低年級學生數(shù)學批判性思維的啟蒙探究

□福建省漳州市漳浦縣實驗小學 李雪棉

批判性思維是一個主動的、經(jīng)過審慎考慮并利用知識和證據(jù)來評估和判斷其假設的過程。有助于學生形成實事求是的科學態(tài)度，養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神。批判性思維除了要求在邏輯上、統(tǒng)計上不犯錯誤之外，更重要的是要想別人沒有想過的問題，問別人沒有問過的問題，并且要刨根問底，探究深層次、根本性的原因，從能力層次入手。數(shù)學批判性思維是數(shù)學學科素養(yǎng)中重要的組成元素之一，同時也是創(chuàng)新能力發(fā)展的核心。培養(yǎng)學生的數(shù)學批判性思維對推動知識深度學習，促進學生數(shù)學能力發(fā)展有著不可估量的作用。小學數(shù)學批判性思維能力培養(yǎng)框架包含了五個要素，即審視信息真?zhèn)?、提出關鍵問題、明辯推理論證、評估綜合平衡、抽象拓展創(chuàng)新。這五個要素形成了課堂教學范式，包含“審”“問”“辯”“評”“拓”五步教學環(huán)節(jié)。針對不同的教學目標和課堂內容，教師可以靈活運用這五個教學環(huán)節(jié)。但在傳統(tǒng)的小學數(shù)學課堂中卻很少看到學生表現(xiàn)出批判性思維，特別是低年級的學生，往往是教師說什么，教材寫什么，他們就學什么，對教師、教材十分依賴，甚至于發(fā)現(xiàn)教師或教材中的錯誤，也會選擇“視而不見”。這樣的學習狀態(tài)很難提高學生的學習能力，不利于科學縝密思維品質的形成，不利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。這就要求小學低年級數(shù)學教師應當結合教學實際和學生具體學情，創(chuàng)新教法，創(chuàng)設情景，有目的、有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學批判性思維，從而推動數(shù)學能力的發(fā)展，為其今后數(shù)學道路打下堅實基礎。下面筆者結合人教版小學數(shù)學教材，談談在低年級學生數(shù)學批判性思維的啟蒙工作方面嘗試的做法與體會。主要圍繞培養(yǎng)低年級學生的數(shù)學質疑精神、探究意識、問題意識和反思意識這四個方面展開論述。

一、培養(yǎng)質疑精神

質疑是思維的開始，當學生能通過自己的思考，對教材和教師提出疑問或對某一既定的結論提出不同看法時，一定程度上表明該生對知識進行了深度學習，并取得效果。數(shù)學教師要鼓勵學生質疑，形成質疑意識，培養(yǎng)質疑能力。良好的數(shù)學思維能對學生今后的數(shù)學學習產(chǎn)生不可估量的促進作用，而低年級的小學生正是接觸數(shù)學、培養(yǎng)數(shù)學思維的啟蒙階段。

以人教版（下同）一年級數(shù)學下冊第五單元“認識人民幣”中的某個片段教學為例，教師一改傳統(tǒng)的直授式（PPT出示面包店，并標出其中一個面包）。

師：“小朋友們，老師今天買了一個面包，你們能猜猜這個面包的價格嗎？”

買面包的情景很快吸引了學生的注意力，接著教師給學生提出猜價格的問題，學生瞬間被調動起積極性。

師：“老師給大家一個提示：面包的價格在3元和4元之間。現(xiàn)在哪位小朋友愿意上臺猜價格呢？其余小朋友就當小裁判哦?！?/p>

（當上臺的學生背對多媒體時，教師出示價格）

生：“3元5角?！?/p>

全班：“少了。”

生：“3元9角。”

全班：“多了?！保ㄖ钡讲鲁鰞r格，出示第二個商品）

經(jīng)過多次的猜測→否定→調整→猜測→得出正確答案，學生在猜測價格“區(qū)間”時充分感受3元到4元的過程，在每次價格猜測中，營造良好的質疑氛圍。通過全班共同參與，一起經(jīng)歷根據(jù)提示嘗試調整價格的學習過程，在這個過程中，每個上臺的學生都不斷對自己的判斷做出否定和調整，無形中培養(yǎng)了學生的質疑精神，提高數(shù)學批判性思維能力。

學起于思，思源于疑。培養(yǎng)低年級學生的質疑意識是一個非常重要的教學任務。教師要引導和教育學生批判性地思考問題，分析信息并做出自己的判斷。這可以幫助他們提出有意義的問題。

例如，學習二年級數(shù)學“表內乘法（一）”時，學生們紛紛質疑“為什么叫做表內，有表外嗎？”“既然是（一）就還有（二）吧？”“為什么要學乘法？”這三個問題看似簡單，實則深入，它們直接涉及孩子們對數(shù)學基礎概念的理解和掌握，以及他們對學習數(shù)學意義的認識。

在教學一年級數(shù)學上冊“比大小”時，學生通過卡片自主演示比較，進而梳理出比大小的方法后，有學生問：“老師，我們平時都是第1名比第2名優(yōu)秀，應該是1比2 大呀？為什么這里卻是2 比1 大呢？”問題一出立刻引起了其他學生的共鳴，此時老師并沒有著急解答，而是鼓勵其他同學去共同解疑，讓孩子敢問懂問。在質疑過程中深化了基數(shù)和序數(shù)的意義，落實教學目標，使課堂達到預期效果。

二、培養(yǎng)探究意識

探究意識是在探究活動過程中，通過對研究對象的不斷思考、探索而形成的一種數(shù)學思維。它更多地表現(xiàn)為內在意識，能在潛移默化中推動人們進行更深層面的學習，同時也是數(shù)學學習中不可缺少的思維能力之一。在小學數(shù)學階段，探究意識的形成是培養(yǎng)學生數(shù)學批判思維的前提，教師要在日常教學活動中，滲透探究意識，鍛煉學生探究能力，創(chuàng)設探究學習方式，讓學生在動手探究的實踐操作中，鍛煉、培養(yǎng)進而提高探究意識。

例如，教學二年級數(shù)學上冊第五單元“觀察物體”時，教師先將全班分成四個小組，并按事先安排的位置坐好。接著，在四個小組前面擺放四只小熊，并請學生觀察小熊的位置和朝向。不出幾秒鐘，學生就躍躍欲試，教師請四位學生代表回答，分別是：前（正）面、后面，左面、右面。當其余學生聽到不同答案時，紛紛表示疑惑：明明是同一只熊，怎么看到的朝向不一樣呢？教師再次引導學生探究原因，并提示熊的擺放位置和學生的座位關系，學生很快就探究出原因：原來是和自己的座位和小熊的擺放位置有關。在這個案例中，教師通過觀察小熊位置得出的不同答案，讓學生產(chǎn)生疑惑，激發(fā)探索興趣，接著，引導學生觀察探究，最終得出結論。學生在思考、探究過程中，加深對位置概念的理解，增強自身探究意識，促進批判性思維的發(fā)展，從而提高了數(shù)學核心素養(yǎng)。

以一年級數(shù)學下冊“認識圖形”教學為例，教師循循善誘學生進行探究學習。

師：“同學們都從立體圖形上描出了長方形、正方形、三角形和圓，仔細觀察這些圖形，你覺得他們都有什么特點呢？”

生1：“我來說一說長方形吧！長方形長長的，有兩條長長的邊和兩條短短的邊?！?/p>

生2：“我同意生1 的想法，我想補充一下，兩條長長的邊一樣長，兩條短短的邊也一樣長?！?/p>

生3：“我同意前面兩位同學的想法，他們一定是認真觀察了，我想說說正方形，正方形方方的，和長方形有點像，但是又不一樣?！?/p>

生4：“我知道你為什么感覺它們不一樣，因為正方形每一條邊都一樣長?！?/p>

師：“那這里面最不一樣的圖形是哪一個呢？”

生5：“是三角形吧！它只有三條邊?！?/p>

生6：“我不同意生5 的想法，最不一樣的是圓，因為圓的線不像那幾個圖形一樣直直的，而且還沒有尖尖的角。”

這樣的一場對話也是合作探究學習初期的一種表現(xiàn)方式，大家在交流、探討、相互欣賞的過程中愉悅地完成了對圖形特點的認識。

三、培養(yǎng)問題意識

問題意識意指在學習過程中，能夠主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的自覺意識。問題意識的強弱很大程度上決定了學生創(chuàng)新精神的高低和批判性思維的發(fā)展程度，對數(shù)學學科學習具有舉足輕重的作用。教師需要關注到低年級學生年齡小、儲備少、愛提問的特點，應當營造輕松、平等的課堂環(huán)境，讓學生敢于提問，激發(fā)學生主動提問的欲望，通過創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)問題情景，釋放好奇、好問的兒童天性。其次，低年級學生發(fā)育不成熟的特點要求教師要教給學生有效提問的技巧，讓問題服務于教學需求和發(fā)展學生的數(shù)學能力。最后，教師要對學生的問題進行有建設性、有針對性的評價。

以二年級數(shù)學下冊第四單元“表內除法”例題3為例，例題出示玩具熊、地球儀和皮球，價格分別是6 元、8 元和9 元，并提出56 元可以買幾個地球儀的問題。在學習了前面除法的意義后，大部分學生很快列出56÷8=7（個）的正確列式。這時，教師試著引導學生通過題目信息，提出想要了解的問題。短暫思考后，各種問題出現(xiàn)在課堂上：56 元都買玩具熊，會比7 個多還是少？買皮球呢？要買7 個皮球，多少錢？買7 個玩具熊多少錢？學生在濃烈的問題氛圍中，思考積極性高，樂于動腦提問題并根據(jù)自己提出的問題嘗試解答，在潛移默化中進一步提高自身的數(shù)學問題意識，有利于數(shù)學知識的掌握和深度學習。

此外，低年級學生的獨立性較差，教師應把抽象的數(shù)學問題變得更簡明、形象，激發(fā)低年級學生的學習興趣和探索欲，幫助學生打開思維的大門，突破教學理解上的難點，應突出讓學生在“做”中學，提高課堂質量。教學過程中可以通過“創(chuàng)”真實情境、“提”生活問題、“比”常見物體、“探”最優(yōu)方案、“設”分層練習、“用”所學知識、“理”本課要點、“促”思維提升等方法，最大限度地調動學生的積極性和主動性。例如，小玉折了7只千紙鶴，小麗折了8只千紙鶴，她們送給幼兒園的小朋友10只千紙鶴，還剩幾個？教師具體可設計這樣一些問題：知道小玉折了7只，小麗折了8只，可以求出什么？又知道送給幼兒園小朋友10只，可以求出什么？那么這道題先算什么，后算什么？學生的思維處于活躍狀態(tài)中，問題意識才能得到有效發(fā)展。問題引領數(shù)學教學，讓問題促使教學思考的深入，也只有經(jīng)歷問題的思考與解答的過程，才能使教師自身對數(shù)學教材中的各個環(huán)節(jié)、各個知識點理解得更為深刻與透徹。

四、培養(yǎng)反思意識

反思是一個對知識二次學習、分析、總結的過程，在數(shù)學學習過程中，良好的反思活動能幫助學生通過表面看本質、通過二次審查發(fā)現(xiàn)自身不足，從而尋求改進方法。低年級的學生自制力和自控力不夠，他們需要教師的引導和幫助，這就要求數(shù)學教師要創(chuàng)設學生反思活動，在教學過程中，潛移默化地培養(yǎng)學生的反思意識。首先要讓學生有一個明確的學習目標，了解自身所要掌握的內容，明確學習的意義；其次要引導學生反思學習過程，低年級的學生各方面都很不成熟，在學習過程中出現(xiàn)錯誤是不可避免的，教師要引導學生重視錯誤的出現(xiàn)，對其進行二次學習，反思錯誤所在，力爭不再犯同樣的錯誤；最后要反思學習方法，好的學習方法能達到事半功倍的效果。

學生的實際學情與原有知識儲備各不相同，學習方法自然也因人而異，教師要引導學生根據(jù)自身實際反思學習方法，在反思中分析總結自身數(shù)學學習方法的優(yōu)劣，從而進行改進。金斯伯格說：“真正的數(shù)學頭腦是思維的頭腦，是內省的頭腦，這也正是學校應該教給學生的東西?！睂W生對自己學習過程的反思有助于提升他的思維，互動中教師通過提問“本節(jié)課學習中你提出并解決了哪些問題？你對其他同學的哪個問題比較感興趣，下次你也想提出同樣的問題嗎？為什么？”促使學生進行反思。學生通過這樣的反思過程內化新知的同時學會提問的方式，并且反省自己還可以提出哪些問題，在這樣的質疑反思中逐漸啟蒙自身的批判性思維。

以一年級數(shù)學上冊第8單元“20以內的進位加法”中的例題5 為例，例題中呈現(xiàn)的是“兩排學生在跳舞，問一共多少人？”教師先讓學生觀察并獨立思考怎么得出答案。接著請第一位學生起來闡述自己的想法“我是一個一個數(shù)，一共15 人”。教師對該生及時進行評價，并讓學生反思除了這樣一個一個數(shù)，還有什么更快的方法嗎？很快，有學生舉手“我是數(shù)出男生有9人，女生有6人，9+6=15（人）”。教師再次進行肯定的評價，并讓學生再度反思，還有沒有其他方法。學生經(jīng)過短暫的思考得出“1.先數(shù)出前排有7人，再數(shù)出后排有8人，7+8=15（人）；2.我先將前排拿出兩人給后排，這樣后排就是10人，10+5=15（人）”。

當學生答出這么多解題方法后，教師三度讓學生反思，這些方法和你自身思考的有什么不同，你更喜歡哪一種？整個教學過程，該教師將問題拋給學生，體現(xiàn)學生課堂主體地位，讓學生經(jīng)歷思考、反思、對比、分析、總結等過程，培養(yǎng)了學生獨立思考、善于反思的意識，提高了數(shù)學批判性思維，促進了數(shù)學能力的發(fā)展。

五、結語

總之，數(shù)學批判性思維是一種極為重要的數(shù)學品質，而對于剛剛接觸數(shù)學的低年級學生來說，其意義更是重大。小學低年級數(shù)學教師擔負著培養(yǎng)學生良好學習習慣、初步形成數(shù)學思維的重任，這階段良好數(shù)學品質的養(yǎng)成將對今后數(shù)學學習帶來深遠影響。因此，低年級數(shù)學教師要努力營造批判性思維的課堂氛圍，創(chuàng)設啟蒙學生批判性思維的教學活動，設計有針對性的數(shù)學習題，讓學生在潛移默化中培養(yǎng)良好的反思習慣，提高自身批判性思維能力，為今后的數(shù)學學習奠定良好基礎。