數(shù)控機(jī)床熱誤差補(bǔ)償關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)的選取及應(yīng)用

裴偉興

（陜西秦川智能機(jī)床研究院有限公司，陜西 西安 710301）

0 引言

對(duì)于數(shù)控機(jī)床而言，由于自身部件的熱脹冷縮而產(chǎn)生的誤差是影響機(jī)床加工精度的主要因素[1-2]。為了經(jīng)濟(jì)且有效地減少熱誤差對(duì)機(jī)床精度的影響[3]，熱誤差補(bǔ)償技術(shù)被國(guó)內(nèi)外廣泛研究。

在國(guó)外，從事機(jī)床熱誤差補(bǔ)償技術(shù)研究比較有影響的有美國(guó)密西根大學(xué)、日本東京大學(xué)、德國(guó)阿亨大學(xué)等。其中美國(guó)密西根大學(xué)開(kāi)發(fā)了基于PC 機(jī)的加工誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)補(bǔ)償系統(tǒng)，并成功地將誤差補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用于車(chē)削加工中心上，使加工精度提高一倍以上。

在國(guó)內(nèi)，西安交通大學(xué)、華中科技大學(xué)、浙江大學(xué)、北京機(jī)床研究所等從不同方面進(jìn)行了研究，但熱誤差補(bǔ)償技術(shù)大部分還停留在實(shí)驗(yàn)室范圍內(nèi)，還沒(méi)達(dá)到成熟的商業(yè)化程度。以西安交通大學(xué)為代表的借助有限元計(jì)算機(jī)床部件及變形場(chǎng)，利用微機(jī)控制進(jìn)行數(shù)控機(jī)床誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償，取得了一定的補(bǔ)償效果，但很少應(yīng)用于工業(yè)數(shù)控機(jī)床上。

本人參與了西安交通大學(xué)熱誤差補(bǔ)償技術(shù)在工業(yè)機(jī)床上的應(yīng)用項(xiàng)目，該技術(shù)需要采用14 個(gè)機(jī)床溫度測(cè)點(diǎn)進(jìn)行為期20 天的數(shù)據(jù)采集，才能完成機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建模。對(duì)14 個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化，最終選出4個(gè)關(guān)鍵溫度點(diǎn)，使用雷尼紹XL-80 激光干涉儀一天即可完成機(jī)床熱誤差補(bǔ)償建模，并取得了較好的測(cè)試結(jié)果，有效解決了熱誤差補(bǔ)償技術(shù)的關(guān)鍵難點(diǎn)和應(yīng)用推廣問(wèn)題。

1 數(shù)控機(jī)床直線軸熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償原理

根據(jù)金屬材料的熱膨脹性質(zhì)，絲杠的熱膨脹系數(shù)為10 ppm（10 μm 每1 m 每1 ℃）[4]，長(zhǎng)度為1 m 的金屬每升降1 ℃，會(huì)發(fā)生10 m 的伸縮變化。根據(jù)這一特性可對(duì)機(jī)床直線軸各處熱點(diǎn)和絲杠伸縮量進(jìn)行建模分析，找到機(jī)床各直線軸的熱誤差敏感點(diǎn)，利用該點(diǎn)的溫度變化間接反映絲杠的伸縮量，通過(guò)建立熱誤差數(shù)學(xué)補(bǔ)償模型對(duì)數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，從而減少熱誤差對(duì)機(jī)床定位精度的影響。

2 機(jī)床直線軸PT100 溫度傳感器的測(cè)點(diǎn)選取

根據(jù)熱模態(tài)分析法對(duì)機(jī)床部件進(jìn)行大量取樣測(cè)試，發(fā)現(xiàn)絲杠螺母位置處的熱源線性較好，作為選取溫度傳感器的最佳部署位置，現(xiàn)使用三個(gè)PT100 磁吸式傳感器吸附在如圖1 所示的絲桿螺母座A、B，C 位置，D 吸附在機(jī)床的外防護(hù)上，F(xiàn) 布置在鑄鐵上，對(duì)機(jī)床進(jìn)行升降溫實(shí)驗(yàn)，使用雷尼紹XL-80 激光干涉儀記錄誤差。

圖1 溫度傳感器在螺母座位置處的測(cè)量位置

機(jī)床升溫前激光首先執(zhí)行一次激光測(cè)量循環(huán)，然后使用快移進(jìn)行全行程往返運(yùn)動(dòng)20 次，接著再次執(zhí)行一次激光測(cè)量循環(huán)，并記錄個(gè)傳感器的溫度值和絲杠伸長(zhǎng)量，依次加熱六次后，進(jìn)入冷機(jī)測(cè)量階段，機(jī)床直線軸每停止10 分鐘后激光測(cè)量一次，記錄溫度值和絲杠誤差值，通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)C 點(diǎn)位置處的溫度變化與絲桿熱變形量近似擬合。

通過(guò)使用該方法對(duì)幾十臺(tái)同型號(hào)VMC850 機(jī)床進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各直線軸的熱敏感點(diǎn)一致性較好，溫度傳感器的最佳部署位置在螺母座C 處，PT100 溫度傳感器的安裝位置如圖2 所示。

圖2 X/Y/Z 軸螺母座安裝PT100 溫度傳感器示意圖

2.1 建立熱誤差補(bǔ)償關(guān)鍵溫度測(cè)點(diǎn)處的溫升誤差曲線

安裝布置好PT100 溫度傳感器，對(duì)機(jī)床進(jìn)行溫升實(shí)驗(yàn)，完成各直線軸不同溫度下的誤差曲線模型。對(duì)機(jī)床X軸在0～800 mm 內(nèi)使用快移速度往返運(yùn)動(dòng)20次，做一次激光定位誤差采樣，采樣間隔為75.75 mm，重復(fù)進(jìn)行了20 次循環(huán)，建立了如圖3 所示的X軸熱誤差曲線圖，圖中曲線由上到下對(duì)的應(yīng)熱敏感點(diǎn)溫度分別是：0 ℃、0.5 ℃、1 ℃、1.5 ℃、2.1 ℃、2.6 ℃、3.3 ℃、3.8 ℃、4.3 ℃、4.9 ℃、5.3 ℃、5.7 ℃、6.1 ℃、6.4 ℃、6.8 ℃、7.1 ℃、7.4 ℃。

圖3 X 軸溫升熱誤差激光線性分析曲線GB/T 17421.2_2000

2.2 建立熱誤差補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型

由上述實(shí)驗(yàn)可知，隨著機(jī)床的升溫，絲杠螺母座溫度不斷上升，絲杠發(fā)生熱伸長(zhǎng)，機(jī)床的定位誤差不斷增大。依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以建立的熱誤差曲線如圖4所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖4 溫度為T(mén) 時(shí)機(jī)床直線軸熱誤差曲線

式中：Dx（T）為軸Px位置定位誤差溫度偏差值；Px為軸的實(shí)際位置；P0為軸的參考點(diǎn)位置；tanβ（T）為與軸位置不相關(guān)的定位誤差梯度。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)建立的熱變形定位偏差數(shù)學(xué)模型可知，機(jī)床直線軸線性熱膨脹補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型為：

3 寶機(jī)B80 數(shù)控系統(tǒng)熱誤差補(bǔ)償原理

寶機(jī)B80 系統(tǒng)是國(guó)家數(shù)控中心與寶雞機(jī)床聯(lián)合開(kāi)發(fā)的新一代數(shù)控系統(tǒng)，為更好地推廣熱誤差補(bǔ)償技術(shù)，寶機(jī)B80 系統(tǒng)內(nèi)部集成了通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立的熱誤差補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，提供了熱誤差補(bǔ)償參數(shù)接口，只需依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填寫(xiě)對(duì)應(yīng)溫差下的熱誤差補(bǔ)償值，數(shù)控系統(tǒng)自行根據(jù)熱敏感點(diǎn)與床身的溫差變化實(shí)時(shí)選取填寫(xiě)的補(bǔ)償值，通過(guò)補(bǔ)償類(lèi)型可以計(jì)算出各直線軸對(duì)應(yīng)位置處的實(shí)際誤差補(bǔ)償值，經(jīng)數(shù)控系統(tǒng)對(duì)程序和補(bǔ)償值進(jìn)行平滑處理限制后，疊加到插補(bǔ)控制過(guò)程中，進(jìn)而消除熱誤差引起的定位誤差。

3.1 寶機(jī)系統(tǒng)熱補(bǔ)償參數(shù)設(shè)置

寶機(jī)B80 系統(tǒng)提供三種溫度補(bǔ)償方式：熱誤差偏置補(bǔ)償、熱誤差斜率補(bǔ)償，熱誤差偏置補(bǔ)償和斜率補(bǔ)償。采取第三種熱誤差補(bǔ)償方式對(duì)Y軸進(jìn)行驗(yàn)證，具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 熱誤差補(bǔ)償參數(shù)設(shè)置

直線軸Y絲杠螺母座溫度相對(duì)于環(huán)境溫度從-1～8 ℃熱誤差補(bǔ)償值見(jiàn)表2。

表2 熱誤差補(bǔ)償參數(shù)值

3.2 熱誤差補(bǔ)償效果

Y軸補(bǔ)償前激光標(biāo)定行程為457.5 mm，環(huán)境溫度為22 ℃，升溫測(cè)量20 次，Y軸絲杠螺母相對(duì)床身升溫8.3 ℃，絲桿最大熱偏移量0.10 mm，重復(fù)定位精度為0.148 mm，定位精度為0.156 mm，Y軸熱膨脹曲線規(guī)律性很好，具體如圖5 所示。

圖5 直線軸Y 補(bǔ)償前溫升激光線性分析曲線GB/T 17421.2_2000

完成熱誤差數(shù)據(jù)補(bǔ)償后，機(jī)床在實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，進(jìn)行了溫升測(cè)量，Y軸絲杠螺母相對(duì)床身升溫8.3 ℃，最大絲桿熱偏移量0.02 mm，重復(fù)定位精度為0.016 mm，定位精度為0.02 mm，有效減小了機(jī)床由冷機(jī)到熱機(jī)過(guò)程中的定位誤差，具體如圖6 所示。

圖6 直線軸Y 補(bǔ)償后溫升激光線性分析曲線GB/T 17421.2_2000

4 結(jié)語(yǔ)

基于機(jī)床熱誤差原理，通過(guò)對(duì)VMC850 機(jī)床進(jìn)行大量測(cè)試和研究，總結(jié)出了一種適合機(jī)床市場(chǎng)應(yīng)用的直線軸熱誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償技術(shù)，可以有效避免絲杠熱變形對(duì)機(jī)床定位精度的影響，該技術(shù)現(xiàn)已搭載寶機(jī)B80數(shù)控系統(tǒng)推向機(jī)床市場(chǎng)，得到了很好的市場(chǎng)反饋，將會(huì)有很大的應(yīng)用前景。