框架柱傾斜對(duì)框架-核心筒結(jié)構(gòu)的框架剪力比影響分析

楊 威，楊東升

（廣州容柏生建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所（普通合伙）上海分所 上海 200060）

0 引言

實(shí)際工程［1-2］中因建筑設(shè)計(jì)需求，經(jīng)常存在外凸或內(nèi)凹的外立面造型，造成框架核心筒結(jié)構(gòu)的框架柱整體或局部外斜或外斜，引起框架剪力分擔(dān)比的突變，當(dāng)局部樓層的框架剪力比低于5%時(shí)，應(yīng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中格外關(guān)注。

框架-核心筒為雙重抗側(cè)力體系，通過對(duì)框架剪力分擔(dān)比的調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)二道防線的設(shè)防目標(biāo)，陳才華等人［3-7］對(duì)于該指標(biāo)的合理性進(jìn)行了更為深入的研究，認(rèn)為即便框架剪力分擔(dān)比較小（小于8%），但框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系仍具備較強(qiáng)的抗倒塌能力。

考慮到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》［8］中對(duì)于框架-核心筒結(jié)構(gòu)的框架剪力分擔(dān)比的定義，多為考慮常規(guī)結(jié)構(gòu)（直柱結(jié)構(gòu)），并未考慮斜柱對(duì)框架剪力分擔(dān)比的突變影響。為此本文以實(shí)際結(jié)構(gòu)為原型，建立基準(zhǔn)模型及對(duì)比模型，旨在研究框架-核心筒結(jié)構(gòu)中框架傾斜率及傾斜方向?qū)τ谙嚓P(guān)樓層框架剪力分擔(dān)比的影響。

1 工程概況

深圳市龍崗大運(yùn)新城某辦公塔樓地上45層，幕墻頂點(diǎn)高度為224.35 m（含12 m高塔冠），結(jié)構(gòu)大屋面高度為212.10 m。塔樓西側(cè)外框架柱從L6樓面～L8樓面外框架柱（共4 根）向外傾斜5.15°（1.05 m），L15 樓面～L18 樓面外框架柱（共4 根）向外傾斜5.18°（1.35 m），T1塔樓剖面及效果如圖1所示，典型平面如圖2所示。

圖1 T1塔樓剖面及建筑效果Fig.1 Profile and Rendering of T1 Tower

圖2 T1辦公塔樓典型層平面Fig.2 Typical Floor Plan of T1 Office Tower

恒、活作用下，在柱變斜率的樓層柱軸力將會(huì)產(chǎn)生的水平拉（壓）力，此部分水平力將由與斜柱相連的梁板、框架柱共同承擔(dān)，最終傳遞到核心筒上，如圖3所示。

圖3 塔樓外框斜柱立面示意圖Fig.3 Schematic Diagram of the Inclined Frame Column

2 斜柱樓層剪力分配現(xiàn)象

考慮到6 層～7 層，15 層～17 層樓層西側(cè)4 根框架柱為背離核心筒的向外單向傾斜，CQC 給出的樓層剪力分配曲線并不反映框架柱和核心筒的剪力符號(hào)。

采用動(dòng)力時(shí)程分析方法，進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析［9-10］，斜柱樓層6層和非斜柱樓層27層樓層剪力分配時(shí)程曲線，如圖4所示。與27層直柱樓層的剪力時(shí)程相比，6層框架柱剪力時(shí)程存在15 000 kN 的初始剪力，其為重力荷載下產(chǎn)生的斜柱剪力，如圖5所示。

圖4 人工波作用下樓層剪力分配時(shí)程Fig.4 Shear Force Time History under the Artificial Earthquake Waves

圖5 人工波作用下框架柱樓層剪力時(shí)程（6、15、22、27層）Fig.5 The 6th，15th，22th，27th Storey Shear Force Time History under the Artificial Earthquake Waves

圖4?表明，斜柱樓層框架柱剪力和核心筒剪力反號(hào)，引起斜柱樓層框架柱和核心筒剪力同時(shí)增大且之和大于樓層剪力的現(xiàn)象，如圖6虛線紅框所示：斜柱為單斜柱，僅對(duì)X向外框剪力比產(chǎn)生影響，對(duì)Y向外框剪力比未見影響。

圖6 人工波作用下樓層剪力分配曲線Fig.6 The Storey Maximum Shear Force Curves under the Artificial Earthquake Waves

斜柱樓層15 層和非斜柱樓層22 層的規(guī)律同上，不再一一詳述。

由此可見，斜柱轉(zhuǎn)折樓層框架柱和核心筒的剪力與直柱樓層不同，外框架柱和核心筒均存初始剪力，根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》［2015］67 號(hào)文11 條（二）款，為滿足二道防線需求，要求框架所承擔(dān)的地震剪力最小值不宜低于5%，多數(shù)不低于基底剪力的8%且最大值不小于10%。超高層塔樓設(shè)計(jì)中斜柱經(jīng)常存在，為研究斜柱對(duì)于外框剪力比的影響，以本項(xiàng)目為原型，進(jìn)行不同斜率框架柱的外框剪力比研究。

3 計(jì)算模型設(shè)計(jì)

為研究框架柱傾斜角度與框架剪力比的關(guān)系，本節(jié)以直柱模型為基準(zhǔn)，通過改變1～6 層框架柱的傾斜角度，分析1～6 框架剪力比隨框架柱傾斜角度的變化規(guī)律。

3.1 模型設(shè)計(jì)

基準(zhǔn)模型平面如圖7 所示，采用8 m×8 m 柱網(wǎng)，剪力墻厚1 000～400 mm，框架柱為CFT-D1 600×30～900×18，框架梁H800×300×16×35，框與筒之間的梁為H600×200×12×22，層高4.2 m，50層，模型編號(hào)為SN-S。

圖7 基準(zhǔn)模型Fig.7 Beachmark Model （mm）

根據(jù)基準(zhǔn)模型，第3層為直柱層；將X向第2層框架柱外斜700 mm，并于第4層內(nèi)斜700 mm（斜率為1/6），為對(duì)比模型A，如圖8所示。

圖8 對(duì)比模型A示意圖Fig.8 Compared Model A

基準(zhǔn)模型和對(duì)比模型的框架剪力比對(duì)比如圖9所示，框架柱傾斜引起了框架分擔(dān)剪力比的突變。

圖9 框架剪力比Fig.9 Frame Shear Ratio

⑴柱外斜和內(nèi)斜顯著增大了框架柱所分擔(dān)的剪力，可增大至基準(zhǔn)模型（直柱模型）相應(yīng)樓層剪力的10倍，比如第2層。

⑵除2 層和4 層框架剪力比突變，其他直柱樓層框架剪力未受斜柱層影響。

3.2 彈性時(shí)程有效性驗(yàn)證

基于CQC 法的框架剪力不具有方向性，未能考慮斜柱對(duì)于樓層剪力的方向影響。CQC法是彈性時(shí)程的簡化設(shè)計(jì)方法，為此本小節(jié)基于規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜生成的人工波，進(jìn)行彈性時(shí)程分析并提取樓層剪力和框架剪力絕對(duì)值的最大值。

根據(jù)小震地震反應(yīng)譜生成10條人工波，挑選出與結(jié)構(gòu)前三階周期最為吻合的4 條人工波，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的小震彈性時(shí)程分析。采用ETABS［11］，定義截面切割統(tǒng)計(jì)框架剪力，提取時(shí)程曲線絕對(duì)值的最大剪力，作為該彈性時(shí)程工況下框架剪力的設(shè)計(jì)值，選取典型樓層1/15/35/50的框架柱，統(tǒng)計(jì)框架柱的最大剪力。

根據(jù)表1，CQC 框架剪力和與時(shí)程剪力平均值較為接近，相對(duì)誤差為12%以內(nèi)，表明可通過彈性時(shí)程進(jìn)行框架剪力比的統(tǒng)計(jì)。

表1 小震彈性時(shí)程典型樓層框架剪力及剪力比Tab.1 Frame Shear and Shear Ration in Typical Floors

3.3 框架柱傾斜角度對(duì)框架剪力比的影響分析

控制框架柱傾斜率處于0～1/6，改變1～6層框架柱的內(nèi)、外斜柱角度（向核心筒側(cè)傾斜為負(fù)，背離核心筒傾斜為正），建立SN00～SN07，共計(jì)8 個(gè)模型，如圖10所示，SN00～07為斜柱模型編號(hào)，SN-S為基準(zhǔn)模型。

圖10 構(gòu)建不同斜率模型Fig.10 Constructing Models with Different Slope Ratio

各模型計(jì)算結(jié)果詳表2，外傾斜率處于0～1/18，框架柱剪力的比值處于0.58～1.0 之間；當(dāng)外傾斜率大于1/18，框架柱剪力的比值大于1且逐漸增大。

表2 傾斜角度與框架剪力的關(guān)系Tab.2 Relationship between Slope Ration and Frame Shear Fore

從圖11 可見，與基準(zhǔn)模型相比（SN-S），外傾斜率對(duì)框柱剪力的比值影響呈現(xiàn)先小后大的變化趨勢(shì)；對(duì)于向內(nèi)傾斜的樓層，框架柱剪力的比值隨著傾斜率的增大而不斷增大，規(guī)律較為明顯。

圖11 框架柱斜率與框架柱剪力比值散點(diǎn)圖Fig.11 Scatter Picture of Relative Frame Shear Ratio

4 結(jié)論

框架-核心筒結(jié)構(gòu)，對(duì)于框架柱向內(nèi)傾斜的樓層，框架柱剪力的比值隨著傾斜斜率的增大而增大。不同于框架柱向內(nèi)傾斜，框架柱向外傾斜對(duì)于框架剪力比的影響較為復(fù)雜，傾斜樓層的上下層的斜率也會(huì)對(duì)本層的框架柱分擔(dān)的剪力有影響，特別對(duì)于外傾斜率較小時(shí)（0～1/18），框架柱剪力比變化尤為敏感。

實(shí)際工程中，應(yīng)對(duì)框架柱的傾斜方式予以關(guān)注，因外斜引起框架柱和核心筒剪力反號(hào)時(shí)，應(yīng)對(duì)核心筒抗剪承載力予以加強(qiáng)，并輔以彈性時(shí)程分析。對(duì)于外斜框架所引起的框架剪力比異常小的情況，并不會(huì)一定會(huì)破壞“二道防線”和降低結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力，需要結(jié)合大震彈塑性時(shí)程分析結(jié)果予以判斷。