土壤水入滲參數(shù)非線性預(yù)測模型改進(jìn)及應(yīng)用研究

馬興濤

(遼寧省沈陽水文局，遼寧 沈陽 110043)

灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)設(shè)計(jì)重要評估參數(shù)為土壤水入滲系數(shù)的確定，也是水文模型重要參數(shù)值之一[1]。土壤水的預(yù)測取得一定研究成果[2-6]，這些研究成果大都通過土壤水入滲試驗(yàn)，建立線性回歸模型對土壤水入滲量進(jìn)行預(yù)測，但由于縱向土壤水空間分布差異性較大，采用傳統(tǒng)線性預(yù)測模型很難對其縱向土壤水入滲量進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，使得傳統(tǒng)土壤水入滲量預(yù)測精度不高[7]。近些年來，基于土壤水入滲量非線性預(yù)測的PSO-RBF模型在國內(nèi)得到應(yīng)用，通過實(shí)例應(yīng)用其預(yù)測精度好于傳統(tǒng)線性預(yù)測模型[8-15]，但由于該模型基函數(shù)初值設(shè)置較為復(fù)雜，使得其模型優(yōu)化求解較難，常出現(xiàn)局部不收斂的情況，使得模型推廣應(yīng)用較為困難。為提高PSO-RBF的收斂精度，引入梯度下降調(diào)整法對其基函數(shù)初值進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，從而對模型進(jìn)行改進(jìn)，并結(jié)合土壤入滲觀測試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對比分析改進(jìn)前后模型土壤水入滲預(yù)測精度。研究成果對于土壤水入滲量非線性預(yù)測方法具有重要參考價(jià)值。

1 模型改進(jìn)原理

改進(jìn)模型采用多變量對隱含層的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行映射后對模型的基函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算：

(1)

其中，XP—改進(jìn)模型的土壤水入滲量抽樣樣本數(shù)據(jù)，mm；YP—不同時(shí)段下土壤水入滲量預(yù)測值(mm)；WJ—不同隱含層變量之間的計(jì)算權(quán)重；D(XP，tj)為中心變量函數(shù)方程。采用高斯函數(shù)對中心變量函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(2)

其中，σj—模型計(jì)算方程。其中心基函數(shù)首先將樣本數(shù)據(jù)同方差為輸入，通過計(jì)算模型誤差來調(diào)整其中心基函數(shù)值，誤差計(jì)算方程為：

‖f-I1W0‖<ε

(3)

W0=O(I1)f=I21f

(4)

其中，W0—預(yù)測模型權(quán)重最小值；O(I1)—模型求解矩陣廣義計(jì)算值；f—模型輸出變量。模型變量權(quán)重采用以下方程進(jìn)行計(jì)算：

(5)

基礎(chǔ)函數(shù)的方差值采用梯度下降調(diào)整方法進(jìn)行計(jì)算：

Δσ=(δMSE2-δMSE1)/α

(6)

[σ0]2=[σ0]1-ηΔσ

(7)

其中，η—模型效率計(jì)算參數(shù)，采用試錯(cuò)方法對該參數(shù)值進(jìn)行確定；[σ0]1和[σ0]2分別為方差進(jìn)行梯度修正前后的計(jì)算值。采用相關(guān)系數(shù)對改進(jìn)后模型進(jìn)行精度分析：

ρ=cov(β，P)/(σβσP)

(8)

其中，cov(βP)—土壤入滲參數(shù)指標(biāo)之間的協(xié)方差計(jì)算值；σβ和σP—土壤水不同入滲參數(shù)之間的基準(zhǔn)方差。

2 模型應(yīng)用

2.1 土壤入滲試驗(yàn)概況

以遼寧省臺安徑流試驗(yàn)站為研究區(qū)域，臺安徑流試驗(yàn)站內(nèi)布設(shè)有大型土壤入滲觀測儀器，試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)主要6種類型土壤，分別為人為土、淋溶土、潛育土、黑土、粘質(zhì)土，分別來自遼寧地區(qū)各大型灌區(qū)采樣土壤，在整個(gè)試驗(yàn)區(qū)內(nèi)布設(shè)有6個(gè)土壤入滲量自動觀測點(diǎn)，自動計(jì)量場次降水過程下土壤入滲水量，試驗(yàn)區(qū)土壤類型和試驗(yàn)觀測點(diǎn)分布如圖1所示，各類型土壤物理屬性特征和入滲系數(shù)見表1。

表1 各類型土壤物理特征及入滲參數(shù)初始值

圖1 臺安徑流試驗(yàn)區(qū)各類型土壤及入滲觀測點(diǎn)分布

從各類型土壤物理特征及入滲參數(shù)初始值可看出，不同類型土壤其入滲參數(shù)具有一定的差異性，α為土壤入滲系數(shù)，Ks為土壤水入滲率，各類型土壤入滲系數(shù)總體在0.188～0.435之間，土壤水入滲率在1.664～2.985cm/min之間。各類型土壤水頭初值在5.49～9.64cm之間。對于各類型土壤而言，粘質(zhì)土的土壤水入滲系數(shù)和入滲率均最小，淋溶土土壤水入滲系數(shù)和入滲率均最高。

2.2 入滲參數(shù)非線性檢驗(yàn)

在臺安徑流試驗(yàn)中進(jìn)行不同類型土壤水入滲觀測試驗(yàn)，獲取不同場次土壤水觀測數(shù)據(jù)樣本，對各場次土壤水入滲參數(shù)進(jìn)行非線性顯著性檢驗(yàn)，土壤水樣本觀測數(shù)據(jù)見表2，在滿足Grenn-Ampt土壤入滲模型參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整的基礎(chǔ)上，對各參數(shù)樣本進(jìn)行F顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表2 各場次土壤水入滲參數(shù)試驗(yàn)樣本值

表3 土壤水入滲參數(shù)F顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

從各場次土壤水入滲參數(shù)試驗(yàn)樣本值可看出，模型輸出變量和各輸入變量樣本之間存在非線性變化，土壤水入滲系數(shù)和土壤物理屬性特征之間的非線性變化率要低于土壤水入滲率和各特征自變量之間的非線性變化率，這主要是因?yàn)橥寥浪霛B率受土壤物理屬性影響較為明顯，尤其是土壤容重和孔隙率對其非線性變化影響較為明顯。從土壤水入滲參數(shù)和各自變量參數(shù)之間的F顯著性檢驗(yàn)結(jié)果可看出，在0.05的顯著性檢驗(yàn)水平下，Grenn-Ampt土壤入滲模型參數(shù)和自變量參數(shù)之間的非線性顯著性檢驗(yàn)值均可通過95%的檢驗(yàn)水平，表明各參數(shù)之間存在較為明顯的非線性變化特征，這主要是因?yàn)槭芡寥揽v向參數(shù)變化，其土壤水入滲量縱向分布差異性明顯，使得其土壤水入滲參數(shù)在縱向上存在較為明顯的非線性變化

2.3 模型預(yù)測精度對比分析

在模型參數(shù)確定和非線性變化顯著性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別采用改進(jìn)前后的PSO-RBF模型對各土壤樣本數(shù)據(jù)下土壤水入滲參數(shù)進(jìn)行精度對比，統(tǒng)計(jì)不同試驗(yàn)測定值和模型預(yù)測值之間的誤差分布，改進(jìn)前后模型精度對比結(jié)果見表4。并統(tǒng)計(jì)分析改進(jìn)前后模型土壤水入滲參數(shù)和試驗(yàn)測定參數(shù)之間的相關(guān)性，結(jié)果如圖2—3所示。

表4 改進(jìn)前后模型土壤水入滲參數(shù)和試驗(yàn)測定參數(shù)之間的誤差對比

圖2 改進(jìn)前后模型預(yù)測的土壤水入滲系數(shù)a和試驗(yàn)測定參數(shù)相關(guān)性分析結(jié)果

從改進(jìn)前后模型土壤水入滲參數(shù)和試驗(yàn)測定參數(shù)之間的誤差對比可看出，相比于改進(jìn)前，土壤水入滲參數(shù)預(yù)測值和試驗(yàn)測定值之間的誤差均有較為明顯的改善，其中各場次樣本數(shù)據(jù)中，土壤水入滲系數(shù)a值相比于改進(jìn)前，其相對誤差平均降低16.5%，土壤水入滲率KS預(yù)測值和試驗(yàn)測定值之間的相對誤差平均降低10.5%。這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)的PSO-RBF模型引入梯度下降調(diào)整法對其基函數(shù)初值進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，提高了模型的優(yōu)化收斂精度，從而提高了模型對土壤水入滲參數(shù)預(yù)測的精度。從改進(jìn)前后模型預(yù)測的土壤水入滲系數(shù)a及土壤水入滲率KS之間相關(guān)性分析結(jié)果可看出，相比于模型改進(jìn)前，改進(jìn)后PSO-RBF模型土壤水入滲系數(shù)a及土壤水入滲率KS和試驗(yàn)測定之間的相關(guān)系數(shù)分別提高0.304和0.395。這主要是因?yàn)槟Ｐ蛥?shù)預(yù)測精度的提升也使得其預(yù)測值和實(shí)際值吻合度更高。

2.4 土壤水下滲參數(shù)與土壤物理特征值回歸分析

在改進(jìn)PSO-RBF模型精度驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，結(jié)合灌水試驗(yàn)，將土壤不同物理特征參數(shù)作為模型輸入的自變量，建立各自變量和土壤入滲參數(shù)之間的回歸方程，結(jié)果如圖4所示。

圖4 土壤入滲參數(shù)和土壤物理特征參數(shù)之間回歸分析

從土壤入滲參數(shù)和土壤物理特征參數(shù)之間回歸分析可看出，土壤入滲參數(shù)和土壤物理特征參數(shù)之間均具有較好的回歸性，其回歸方程均可通過90%的顯著性檢驗(yàn)。土壤入滲參數(shù)受土壤物理特征參數(shù)影響較為明顯。在各土壤物理屬性參數(shù)下，土壤飽和含水率對土壤水飽和傳導(dǎo)度及土壤水入滲系數(shù)影響程度要高于土壤干密實(shí)度，尤其是縱向土壤飽和含水率的分布影響更為明顯，因此在構(gòu)建土壤水參數(shù)非線性預(yù)測模型時(shí)，需要重點(diǎn)考慮土壤飽和含水率對其預(yù)測精度的影響。

3 結(jié)論

(1)在采用改進(jìn)的PSO-RBF模型進(jìn)行土壤水入滲參數(shù)非線性預(yù)測時(shí)，其模型自變量中應(yīng)重點(diǎn)考慮土壤飽和含水率和土壤干密實(shí)度的影響，其他土壤物理屬性參數(shù)影響程度較低。

(2)采用PSO-RBF模型進(jìn)行土壤縱向深度入滲參數(shù)非線性預(yù)測時(shí)，建議其縱向深度控制在表層土壤0～20cm范圍內(nèi)，從而保證模型收斂計(jì)算精度。

(3)土壤類型對于模型非線性預(yù)測影響較大，在后續(xù)研究中應(yīng)重點(diǎn)分析不同土壤類型的影響，建立不同土壤類型的土壤水入滲參數(shù)回歸方程。