嫦娥4/5號(hào)月球探測(cè)器VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

魏二虎 羅一樂 谷洪業(yè) 張?jiān)讫?李巖林 黃逸丹 劉經(jīng)南

1 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,武漢市珞喻路129號(hào),430079

2 中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津市岷江路10號(hào),300251

3 中國科學(xué)院上海天文臺(tái),上海市南丹路80號(hào),200030

4 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,武漢市珞喻路129號(hào),430079

甚長基線干涉測(cè)量技術(shù)(VLBI)是自射電天文學(xué)發(fā)展以來,人類對(duì)于宇宙射電源發(fā)射的無線電信號(hào)進(jìn)行接收和研究所發(fā)展出的極其重要的技術(shù)[1]。在中國探月工程(CLEP)中,早期的S頻段統(tǒng)一測(cè)控系統(tǒng)(unified S-band,USB)是針對(duì)地球軌道衛(wèi)星設(shè)計(jì)建設(shè)的,使用USB系統(tǒng)進(jìn)行月球探測(cè)器測(cè)軌、定軌時(shí)會(huì)出現(xiàn)非常大的空間位置誤差[1],因此將VLBI技術(shù)以及USB測(cè)控系統(tǒng)相結(jié)合,共同承擔(dān)對(duì)探測(cè)器的測(cè)軌、定軌任務(wù)具有現(xiàn)實(shí)意義[2]。

目前,利用VLBI數(shù)據(jù)分析的研究大多基于對(duì)一定時(shí)間內(nèi)的VLBI數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,實(shí)現(xiàn)如大地測(cè)量參數(shù)[3]以及對(duì)測(cè)定軌[4-5]的分析,很少基于VLBI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析。對(duì)我國嫦娥4號(hào)、5號(hào)探測(cè)器進(jìn)行VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析,有助于從數(shù)據(jù)的波動(dòng)變化了解兩臺(tái)探測(cè)器的狀態(tài)變化以及觀測(cè)條件的優(yōu)劣。同時(shí),VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)中所含的誤差項(xiàng)在一定程度上反映了探測(cè)器設(shè)備的良好性和射電信號(hào)在大氣介質(zhì)的變化。這些分析可對(duì)之后開展的新的探月計(jì)劃提供一定參考,對(duì)具有更高精度要求的地月通訊、地月轉(zhuǎn)移等任務(wù)意義重大。

本次進(jìn)行VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析的探測(cè)器是嫦娥4號(hào)、中繼星以及嫦娥5號(hào)。嫦娥4號(hào)是中國探月二期的月球探測(cè)器,也是人類第一個(gè)在月球背面著陸的探測(cè)器,它所搭載的巡視器“玉兔二號(hào)”開展了對(duì)月球背面的低頻射電、月球資源結(jié)構(gòu)探測(cè)以及輻射環(huán)境3種研究任務(wù)[6];嫦娥5號(hào)是中國首個(gè)實(shí)現(xiàn)無人月面取樣并返回的月球探測(cè)器,該探測(cè)器所采集的月球樣品成功回收標(biāo)志著中國對(duì)月球樣品的儲(chǔ)存、分析及研究正式拉開序幕(https:∥www.gov.cn/xinwen/2020-12/17/content_5570031.htm)。

本文主要以均值A(chǔ)M、標(biāo)準(zhǔn)差STD作為質(zhì)量分析指標(biāo),探查以上探測(cè)器在總工作時(shí)段的觀測(cè)穩(wěn)定性以及不同工作時(shí)段VLBI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的內(nèi)符合精度和時(shí)序變化。在探查不同頻率觀測(cè)的差距時(shí),以具有同時(shí)段S、X雙頻段觀測(cè)的嫦娥4號(hào)作為分析對(duì)象。

1 VLBI數(shù)據(jù)和質(zhì)量指標(biāo)

1.1 地面站和基線設(shè)置

VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量與選取的地面觀測(cè)站有關(guān)。根據(jù)VLBI技術(shù)原理,需要2座地面觀測(cè)站點(diǎn)作為基線端點(diǎn),同時(shí)對(duì)射電源觀測(cè)以獲得實(shí)測(cè)觀測(cè)值文件。本次觀測(cè)數(shù)據(jù)選自昆明站、烏魯木齊站、天馬站和上海站4個(gè)地面VLBI觀測(cè)站,共組成6條觀測(cè)基線。這些地面站點(diǎn)在地球空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)如表1所示,表1中各測(cè)站坐標(biāo)的參考?xì)v元為2018-04-12。具體分析中各圖像的基線序號(hào)與測(cè)站代碼如表2所示,之后的圖像分析都基于該基線序號(hào)進(jìn)行排布。

表1 VLBI地面觀測(cè)站坐標(biāo)

表2 基線站點(diǎn)設(shè)置

1.2 分析指標(biāo)與計(jì)算方法

1.2.1 均值

均值一般用來表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),它是由一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)組合后再與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算獲得的一項(xiàng)指標(biāo)。均值有算數(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)等類型,這里指的是算數(shù)平均數(shù)[7]。算術(shù)平均值的計(jì)算公式為:

(1)

在鵲橋中繼星、嫦娥4號(hào)探測(cè)器以及嫦娥5號(hào)探測(cè)器的數(shù)據(jù)分析中,一般是對(duì)時(shí)延、時(shí)延率的測(cè)量形式誤差進(jìn)行均值計(jì)算。

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是指方差的算數(shù)平方根,又被稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差,能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度[7]。標(biāo)準(zhǔn)差又有總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差以及標(biāo)準(zhǔn)誤差之分。這里計(jì)算的是樣本標(biāo)準(zhǔn)差,計(jì)算公式為:

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中,常使用3倍標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的集中性統(tǒng)計(jì)。

2 探測(cè)器全時(shí)段觀測(cè)結(jié)果

嫦娥4號(hào)、嫦娥5號(hào)以及中繼星這3類探測(cè)器自發(fā)射段、經(jīng)地月轉(zhuǎn)移以及制動(dòng)成功到達(dá)工作點(diǎn),等待并完成月球探測(cè)以及中繼通信等重要任務(wù)。在整個(gè)觀測(cè)時(shí)段,VLBI系統(tǒng)參與了以上探測(cè)器的測(cè)控任務(wù)?，F(xiàn)以全時(shí)段的VLBI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行探測(cè)器全時(shí)段的觀測(cè)穩(wěn)定性分析以及不同頻率對(duì)觀測(cè)質(zhì)量的影響分析。

2.1 各探測(cè)器參考頻率設(shè)置

中繼星鵲橋是嫦娥4號(hào)到達(dá)月面后與地面控制中心的通信橋梁,發(fā)射時(shí)間早于嫦娥4號(hào)。其VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)觀測(cè)時(shí)間為2018-05-21～2018-06-15,共26個(gè)觀測(cè)段。觀測(cè)數(shù)據(jù)的頻段主要由S頻段的F5、F6、F7頻率信號(hào)以及X頻段的F10頻率信號(hào)組成,各信號(hào)的參考頻率如表3所示。

表3 中繼星參考頻率

由中繼星的觀測(cè)起止時(shí)間可知,獲得的中繼星VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)橫跨中繼星的發(fā)射段、地月轉(zhuǎn)移段、近月制動(dòng)以及最后被月球捕獲,進(jìn)入地月L2點(diǎn)Halo軌道的時(shí)段。

嫦娥4號(hào)探測(cè)器經(jīng)發(fā)射升空后,經(jīng)歷地月轉(zhuǎn)移、環(huán)月飛行、月球著陸幾個(gè)階段后,成功實(shí)現(xiàn)在月球背面著陸,并進(jìn)行科研、探測(cè)工作。獲得的嫦娥4號(hào)探測(cè)器的VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間段為2018-12-08～2019-01-12,共36個(gè)觀測(cè)時(shí)段。觀測(cè)數(shù)據(jù)的頻段主要由S頻段的F5、F6數(shù)傳信號(hào)以及X頻段F1、F2數(shù)傳信號(hào)組成,各個(gè)信號(hào)的參考頻率如表4所示。

表4 嫦娥4號(hào)探測(cè)器參考頻率

2020-11-24嫦娥5號(hào)探測(cè)器于中國文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火升空,歷經(jīng)近月制動(dòng)、組合分離后,于2020-12-01晚間在月球正面的呂姆克山脈以北地區(qū)著陸,逐步開啟采樣工作。本次獲取的嫦娥5號(hào)探測(cè)器的VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)起止時(shí)間為2020-11-24～12-15,共22個(gè)觀測(cè)時(shí)段,VLBI主要參考頻率如表5所示。

表5 嫦娥5號(hào)探測(cè)器參考頻率

2.2 全時(shí)段穩(wěn)定性分析

以探測(cè)器VLBI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量形式誤差作為計(jì)算對(duì)象,以觀測(cè)天作為劃分依據(jù),計(jì)算全時(shí)段每個(gè)觀測(cè)時(shí)段上各頻率測(cè)量形式誤差的均值、標(biāo)準(zhǔn)差,以3倍標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值,統(tǒng)計(jì)各個(gè)觀測(cè)時(shí)段的有效觀測(cè)點(diǎn)數(shù),以及有效觀測(cè)個(gè)數(shù)與總觀測(cè)個(gè)數(shù)的比值(以下稱為有效比率),繪制時(shí)間序列圖。

2.2.1 中繼星穩(wěn)定性分析

中繼星時(shí)延、時(shí)延率有效比率隨時(shí)間變化如圖1、圖2所示。

圖1 中繼星時(shí)延有效比率Fig.1 Effective ratio of relay star delay

圖2 中繼星時(shí)延率有效比率Fig.2 Effective ratio of relay star delay ratio

對(duì)圖1與圖2分析可知,中繼星的VLBI時(shí)延觀測(cè)值只包含F(xiàn)5、F6頻率,時(shí)延率觀測(cè)值還有F7以及F10頻率。在全觀測(cè)時(shí)段上,VLBI時(shí)延、時(shí)延率觀測(cè)數(shù)據(jù)的有效比率基本能達(dá)到96%,多數(shù)觀測(cè)時(shí)段能達(dá)到98%,中繼星的VLBI觀測(cè)穩(wěn)定性良好。同時(shí),大多數(shù)時(shí)段F10頻率數(shù)據(jù)基本達(dá)到100%有效而部分低于96%,但各觀測(cè)段數(shù)據(jù)精度差距大;分析各觀測(cè)時(shí)段的F10頻率觀測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)量發(fā)現(xiàn),其觀測(cè)稀少、可信度低。

2.2.2 嫦娥4號(hào)穩(wěn)定性分析

嫦娥4號(hào)探測(cè)器時(shí)延、時(shí)延率有效比率隨時(shí)間變化如圖3、圖4所示。對(duì)圖3與圖4分析可知,嫦娥4號(hào)探測(cè)器VLBI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)穩(wěn)定性達(dá)到基本需要。嫦娥4號(hào)的雙頻段VLBI時(shí)延觀測(cè)值的有效比率基本達(dá)到96%,在全觀測(cè)時(shí)段上表現(xiàn)良好,同時(shí)多數(shù)的觀測(cè)有效比率能達(dá)到98%。

圖3 嫦娥4號(hào)時(shí)延有效比率Fig.3 Effective ratio of Chang’e-4 delay

圖4 嫦娥4號(hào)時(shí)延率有效比率Fig.4 Effective ratio of Chang’e-4 delay ratio

2.2.3 嫦娥5號(hào)穩(wěn)定性分析

嫦娥5號(hào)探測(cè)器時(shí)延、時(shí)延率有效比率隨時(shí)間變化如圖5、圖6所示。對(duì)圖5與圖6分析可知,嫦娥5號(hào)探測(cè)器F3、F4頻率的VLBI觀測(cè)時(shí)間為11-24～12-07,而F1、F2頻率VLBI觀測(cè)時(shí)間則包含整個(gè)觀測(cè)時(shí)間段。以上各頻率觀測(cè)值的時(shí)間分布表明,在月面采樣工作時(shí),嫦娥5號(hào)以F1、F2頻率的VLBI觀測(cè)值為主。整個(gè)觀測(cè)時(shí)段的各頻率VLBI觀測(cè)值有效比率都在95%以上,穩(wěn)定性優(yōu)于鵲橋中繼星以及嫦娥4號(hào)探測(cè)器。

圖5 嫦娥5號(hào)時(shí)延有效比率Fig.5 Effective ratio of Chang’e-5 delay

圖6 嫦娥5號(hào)時(shí)延率有效比率Fig.6 Effective ratio of Chang’e-5 delay ratio

2.2.4 穩(wěn)定性分析小結(jié)

以上穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,嫦娥4號(hào)探測(cè)器、中繼星以及嫦娥5號(hào)探測(cè)器的各基線、各頻率有效比率基本達(dá)到95%,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好;嫦娥5號(hào)探測(cè)器大多數(shù)時(shí)段有效比率達(dá)到98%,在3類探測(cè)器中VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)最穩(wěn)定。

嫦娥4號(hào)、嫦娥5號(hào)探測(cè)器時(shí)延、時(shí)延率有效比率存在隨時(shí)間而提高的趨勢(shì),表明兩類探測(cè)器的穩(wěn)定性隨時(shí)間而有所提高,這是因?yàn)檫@兩類探測(cè)器的位置變化劇烈程度隨時(shí)間變化而降低。在中繼星的觀測(cè)中沒有出現(xiàn)類似趨勢(shì)變化,這是因?yàn)橹欣^星最終在地月拉格朗日L2點(diǎn)的Halo軌道運(yùn)行。

2.3 觀測(cè)頻率對(duì)觀測(cè)質(zhì)量影響分析

鑒于中繼星、嫦娥4號(hào)、嫦娥5號(hào)探測(cè)器VLBI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的頻率組成及其觀測(cè)時(shí)段分布,需要選擇合適的探測(cè)器觀測(cè)值進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量與頻率的相關(guān)分析。

以總觀測(cè)時(shí)段的穩(wěn)定性分析為例,中繼星的時(shí)延觀測(cè)值只包含S頻段的F5、F6頻率觀測(cè)值,嫦娥5號(hào)探測(cè)器的時(shí)延、時(shí)延率觀測(cè)值都屬于X頻段,只有嫦娥4號(hào)探測(cè)器同時(shí)存在S、X頻段的VLBI觀測(cè),適合進(jìn)行不同頻率與各項(xiàng)誤差、改正數(shù)相關(guān)性分析。

2.3.1 不區(qū)分基線頻率的改正項(xiàng)分析

以嫦娥4號(hào)探測(cè)器作為分析數(shù)據(jù)來源,先不區(qū)分基線頻率,進(jìn)行各項(xiàng)時(shí)延、時(shí)延率改正數(shù)計(jì)算,圖7、圖8、圖9分別為設(shè)備、電離層、對(duì)流層時(shí)延及其時(shí)延率在每個(gè)觀測(cè)時(shí)段的均值變化柱狀圖。分析發(fā)現(xiàn),這些改正數(shù)的變化趨勢(shì)以及波動(dòng)起伏大小在時(shí)間上存在差異,大致以12-30為分界點(diǎn)。12-30前,電離層時(shí)延率改正均值最大值為0.036 ps/s,總體基本維持在小范圍內(nèi)波動(dòng);12-30后,電離層時(shí)延、時(shí)延率改正均值均呈現(xiàn)高起伏性,時(shí)延改正均值在01-03達(dá)到最大值0.547 ns,時(shí)延率改正均值同樣達(dá)到最大值0.055 ps/s,設(shè)備、對(duì)流層時(shí)延表現(xiàn)出與電離層時(shí)延對(duì)應(yīng)的性質(zhì)。

圖7 設(shè)備時(shí)延、時(shí)延率變化Fig.7 Change of device delay and delay rate

圖8 電離層時(shí)延、時(shí)延率變化Fig.8 Change of ionospheric delay and delay rate

圖9 對(duì)流層時(shí)延、時(shí)延率變化Fig.9 Change of tropospheric delay and delay rate

2.3.2 區(qū)分基線頻率的改正項(xiàng)分析

以總時(shí)段穩(wěn)定性分析為例,12-30前存在S、X兩個(gè)頻段的觀測(cè),而12-30之后大部分觀測(cè)時(shí)段則只有屬于S頻段的F5頻率VLBI觀測(cè)值。為了進(jìn)一步分析不同頻率觀測(cè)對(duì)以上觀測(cè)值變化的影響,分基線、分頻率統(tǒng)計(jì)當(dāng)天的各項(xiàng)改正數(shù)的均值,再次繪制時(shí)間序列圖像(圖10～12)。

圖10 設(shè)備時(shí)延率變化Fig.10 Change of device delay rate

圖11 電離層時(shí)延變化Fig.11 Change of ionospheric delay

圖12 對(duì)流層時(shí)延變化Fig.12 Change of tropospheric delay

分析圖10～12可知,在12-30前,X頻段的VLBI介質(zhì)時(shí)延改正要小于S頻段的VLBI介質(zhì)時(shí)延改正數(shù)。體現(xiàn)在電離層時(shí)延改正上,F1、F2頻率的電離層時(shí)延在1 ns以下,而F5、F6頻率則最高達(dá)到2 ns;體現(xiàn)在對(duì)流層時(shí)延改正上,X頻段在3～4 ns而S頻段在10 ns以上。

雖然不同頻率的觀測(cè)在電離層、對(duì)流層時(shí)延改正上的影響變化明顯,但是對(duì)于設(shè)備時(shí)延改正而言,不同頻率間差別很小。在此前不區(qū)分基線的分析中,設(shè)備時(shí)延、時(shí)延率變化柱狀圖的表現(xiàn)應(yīng)當(dāng)與其他因素有關(guān),比如探測(cè)器的位置以及觀測(cè)時(shí)段的總觀測(cè)個(gè)數(shù)等。

3 探測(cè)器各觀測(cè)時(shí)段觀測(cè)結(jié)果

在實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)器總體觀測(cè)時(shí)段的統(tǒng)計(jì)分析后,考慮到充分利用探測(cè)器各個(gè)觀測(cè)時(shí)段的VLBI觀測(cè)結(jié)果,還需要進(jìn)行更加詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析。由于每個(gè)探測(cè)器的觀測(cè)數(shù)據(jù)量龐大,同時(shí)觀測(cè)時(shí)段集中于冬、春季節(jié),信號(hào)傳播介質(zhì)隨時(shí)間變化較緩,分析數(shù)據(jù)的選取主要基于探測(cè)器的工作時(shí)段,如地月轉(zhuǎn)移、環(huán)月飛行、月球著陸等階段。

3.1 各觀測(cè)時(shí)段數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

以3類探測(cè)器的測(cè)量形式誤差為分析對(duì)象,分別繪制時(shí)間序列圖加以分析。

3.1.1 中繼星觀測(cè)質(zhì)量分析

圖13、圖14展示的是中繼星發(fā)射首日、地月轉(zhuǎn)移段數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的序列,表6、表7對(duì)應(yīng)各頻段測(cè)量形式誤差均值和有效比率數(shù)據(jù)。

圖13 發(fā)射首日測(cè)量形式誤差Fig.13 Measurement error on the first day of launch

圖14 地月轉(zhuǎn)移階段測(cè)量形式誤差Fig.14 Measurement error on the day of earth-moon transfer

表6 發(fā)射首日有關(guān)數(shù)據(jù)

表7 地月轉(zhuǎn)移階段有關(guān)數(shù)據(jù)

由以上圖表可知,中繼星的時(shí)延測(cè)量形式誤差一般低于2 ns,達(dá)到此前研究中嫦娥3號(hào)探測(cè)器2 ns的實(shí)測(cè)精度[8]。

3.1.2 嫦娥4號(hào)觀測(cè)質(zhì)量分析

圖15、圖16展示的是嫦娥4號(hào)地月轉(zhuǎn)移、環(huán)月飛行段數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的序列圖,表8、表9為對(duì)應(yīng)各頻段測(cè)量形式誤差均值和有效比率數(shù)據(jù)。

圖15 地月轉(zhuǎn)移階段測(cè)量形式誤差Fig.15 Measurement error on the day of earth-moon transfer

圖16 環(huán)月飛行階段測(cè)量形式誤差Fig.16 Measurement error on the day of circumlunar flight

表8 地月轉(zhuǎn)移階段有關(guān)數(shù)據(jù)

表9 環(huán)月飛行階段有關(guān)數(shù)據(jù)

由以下圖表可知,嫦娥4號(hào)的時(shí)延測(cè)量形式誤差一般低于1 ns,優(yōu)于嫦娥3號(hào)2 ns的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)精度[8]。

3.1.3 嫦娥5號(hào)觀測(cè)質(zhì)量分析

圖17、圖18展示的是嫦娥5號(hào)月面著陸以及月地轉(zhuǎn)移階段數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的序列圖,表10、表11為對(duì)應(yīng)各頻段測(cè)量形式誤差均值和有效比率數(shù)據(jù)。

圖17 月面著陸階段測(cè)量形式誤差Fig.17 Measurement error on the day of lunar landing

圖18 月地轉(zhuǎn)移階段測(cè)量形式誤差Fig.18 Measurement error on the day of moon-earth transfer

表10 月面著陸階段有關(guān)數(shù)據(jù)

表11 月地轉(zhuǎn)移階段有關(guān)數(shù)據(jù)

由以下圖表可知,嫦娥5號(hào)全時(shí)段以X頻段觀測(cè),但數(shù)據(jù)離散性較其他兩類探測(cè)器明顯。時(shí)延測(cè)量形式誤差大多低于2 ns,但會(huì)發(fā)散到4 ns,基本達(dá)到嫦娥3號(hào)實(shí)測(cè)精度4 ns的需求[8],這與探測(cè)器本身負(fù)責(zé)采樣、儀器載荷分配有一定關(guān)系。

3.2 各觀測(cè)時(shí)段數(shù)據(jù)影響因素分析

對(duì)探測(cè)器不同工作時(shí)段(如發(fā)射段、地月轉(zhuǎn)移段等)分別進(jìn)行考察,選取數(shù)據(jù)較多的典型觀測(cè)時(shí)段進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)改正數(shù)以及誤差的變化趨勢(shì)主要受地面站的觀測(cè)精度以及探測(cè)器本身狀態(tài)參數(shù)兩個(gè)因素影響。

3.2.1 地面站觀測(cè)影響

首先以烏魯木齊站點(diǎn)(Ur)作為分析對(duì)象,以嫦娥4號(hào)以及嫦娥5號(hào)的部分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)延率測(cè)量形式誤差為例,如圖19、圖20所示。

圖20 嫦娥5號(hào)月面著陸階段時(shí)延率測(cè)量形式誤差Fig.20 Measurement error of the delay rate on the day of Chang’e-5’s lunar landing

參考表2基線設(shè)置,圖中(1)、(4)、(5)表示的基線時(shí)延率測(cè)量形式誤差較其他基線包含一定趨勢(shì)變化以及離散程度加大,說明基線中共有的烏魯木齊觀測(cè)站(Ur)引入了離散觀測(cè)值,基線觀測(cè)結(jié)果離散程度大。

再以昆明站(Km)作為分析對(duì)象,以嫦娥4號(hào)以及中繼星部分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)延率測(cè)量形式誤差為例,如圖21、圖22所示。

圖21 嫦娥4號(hào)環(huán)月飛行階段時(shí)延率測(cè)量形式誤差Fig.21 Measurement error of the delay rate on the day of Chang’e-4’s circumlunar flight

圖22 中繼星地月轉(zhuǎn)移階段時(shí)延率測(cè)量形式誤差Fig.22 Measurement error of the delay rate on the day of relay satellite earth-moon transfer

在圖中(1)、(2)、(3)基線顯示,嫦娥4號(hào)環(huán)月飛行段的F2頻率的基線數(shù)據(jù)離散性比其他基線更加嚴(yán)重;分析中繼星的地月轉(zhuǎn)移段數(shù)據(jù),對(duì)應(yīng)基線的F1、F2頻率數(shù)據(jù)在北京時(shí)間19:00以及24:00左右出現(xiàn)跳變。這些數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是基線中共有的測(cè)站昆明站(Km)引入的,說明在這些時(shí)段,昆明站與此前烏魯木齊站一樣,對(duì)探測(cè)器的觀測(cè)引入了離散觀測(cè)值。

3.2.2 探測(cè)器狀態(tài)影響

除參考站的觀測(cè)精度之外,探測(cè)器本身的狀態(tài)參數(shù)如位置、速度等參數(shù)的變化也會(huì)影響到VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。在實(shí)際分析中,以上變化主要體現(xiàn)在時(shí)延、時(shí)延率殘差中。具體表現(xiàn)為:

1)當(dāng)?shù)孛婀ぷ魅藛T給工作的探測(cè)器發(fā)送指令,使其進(jìn)行定軌變化以及軌道修正等任務(wù)時(shí),在時(shí)延、時(shí)延率殘差表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的跳躍。

2)當(dāng)探測(cè)器處于不同工作時(shí)段時(shí),時(shí)延、時(shí)延率殘差也會(huì)表現(xiàn)為不同的趨勢(shì)變化。

在探測(cè)器的工作時(shí)段內(nèi),由于現(xiàn)實(shí)因素的影響,探測(cè)器的運(yùn)行軌跡和狀態(tài)通常包含一定誤差。為降低這些誤差的干擾,保證探測(cè)器的正常運(yùn)行,通常需要地面工作人員對(duì)探測(cè)器發(fā)出指令,開啟探測(cè)器發(fā)動(dòng)機(jī)以進(jìn)行修正。時(shí)延、時(shí)延率殘差是模型與實(shí)測(cè)的差距,對(duì)探測(cè)器的狀態(tài)變化更加靈敏。

圖23為中繼星捕獲階段時(shí)延殘差隨時(shí)間的變化,可以看出,在北京時(shí)間11:00左右出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳變,顯示中繼星在被月球引力捕獲進(jìn)入L2點(diǎn)的Halo軌道時(shí)有一次狀態(tài)修正。

圖23 中繼星捕獲階段時(shí)延殘差Fig.23 Relay satellite delay residual in acquisition period

由于時(shí)延、時(shí)延率殘差對(duì)探測(cè)器狀態(tài)的敏感性,探測(cè)器的周期性運(yùn)行同樣體現(xiàn)在時(shí)延、時(shí)延率殘差隨時(shí)間的變化序列中。圖24為嫦娥4號(hào)探測(cè)器環(huán)月工作階段的時(shí)延率殘差隨時(shí)間的變化,可以看出,在嫦娥4號(hào)環(huán)月工作階段F2頻率時(shí)延率殘差數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的周期性變化,此時(shí)F2頻率數(shù)據(jù)為對(duì)探測(cè)器本身的觀測(cè)。

圖24 嫦娥4號(hào)環(huán)月工作階段時(shí)延率殘差Fig.24 Chang’e-4 delay ratio residual in circumlunar period

4 結(jié) 語

本文對(duì)嫦娥4號(hào)探測(cè)器、中繼星以及嫦娥5號(hào)探測(cè)器的實(shí)測(cè)VLBI數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從穩(wěn)定性、觀測(cè)頻率、觀測(cè)質(zhì)量以及影響因素入手,獲得以下結(jié)論。

穩(wěn)定性分析中,各探測(cè)器有效比率基本達(dá)到95%,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好,嫦娥5號(hào)探測(cè)器在3類探測(cè)器中VLBI觀測(cè)數(shù)據(jù)最穩(wěn)定;觀測(cè)頻率分析中,嫦娥4號(hào)探測(cè)器的X頻段的觀測(cè)質(zhì)量總體上要優(yōu)于S頻段,尤其是在介質(zhì)時(shí)延、時(shí)延率改正方面,因此需要采用特殊處理方法(如SBI等差分VLBI方法)以及更加合適的設(shè)備以減少各項(xiàng)時(shí)延的影響;觀測(cè)質(zhì)量分析中,3類探測(cè)器基本達(dá)到技術(shù)需求,同時(shí)嫦娥4號(hào)探測(cè)器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)精度達(dá)到1 ns,優(yōu)于現(xiàn)有研究中嫦娥3號(hào)2 ns的實(shí)測(cè)精度;觀測(cè)影響因素分析中,烏魯木齊站、昆明站引入的離散觀測(cè)不容忽視,同時(shí),探測(cè)器的誤差整體變化趨勢(shì)主要由探測(cè)器狀態(tài)變化決定,比如探測(cè)器環(huán)月運(yùn)行階段時(shí)延率殘差的周期性變化。

以上分析可對(duì)之后的VLBI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析以及新型探月計(jì)劃提供一定參考。

致謝：本文使用了嫦娥4號(hào)探測(cè)器、中繼星以及嫦娥5號(hào)探測(cè)器VLBI測(cè)軌數(shù)據(jù),感謝上海佘山、天馬、昆明以及烏魯木齊觀測(cè)臺(tái)站,VLBI數(shù)據(jù)處理中心以及上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提供數(shù)據(jù)和對(duì)相關(guān)工作提供支持和協(xié)助。