電子計(jì)算器在傳票、賬表算中的應(yīng)用

作者簡介：呂麗華（1981—），女，山東泰安人，本科，武警杭州士官學(xué)校講師，研究方向：經(jīng)濟(jì)。

摘要：傳票、賬表算在財(cái)務(wù)工作中運(yùn)用的相當(dāng)廣泛，如計(jì)算成疊的發(fā)票、收支憑證、有價(jià)證券等等。傳票、賬表算一直以珠算為主，但由于在實(shí)際工作中，電子計(jì)算器應(yīng)用相當(dāng)普遍，因此如何合理、高效的使用計(jì)算器進(jìn)行傳票、賬表算，對(duì)于提高財(cái)務(wù)工作效率具有十分重要的作用。

關(guān)鍵詞：電子計(jì)算器；傳票算；賬表算

電子計(jì)算器體積小、質(zhì)量輕、運(yùn)算迅速準(zhǔn)確、操作簡便是財(cái)務(wù)工作中的一種重要的計(jì)算工具，在復(fù)雜數(shù)字的運(yùn)算，尤其是在大數(shù)乘法和除法運(yùn)算上相對(duì)于算盤具有特別的優(yōu)勢，此外，它的乘方和開方功能也是算盤所難以比及的。

傳票、賬表算是珠算比賽項(xiàng)目之一，在工作中運(yùn)用的相當(dāng)廣泛，如計(jì)算成疊的發(fā)票、收支憑證、有價(jià)證券等等。由于在實(shí)際工作中，電子計(jì)算器應(yīng)用相當(dāng)普遍，因此如何合理、高效的使用計(jì)算器進(jìn)行傳票、賬表算，對(duì)于提高司務(wù)長的工作效率具有十分重要的作用。我們通過多年的教學(xué)，總結(jié)出了一些電子計(jì)算器在傳票、賬表算中的應(yīng)用方法，這里向大家作一介紹。

一、傳票運(yùn)算法

（一）傳票的基本知識(shí)

現(xiàn)行珠算比賽使用的傳票，其規(guī)格為：

1.長19厘米，寬9厘米的60克書寫紙，用4號(hào)手寫體鉛字印刷。每面各行數(shù)字下加橫線，其中二行和四行為粗線。

2.傳票左上角裝訂成冊(cè)，中間夾1～2根色帶，每本共100頁（反面沒有數(shù)字）。

3.每頁五行，各行數(shù)字從1～100頁均為550字，每筆最高為7位數(shù)，最低為4位數(shù)，全為金額單位。

4.在每筆數(shù)字前自上而下依次印有題號(hào)（一）、（二）、（三）、（四）、（五），（一）表示第一行數(shù)字，（二）表示第二行數(shù)字，依次類推，（五）表示第五行數(shù)字。

5.每連續(xù)20頁為一題，計(jì)110字，0-9各字碼均衡出現(xiàn)，命題時(shí)任意選定起止頁數(shù)。例如，第一題從第6頁至第25頁（一）行，第二題從29頁至48頁（三）行等。

6.頁碼印在右上角，一般用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)明，每一頁的尺寸一樣，并在左上角有空白處，計(jì)算時(shí)可用夾子夾起運(yùn)算。

7.比賽時(shí)采用限時(shí)不限量的比賽辦法，每場規(guī)定15分鐘，每題規(guī)定打20頁某一行數(shù)字的合計(jì)，共計(jì)110個(gè)數(shù)字，每計(jì)算正確一題得15分。

（二）使用電子計(jì)算器進(jìn)行傳票算的基本要領(lǐng)

傳票是一種綜合運(yùn)算，它不僅需要電子計(jì)算器的加減法運(yùn)算，還要掌握左手翻頁、找頁以及心算等基本功。

1.傳票擺放的位置

在進(jìn)行傳票運(yùn)算時(shí)，一般是左手翻動(dòng)傳票，右手按計(jì)算器。傳票應(yīng)擺放在合適的位置上。如果使用袖珍計(jì)算器，可將傳票放在計(jì)算器的左上方，為便于左手翻頁，傳票的左底邊應(yīng)離開計(jì)算器約2厘米左右，左手放進(jìn)傳票偏左的位置上，用拇指突出的部位翻動(dòng)傳票；若計(jì)算器稍大，可將傳票斜放在計(jì)算器的左下方。

2.打扇形

在拿到傳票時(shí)，首先檢查傳票中是否有缺頁，重頁的情況。為了不使在翻動(dòng)傳票時(shí)一次翻二頁或更多頁，在運(yùn)算前可將傳票捻成扇形，并使每張傳票自然松動(dòng)，不會(huì)出現(xiàn)粘在一起的情況。傳票捻成扇形后可恢復(fù)原狀進(jìn)行翻頁或不恢復(fù)原狀，用票夾夾住保留扇形翻頁。打扇形的方法：是用兩手拇指放在傳票封面上，兩手的其余四指放在背面，左手捏住傳票的左上角，右手拇指放在傳票下面，然后向下捏，傳票自然展開成扁形，扇形幅度不宜過大，只要把傳票封面向下突出，背面向上突出，以左手食指能全部夾住已打開的傳票為好。

3.翻頁

在傳票運(yùn)算中，練好翻頁的基本功非常重要，翻頁速度的快慢，直接影響到傳票運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確率。翻頁時(shí)要把左手的中指，無名指和小指平放在傳票的左下角，當(dāng)拇指翻上一頁后，食指迅速放在其下面，將傳票夾住，隨即拇指作翻頁的準(zhǔn)備，翻頁與按計(jì)算器必須同時(shí)進(jìn)行，翻頁不宜掀得太高，角度越小越好，以能看清數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。

4.找頁

現(xiàn)行傳票算比賽不是一頁一頁打下來的，而是任意連續(xù)的20頁，如第一題是從11頁到30頁，第二題又倒至28頁至47頁。由此，就必須學(xué)會(huì)傳票的找頁，找頁是打傳票的一個(gè)很重要的基本功。找頁又務(wù)必與看行、看數(shù)、按鍵等動(dòng)作連貫在一起。 翻頁找頁的基本要領(lǐng)：當(dāng)左手拿到傳票后，翻動(dòng)幾次迅速找到11頁，然后看數(shù)運(yùn)算，運(yùn)算完一題后，右手迅速抄寫答數(shù)，并用眼睛余光先快速注意一下下一題的起頁，確定下一題是順著繼續(xù)往下翻還是倒著往回找頁，于是用左手同時(shí)作順翻或倒翻的動(dòng)作。

如第二題的起頁為9頁是倒翻方向，于是將傳票頁數(shù)往前倒，方法是將左手食指放下倒回轉(zhuǎn)票，有時(shí)能剛好倒在起頁上，有時(shí)還需翻動(dòng)一、二次，不過這個(gè)動(dòng)作要在右手答數(shù)抄好時(shí)就能完成。第三題起頁是60頁，屬順翻，在第二題計(jì)算完后，右手抄答數(shù)，眼睛余光注意到起頁是60頁，就可以大約翻過幾頁，盡量能翻到靠近起頁為好。

當(dāng)然這些方法在剛開始練時(shí)還有很大難度，初練時(shí)必須一項(xiàng)一項(xiàng)的練：先練翻頁，翻到運(yùn)用自如止；再練找頁，憑手的感覺估摸傳票20頁、40頁、60頁的厚度，再估摸傳票30頁、50頁、70頁的厚度。在此基礎(chǔ)上可練習(xí)翻各題的起頁，一般要在翻二、三次就能找到起始頁。

5.記頁

打傳票時(shí)，除了要掌握找頁和翻頁這兩項(xiàng)基本功外，還要掌握好記住所打頁數(shù)的基本功。為了避免計(jì)算過頁或計(jì)算不夠頁，最好每打一頁默記一頁，打第一次默記1，打第二次默記2，一直打到二十頁，默記20，最后對(duì)照該題的訖止頁碼，如無誤，就立即書寫答數(shù)，如果打一目二頁，一題只要記十次。來回打時(shí)記去數(shù)，也只默記十次。

6.看數(shù)和記數(shù)

看數(shù)練習(xí)是電子計(jì)算器使用的第一個(gè)環(huán)節(jié)，因此，打傳票也離不開看數(shù)。翻頁和找頁熟練后，看數(shù)不熟練，仍影響著計(jì)算速度的快慢。由于傳票上的數(shù)字與其他項(xiàng)目不同，傳票算題離計(jì)算器距離較遠(yuǎn)，而且每個(gè)計(jì)算題又是不同的行次，因此在初練時(shí)必須先看了數(shù)字再看計(jì)算器，隨著算題的加長，便應(yīng)改為邊看邊默記邊按鍵。記數(shù)時(shí)根據(jù)數(shù)字三位一分節(jié)的特點(diǎn)去看、去記。對(duì)較長的數(shù)據(jù)可以分兩次看完。經(jīng)過較長時(shí)間的訓(xùn)練后，方可達(dá)到隨翻看隨按鍵，并且可以采用下面將要介紹的方法進(jìn)行運(yùn)算。

（三）傳票算的計(jì)算方法

1.一次一頁的打法

一次一頁的打法，就是翻一頁打一頁。一次一頁打法與珠算傳統(tǒng)打發(fā)順序一致。傳統(tǒng)打法是翻一頁傳票將算題規(guī)定計(jì)算的某一行次數(shù)字從左至右按入計(jì)算器，然后再翻一頁傳票，再將算題規(guī)定計(jì)算的某一行次的數(shù)字從左至右按入計(jì)算器，由此運(yùn)算完為止。例如，計(jì)算第29頁至48頁第三行的和數(shù)。第29頁第三行是687.42，第30行是29，13866，第41行是5，317.92……運(yùn)算時(shí)，先找出第29頁第三行數(shù)字是687.42，并由高位到低位按入電子計(jì)算器然后翻過第29頁，眼看第30頁第三行教字為29，138.66，并由高位到低位按入29，138.66……。

2.一次二頁的打法

所謂一次二頁的打法，就是心算二頁合計(jì)直接一次按鍵。心算兩頁合計(jì)如同心算加減法所采用的一目兩行一樣，練習(xí)熟練還是容易掌握的。這里主要就是牽涉到如何一次翻二頁的問題。一次翻二頁的具體方法是：中指、無名指、小指放在傳票封面上，食指放在起頁上，拇指略翻起傳票，翻的高度以能看到次頁傳票數(shù)字為標(biāo)準(zhǔn)，然后用心算計(jì)算出兩頁有關(guān)的數(shù)字之和按入計(jì)算器。當(dāng)和數(shù)的最后二個(gè)數(shù)字或一個(gè)數(shù)字將按入鍵盤時(shí)，拇指則迅速將前二頁翻過，食指夾住，再用拇指略翻起傳票，如此一次二頁的進(jìn)行下去。

3.一次三頁的打法

所謂一次三頁的打法是將傳票的三頁有關(guān)數(shù)字心算相加一次按鍵。其翻頁方法如下：無名指和小指放在傳票的封面上，中指放在算題的起頁上，然后拇指翻起一頁用食指夾住，拇指再翻起一頁，使眼睛能迅速看清三頁里有關(guān)行次的數(shù)字，然后心算出三頁對(duì)應(yīng)行數(shù)字之和直接按鍵。當(dāng)和數(shù)的最后二位數(shù)字即將按入計(jì)算器時(shí)，拇指應(yīng)迅速將前三頁翻過，中指夾住，拇指翻起一頁，食指夾住，拇指再翻起一頁，如此方法依次翻三頁傳票運(yùn)算下去。由于三頁一次運(yùn)算難度更大，故可先將算題的第一、二頁有關(guān)行數(shù)字迅速心算，再與第3行對(duì)應(yīng)數(shù)字相加，一次按鍵成功。

4.一次二十頁的打法

所謂一次二十頁的打法，是指心算二十頁的有關(guān)算題一次按鍵。這就要求練習(xí)者要有珠算式心算的基礎(chǔ)。翻頁的方法有兩種：一是按傳統(tǒng)的一次一頁的打法，左手迅速翻頁，大腦心算；二是用兩手翻頁，象點(diǎn)鈔票一樣，按分節(jié)進(jìn)行腦心算。

因算題數(shù)字較多，故心算可分三次進(jìn)行：先對(duì)最高位十萬位至千位進(jìn)行心算，算好二十頁數(shù)字之和按入計(jì)算器；再將傳票倒回起頁，心算百位至個(gè)位的數(shù)字之和，算好二十頁加入計(jì)算器；最后再將傳票倒回起頁，心算最后兩位小數(shù)之和，算好二十頁加入計(jì)算器。

一次二十頁的打法，速度是很快的，但它要求具有很好的心算基礎(chǔ)。

5.怎樣練習(xí)一次二頁和三頁的打法

一次二頁和一次三頁的打法速度較快，但難于練習(xí)，難于掌握，關(guān)鍵問題是翻頁和心算要過關(guān)，因此，我們可以分步進(jìn)行練習(xí)。

（1）模擬心算練習(xí)。平時(shí)單獨(dú)訓(xùn)練翻頁心算，不進(jìn)行按鍵運(yùn)算，先練一次翻二頁心算，再練一次翻三頁心算。

（2）用一次翻二頁，心算傳票第五行數(shù)字，因?yàn)榈谖逍袛?shù)字是傳票的最后一行，容易看得清，記得住，不易錯(cuò)位或錯(cuò)行，然后再逐步往上移，即一次二頁心算第四行、第三行直至第一行。

（3）用一次翻三頁，心算傳票各頁第五行數(shù)字，然后逐步往上移，心算各頁第四行、第三行直至第一行。

總之，只要下一定的功夫，多算多練，必能收到效果。

二、賬表運(yùn)算法

（一）賬表算的基本知識(shí)

賬表算又稱表格算，是珠算技術(shù)比賽五項(xiàng)目之一。它是把縱行運(yùn)算與橫行運(yùn)算合并于一張表格中，用橫行欄和縱行欄相互交叉的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行橫行和縱行相加減運(yùn)算，最后求得兩個(gè)總數(shù)相等，俗稱“軋平”的計(jì)算。賬表算的運(yùn)用極其普遍，特別是我們的財(cái)會(huì)、統(tǒng)計(jì)人員經(jīng)常同賬表算打交道，并用它作為匯總數(shù)據(jù)的重要方法。

全國新標(biāo)準(zhǔn)比賽使用的賬表，其結(jié)構(gòu)一般為：

1.每張表由橫五欄縱20行數(shù)碼組成，即縱向五個(gè)算題、橫向20個(gè)算題。要求縱、橫軋平，結(jié)出總計(jì)數(shù)。

2.賬表中各行數(shù)字最低為四位，最高為八位?？v向五個(gè)算題每題為120個(gè)字碼，四至八位數(shù)各四行組成；橫向每題為30個(gè)字碼，由四至八位數(shù)各一行組成。均為整數(shù)，不帶角分。

3.每張賬表中有四個(gè)減號(hào)，縱向第四、五題中各有兩個(gè)，并分別提高排列在橫向四個(gè)題中。

4.賬表算不設(shè)倒減法。

（二）賬表算的運(yùn)算方法

賬表算每題必須做到準(zhǔn)確無誤，最后才能使橫欄與縱行兩個(gè)總額相等。因此，它的難度顯然要比加減法運(yùn)算大得多。一張賬表中如果在橫欄與縱行中錯(cuò)了一道算題，那么運(yùn)算結(jié)果，橫欄與縱行兩總額就不能相等。

很顯然，賬表算的基本功來源于基本加減法。就賬表算面言，其運(yùn)算方法可歸納如下：

1.握計(jì)算器：把賬表平放于桌上，表的正面對(duì)準(zhǔn)自己的胸前，用左手握住計(jì)算器放于賬表面上，用右手逐行從上而下夾筆按鍵。握計(jì)算器的方法：左手握計(jì)算器的左上方（勿擋住顯示屏）。握計(jì)算器時(shí)不要把手指彎曲于其底部，以免使計(jì)算器不平。

2.移計(jì)算器：盡管計(jì)算器其底部安有四個(gè)呈圓形的橡皮墊，這樣便在其部形成一層厚的空隙。但是，通常也不用左手將賬表在計(jì)算器底下作上下移動(dòng)。因?yàn)檫@樣做會(huì)使左手離開計(jì)算器，那么左手握計(jì)算器已失去意義，從而也就實(shí)現(xiàn)不了提高運(yùn)算速度的目的，因此，在開始運(yùn)算時(shí)，即將計(jì)算器放在表的上方，露出第一行算題，左手握計(jì)算器，右手夾筆按鍵，再移動(dòng)計(jì)算器露出第二行算題，左手握計(jì)算器，右手夾筆按鍵，如此一直移動(dòng)計(jì)算器運(yùn)算下去。熟練時(shí)，可把整個(gè)動(dòng)作連貫起來。即在右手按鍵的同時(shí)，左手則緩緩將計(jì)算器向下移動(dòng)至下一道算題，此時(shí)剛好上一道算題已撥完。同時(shí)已看好下道算題的數(shù)據(jù)。迅速按鍵，如此完成下去。注意電子計(jì)算器時(shí)要持平，千萬不要傾斜，動(dòng)作要輕穩(wěn)，以防錯(cuò)行。

（三）賬表算的簡捷查錯(cuò)法

在運(yùn)算過程中對(duì)計(jì)算結(jié)果有懷疑，特別是賬表算縱、橫兩行軋不平時(shí)，就必須學(xué)會(huì)查出差錯(cuò)并且予以更正，這樣使運(yùn)算的準(zhǔn)確率得以提高。下面介紹一些基本差錯(cuò)的原因及訂正的方法。

1.由于按鍵、看數(shù)、心算等發(fā)生差錯(cuò)的查找

（1）頭錯(cuò)復(fù)頭，尾錯(cuò)復(fù)尾的方法

差錯(cuò)數(shù)在首一、二位數(shù)或在最末一位數(shù)字或最末的一、二位數(shù)字。

如果差數(shù)在首一、二位數(shù)上，就把首位、次位重新計(jì)算，第三位用四舍五人法估數(shù)加入；如果差數(shù)在最末一位上，只要用目測心算累計(jì)出末位個(gè)位，不記進(jìn)位數(shù)就行了；如果差數(shù)錯(cuò)在最末的第二位上（十位數(shù)），就要計(jì)算末二位數(shù)字之和。

（2）錯(cuò)在中間某一位時(shí)，查法有二

一種是重新計(jì)算差錯(cuò)數(shù)的本位及后一位，對(duì)后一位數(shù)用四舍五入法加計(jì)。如果中間數(shù)字錯(cuò)二位，就要查二位本位，再查二位后一位用四舍五人法加計(jì)；一種是目測差錯(cuò)數(shù)位前后有無相同或相似數(shù)碼，如差數(shù)正好是此相同或相似數(shù)碼的差額，便是看數(shù)錯(cuò)誤，如366看成336；中間數(shù)417看成477，中間數(shù)差6等。

2.由于漏算或重算所致差錯(cuò)的查找

當(dāng)發(fā)生的差錯(cuò)數(shù)很沒有規(guī)律，但在算題里出現(xiàn)與差錯(cuò)數(shù)相同的數(shù)，可能就是重算或漏算了算題，立即加以糾正。

如：6，489+257+6，103+849+948+536=15，182

當(dāng)?shù)贸龃饠?shù)是14，234時(shí)，一看差額少了948，再看原數(shù)中正好有此數(shù)，說明就漏算了。

3.由于看錯(cuò)位數(shù)所致差錯(cuò)的查找

這種差錯(cuò)一般是一個(gè)多位數(shù)。錯(cuò)位情況一種可能是把小數(shù)字看大；還有一種情況可能是把大數(shù)字看小。這樣，這類差錯(cuò)題一般是把原數(shù)擴(kuò)大或縮小了十倍，因此，可以把差數(shù)先除以9所得的商數(shù)再乘以十或除以十便可得到查正。

如縱行與橫欄兩個(gè)總效相差576，將576÷9得64，再用64×10得640，就可以判定是將640看成了64，然后，再在橫欄或縱行中查找，如發(fā)現(xiàn)在第四橫欄與第8縱行交叉處有640，就復(fù)算一下第四欄與第8行的合計(jì)數(shù)，看錯(cuò)在哪一欄，予以更正。

4.由于顛倒數(shù)字所致差錯(cuò)的查找

顛倒數(shù)字而發(fā)生的差錯(cuò)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是差數(shù)是二位數(shù)字；一是差數(shù)能被9除盡。

（1）兩位數(shù)顛倒

一般來說，凡是差數(shù)在兩位數(shù)以內(nèi)且是9的倍效（即差效是9至81以內(nèi)的9的倍數(shù)），肯定是最末兩位數(shù)字顛倒。例如賬表算縱橫兩欄總數(shù)相差63，被9除為7，那么就在表內(nèi)各組迅速找出兩數(shù)相差為7的數(shù)，如07、18、29、70、81、92，然后查對(duì)一下這些數(shù)字所在欄的合計(jì)數(shù)，迅速更正。

凡是差數(shù)在90至810以內(nèi)9的倍數(shù)，肯定是最末第二和第三位數(shù)字顛倒，凡是差數(shù)在900至8，100以內(nèi)的倍數(shù)，一定是在最末第三和第四位數(shù)字顛倒，其余依次類推，仍以賬表為例，如果縱橫第五行974，328誤打成947，328，兩者差數(shù)為27，000，27，000÷9=3，000，即在最末第四位和第五位數(shù)字74打成了47。

（2）三位數(shù)顛倒

三位數(shù)倒置所引起的差數(shù)同樣能被9除盡，同時(shí)也是11的倍數(shù)，且差錯(cuò)的首尾之和等于9。當(dāng)差數(shù)除以9再除以11所得的商數(shù)，即為倒置兩位的首尾之差。例如：將401看作104，差數(shù)為297，297÷3=33，33÷11=3，即3為被誤看倒置數(shù)的首尾之差（4與1之差）。

同樣，當(dāng)在差數(shù)中出現(xiàn)多幾個(gè)0或少幾個(gè)0時(shí)，就說明在高位上或低位上三數(shù)倒置。例如：將670誤看成67，000，多66，330，66，330÷9=7，370，7，370÷11=67，即得出差錯(cuò)之處。

5.無規(guī)則差錯(cuò)及防止方法

二倍差查找法。由于看錯(cuò)數(shù)字的正負(fù)號(hào)，該加的成減，該減的成加，就會(huì)產(chǎn)生兩倍于該數(shù)字的差錯(cuò)，可將差數(shù)用2除一下，再看計(jì)算組里有無與差數(shù)半數(shù)相同的數(shù)。以加作減的差數(shù)是小于錯(cuò)算數(shù)組的二倍，以減作加的差數(shù)是大于錯(cuò)算數(shù)組里的二倍，查出后，予以更正。

對(duì)于有規(guī)律的差錯(cuò)，還是容易訂正的，對(duì)于無規(guī)律的差錯(cuò)，查對(duì)時(shí)就很麻煩，必須重復(fù)計(jì)算，因此，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確度至關(guān)重要。（作者單位：武警杭州士官學(xué)校財(cái)務(wù)系財(cái)務(wù)管理教研室）