xué)仿真及有限元分析方法，預(yù)測了車削加工過程中的加工變形量，同時(shí)采用整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化方法，通過改變走刀次數(shù)和合理分配每次走刀的背吃刀量，減少了加工變形量，提高了切削效率，實(shí)現(xiàn)了航空機(jī)匣工件的高效切削[2]。楊新睿等通過設(shè)計(jì)軸橋的車削正交試驗(yàn)，獲取EA4T 鋼車削時(shí)的切削力關(guān)聯(lián)函數(shù)，得到了不同切削速度、進(jìn)給量、切削深度下的切削力大小，建立了軸橋的三維模型，并用ANSYS 仿真軟件得出多個(gè)位置的切削變形值[3]。

1 航空薄壁齒輪車削過程有限元仿真

1.1 切削過程有限元仿真模型建立

運(yùn)用DEFORM-3D 軟件進(jìn)行車削過程的有限元仿真，并提取穩(wěn)定切削區(qū)中切削力的最大值。使用DEFORM-3D 有限元仿真軟件，建立簡化的薄壁齒輪切削過程的有限元仿真模型。刀具材料為帶有AlTiN涂層的硬質(zhì)合金刀具。工件材料為9310 鋼，是一種低碳合金鋼，廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)、直升機(jī)、汽輪機(jī)等高性能齒輪的制造[4]。本構(gòu)模型方程是切削仿真過程中的重要組成部分，選用Johson-Cook 本構(gòu)方程進(jìn)行航空薄壁齒輪車削過程有限元仿真，表達(dá)式為

式中：σ為等效流變應(yīng)力；A為準(zhǔn)靜態(tài)下的屈服強(qiáng)度；B為應(yīng)變硬化參數(shù)；εp為等效塑性應(yīng)變；n為硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)為等效塑性應(yīng)變率；為材料的參考應(yīng)變率；T*為無量綱化溫度。

無量綱化溫度的計(jì)算公式為

式中：T為工件材料的絕對(duì)溫度；Troom為室溫；Tmelt為熔化溫度。

1.2 基于田口法的切削過程有限元仿真試驗(yàn)

田口法是一種低成本、高效益的質(zhì)量工程方法，強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品質(zhì)量的提高不是通過檢驗(yàn)而是通過設(shè)計(jì)。田口法的核心分析工具是正交表，即每個(gè)因素的每個(gè)水平與另一個(gè)因素的每個(gè)水平相交一次。應(yīng)用正交表來安排實(shí)驗(yàn)具有代表性，能夠減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。在車削過程中，車削三要素對(duì)切削力有著至關(guān)重要的影響，因此選擇切削速度、進(jìn)給量、背吃刀量作為研究對(duì)象進(jìn)行研究[5]。表1 為車削正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表，表2 為表1參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的3 個(gè)方向切削力的數(shù)值，其中Fx、Fy、Fz分別為x、y、z方向的切削力。在DEFORM-3D 軟件中，x方向表示切削速度方向，y方向表示進(jìn)給方向，z方向表示背吃刀量方向。

表1 車削正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

表2 3 個(gè)方向切削力數(shù)值 單位：N

2 基于最大切削力的航空薄壁齒輪變形分析

2.1 航空薄壁齒輪受力變形過程的有限元仿真

以3 個(gè)方向切削力最大值為輸入，運(yùn)用COMSOL軟件建立航空薄壁齒輪受力變形仿真模型，過程如下：設(shè)定仿真環(huán)境→建模航空薄壁齒輪三維模型→確定固定約束位置→添加材料→設(shè)定受力點(diǎn)與施力數(shù)值→劃分網(wǎng)格→求解3 個(gè)方向的變形量。

2.1.1 設(shè)定仿真環(huán)境

在“模型向?qū)А蹦K中選擇“三維”，在“結(jié)構(gòu)力學(xué)”模塊中選擇“固體力學(xué)”物理場，在該物理場中選擇“穩(wěn)態(tài)”，點(diǎn)擊“完成”即可到達(dá)COMSOL 有限元仿真建模操作界面。

2.1.2 固定約束設(shè)定

根據(jù)加工時(shí)夾具的使用方式，設(shè)定工件的固定約束。在操作界面的“固體力學(xué)”模塊中選擇“固定約束”，點(diǎn)擊所固定的三維表面。

2.1.3 材料添加

在COMSOL 軟件中建立“空材料”，并根據(jù)9310 鋼材料屬性，將9310 鋼的密度、楊氏模量、泊松比數(shù)值填入“空材料”。

2.1.4 受力點(diǎn)與施力數(shù)值設(shè)定

選取刀具與工件的接觸點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)表2 中3 個(gè)方向切削力數(shù)值，在受力點(diǎn)位置施加3 個(gè)方向切削力，如圖1 所示。

圖1 受力點(diǎn)與施力數(shù)值設(shè)定

2.1.5 劃分網(wǎng)格

在COMSOL 軟件中，可以選擇“物理場控制網(wǎng)格”與“用戶控制網(wǎng)格”來劃分網(wǎng)格。文章選擇“用戶控制網(wǎng)格”對(duì)航空薄壁齒輪進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過調(diào)試確定網(wǎng)格參數(shù)，“最大單元大小”為1 mm，“最大單元增長率”為1，“曲率因子”為0.12，“狹窄區(qū)域分辨率”為1。

2.1.6 求解計(jì)算

在穩(wěn)態(tài)模塊中選擇“計(jì)算”，得到航空薄壁齒輪受力變形結(jié)果，如圖2 所示。

圖2 受力仿真結(jié)果

2.2 基于最大的切削力的航空薄壁齒輪變形分析與參數(shù)優(yōu)化

將表2 中切削參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的最大切削力數(shù)值輸入COMSOL 軟件，得到不同切削參數(shù)對(duì)應(yīng)的航空薄壁齒輪變形數(shù)值，如表3 所示。

表3 航空薄壁齒輪變形數(shù)值 單位：mm

使用極差分析法分析航空薄壁齒輪加工變形，結(jié)果如表4～表6 所示。對(duì)于x和y方向的變形量，背吃刀量的極差值最大。雖然在z方向變形上背吃刀量的極差值小于進(jìn)給量的極差值，但是這2 個(gè)參數(shù)的極差值非常接近，僅差0.000 1，說明背吃刀量是對(duì)工件變形影響最大的參數(shù)。此外，切削速度是對(duì)變形影響最小的參數(shù)。

表4 基于x 方向變形量的航空薄壁齒輪極差分析表

表5 基于y 方向變形量的航空薄壁齒輪極差分析表

表6 基于z 方向變形量的航空薄壁齒輪極差分析表

根據(jù)表4～表6 中k1～k4的數(shù)值，可以確定關(guān)于3 個(gè)方向變形的切削參數(shù)優(yōu)選結(jié)果，如表7 所示。表7中，3 個(gè)方向變形的進(jìn)給量與背吃刀量的優(yōu)選結(jié)果一致，進(jìn)給量為0.20 mm·r-1、背吃刀量為1.0 mm，而由于切削速度對(duì)變形影響最小，因此切削速度既可以選擇376.47 m·min-1，又可以選擇451.79 m·min-1。

表7 切削參數(shù)優(yōu)選表

綜上所述，背吃刀量是對(duì)變形影響最大的參數(shù)，切削速度是對(duì)變形影響最小的參數(shù)。因此，可以將切削參數(shù)優(yōu)化為切削速度376.47 m·min-1或451.79 m·min-1、進(jìn)給量0.20 mm·r-1、背吃刀量1.0 mm。

3 結(jié)語

文章以航空薄壁齒輪半精車削過程為研究對(duì)象，運(yùn)用DEFORM-3D 軟件建立薄壁齒輪半精車削過程的有限元仿真模型，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用田口法建立正交試驗(yàn)，獲取不同車削參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定切削區(qū)內(nèi)3 個(gè)方向?qū)?yīng)的最大切削力數(shù)值。以3 個(gè)方向的最大切削力為輸入，運(yùn)用COMSOL 軟件建立基于切削力的航空薄壁齒輪受力變形過程的有限元仿真模型，獲取切削參數(shù)-切削力-變形對(duì)應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用極差分析法分析切削參數(shù)對(duì)切削力與變形的影響程度，并獲取最佳的切削參數(shù)組合。