基于有限元模型的瀝青混凝土心墻壩動(dòng)力反應(yīng)分析

盧建南，成 斌

(新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊 830000)

近年來(lái)，隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，我國(guó)大型水利工程的建設(shè)規(guī)模也在快速發(fā)展[1]。其中，瀝青混凝土心墻壩作為一種常見的壩型，以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便以及良好的防滲和抗震性能而被廣泛應(yīng)用于水利工程之中[2-3]。然而，隨著設(shè)計(jì)要求的不斷提高和安全性能的逐漸加強(qiáng)，對(duì)于瀝青混凝土心墻壩的動(dòng)力反應(yīng)研究也變得尤為重要。

瀝青混凝土心墻壩在一些高地震區(qū)的廣泛應(yīng)用，對(duì)于水利工程的安全穩(wěn)定性有著重要的影響[4-5]。傳統(tǒng)的靜態(tài)分析方法很難充分考慮到水利工程在動(dòng)荷載下的實(shí)際工作狀態(tài)，而瀝青混凝土心墻壩作為一種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，其動(dòng)力特性對(duì)于工程的安全性評(píng)估至關(guān)重要。因此，通過(guò)對(duì)瀝青混凝土心墻壩動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行深入研究，可以為實(shí)際工程提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持，提升水利工程的穩(wěn)定性和安全性。

目前，關(guān)于瀝青混凝土心墻壩動(dòng)力反應(yīng)的研究已經(jīng)取得了一些進(jìn)展，但仍存在一定的局限性[6]?，F(xiàn)有研究大多側(cè)重于傳統(tǒng)的二維平面模型或簡(jiǎn)化的假設(shè)條件下的分析，無(wú)法充分考慮到實(shí)際工程中存在的三維復(fù)雜性問(wèn)題。由于瀝青混凝土材料的特殊性，現(xiàn)有研究成果往往無(wú)法全面揭示其在極端動(dòng)力荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[7]。因此，開展基于三維有限元模型的動(dòng)力反應(yīng)分析，深入研究其動(dòng)力響應(yīng)對(duì)于確保壩體的安全性和穩(wěn)定性至關(guān)重要。

本文旨在基于三維有限元模型，對(duì)新疆某瀝青混凝土心墻壩的動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行深入研究。通過(guò)分析瀝青混凝土心墻壩在地震極端動(dòng)力荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，可以為瀝青混凝土心墻壩的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持，從而更好地確保工程的安全性和可靠性。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 動(dòng)力本構(gòu)模型

通過(guò)使用等效線性粘-彈性模型，可以計(jì)算出壩體材料的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。這種材料的最大動(dòng)態(tài)剪切模量可以通過(guò)以下方式來(lái)描述：

(1)

(2)

將G/Gmax及阻尼比λ與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)玫膭?dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可得到動(dòng)剪模量G/Gmax與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)?、阻尼比λ與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系曲線。

接觸面單元的動(dòng)力模型中，接觸面的最大動(dòng)剪模量為：

(3)

式中，σn—接觸面單元的法向應(yīng)力；C—接觸面動(dòng)力剪切試驗(yàn)測(cè)得的系數(shù)，C采用22.0。

接觸面單元的剪切勁度K與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系為：

(4)

式中，τf—破壞剪應(yīng)力，τf=σntanδ；δ—接觸面的摩擦角，參數(shù)M=2.0。

接觸面單元的阻尼比λ為：

λ=(1-K/Kmax)λmax

(5)

式中，λmax—最大阻尼比，計(jì)算中取為0.2。

1.2 計(jì)算模型

計(jì)算模型采用的瀝青混凝土心墻壩壩高61.5m，壩長(zhǎng)為431.42m。壩體的上游壩坡為1∶2.5，下游壩坡為1∶2.0。為了應(yīng)對(duì)河谷地形的復(fù)雜性、大壩材料的多樣性，以及分層填筑帶來(lái)的影響，本次采用了兼具高效、跨尺度與精細(xì)特點(diǎn)的有限元網(wǎng)格劃分技術(shù)，以全面模擬大壩的應(yīng)力和變形。此外，還將兩岸的地質(zhì)特征和大壩與地基巖體的相互影響納入考量，對(duì)兩岸山體和地基巖體進(jìn)行了詳盡的網(wǎng)格劃分。這些措施有力地提高了大壩動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。三維有限元模型單元數(shù)為389866個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為427988個(gè)。壩體三維網(wǎng)格圖如圖1所示。

圖1 壩體三維網(wǎng)格圖

1.3 計(jì)算參數(shù)

地震永久變形分析采用Serff和Seed等提出的應(yīng)變勢(shì)概念為基礎(chǔ)建立的整體變形計(jì)算方法。砂礫料、過(guò)渡料、壩基料和瀝青混凝土動(dòng)剪切模量系數(shù)和指數(shù)見表1。

表1 動(dòng)剪切模量系數(shù)和指數(shù)

1.4 地震輸入

為研究瀝青混凝土心墻壩的地震動(dòng)力反應(yīng)，地震動(dòng)輸入采用壩址場(chǎng)地譜人工波，順河向、豎向和壩軸向的地震加速度時(shí)程曲線如圖2—4所示。該工程等級(jí)為Ⅲ等，規(guī)模為中型，工程地震設(shè)防烈度為Ⅷ度。壩址區(qū)地表50年超越概率10%的峰值加速度值為0.285g，豎向峰值加速度為水平向的2/3。

圖2 順河向地震加速度時(shí)程

圖3 豎向地震加速度時(shí)程

圖4 壩軸向地震加速度時(shí)程

2 地震響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分析

采用了4.0℃和9.1℃時(shí)瀝青混凝土心墻動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行了大壩三維動(dòng)力分析，二者分布規(guī)律和最大值基本沒有差別，主要以4℃時(shí)的計(jì)算結(jié)果分析大壩應(yīng)力和變形的分布規(guī)律。

2.1 壩體和壩基地震反應(yīng)

通過(guò)對(duì)壩體動(dòng)位移分析：發(fā)現(xiàn)在場(chǎng)地譜人工波作用下，壩體的動(dòng)位移會(huì)有所不同。壩體順河向動(dòng)力反應(yīng)的最大動(dòng)位移為0.17m，豎向最大動(dòng)位移為0.05m，最大值均出現(xiàn)在壩頂附近，符合有限元?jiǎng)恿τ?jì)算的一般規(guī)律。大壩0+242斷面最大動(dòng)位移如圖5所示。

圖5 大壩0+242斷面最大動(dòng)位移(單位：m)

通過(guò)壩體加速度分析，發(fā)現(xiàn)瀝青混凝土心墻壩的動(dòng)力反應(yīng)加速度都集中在壩頂附近，并且具有明顯的“鞭梢效應(yīng)”[8]。其中壩體最大順河向加速度為9.0m/s2，最大豎向加速度為4.3m/s2，符合土石壩動(dòng)力反應(yīng)加速度的一般規(guī)律。大壩0+242斷面最大加速度如圖6所示。

圖6 大壩0+242斷面最大加速度(單位：m/s2)

2.2 心墻地震應(yīng)力

在地震作用下，瀝青混凝土心墻會(huì)產(chǎn)生壓應(yīng)力和拉應(yīng)力。心墻靜動(dòng)疊加應(yīng)力如圖7—8所示，從圖中可以看出：瀝青混凝土心墻靜動(dòng)疊加最大壓應(yīng)力為4.2MPa，產(chǎn)生較小的拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為0.44MPa。各心墻單元在整個(gè)地震時(shí)程中應(yīng)力水平最大值如圖9所示，從圖中可以看出：在地震過(guò)程中，心墻最大應(yīng)力水平不超過(guò)0.9MPa，主要集中在心墻底部局部范圍內(nèi)。

圖7 心墻靜動(dòng)疊加最大壓應(yīng)力(單位：MPa，壓為正)

圖8 心墻靜動(dòng)疊加最大拉應(yīng)力(單位：MPa，壓為正)

圖9 心墻單元在地震過(guò)程中應(yīng)力水平

分別采用4℃和9.1℃情況下動(dòng)力參數(shù)計(jì)算得到的心墻應(yīng)力規(guī)律基本一致，不同溫度參數(shù)對(duì)瀝青心墻應(yīng)力影響的最大值見表2。與4℃時(shí)計(jì)算參數(shù)相比，采用9.1℃參數(shù)時(shí)，心墻最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力均略有減小。

表2 不同溫度參數(shù)對(duì)瀝青心墻應(yīng)力影響

2.3 壩體和壩基永久變形

通過(guò)三維永久變形計(jì)算，可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)瀝青混凝土心墻壩的應(yīng)力變化情況。永久變形有限元網(wǎng)格設(shè)置與動(dòng)力有限元相同。計(jì)算得到的大壩典型斷面位移如圖10—11所示。大壩順河向最大永久位移向上游為0.15m和向下游為0.55m；壩頂最大沉降為0.7m，約占?jí)误w和壩基高度的0.44%。超高控制應(yīng)綜合考慮竣工后長(zhǎng)期變形與地震永久變形影響，根據(jù)同類工程類比，采用砂礫石填筑的大壩因蠕變引起的長(zhǎng)期沉降變形量值均在厘米級(jí)。這是由于砂礫料具有較高的壓縮模量，使得其長(zhǎng)期沉降變形量值一般不大。按照《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，綜合數(shù)值分析和同類工程建議該水庫(kù)壩頂預(yù)留竣工后沉降超高控制在1.0m左右。砂礫石壩長(zhǎng)期變形監(jiān)測(cè)結(jié)果見表3。

表3 砂礫石壩長(zhǎng)期變形監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖10 大壩0+242斷面震后變形圖(放大10倍)

圖11 大壩0+242斷面順河向永久變形(單位：m，向下游為正)

2.4 心墻應(yīng)力

分別采用4℃和9.1℃情況下永久變形參數(shù)計(jì)算得到的心墻位移與應(yīng)力規(guī)律基本一致，不同溫度參數(shù)對(duì)瀝青心墻應(yīng)力及位移影響的最大值見表4。與4℃時(shí)計(jì)算參數(shù)相比，采用9.1℃參數(shù)時(shí)，心墻最大壓應(yīng)力略有減小，但變化的幅度較小。震后心墻大主應(yīng)力和小主應(yīng)力如圖12—13所示。

表4 不同溫度參數(shù)對(duì)瀝青心墻應(yīng)力及位移影響

圖12 震后心墻大主應(yīng)力(單位：MPa，壓為正)

圖13 震后心墻小主應(yīng)力(單位：MPa，壓為正)

2.5 心墻位移

震后心墻豎向位移和軸向位移如圖14—15所示。心墻豎向永久變形最大值為0.63m，主要分布在河床段心墻頂部位置，其位移分布呈現(xiàn)出，從河床向兩岸、從心墻頂部向心墻底部逐漸減小的趨勢(shì)。心墻沿壩軸向永久變形最大值為0.16m，主要分布在左岸壩段心墻頂部位置，其位移分布呈現(xiàn)出，從心墻頂部向心墻底部、從右岸壩段向左岸壩段逐漸減小的趨勢(shì)。與4℃時(shí)計(jì)算參數(shù)相比，采用9.1℃參數(shù)時(shí)，心墻豎向位移和沿壩軸向位移略有增加，但變化的幅度較小

圖14 震后心墻豎向位移(單位：m，沉降為負(fù))

圖15 震后心墻壩軸向位移(單位：m，向左岸為正)

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于有限元模型對(duì)新疆某瀝青混凝土心墻壩進(jìn)行動(dòng)力反應(yīng)分析，驗(yàn)證了瀝青混凝土心墻壩在地震作用下壩體動(dòng)力響應(yīng)的一般規(guī)律，主要得出以下結(jié)論：在地震作用下，壩體順河向最大永久位移為0.55m，壩頂最大沉降為0.70m，約占?jí)误w和壩基總高度的0.44%。心墻靜動(dòng)疊加最大壓應(yīng)力為4.2MPa，最大值拉應(yīng)力為0.44MPa。心墻豎向位移最大值為0.63m，主要分布在河床段心墻頂部位置。沿壩軸向位移最大值為0.16m，主要分布在左岸壩段心墻頂部位置。瀝青混凝土心墻壩在遭遇設(shè)計(jì)地震后壩體的動(dòng)力反應(yīng)結(jié)果符合類似工程經(jīng)驗(yàn)，瀝青混凝土心墻拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均較小，應(yīng)力水平在合理范圍內(nèi)。

綜上所述，當(dāng)瀝青混凝土心墻壩在Ⅷ度地震作用下，壩體仍具有較好的抗震安全性能，計(jì)算結(jié)果可以為類似工程提供參考。