地鐵電動客車若干轉(zhuǎn)向架空氣制動切除的限速研究

譚江江，譚萌萌，靖鳳霞

（1.武漢地鐵運(yùn)營有限公司，湖北 武漢 430070；2.武漢地鐵集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430070；3.康明斯東亞研發(fā)有限公司，湖北 武漢 430070）

0 引言

隨著城市的發(fā)展，人們對出行的要求越來越高，地鐵作為城市快速公共交通系統(tǒng)的重要組成部分，能夠承擔(dān)城市大量的客運(yùn)量，有效緩解地面交通壓力。與其他公共交通相比，其更好的舒適度、安全性和準(zhǔn)時性為市民提供了更加優(yōu)質(zhì)的出行體驗(yàn)，也越來越受人們的青睞。地鐵的環(huán)保性和對城市發(fā)展的引領(lǐng)性也備受各大城市喜愛。

地鐵的制動系統(tǒng)含空氣制動和電制動兩方面。空氣制動與電制動協(xié)調(diào)配合，以達(dá)到安全的制動效果。

空氣制動系統(tǒng)可以提供精確而迅速的制動操作。在地鐵電動客車的運(yùn)行過程中，制動系統(tǒng)需要在短時間內(nèi)對車輛速度進(jìn)行大幅度調(diào)整，以確保列車運(yùn)行的安全?？諝庵苿酉到y(tǒng)通過控制制動風(fēng)管路內(nèi)的空氣壓力，實(shí)現(xiàn)較精確的制動力控制，從而保證車輛在制動過程中的穩(wěn)定性和安全性。

空氣制動系統(tǒng)可以與電制動進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。在地鐵電動客車中，電機(jī)制動和空氣制動兩種方式通常同時存在。電制動主要是在高速范圍內(nèi)提供制動力，而空氣制動則在低速度范圍內(nèi)發(fā)揮作用。兩種制動方式的協(xié)調(diào)控制，可以實(shí)現(xiàn)對列車速度的精確控制，提高制動效率，同時也能延長制動系統(tǒng)的使用壽命。

空氣制動系統(tǒng)在地鐵電動客車中發(fā)揮著重要的作用。它不僅可以提供精確而迅速的制動操作，還可以與電機(jī)制動進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)列車速度的精確控制。此外，空氣制動系統(tǒng)還可以為基礎(chǔ)制動提供氣壓，保證列車的穩(wěn)定性和安全性。因此，空氣制動系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行對于地鐵電動客車的安全、高效運(yùn)行具有重要意義。

然而，空氣制動的執(zhí)行是通過轉(zhuǎn)向架上的基礎(chǔ)制動裝置實(shí)現(xiàn)的，在故障情況或者該轉(zhuǎn)向架漏風(fēng)等異常情況時，需要維修人員切除該轉(zhuǎn)向架的空氣供給，從而導(dǎo)致了該轉(zhuǎn)向架的空氣制動能力喪失。在這種情況下，為了保證列車的安全制動距離，必須明確轉(zhuǎn)向架空氣制動切除狀態(tài)時的限速值，以保證行車安全。

1 轉(zhuǎn)向架空氣制動切除限速的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外對于地鐵轉(zhuǎn)向架切除限速的研究主要集中在地鐵車輛的制動系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向架技術(shù)和列車控制技術(shù)等方面[1]。一些學(xué)者通過分析地鐵車輛的制動系統(tǒng)，研究了在不同情況下制動系統(tǒng)的響應(yīng)和性能，以及制動系統(tǒng)對列車安全運(yùn)行的影響[2]。也有一些學(xué)者專注于轉(zhuǎn)向架技術(shù)的研發(fā)和改進(jìn)，以提高地鐵車輛的運(yùn)行穩(wěn)定性和安全性。還有一些研究關(guān)注于列車控制技術(shù)的創(chuàng)新和應(yīng)用，旨在提高列車的運(yùn)行效率和安全性[3]。

目前，國內(nèi)對于地鐵轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的限速值研究還相對較少。大部分的研究集中在地鐵列車的制動系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化方面，而對于轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的限速值研究尚處于起步階段。一些學(xué)者和專家開始關(guān)注這一問題，并開展了一些初步的研究和探索，但還需要進(jìn)一步深入探討和驗(yàn)證[4-6]。

相比之下，國外對于地鐵轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的限速值研究已經(jīng)相對成熟。一些發(fā)達(dá)國家在地鐵制動技術(shù)的發(fā)展方面擁有豐富的經(jīng)驗(yàn)，對于轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的限速值也進(jìn)行了深入的研究和實(shí)踐。例如，一些國家在地鐵列車的制動控制系統(tǒng)中，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的限速值的精確控制和調(diào)整，并且在實(shí)際運(yùn)行中得到了良好的效果。這些國家的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)成果可以為國內(nèi)的研究提供有益的參考和借鑒。

2 轉(zhuǎn)向架空氣制動切除限速的計(jì)算公式

轉(zhuǎn)向架切除后的限速值采用理論加經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的設(shè)計(jì)方法確定。首先根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出不同情況下的限速值。按照安全原則，取最小值，再留有余量并取整。實(shí)際上，轉(zhuǎn)向架切除后的該轉(zhuǎn)向架所損失的制動力分配至其他轉(zhuǎn)向架上，以保證安全的制動距離。

列車在正線的運(yùn)動可以近似看成直線運(yùn)動。緊急制動或者快速制動將車最短距離停下的過程近似是勻減速運(yùn)動。制動停車時的速度為v，制動過程減速度為a，制動距離為s，其關(guān)系滿足:

設(shè)列車轉(zhuǎn)向架切除前的限速為v1、實(shí)際制動減速度為a1、停車距離為s1。轉(zhuǎn)向架切除后的限速為v2、實(shí)際制動減速度為a2、停車距離為s2。由設(shè)計(jì)要求可知，為了保證行車安全，轉(zhuǎn)向架切除不能影響列車的安全制動距離。

取臨界狀態(tài)，轉(zhuǎn)向架切除前后的安全停車距離相等?？傻?

由牛頓第二定律得：

令m為列車制動質(zhì)量；a是列車的減速度。需要注意的m是此處的是制動質(zhì)量，是去掉切除轉(zhuǎn)向架質(zhì)量的列車質(zhì)量。和列車轉(zhuǎn)向架載荷故障時以AW3情況處理不同。

由式（1）、式（2）、式（3）及設(shè)計(jì)理論可得列車轉(zhuǎn)向架切除情況下限速值的計(jì)算式為：

式中：v1是列車設(shè)計(jì)限速值；v2是切除轉(zhuǎn)向架后的限速值；m1轉(zhuǎn)向架未切除的列車制動質(zhì)量；m2是轉(zhuǎn)向架切除后的列車制動質(zhì)量。注意，此處的m2是制動質(zhì)量，是去掉切除轉(zhuǎn)向架質(zhì)量的列車質(zhì)量。

3 轉(zhuǎn)向架空氣制動切除限速的舉例計(jì)算

3.1 轉(zhuǎn)向架空氣制動切除限速的設(shè)計(jì)參數(shù)

要計(jì)算車輛在若干個轉(zhuǎn)向架切除情況下的限制速度，需要列車正常情況下的限速值、列車緊急制動減速度、車輛不同載荷情況下的重量等等。以目前本公司某線路參數(shù)為例，該線路為A 型車、6 節(jié)編組，兩個單元，四動兩拖。具體參數(shù)詳見表1、表2。按人均重60 kg，由表1、表2 可推導(dǎo)出表3。

表1 車輛自重（AW0）

表2 載客能力表

表3 車輛不同載荷下的載重

3.2 轉(zhuǎn)向架空氣制動切除的限速值計(jì)算

由式（4）可得，m2/m1的值越小，計(jì)算出來的限速越接近設(shè)計(jì)要求的安全限速值。由分式知識可知，分子分母同時加上一個數(shù)時，該分式的值變大。當(dāng)切除轉(zhuǎn)向架對應(yīng)節(jié)車輛為AW3，其他轉(zhuǎn)向架都是AW0時，限速值是最接近設(shè)計(jì)要求的，然后取最小值、留余量并取整即可。

（1）1 個轉(zhuǎn)向架切除情況下的列車最小限速值計(jì)算。切除AW3 的Mp 車1 個轉(zhuǎn)向架時，m2/m1值最小，限速值最接近安全限速。

（2）2 個轉(zhuǎn)向架切除情況下的列車最小限速值計(jì)算。切除2 節(jié)AW3 載荷的Mp 車的各1 個轉(zhuǎn)向架時，m2/m1值，限速值最接近安全限速。

（3）3 個轉(zhuǎn)向架切除情況下的列車最小限速值計(jì)算。切除2 節(jié)AW3 載荷的Mp 車的3 個轉(zhuǎn)向架，m2/m1值最小，限速值最接近安全限速。

4 轉(zhuǎn)向架空氣制動切除限速的驗(yàn)證

由前面設(shè)計(jì)理論及計(jì)算，去除余量并取整可得，1 個轉(zhuǎn)向架切除時的限速為74 km/h，2 個轉(zhuǎn)向架切除時的限速為70 km/h，3 個轉(zhuǎn)向架切除時的限速為64 km/h。以此類推可驗(yàn)證若干個轉(zhuǎn)向架切除情況下的限速值，見表4。

表4 若干轉(zhuǎn)向架切除情況下的限速值計(jì)算

該線路實(shí)際的電動客車轉(zhuǎn)向架切除時的限速見表5。可以發(fā)現(xiàn)和理論計(jì)算值相對應(yīng)。2～3 個轉(zhuǎn)向架空氣制動切除限速按照切除3 個設(shè)定，取整為60 km/h。4～6 個轉(zhuǎn)向架切除按最低計(jì)算值，取整后為35 km/h，6 個以上考慮到行車安全性，項(xiàng)目設(shè)置為不允許動車。最終驗(yàn)證了理論計(jì)算式（4）。

表5 若干轉(zhuǎn)向架切除情況下的限速

5 結(jié)語

從設(shè)計(jì)角度出發(fā)，提出了地鐵電動客車轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的安全限速值計(jì)算方法。以實(shí)際項(xiàng)目為例，通過計(jì)算得出若干轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的安全限速值，并與實(shí)際項(xiàng)目實(shí)例對比，驗(yàn)證了限速值計(jì)算式的可行性。對地鐵電動客車若干轉(zhuǎn)向架空氣制動切除時的限速值設(shè)定具有一定的指導(dǎo)意義。