基于ANSYS的折臂式高空作業(yè)車工作臂模態(tài)分析

馮輝，農(nóng)權(quán)，孟杰，，史尚昆，羅蕓瑩

（1.貴州詹陽動力重工有限公司，貴陽 550006；2.太原科技大學(xué)，太原 030024）

0 引言

高空作業(yè)車主要用于運送工程裝備或工作人員到指定高度作業(yè)的工作平臺，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于建筑業(yè)、園林業(yè)、消防等有相關(guān)需求的領(lǐng)域[1]。折臂式高空作業(yè)車是通過與折臂相連接的液壓缸的伸縮實現(xiàn)高空作業(yè)平臺的升降。隨著高空作業(yè)車工作臂工作高度的增大，工作臂的迎風(fēng)面積也隨之增大，風(fēng)載對工作臂的安全性和穩(wěn)定性影響會愈加明顯，這會對安置在工作平臺上的工作人員和貨物產(chǎn)生較大的威脅，因此分析工作臂在施加風(fēng)載時的模態(tài)和頻響是十分重要的。陳鑫[2]對多種工作環(huán)境下的折臂式高空作業(yè)車的作業(yè)部分進(jìn)行計算分析，確保其在實際中的可用性及安全性，同時對高空作業(yè)車的作業(yè)部分進(jìn)行了輕量化處理，降低其質(zhì)量及制造成本。王昭君等[3]以重力法為理論基礎(chǔ)，通過ADAMS對在極限工況下的折臂進(jìn)行模態(tài)分析。李向良等[4]主要對折臂式高空作業(yè)車的工作臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化，使工作臂能夠承受要求的應(yīng)力與應(yīng)變，為以后更加系統(tǒng)、更加深入的研究提供了研究基礎(chǔ)。王添羽等[5]對作業(yè)車的工作環(huán)境作了具體分析，利用TRIZ方法分析了在不同環(huán)境下工作臂的情況，并針對分析結(jié)果提出了相應(yīng)的優(yōu)化方法。

本文以某種折臂高空作業(yè)車為研究對象，對其利用ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)和頻率響應(yīng)的有限元分析。在驗證有限元模型正確性的同時，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行頻譜響應(yīng)分析，找出結(jié)構(gòu)問題所在并針對其提出解決方法。

1 工作臂的組成與結(jié)構(gòu)特點

工作臂包括上臂、下臂、基本臂及飛臂。整個工作臂的升降工作主要是通過液壓缸的伸縮來完成的，上臂、下臂和基本臂在液壓缸的協(xié)助下完成工作臂的大幅升降工作，飛臂通過飛臂液壓缸完成飛臂的擺動，在一定程度上可以實現(xiàn)工作平臺的小幅升降，適合在作業(yè)車微調(diào)高度時使用，將工作人員或物資更精準(zhǔn)地送達(dá)指定地點[6]。

折臂式高空作業(yè)車三維模型如圖1所示，其工作過程如下:下拉桿、上臂、上拉桿和下臂通過折疊臂變幅油缸的伸縮實現(xiàn)對整個折疊臂的升降；飛臂通過飛臂變幅油缸的伸縮實現(xiàn)飛臂的翻轉(zhuǎn)及工作平臺的升降。

圖1 工作臂三維模型

2 有限元模型建立

2.1 確定建模方案

本文中，折臂式高空作業(yè)車的結(jié)構(gòu)由于實際模型太過復(fù)雜，因此只對其主要結(jié)構(gòu)（下臂、上臂、基本臂、飛臂和工作平 臺） 使 用Solid Works 軟件進(jìn)行建模[7]。在建模過程中將旋轉(zhuǎn)平臺與基座視為一個整體，將上臂、下臂、基本臂、飛臂以及工作平臺視為獨立存在的部件，同時對各臂間的聯(lián)接點以及銷軸之間解除約束，以便于接下來的網(wǎng)格劃分。

在進(jìn)行有限元分析時，考慮到小孔、倒角和圓角等細(xì)小結(jié)構(gòu)在分析過程中會增加計算機的工作量，同時其本身存在與否對工作臂整體結(jié)構(gòu)的性能影響十分微小，因此在建模過程中對其進(jìn)行忽略。這對提高計算效率和保證計算的精準(zhǔn)性有重大意義。在以上工作完成后，將所建模型的文件格式轉(zhuǎn)為step.格式，將其導(dǎo)入到ANSYS中，建立有限元模型。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格處理時要充分考慮被分析主體的結(jié)構(gòu)、受力方式、連接方式等因素[7]。工作臂主要是由鋼板焊接而成，因此材料選用默認(rèn)的結(jié)構(gòu)鋼，其密度為7850 kg/m3，彈性模量為2×105MPa，泊松比取0.3。

為提高分析結(jié)果的精準(zhǔn)性，本文采用的自動網(wǎng)格劃分，單元結(jié)構(gòu)設(shè)置為0.005 m。鑒于四面體網(wǎng)格比六面體網(wǎng)格的復(fù)雜結(jié)構(gòu)適應(yīng)性更高，在劃分四面體網(wǎng)格時計算機的工作量也較低，同時劃分網(wǎng)格的類型對于最終分析結(jié)果的影響也很小，所以本模型中所使用的網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格。最終生成的網(wǎng)格單元數(shù)為51 584，節(jié)點數(shù)為86 368，采用正交質(zhì)量評估，得到網(wǎng)格的平均質(zhì)量為0.699 56，網(wǎng)格質(zhì)量符合要求。

2.3 約束與載荷處理

折臂式高空作業(yè)車在工作時主要受到的載荷有在工作平臺上物體的重力、工作平臺及工作臂自身的重力、工作臂側(cè)面所受到的載荷和其受到的風(fēng)載等。在工作臂處于最大伸展?fàn)顟B(tài)時，風(fēng)載主要作用在工作臂的側(cè)邊，會引起工作臂的振動，使工作臂工作時的穩(wěn)定性受到影響，從而產(chǎn)生晃動。因此本研究對工作臂分別施加10 m高的五級風(fēng)風(fēng)載和15 m高的五級風(fēng)風(fēng)載，五級風(fēng)風(fēng)壓在區(qū)間40～71.6 Pa。因此在本研究中在水平方向上施加其最大值71.6 Pa的壓力，并且在工作臂的下臂的下端面施加約束的條件下進(jìn)行模態(tài)和頻響分析。

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析理論

臂架的動力特性方程為

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；C為阻尼矩陣。

由于本文所選用的分析臂架結(jié)構(gòu)動力特性的方法為模態(tài)分析，所以應(yīng)使F（t）＝0、C=0，將初始條件代入式（1）得到：

工作臂的振動為簡諧振動，因此位移x的計算式為

將式（3）代入式（2）中，得到：

解出式（4），其結(jié)果ωi就是自然角頻率[8]。其自然頻率f的計算式為：f=ωi/（2π）。自然頻率f對應(yīng)的振型就是ωi對應(yīng)的向量x。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

對已經(jīng)進(jìn)行網(wǎng)格化和約束、載荷處理后的工作臂模型，在工作平臺上作用有豎直載荷的條件下分析其12階模態(tài)，最終得到的各階模態(tài)對應(yīng)的頻率和最大偏移量如表1～表3所示，選取主要模態(tài)所對應(yīng)的振型圖如圖2～圖5所示。由分析所得數(shù)據(jù)可知，隨著模態(tài)階數(shù)的增長，工作臂的固有頻率也隨之增加。從4階模態(tài)開始，固有頻率的增加速度加快，增長速度近似為線性增長，在10階模態(tài)之后增長速度大幅提高。最大偏移量在前4階模態(tài)穩(wěn)定在0.3左右，在第5階模態(tài)時達(dá)到峰值0.625 56 m，后在第7階模態(tài)達(dá)到0.527 27 m，其余模態(tài)穩(wěn)定在到0.4 m左右基本保持穩(wěn)定。

表1 各階模態(tài)分析（一）

表2 各階模態(tài)分析（二）

表3 各階模態(tài)分析（三）

圖2 1階模態(tài)

圖3 5階模態(tài)

圖4 9階模態(tài)

圖5 12階模態(tài)

4 諧響應(yīng)分析

4.1 諧響應(yīng)分析理論

臂架在激振力為簡諧載荷的情況下，其簡諧響應(yīng)的運動方程為

式中：θ為激振力頻率；F為簡諧載荷的幅值向量。

節(jié)點位移響應(yīng)的計算式為

式中：ψ為位移響應(yīng)滯后激勵載荷的相位角度；A為位移幅值向量。

再將式（6）代入式（5）中，得到式（7）為節(jié)點頻率和位移的關(guān)系：

4.2 諧響應(yīng)分析結(jié)果

根據(jù)上文所做的模態(tài)分析，可以得出工作臂的固有頻率在0～586.69 Hz之間，因此在諧響應(yīng)分析中所選區(qū)的分析范圍為0～600 Hz，在這區(qū)間內(nèi)平均選取10個點進(jìn)行分析，分別對給下臂、上臂、基本臂施加71.6 Pa的風(fēng)載和給下臂、上臂、基本臂和飛臂施加71.6 Pa的風(fēng)載兩種情況下的諧響應(yīng)，邊界約束與模態(tài)分析一致。對工作臂整體進(jìn)行求解，提取其在兩種工況下x、y、z方向上的變形頻譜圖，提取結(jié)果如圖6、圖7所示[9]。

圖6 10 m風(fēng)載工作臂變形響應(yīng)圖

圖7 15 m風(fēng)載工作臂變形響應(yīng)圖

對圖6和圖7進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，工作臂變形的峰值在180 Hz附近，與上文模態(tài)分析中第7階模態(tài)的固有頻率190.97 Hz相近，這說明本文通過模態(tài)及諧響應(yīng)分析工作臂的方法是正確的。因此該折臂式高空作業(yè)車在使用時應(yīng)避免在180 Hz附近的工況下工作，避免發(fā)生共振現(xiàn)象。

5 結(jié)論

本文以某折臂式高空作業(yè)車為設(shè)計目標(biāo)，以折臂在不同高度風(fēng)載作用下的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析結(jié)果為主要分析目標(biāo)，對其動力特性進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1）在對臂架整體的應(yīng)變云圖和應(yīng)力云圖進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，在工作臂聯(lián)接點處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象?？赏ㄟ^增加工作臂各部件在聯(lián)接點處的厚度，或更換使用材料以增加工作臂的強度和剛度。

2）諧響應(yīng)分析中，在風(fēng)載的作用下，共振頻率主要出現(xiàn)在工作臂整體的固有頻率附近，該現(xiàn)象表明仿真結(jié)果是合理的。變形響應(yīng)圖表明臂架的最大變形幅值出現(xiàn)在第7階的固有頻率附近，因此在實際使用中，應(yīng)避免在其固有頻率180 Hz以及更高頻率的環(huán)境下工作，防止臂架出現(xiàn)的共振現(xiàn)象威脅工作設(shè)備及工作人員的安全。