基于ABAQUS鏡像銑削鋁合金表面殘余應(yīng)力有限元分析

高秋閣，張立強(qiáng)，楊 杰，錢 櫳

（上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620）

鋁合金作為工業(yè)上高強(qiáng)度材料之一，因具有高強(qiáng)度比、低鍛造溫度、良好的斷裂特性和優(yōu)異的抗應(yīng)力腐蝕性等特性，在軍事和航空航天領(lǐng)域應(yīng)用非常普遍。本文所研究的6061鋁合金多用于航空領(lǐng)域，其工作環(huán)境要求工件精度高，蒙皮最薄處僅有1 mm，其厚度較薄，在加工過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)加工誤差，零件加工精度達(dá)不到要求，然而，精度的滿足是保證工作性能的基本前提之一[1]。當(dāng)前，有很多學(xué)者采用對(duì)鏡像銑削的仿真和結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行研究，祝小軍[2-3]采用鏡像五軸結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行仿真的分析，并對(duì)飛機(jī)蒙皮鏡像銑削原理和算法進(jìn)行研究分析，提出更為合適的加工路線和銑削加工方法。薄壁件類零件在加工時(shí)極不穩(wěn)定，顫振問(wèn)題很難控制[1]。王昌瑞等[4]對(duì)飛機(jī)蒙皮鏡像銑削加工的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，通過(guò)銑削有限元分析穩(wěn)定性變化，做出了準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)并且用激光非接觸測(cè)量判定切削狀態(tài)。在國(guó)內(nèi)以及國(guó)外眾多機(jī)械研究機(jī)構(gòu)和生產(chǎn)制造廠家提出蒙皮鏡像銑削加工技術(shù) （Mirror milling system，MMS）[5-7]。鏡像銑削加工技術(shù)主要是保證鏡像裝置和刀具主軸的一致性同步運(yùn)動(dòng)來(lái)保證對(duì)工件的定位支撐能夠有效防止顫振。廣東工業(yè)大學(xué)的唐超蘭等[8]對(duì)6061鋁合金的切削工藝參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。在金屬的切削加工過(guò)程中，由于在加工層面產(chǎn)生了巨大的塑性變形和溫度急劇升高，形成了局部熱-力耦合產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)，其分布局部均勻。本文主要對(duì)薄壁件的銑削模型進(jìn)行分析研究，運(yùn)用有限元分析法對(duì)實(shí)際切削加工過(guò)程中切屑移除、變形等問(wèn)題進(jìn)行仿真分析，研究加工路徑、加工深度和主軸轉(zhuǎn)速對(duì)樣件表面上的殘余應(yīng)力的影響有何規(guī)律。

1 有限元建模

1.1 幾何建模

建立幾何模型，通過(guò)ABAQUS有限元軟件建立工件鏡像銑削示意圖及幾何模型，如圖1所示。

圖1 鏡像銑削仿真原理及模型圖Fig.1 Mirror milling simulation principle and model diagram

在銑削加工中，工件受到多方面的影響，包括加工參數(shù)、加工環(huán)境及切削熱等因素[9]，建立準(zhǔn)確的刀具銑削微元模型和坐標(biāo)系統(tǒng)是建模的基礎(chǔ)。

現(xiàn)在對(duì)刀具進(jìn)行以下規(guī)定：（1）假定刀具是剛體，不考慮其磨損； （2）由溫度因素造成的化學(xué)變化情況，予以忽略； （3）被加工的工件材料是各向同性的； （4）不考慮刀具，工件的振動(dòng)。采用材料為PCD硬質(zhì)合金銑刀進(jìn)行銑削，銑刀刀具的模型如圖2所示，其中刀具直徑為20 mm ，圓角半徑為3 mm，刀具定義為剛體。

圖2 PCD刀具幾何模型Fig.2 PCD tool geometry model

1.2 工件材料參數(shù)

工件材料是6061鋁合金，其物理性能如表1所示[10]。

表1 工件基本物理性能參數(shù)[10]Table 1 Basic physical performance parameters of the workpiece[10]

1.3 切削方程

本構(gòu)模型與切削仿真的準(zhǔn)確性有著密切的關(guān)系，具體如式 （1）所示[11]。Johnson-Cook材料本構(gòu)模型的關(guān)系如式 （2）所示[12]。在切削過(guò)程中材料會(huì)受到塑性屈服等因素的影響，需要借助材料力學(xué)中的行為描述模擬結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)響應(yīng)參數(shù)，Johnson和Cook建立了屈服函數(shù)的失效應(yīng)變函數(shù)，如式 （3）所示[13]。對(duì)Al6061進(jìn)行模擬，采用的Johnson-Cook材料模型參數(shù)如表2所示[14]。表3是Al6061的Johnson-Cook剪切失效模型參數(shù)[14]。

表2 Johnson-Cook材料模型參數(shù)[14]Table 2 Johnson-Cook material model parameters[14]

表3 Johnson-Cook剪切失效模型參數(shù)[14]Table 3 Johnson-Cook shear failure model parameters[14]

式中，σ為材料內(nèi)部流動(dòng)應(yīng)力；ε為應(yīng)變力；為等效塑性應(yīng)變率；T為溫度。

式中，σ為von Mises流動(dòng)應(yīng)力；為等效塑性應(yīng)變；為參考應(yīng)變率；為無(wú)量綱溫度；Tm為熔點(diǎn)；Tr為室溫；為材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)；（1-）為材料的熱軟化效應(yīng)；A，B，C，m，n是材料的本構(gòu)方程參數(shù)，分別為參考應(yīng)變率和參考溫度下的初始屈服應(yīng)力、應(yīng)變硬化模量、應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)、熱軟化指數(shù)、硬化指數(shù)。其中參考應(yīng)變率= 0.001/s，Tr= 20 ℃，Tm= 1660 ℃。

式中，εf為失效塑性應(yīng)變；D1～D5為材料失效模型參數(shù)；σ*為靜水壓力與等效應(yīng)力的比值；[D1+D2expD3σ*]表達(dá)材料的破壞應(yīng)變與應(yīng)力三軸關(guān)系；[1+D4ln]為材料應(yīng)變率對(duì)破壞應(yīng)變的影響；[1+D5T*]為溫度的熱軟化效應(yīng)對(duì)材料韌性的影響。

1.4 仿真創(chuàng)建設(shè)置

采用動(dòng)態(tài)力學(xué)分析創(chuàng)建分析步，暫不考慮溫度的傳遞。在設(shè)置刀具與工件之間的作用之前進(jìn)行接觸設(shè)置，需先對(duì)刀具和頂撐裝置進(jìn)行剛體化。創(chuàng)建交互屬性刀具和工件之間切向接觸方式，罰函數(shù)作為摩擦公式，摩擦系數(shù)取0.5。法向接觸方式采用硬接觸、保證切削力在單元格之間的傳導(dǎo)。

由于模擬切屑失效的過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，材料溫度等條件參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，材料的失效需要由塑性應(yīng)變累積準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，即，其中，D是損傷參數(shù)，是有效塑性應(yīng)變?cè)隽?。?duì)整個(gè)仿真過(guò)程的增量進(jìn)行累加，當(dāng)D的值達(dá)到1的時(shí)候，材料就可以視為斷裂。

2 有限元仿真

殘余應(yīng)力可以分為3類，包括機(jī)械應(yīng)力導(dǎo)致的塑性變形、熱應(yīng)力導(dǎo)致的塑性變形及相變引起的塑性變形。從6061鋁合金的仿真分析可知，切削生成的切削熱遠(yuǎn)不及鋁材的相變溫度，而熱應(yīng)力又很小，遠(yuǎn)未超過(guò)鋁材的屈服極限，故此主要分析由機(jī)械應(yīng)力產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。

工件的表面殘余應(yīng)力經(jīng)歷4個(gè)階段，即切削加工階段、卸載階段、約束轉(zhuǎn)換階段及冷卻階段[15-16]。殘余應(yīng)力提取是從刀具切入工件達(dá)到穩(wěn)定切削之后，再到切削結(jié)束之前這個(gè)階段，但是需要注意的是，此時(shí)提取的殘余應(yīng)力包含了切削熱與切削力所帶來(lái)的影響。而本文所做的工作均是在切削結(jié)束后進(jìn)行的，此時(shí)提取的殘余應(yīng)力不受切削熱與切削力影響。

在仿真分析中，采用ABAQUS/Explicit求解器對(duì)6061鋁合金進(jìn)行研究。

2.1 加工路徑對(duì)殘余應(yīng)力的影響

探究加工路徑對(duì)殘余應(yīng)力的影響，需分別對(duì)S型、回型和單向型3種路徑進(jìn)行加工路徑的影響分析，具體加工方式如圖3所示，試驗(yàn)參數(shù)及加工方式如表4中試驗(yàn)1～3所示。

表4 試驗(yàn)參數(shù)及加工方式Table 4 Experimental parameters and processing methods

圖3 加工路徑Fig.3 Processing paths

在銑削工件的加工過(guò)程中，加工表面的應(yīng)力會(huì)隨著刀具位置的變化而變化[17]。為減小應(yīng)力對(duì)提取數(shù)據(jù)的影響，在完成加工后，提取加工表面的殘余應(yīng)力數(shù)據(jù)，并通過(guò)MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖4是不同加工路徑下，樣件表面的殘余應(yīng)力分布，以及加工后的樣件表面形變位移圖。圖5是取加工表面上的一組形變位移數(shù)據(jù)繪制的誤差棒圖和折線圖，以及加工路徑對(duì)最大殘余應(yīng)力影響的折線圖。

圖4 不同路徑下銑削殘余應(yīng)力云圖及表面形變位移矢量云圖Fig.4 Cloud diagram of residual stress in milling of different paths and vector diagram of surface deformation and displacement

圖5 不同路徑銑削形變位移矢量誤差棒圖及最大殘余應(yīng)力對(duì)比Fig.5 Deformation displacement vector error bar graph and maximum residual stress comparison of different milling path

從圖4可知，在以不同路徑進(jìn)行銑削加工時(shí)，單向型走刀路線的殘余應(yīng)力分布是最均勻的，在一定范圍內(nèi)得到的表面形變位移矢量云圖也是最可靠的。從圖5可知，單向走刀后加工表面的殘余應(yīng)力較為平緩且相對(duì)集中，其在加工面的邊緣突變應(yīng)力比回型和 S型路徑要小。故可得出，單向走刀路徑較為可靠?？梢钥闯?，在單向走刀路線下，其最大殘余應(yīng)力是最小的。

2.2 加工深度對(duì)殘余應(yīng)力的影響

結(jié)合2.1節(jié)中仿真效果可知，單向走刀路徑仿真結(jié)果較為理想。為分析加工深度對(duì)殘余應(yīng)力的影響，加工路徑采用單向走刀方式，具體加工參數(shù)如表4中試驗(yàn)4 ～ 6所示。

圖6為不同切削深度下的樣件加工表面殘余應(yīng)力分布圖及加工表面的形變位移圖。圖7為加工表面上的一組形變位移數(shù)據(jù)繪制的誤差棒圖和折線圖以及切削深度對(duì)最大殘余應(yīng)力影響的折線圖。

圖6 不同銑削深度下殘余應(yīng)力云圖及表面形變位移矢量云圖Fig.6 Residual stress cloud diagram and surface deformation displacement vector cloud diagram under different milling depths

圖7 不同深度銑削形變位移矢量誤差棒圖及最大殘余應(yīng)力對(duì)比Fig.7 Deformation displacement vector error bar graph and maximum residual stress comparison under different milling depth

從圖6可知，在以不同銑削深度進(jìn)行銑削加工時(shí)，銑削深度為0.1 mm時(shí)的殘余應(yīng)力分布是最均勻的，在一定范圍內(nèi)得到的表面形變位移矢量云圖也是最可靠的，其次是0.3 mm。從圖7可知，切削深度較小時(shí)的殘余應(yīng)力較為平緩且相對(duì)集中。整體而言，切削深度對(duì)表面殘余應(yīng)力的綜合影響不如切削路徑影響程度大?？梢钥闯觯娤魃疃葘?duì)殘余應(yīng)力的影響趨勢(shì)相似。

2.3 加工速度對(duì)殘余應(yīng)力的影響

為探究加工速度對(duì)殘余應(yīng)力的影響，結(jié)合2.1節(jié)和2.2節(jié)的仿真可知，在單向走刀和切削深度為0.1 mm時(shí)得到的仿真結(jié)果是最為理想的，故選擇切削深度為0.1 mm和單向加工路徑，具體主軸轉(zhuǎn)速見(jiàn)表5。圖8是不同轉(zhuǎn)速下加工表面的殘余應(yīng)力分布及不同主軸轉(zhuǎn)速加工下的工件表面形變位移圖。圖9（a）和 （b）是取加工表面上的一組形變位移數(shù)據(jù)繪制的誤差棒圖和折線圖，以及主軸轉(zhuǎn)速對(duì)最大殘余應(yīng)力影響的折線圖。

表5 不同主軸轉(zhuǎn)速試驗(yàn)參數(shù)Table 5 Test parameters for different spindle speeds

圖8 不同轉(zhuǎn)速下殘余應(yīng)力云圖及表面形變位移矢量云圖Fig.8 Residual stress cloud diagram and surface deformation displacement vector cloud diagram at different speeds

圖9 不同主軸轉(zhuǎn)速下形變位移矢量誤差棒圖及最大殘余應(yīng)力對(duì)比Fig.9 Deformation displacement vector error bar graph and maximum residual stress comparison under different spindle speeds

從圖8可知，在不同主軸轉(zhuǎn)速下進(jìn)行鏡像銑削加工時(shí)，轉(zhuǎn)速為8000 r/min時(shí)的殘余應(yīng)力分布是最均勻的，在一定范圍內(nèi)得到的表面形變位移矢量云圖也是最可靠的，其次是7000 r/min。從圖9可知，單向走刀路線，切削深度為1 mm，主軸轉(zhuǎn)速為8000 r/min時(shí)的殘余應(yīng)力較為平緩且相對(duì)集中，且從圖8和9可以看出，主軸轉(zhuǎn)速對(duì)殘余應(yīng)力分布的影響趨勢(shì)相似。高速切削加工主軸轉(zhuǎn)速一般是普通切削的5～10倍，鋁合金材料主軸轉(zhuǎn)速一般取8000 r/min，從圖8（e）和 （f）可以側(cè)面驗(yàn)證高速切削后的表面質(zhì)量高于低中速切削加工后的表面質(zhì)量。

2.4 討論

由2.1節(jié)、2.2節(jié)和2.3節(jié)可知，單向走刀切削深度為0.1 mm，在高速切削時(shí)，鏡像銑削加工得到的表面質(zhì)量最優(yōu)。為探究普通數(shù)控銑削加工與鏡像銑削加工兩種加工方法加工后零件表面質(zhì)量的優(yōu)劣，設(shè)置10組試驗(yàn)，采用單向走刀，切削深度0.1 mm、主軸轉(zhuǎn)速8000 r/min，加工方式為普通數(shù)控加工。

圖10為在相同加工參數(shù)下普通銑削加工仿真時(shí)得到殘余應(yīng)力分布云圖及加工表面形變位移矢量云圖。對(duì)比圖8（c）和 （f）可以看出，在相同條件下，鏡像銑削加工后的表面質(zhì)量遠(yuǎn)高于普通銑削加工后的表面質(zhì)量。

圖10 普通銑削加工表面殘余應(yīng)力云圖與表面形變位移矢量圖Fig.10 Residual stress cloud diagram and the deformation displacement vector diagram of the surface through conventional milling

銑削路徑因素列：1 ＜ 2 ＜ 3，單向軌跡路線為最優(yōu)路徑；

銑削深度因素列：6 ＜ 5 ＜ 4，銑削深度為0.1 mm；

主軸轉(zhuǎn)速因素列：7 < 8 < 9，主軸轉(zhuǎn)速8000 r/min為最優(yōu)轉(zhuǎn)速。

將2.1節(jié)、2.2節(jié)和2.3節(jié)中的9組鏡像銑削仿真3種不同因素對(duì)殘余應(yīng)力和最大形變的影響，與2.4節(jié)中第10組的普通數(shù)控加工仿真試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)分析如表6所示。

表6 不同影響因素對(duì)比Table 6 Comparison of different influencing factors

從圖4（f）、圖6 （f）、圖8（f）及表6可以得到最優(yōu)的加工路徑、切削深度和主軸轉(zhuǎn)速參數(shù)。

用最優(yōu)組參數(shù)進(jìn)行普通銑削加工仿真，將得到的結(jié)果與鏡像銑削加工結(jié)果對(duì)比，鏡像銑削的優(yōu)勢(shì)明顯，最大形變位移減小了33%。

3 結(jié)論

（1）在ABAQUS有限元仿真中，在鏡像銑削6061鋁合金的加工仿真中，影響表面殘余應(yīng)力的因素順序?yàn)橹鬏S轉(zhuǎn)速>加工路徑>銑削深度。仿真分析證明，對(duì)比組鏡像銑削加工后的形變位移比普通銑削加工減小了33%，但由于在仿真中為理想狀態(tài)，且和實(shí)際加工有偏差，有些地方還需進(jìn)一步改進(jìn)。

（2）從ABAQUS仿真中可以得到最佳的加工組合，即在主軸轉(zhuǎn)速8000 r/min、單向走刀路線、銑削深度0.1 mm時(shí)得到的加工表面上的殘余應(yīng)力最小，其表面的形變位移也是最優(yōu)的。