可移動(dòng)光鐘探測光學(xué)系統(tǒng)的隔振設(shè)計(jì)

要佳敏 ,馮金揚(yáng) ,吳書清 ,張璐 ,薛瀟博

(1.中國計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029;2.國家市場監(jiān)管總局 時(shí)間頻率與重力計(jì)量基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029;3.北京無線電計(jì)量測試研究所,北京 100039)

0 引言

時(shí)間(頻率)是目前測量精度最高的物理量,現(xiàn)行的國際制單位“秒”由銫原子噴泉鐘定義[1,2]。近十多年來,利用中性原子或離子內(nèi)稟高Q值的光頻躍遷研制的光學(xué)原子鐘(以下簡稱為光鐘)也備受關(guān)注[3],目前實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)條件下光鐘的穩(wěn)定性水平已超越了原子噴泉鐘[4]。為了配合空間探索的需要,更方便快捷地實(shí)現(xiàn)異地鐘信號(hào)比對(duì),國內(nèi)外已有多個(gè)研究組正在開展小型化可移動(dòng)光鐘的研制。2014 年,意大利Tino 小組實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)總體積小于2 m3的可移動(dòng)小型化88Sr 光鐘,頻率不確定度為7 ×10-15[5];2017 年,德聯(lián)邦物理技術(shù)研究院成功實(shí)現(xiàn)了可移動(dòng)的87Sr 光鐘,其物理真空系統(tǒng)集成在兩個(gè)19 寸的機(jī)架中,放置于120 cm ×90 cm 的平板上。該系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)條件下的頻率不確定度為7.4 ×10-17,穩(wěn)定度優(yōu)于1.3 ×10-15τ-1/2[6]。國內(nèi)也有中國計(jì)量科學(xué)研究院[7]、華東師范大學(xué)[8]、中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所[9]、中國科學(xué)院國家授時(shí)中心[10]、中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所[11]等單位開展了光鐘的研制,其中武漢物理與數(shù)學(xué)研究所研制的可搬運(yùn)小型化Ca+光鐘,系統(tǒng)總體積小于0.54 m3,在實(shí)驗(yàn)室靜態(tài)條件下的頻率不確定度初步評(píng)估為7.8×10-17,穩(wěn)定度約為2.3 ×10-15τ-1/2[12]。但是目前尚無可移動(dòng)光鐘在車載平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了10-15量級(jí)的頻率穩(wěn)定度的公開報(bào)道。

對(duì)可移動(dòng)光鐘而言,移動(dòng)平臺(tái)及外界環(huán)境的振動(dòng)噪聲是影響光鐘物理部分探測光學(xué)系統(tǒng)的重要因素。振動(dòng)對(duì)光鐘的影響主要針對(duì)激光參考腔和原子冷卻光路,一方面導(dǎo)致激光參考腔體的局部變形、腔長變化、腔內(nèi)空氣折射率的變化,進(jìn)而使激光波長改變;另一方面導(dǎo)致冷卻光路中的光學(xué)元件發(fā)生微小位移或旋轉(zhuǎn),造成光路中光束的光程及偏轉(zhuǎn)角變化等。這些微小變化之間的耦合較為復(fù)雜,難以直接計(jì)算,最終都將導(dǎo)致光鐘的頻移增大。初步估算表明,不進(jìn)行振動(dòng)處理時(shí)車載平臺(tái)上的光鐘頻率穩(wěn)定度將不低于10-14量級(jí),其中振動(dòng)導(dǎo)致的作用于探測光學(xué)系統(tǒng)的偏轉(zhuǎn)角變化是限制光鐘頻率穩(wěn)定度的根本因素。為了減小平臺(tái)振動(dòng)對(duì)光鐘物理部分的探測光學(xué)系統(tǒng)的影響,有必要針對(duì)性地設(shè)計(jì)合適的隔振系統(tǒng)。

隔振系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)針對(duì)振動(dòng)的低通濾波器,能夠?qū)h(huán)境中頻率大于其截止頻率的振動(dòng)幅值進(jìn)行有效衰減,可以分為水平隔振系統(tǒng)和垂直隔振系統(tǒng),二者均可以從原理上繼續(xù)細(xì)分為被動(dòng)式和主動(dòng)式。水平隔振系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的機(jī)械形式為螺旋彈簧和倒立擺;垂直隔振系統(tǒng)需要在隔振的同時(shí)支撐負(fù)載的重量,常見的機(jī)械形式包括螺旋彈簧、幾何負(fù)剛度彈簧、歐拉壓桿、扭桿彈簧等。各類隔振系統(tǒng)本質(zhì)上都是具有較低剛度的彈簧-振子結(jié)構(gòu),具有較低的截止頻率。基于這些結(jié)構(gòu)可以直接實(shí)現(xiàn)被動(dòng)式水平或垂直隔振系統(tǒng);配合傳感器、控制器與驅(qū)動(dòng)器,可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)主動(dòng)式隔振系統(tǒng)。理論上可以通過合理設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)以光鐘為負(fù)載的三維隔振系統(tǒng),但目前國內(nèi)外尚無該類型實(shí)際系統(tǒng)的詳細(xì)描述。以北京無線電計(jì)量測試研究所正在研制的可移動(dòng)光鐘為例,分析振動(dòng)噪聲導(dǎo)致的探測光學(xué)系統(tǒng)的光束偏轉(zhuǎn)角,及該偏轉(zhuǎn)角對(duì)光鐘頻率穩(wěn)定度的干擾機(jī)理,描述典型車載平臺(tái)振動(dòng)噪聲的實(shí)測過程及結(jié)果分析,詳細(xì)介紹探測光學(xué)系統(tǒng)的隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法及供參考的計(jì)算及仿真結(jié)果。

1 振動(dòng)噪聲導(dǎo)致的光束偏轉(zhuǎn)角對(duì)光鐘頻率穩(wěn)定度的貢獻(xiàn)

振動(dòng)噪聲對(duì)光鐘的干擾主要體現(xiàn)在它對(duì)光鐘探測光學(xué)系統(tǒng)出光口的光束偏轉(zhuǎn)角的影響;該光束將作用于原子,因此振動(dòng)噪聲將向光鐘引入頻移。為了定量化分析該項(xiàng)對(duì)光鐘穩(wěn)定度的貢獻(xiàn),首先需要建立振動(dòng)噪聲與光束偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系。由于探測光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)各光學(xué)元件的自身結(jié)構(gòu)和分布位置較為復(fù)雜,難以通過理論計(jì)算分析振動(dòng)噪聲的干擾機(jī)理,因此最有效的方法為有限元分析,具體過程為:第一步,對(duì)探測光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模,通過有限元分析軟件計(jì)算出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)和特定振動(dòng)輸入下系統(tǒng)及內(nèi)部各光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)變形;第二步,基于主要光學(xué)元件的微小位移及偏轉(zhuǎn),利用光學(xué)分析軟件求解出光口處的光束偏轉(zhuǎn)角。

以北京無線電計(jì)量測試研究所正在研制的可移動(dòng)光鐘為例,該光鐘物理部分的探測光路圖如圖1 所示。利用Ansys 軟件對(duì)該模型進(jìn)行前處理及有限元分析,仿真得到系統(tǒng)基座受到幅值為1 g 的加速度的單頻振動(dòng)時(shí)探測光學(xué)系統(tǒng)最敏感的振動(dòng)頻率為318 Hz、354 Hz、418 Hz。此時(shí)探測光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)變形情況如圖2 所示?，F(xiàn)有機(jī)械結(jié)構(gòu)下,頻率為318 Hz 時(shí)箱體底板中央變形較大,354 Hz 時(shí)箱體一側(cè)的側(cè)板變形嚴(yán)重,418 Hz 時(shí)箱體底板側(cè)邊和所有側(cè)板都有較大變形。這些變形都會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)位置的光學(xué)元件發(fā)生較大振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。下述分析依據(jù)現(xiàn)有機(jī)械結(jié)構(gòu)展開,但在后續(xù)工作中可以通過在底板和側(cè)板增加加強(qiáng)筋以增加結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、抑制光學(xué)元件振動(dòng)。

圖1 光鐘探測光路示意圖Fig.1 Diagram of the beam paths in atomic beam chamber

圖2 探測光學(xué)系統(tǒng)的形變圖Fig.2 Deformation picture of the optical system

利用Zemax 軟件,根據(jù)主要光學(xué)元件在上述振動(dòng)條件下的微小位移和轉(zhuǎn)角,通過蒙特卡羅分析得到系統(tǒng)出光口處的水平偏轉(zhuǎn)角和垂直偏轉(zhuǎn)角如表1 所示。

表1 探測光學(xué)系統(tǒng)出光光束的偏轉(zhuǎn)角Tab.1 Tilt of the beam generated by the optical system

因此,振動(dòng)噪聲幅值為1 g(有效值0.707 g)時(shí)光束偏轉(zhuǎn)角上限約為1.324°=0.023 1 rad。由小角度近似規(guī)則可得:基座的振動(dòng)噪聲有效值為A(單位g)時(shí),光束在水平及垂直方向的偏轉(zhuǎn)角最大值約為

進(jìn)一步參考美國海軍天文臺(tái)測定的光鐘頻移隨光束偏轉(zhuǎn)角的變化曲線,可以基于定量指標(biāo)完成隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的構(gòu)建。該實(shí)測曲線證明:為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定度達(dá)到1 ×10-17τ-1/2水平的光鐘,應(yīng)保證光束偏轉(zhuǎn)角不大于5 nrad,且光束偏轉(zhuǎn)角不大于10 μrad時(shí)光鐘的頻移隨水平或垂直偏轉(zhuǎn)角的變化均為線性[13]。據(jù)此推算,當(dāng)光鐘物理部分探測光學(xué)系統(tǒng)出光光束的水平和垂直偏轉(zhuǎn)角不大于如式(2)時(shí),該偏轉(zhuǎn)角對(duì)光鐘穩(wěn)定度的貢獻(xiàn)不大于1×10-15τ-1/2。

綜上,為了保證探測光學(xué)系統(tǒng)的光束偏轉(zhuǎn)角不大于0.5 μrad,其基座的振動(dòng)噪聲有效值上限應(yīng)為

2 車載平臺(tái)振動(dòng)測量試驗(yàn)

2.1 測量方法

仍以北京無線電計(jì)量測試研究所正在研制的可移動(dòng)光鐘為例,其目標(biāo)工作環(huán)境為一部正在制造的專用方艙。根據(jù)該光鐘的重量及方艙的設(shè)計(jì)尺寸,振動(dòng)測量試驗(yàn)在一輛特種運(yùn)輸車內(nèi)開展。該車自帶尺寸為7.6 m×2.4 m×2.5 m 的方艙,內(nèi)部配有控溫空調(diào)。用于采集振動(dòng)噪聲的傳感器為MSA1000A型加速度計(jì),測量帶寬為10 Hz～1 kHz,靈敏度為1 000 mV/g,敏感軸與其外殼上的箭頭方向一致。將三軸向的加速度傳感器用502 膠固定在方艙內(nèi)的各測試點(diǎn)位,即可測量出各點(diǎn)的振動(dòng)噪聲。設(shè)定Z軸方向?yàn)榇怪毕蛏?X軸方向沿左右前輪連線,Y軸方向沿車輛前進(jìn)方向。為盡可能評(píng)估光鐘放置于測試車內(nèi)不同位置時(shí)的振動(dòng)情況,在方艙內(nèi)設(shè)置了呈矩形分布的7 個(gè)測試點(diǎn)位如圖3 所示,按順時(shí)針編號(hào)。

圖3 測試點(diǎn)位布局俯視圖Fig.3 Vertical view diagram of the layout of Measurement positions

該方艙的空調(diào)外機(jī)與艙體直接相連,且需由車輛發(fā)動(dòng)機(jī)供電。二者同時(shí)開啟時(shí)將作為振源引入較大的振動(dòng),影響探測光學(xué)系統(tǒng)的光束發(fā)散角及光鐘的頻率穩(wěn)定度。因此假設(shè)實(shí)際光鐘工作期間使用不間斷電源(UPS)單獨(dú)供電、空調(diào)機(jī)由另一單獨(dú)電源供電且其外機(jī)與方艙分離,此時(shí)的工況等同于發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉狀態(tài)。本次測試首先測量了該狀態(tài)下7個(gè)測試點(diǎn)處X、Y、Z軸方向上的振動(dòng),之后測量了發(fā)動(dòng)機(jī)開啟但空調(diào)關(guān)閉、發(fā)動(dòng)機(jī)開啟且空調(diào)開啟這兩種條件下的三軸方向振動(dòng)作為參考。其中測量每個(gè)點(diǎn)位的振動(dòng)時(shí)用于模擬光鐘總體質(zhì)量的320 kg配重和加速度計(jì)應(yīng)同時(shí)移動(dòng)到該點(diǎn)位。為減小振動(dòng)傳感器自身漂移和隨機(jī)誤差的影響,同一條件下的測試均重復(fù)10 次,每次時(shí)長50 s。

2.2 測量結(jié)果

方艙中心點(diǎn)的實(shí)測振動(dòng)噪聲的功率譜密度如圖4 所示,其中圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)分別對(duì)應(yīng)X、Y、Z方向的振動(dòng)噪聲。無發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)三個(gè)方向的振動(dòng)噪聲主要集中在1～10 Hz,其中X和Y方向的振動(dòng)信號(hào)在10 Hz～1 kHz 內(nèi)存在若干獨(dú)立峰,Z方向則比較復(fù)雜,每個(gè)峰值附近的頻帶均有展寬,但上述所有頻譜的幅值均小于10-4g;發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后,10 Hz～1 kHz 內(nèi)的振動(dòng)噪聲迅速增加,形成寬度擴(kuò)展至整個(gè)傳感器帶寬的頻譜,幅值增大至10-3g 左右,說明測試車和方艙的機(jī)械結(jié)構(gòu)和連接結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、振動(dòng)模態(tài)復(fù)雜,位于方艙內(nèi)部的設(shè)備實(shí)際感受到的振動(dòng)噪聲的成分非常多;空調(diào)開啟后,整個(gè)頻帶內(nèi)各頻率成分的幅值均增加5 倍左右,同時(shí)10～100 Hz 范圍內(nèi)的噪聲增幅最大可達(dá)2 個(gè)量級(jí)。

圖4 中心點(diǎn)處振動(dòng)加速度的功率譜密度圖Fig.4 Plot of the power spectrum density of the vibration acceleration at the cabinet center

其他點(diǎn)位的振動(dòng)頻帶與中心點(diǎn)基本相同,但振動(dòng)幅值隨測試工況的差異有所增大。匯總了發(fā)動(dòng)機(jī)和空調(diào)各自引起的振動(dòng)噪聲的峰值頻率及其幅值,如表2 所示,可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)和空調(diào)開啟時(shí)方艙的振動(dòng)加速度過大,對(duì)光鐘的穩(wěn)定運(yùn)行有較大影響。綜上,隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)以測試車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)的典型振動(dòng)噪聲為參考,設(shè)計(jì)方法可以類推到環(huán)境振動(dòng)包含其他振源時(shí)的工況。

表2 車載平臺(tái)中心點(diǎn)的振動(dòng)噪聲Tab.2 Vibration noise at the cabinet center

3 隔振系統(tǒng)工作原理

3.1 三維隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

實(shí)測結(jié)果表明方艙沿垂直方向的振動(dòng)最大,底座中心點(diǎn)位的垂直振動(dòng)噪聲有效值A(chǔ)in約為1.1 mg。如第1 節(jié)所述,為了使光束偏轉(zhuǎn)角不大于目標(biāo)值θtarget即0.5 μrad,隔振后的振動(dòng)噪聲有效值A(chǔ)out應(yīng)為15.3 μg,因此隔振系統(tǒng)對(duì)機(jī)械振動(dòng)有效值的傳遞率約為

該傳遞率對(duì)應(yīng)隔振系統(tǒng)對(duì)整個(gè)帶寬內(nèi)所有頻率的振動(dòng)噪聲的綜合抑制能力。但通用的一級(jí)主動(dòng)式隔振系統(tǒng)和一級(jí)被動(dòng)式隔振系統(tǒng)的振動(dòng)衰減效果在全頻帶內(nèi)并不相同,二者對(duì)于頻率大于自身轉(zhuǎn)角頻率的振動(dòng)的幅頻曲線斜率分別為-40 dB/十倍頻和-20 dB/十倍頻,僅使用主動(dòng)式隔振也無法在全頻帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)-37 dB 的衰減效果。因此有必要采用一級(jí)主動(dòng)式隔振和一級(jí)被動(dòng)式隔振結(jié)合的方式構(gòu)成整體隔振系統(tǒng)。

一種可行的三維隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5 所示,由主動(dòng)式隔振系統(tǒng)和被動(dòng)式隔振系統(tǒng)在垂直方向上串聯(lián)組成,其中紅色虛線框出的部分為主動(dòng)式三維隔振系統(tǒng),可以采用美國Herzan 公司的TS-300型[14]或其他商用產(chǎn)品或自研系統(tǒng),在直角坐標(biāo)系的三軸方向上均有彈簧結(jié)構(gòu)及用于實(shí)現(xiàn)反饋的音圈電機(jī);藍(lán)色虛線框出的部分為被動(dòng)式三維隔振系統(tǒng),可以采用美國Minus K Technology 公司的500BM-1[15]或其他商用產(chǎn)品或自研系統(tǒng),其內(nèi)垂直方向上的彈簧和水平面內(nèi)對(duì)稱分布的連桿共同等效為垂向的低剛度彈簧,外側(cè)沿垂直方向安裝的壓桿構(gòu)成倒立擺,具有水平隔振效果。

圖5 三維隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Diagram of the three-dimension vibration isolator

分別調(diào)平各隔振系統(tǒng)和探測光學(xué)系統(tǒng),能夠使三者各自的水平軸和垂直軸互相平行、實(shí)現(xiàn)解耦,從而對(duì)三軸方向的振動(dòng)進(jìn)行獨(dú)立衰減。由于這兩種隔振系統(tǒng)在三軸方向的性能基本相同,且振動(dòng)噪聲測量試驗(yàn)表明車載平臺(tái)內(nèi)垂直方向的振動(dòng)最大,因此下面詳細(xì)描述垂直隔振系統(tǒng)。

3.2 單軸隔振系統(tǒng)工作原理

垂直隔振部分的物理模型如圖6 所示,由兩級(jí)彈簧-質(zhì)量結(jié)構(gòu)串聯(lián)組成,其中M0為主動(dòng)式隔振基座(以下統(tǒng)稱為基座)的質(zhì)量;M1為主動(dòng)式隔振的負(fù)載支撐板和被動(dòng)式隔振的基座(以下統(tǒng)稱為中間結(jié)構(gòu))的總質(zhì)量;M2為被動(dòng)式隔振的負(fù)載支撐板和探測光學(xué)系統(tǒng)(以下統(tǒng)稱為負(fù)載)的總質(zhì)量。k1和β1分別為主動(dòng)式隔振內(nèi)部彈性結(jié)構(gòu)的等效剛度和等效阻尼,k2和β2分別為被動(dòng)式隔振內(nèi)部彈性結(jié)構(gòu)的等效剛度和等效阻尼。f為主動(dòng)式隔振在閉環(huán)狀態(tài)(反饋開啟)下其內(nèi)部驅(qū)動(dòng)模塊施加給自身負(fù)載的反饋力,用于抑制其振動(dòng)。垂直方向上地面、中間結(jié)構(gòu)和負(fù)載各自相對(duì)于慣性系的振動(dòng)位移分別為zi、z1和z2。

圖6 垂直隔振系統(tǒng)物理模型圖Fig.6 Diagram of the physical model of the vertical vibration isolator

中間結(jié)構(gòu)和負(fù)載的運(yùn)動(dòng)方程分別為

一般主動(dòng)式隔振系統(tǒng)的傳感器為小型加速度計(jì),傳遞函數(shù)Ga(s)為經(jīng)典二階系統(tǒng)模型,最終輸出信號(hào)為電壓。記反饋回路內(nèi)控制器的傳遞函數(shù)為Gh(s),則系統(tǒng)內(nèi)的反饋力為

式中:Ka——加速度計(jì)靈敏度,m/s2;Km——驅(qū)動(dòng)模塊增益,N/V。

當(dāng)主動(dòng)式系統(tǒng)的反饋未開啟即f(t)恒等于0時(shí),整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

當(dāng)主動(dòng)式系統(tǒng)的反饋開啟時(shí),整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

其中

以北京無線電計(jì)量測試研究所正在研制的可移動(dòng)光鐘探測光學(xué)系統(tǒng)為負(fù)載,設(shè)計(jì)整個(gè)隔振系統(tǒng)由TS-300 型主動(dòng)式隔振和500BM-1 型被動(dòng)式隔振組成。假設(shè)主動(dòng)式隔振的控制器為經(jīng)典PID 控制器,根據(jù)產(chǎn)品說明書提供的質(zhì)量、尺寸和振動(dòng)傳遞率曲線[14,15],可以較為可靠地模擬出式(10)～(11)中的各項(xiàng)參數(shù)值。此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)伯德圖如圖7 所示,其中圖7(a)為主動(dòng)式隔振系統(tǒng)分別處于開環(huán)和閉環(huán)狀態(tài)的伯德圖,圖7(b)為被動(dòng)式隔振系統(tǒng)的伯德圖,圖7(c)為隔振系統(tǒng)整體的伯德圖。被動(dòng)式系統(tǒng)和主動(dòng)式系統(tǒng)處于開環(huán)時(shí)高頻段幅頻曲線的斜率為-20 dB/十倍頻,主動(dòng)式系統(tǒng)處于閉環(huán)時(shí)高頻段幅頻曲線的斜率為-40 dB/十倍頻,主動(dòng)式系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)隔振系統(tǒng)整體在高頻段的幅頻曲線斜率達(dá)到-60 dB/十倍頻。

圖7 傳遞函數(shù)伯德圖Fig.7 Bode diagram of vertical vibration isolator's transfer function

使用其他隔振產(chǎn)品時(shí)同樣可以通過該方法得到上述參數(shù)值;自研隔振系統(tǒng)時(shí),可以通過測定系統(tǒng)的諧振周期、阻尼比、加速度功率譜密度等手段得到上述參數(shù)值,最終計(jì)算出系統(tǒng)的理論幅頻曲線。

上述設(shè)計(jì)過程可以匯總?cè)鐖D8 所示的隔振系統(tǒng)的通用設(shè)計(jì)流程,包括導(dǎo)入各項(xiàng)已知參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)、設(shè)計(jì)隔振系統(tǒng)參數(shù)、計(jì)算驗(yàn)證這三大步驟。

圖8 隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程圖Fig.8 Flow chart diagram of design of the vibration isolator

4 計(jì)算及仿真結(jié)果

4.1 隔振系統(tǒng)性能計(jì)算

由圖7 給出的傳遞函數(shù)得到的隔振系統(tǒng)基座的輸入振動(dòng)和負(fù)載的殘余振動(dòng)如圖9 所示,其中圖9(a)為地面和主動(dòng)隔振系統(tǒng)分別處于開環(huán)和閉環(huán)狀態(tài)時(shí)負(fù)載的振動(dòng)加速度,此時(shí)隔振后頻率大于0.5 Hz的高頻振動(dòng)已得到充分衰減,圖9(b)為圖9(a)的縱軸放大圖。由此可得整體隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率為-27.8 dB,負(fù)載殘余振動(dòng)的有效值為45 μg,則出光光束偏轉(zhuǎn)角θobtained的最大值約為1.47 μrad,進(jìn)而可推導(dǎo)出該項(xiàng)對(duì)光鐘穩(wěn)定度的貢獻(xiàn)應(yīng)不大于2.94 ×10-15τ-1/2。

圖9 振動(dòng)加速度計(jì)算結(jié)果圖Fig.9 Plot of the calculated result of the vibration acceleration

為了進(jìn)一步降低探測光學(xué)系統(tǒng)的光束發(fā)散角導(dǎo)致的光鐘頻移,可以參考冷原子重力儀的隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)[16],采用精度更高的振動(dòng)傳感器替代小型加速度計(jì)作為主動(dòng)式隔振系統(tǒng)的傳感器,也可以自主研制主動(dòng)式隔振系統(tǒng)。例如,將傳感器替換為英國Güralp 公司生產(chǎn)的CMG 系列地震計(jì)[17]時(shí),整體隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率為-42.1 dB,負(fù)載的殘余振動(dòng)加速度如圖10 所示,其有效值為8.6 μg。此時(shí)對(duì)應(yīng)的最大光束偏轉(zhuǎn)角θobtained約為0.56 μrad,則該項(xiàng)對(duì)光鐘穩(wěn)定度的貢獻(xiàn)能夠降低至1.12×10-15τ-1/2。

圖10 負(fù)載的振動(dòng)加速度計(jì)算結(jié)果圖Fig.10 Plot of the calculated result of the vibration acceleration of the payload

4.2 隔振系統(tǒng)性能仿真

利用 MATLAB SIMULINK 中的建模工具Simscape Multibody 對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械模型和控制模塊進(jìn)行總體仿真。地面和經(jīng)過隔振后的負(fù)載的振動(dòng)加速度仿真值如圖11 所示,結(jié)果和圖9 的計(jì)算結(jié)果有良好的一致性,同樣可推導(dǎo)出此時(shí)由于振動(dòng)噪聲導(dǎo)致探測光學(xué)系統(tǒng)的光束偏轉(zhuǎn)角變化引入的光鐘穩(wěn)定度應(yīng)不大于2.9 ×10-15τ-1/2。

圖11 負(fù)載的振動(dòng)加速度仿真結(jié)果圖Fig.11 Plot of the simulated result of the vibration acceleration of the payload

4.3 隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案討論

首先,在實(shí)際測定自研光鐘探測光學(xué)系統(tǒng)的光束偏轉(zhuǎn)角與光鐘頻移的關(guān)系曲線后,可以重新推算隔振后系統(tǒng)基座振動(dòng)的有效值,依據(jù)上述方法得到更準(zhǔn)確的隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案;當(dāng)探測光學(xué)系統(tǒng)發(fā)生變化時(shí),同樣需要對(duì)光學(xué)系統(tǒng)當(dāng)前的機(jī)械模型進(jìn)行有限元仿真、重新計(jì)算得到振動(dòng)與光束偏轉(zhuǎn)角的定量關(guān)系,再逐步實(shí)現(xiàn)整個(gè)隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。其次,上述隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞率的計(jì)算主要基于系統(tǒng)的輸入振動(dòng)和輸出振動(dòng)的有效值;如果對(duì)某一頻率的振動(dòng)信號(hào)幅度有特殊要求,可以以該頻率處的傳遞率為指標(biāo)重新規(guī)劃系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案,在后續(xù)研究中也可以探索其他隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程。另外,上述垂直隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以類推至水平兩個(gè)方向,從而完成三軸隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

當(dāng)光鐘所在的點(diǎn)位、方艙或其他環(huán)境條件發(fā)生變化、導(dǎo)致隔振系統(tǒng)基座的實(shí)際振動(dòng)比上述分析中使用的振動(dòng)更為劇烈時(shí),可以在系統(tǒng)下方放置橡膠墊等適宜的隔振材料,在不降低系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下提高整體隔振系統(tǒng)的性能。目前來看,隔振系統(tǒng)可以滿足對(duì)光鐘物理部分的探測光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)抑制的要求,不需要疊加振動(dòng)補(bǔ)償方案。如果后續(xù)研究中目標(biāo)工作環(huán)境的振動(dòng)惡化至上述隔振方案均無法解決時(shí),可以在出光口增加角度探測光路,自行測定的光鐘頻移隨光束偏轉(zhuǎn)角的變化曲線,或根據(jù)文獻(xiàn)[13]提供的經(jīng)驗(yàn)公式,實(shí)現(xiàn)振動(dòng)補(bǔ)償。

5 結(jié)束語

一種適用于光鐘物理部分的探測光學(xué)系統(tǒng)的隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是通過有限元和光學(xué)分析等方法計(jì)算探測光學(xué)系統(tǒng)基座振動(dòng)導(dǎo)致的光束偏轉(zhuǎn)角及其引入的光鐘穩(wěn)定度;實(shí)測目標(biāo)工作環(huán)境的振動(dòng)噪聲,以此為隔振系統(tǒng)的輸入信號(hào),以能夠使光鐘的穩(wěn)定度滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)經(jīng)過隔振的殘余振動(dòng)為輸出信號(hào),計(jì)算振動(dòng)有效值的傳遞率,設(shè)計(jì)隔振系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu),確認(rèn)三軸方向上的振動(dòng)可以解耦;當(dāng)擬采用的三維隔振系統(tǒng)在三軸上的性能基本相同時(shí),先設(shè)計(jì)單軸隔振系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和幅頻特性曲線,通過計(jì)算和仿真求出隔振系統(tǒng)的輸入為實(shí)測振動(dòng)噪聲時(shí)探測光學(xué)系統(tǒng)的殘余振動(dòng),推導(dǎo)殘余振動(dòng)通過光束偏轉(zhuǎn)角引入的光鐘穩(wěn)定度;當(dāng)擬采用的三維隔振系統(tǒng)在三軸上的性能存在差異時(shí),分別設(shè)計(jì)或模擬該軸向上的系統(tǒng)傳遞函數(shù)?；谠摲椒ǖ玫搅艘环N適用于北京無線電計(jì)量測試研究所正在研制的可移動(dòng)光鐘的隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例,由TS-300 型主動(dòng)式隔振系統(tǒng)和500BM-1 型被動(dòng)式隔振系統(tǒng)構(gòu)成。當(dāng)光鐘在靜止的測試方艙中工作時(shí),使用該隔振系統(tǒng)時(shí),光鐘探測光學(xué)系統(tǒng)的光束偏轉(zhuǎn)角變化對(duì)穩(wěn)定度的貢獻(xiàn)理論上不大于2.94 ×10-15τ-1/2;通過改造或替換其中的主動(dòng)式隔振,理論上該項(xiàng)還可以進(jìn)一步降低至1.12 ×10-15τ-1/2。綜上,該隔振系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)探測光學(xué)系統(tǒng)光束偏轉(zhuǎn)角的有效控制,為提高光鐘的長期穩(wěn)定性提供有力支持。下一步將搭建實(shí)際的隔振系統(tǒng)樣機(jī),測試其隔振性能,配合可移動(dòng)光鐘開展各項(xiàng)試驗(yàn)。