卡塔爾盧賽爾體育場(chǎng)次索結(jié)構(gòu)傳力規(guī)律研究

王海明

(1 法爾?？臻g結(jié)構(gòu)(上海)有限公司，上海 201101；2 北京約頓氣膜建筑技術(shù)股份有限公司，北京 100016)

1 工程概述

索結(jié)構(gòu)通過軸拉力抵抗外荷載作用,可充分發(fā)揮材料強(qiáng)度,具有極高的結(jié)構(gòu)效率,因此在大跨度體育場(chǎng)館中的應(yīng)用比較廣泛,具有代表性的形式有懸索結(jié)構(gòu)、斜拉結(jié)構(gòu)、張弦結(jié)構(gòu)和索穹頂?shù)萚1-2]。其中懸索結(jié)構(gòu)常用的形式包括輪輻式徑向索桁架加內(nèi)環(huán)索(如圖1的深圳寶安體育場(chǎng)[3])和單層雙向索網(wǎng)(如圖2的國(guó)家速滑館[4])等。根據(jù)建筑造型特點(diǎn),也可以采用輪輻式索桁架、內(nèi)環(huán)索與單層雙向索網(wǎng)組合的結(jié)構(gòu)形式[5]。

圖1 寶安體育場(chǎng)

圖2 國(guó)家速滑館

盧賽爾體育場(chǎng)是卡塔爾2022世界杯的主體育場(chǎng),觀眾總?cè)萘考s92 000人(圖3(a))。體育場(chǎng)屋面東西方向高、南北方向低,呈1/4對(duì)稱關(guān)系,屋面包含主索結(jié)構(gòu)(圖3(b))、次索結(jié)構(gòu)(圖3(c))、拱桿和膜面。主索結(jié)構(gòu)由外環(huán)梁、內(nèi)環(huán)索和48榀徑向魚腹式索桁架組成,次索結(jié)構(gòu)主要由次索撐桿和水平索組成(圖3(d))。次索結(jié)構(gòu)水平索的作用除了為膜結(jié)構(gòu)提供成型邊界外,也增強(qiáng)了主索結(jié)構(gòu)的整體性和屋面剛度[6]。

圖3 盧賽爾體育場(chǎng)屋面結(jié)構(gòu)示意

盧賽爾體育場(chǎng)水平索共1 152根,調(diào)節(jié)其中任何一根都將對(duì)其余鋼索的索力產(chǎn)生影響,水平索的傳力規(guī)律對(duì)于次索索網(wǎng)成型和索力控制具有重要的指導(dǎo)作用。因此本文基于現(xiàn)場(chǎng)施工實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)合有限元數(shù)值模擬分析,系統(tǒng)研究了盧賽爾體育場(chǎng)次索結(jié)構(gòu)的成型和傳力規(guī)律,揭示輪輻式索桁架、內(nèi)環(huán)索與單層雙向索網(wǎng)組合索系的力學(xué)特征,為相似工程設(shè)計(jì)提供參考。

2 結(jié)構(gòu)體系

盧賽爾體育場(chǎng)主索結(jié)構(gòu)的外環(huán)桁架內(nèi)側(cè)弦桿所在圓直徑274m,內(nèi)環(huán)索所在圓直徑122m,索桁架懸挑76m。主索結(jié)構(gòu)外圈馬鞍形邊界最高點(diǎn)76.6m,最低點(diǎn)61.035m。內(nèi)環(huán)索上層為8根直徑90mm封閉索,下層為8根直徑100mm封閉索。每榀徑向索桁架由4個(gè)交叉索段組成,在交叉節(jié)點(diǎn)板外側(cè)上弦索徑124mm,下弦104mm;交叉節(jié)點(diǎn)板內(nèi)側(cè)上弦索徑88mm,下弦124mm。所有鋼索均采用鋅-5%鋁-混合稀土合金鍍層。

每榀主索桁架上設(shè)有5根次索撐桿,水平索設(shè)置在次索撐桿頂部,次索撐桿和水平索共同構(gòu)成次索結(jié)構(gòu)。兩榀主索桁架之間,從內(nèi)環(huán)索到外環(huán)梁共6個(gè)水平索單元,分別命名為F0、F1、F2、F3、F4、F5單元。每個(gè)單元包含4根水平索和一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)(圖4),索的另一端連接于次索撐桿耳板。F0、F1單元索徑48mm,F2、F3單元索徑50mm,F4單元索徑56mm,F5單元索徑58mm。

圖4 水平索單元

單元內(nèi)4根索的后綴編號(hào)A、B、C、D從場(chǎng)內(nèi)向場(chǎng)外觀察時(shí)為逆時(shí)針布置(圖5)。水平索每圈192根,設(shè)計(jì)長(zhǎng)度見表1,索長(zhǎng)從內(nèi)圈向外圈遞增(僅F5-A、F5-B略長(zhǎng)于F5-C、F5-D)。從內(nèi)到外的6圈水平索劃分為12個(gè)半圈,在每個(gè)半圈內(nèi),索長(zhǎng)都較為均勻(除F5-C、F5-D最長(zhǎng)索比最短索長(zhǎng)2.3%之外,其余均未超過1%)。

表1 水平索長(zhǎng)度/mm

圖5 單元內(nèi)四根水平索的布置

3 次索結(jié)構(gòu)構(gòu)造及施工模擬分析模型

次索結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)4根次索撐桿與主索索夾之間采用雙銷軸連接,分析模型中,采用僅徑向可轉(zhuǎn)動(dòng)、環(huán)向不可轉(zhuǎn)動(dòng)的約束;最外側(cè)次索撐桿與主索節(jié)點(diǎn)板之間采用單銷軸連接,且撐桿長(zhǎng)度達(dá)5m左右,分析模型中,采用徑向、環(huán)向均可轉(zhuǎn)動(dòng)的約束(圖6)。

圖6 次索撐桿和主索的連接構(gòu)造

水平索施工采取預(yù)先放長(zhǎng)50mm進(jìn)行安裝,再?gòu)膬?nèi)到外逐圈調(diào)節(jié)回設(shè)計(jì)長(zhǎng)度的方法,對(duì)施工過程進(jìn)行仿真分析時(shí),按照計(jì)劃的工序定義了分析的施工步驟。索結(jié)構(gòu)的有限元分析方法有支座移動(dòng)法、節(jié)點(diǎn)平衡法、目標(biāo)位置成型法、降溫升溫法等[7],分析盧賽爾體育場(chǎng)時(shí)通過MIDAS Gen軟件,采用升溫法模擬索的調(diào)長(zhǎng)、降溫法模擬索的調(diào)短。模擬分析結(jié)果顯示,在目標(biāo)狀態(tài)下的索力和索網(wǎng)位形均與設(shè)計(jì)要求較為符合,為后續(xù)分析奠定了良好的基礎(chǔ)。

4 水平索力的傳遞規(guī)律分析

完成次索結(jié)構(gòu)完整的施工步驟仿真分析后,進(jìn)一步研究局部鋼索的調(diào)節(jié)對(duì)其他索段的影響。

4.1 對(duì)同軸線單元索力的影響

表2 同軸線相鄰單元水平索調(diào)節(jié)前后的索力

圖7 調(diào)節(jié)單元及同軸線其他單元

由于水平索設(shè)置在上撐桿端部,所以模擬分析研究之前,設(shè)想當(dāng)某根水平索調(diào)松時(shí),同軸線單元其他索的索力會(huì)相應(yīng)地顯著降低(反之亦然,調(diào)緊某根索,設(shè)想同軸線單元其他索的索力會(huì)相應(yīng)地顯著增大)。但是表2的分析結(jié)果表明,在調(diào)松某單元水平索時(shí),其同軸線的相鄰單元的索力變化幅度未超過8%,相對(duì)并不顯著,而且相鄰單元的索力是增大的,這與設(shè)想不同。

4.2 對(duì)首尾相連索的索力影響

研究過程中關(guān)注到首尾相連的水平索,雖然其下方的次索撐桿僅可沿徑向轉(zhuǎn)動(dòng),與索段相連的方向不可轉(zhuǎn),但首尾相連的水平索之間索力的互相影響作用還是較為明顯的。

表3 首尾相連A、C水平索調(diào)節(jié)前后的索力

圖8 調(diào)節(jié)單元及首尾相連的其他水平索

圖9 同軸線及首尾相連水平索力變化率

4.3 不同軸線位置傳力線作用的比較

表4 4條傳力線上調(diào)節(jié)前的水平索力

圖10 獨(dú)立調(diào)節(jié)不同軸線的F3-C水平索

不同軸線傳力線的水平索力變化率分析結(jié)果見圖11,雖然相同圈次、不同軸線的水平索初始索力有一定差別,但是在調(diào)節(jié)時(shí)索力的變化率是基本相同的,都遵循索力主要沿首尾相連的索段傳遞規(guī)律。

圖11 不同軸線傳力線的水平索力變化率

4.4 按10mm調(diào)節(jié)傳力線上不同索段的比較

調(diào)節(jié)不同索段時(shí),均會(huì)對(duì)整條傳力線上的索力產(chǎn)生影響,其規(guī)律見表5及圖12。由表5和圖12可知:1)對(duì)相鄰單元的索力影響最大,索力變化率最高可達(dá)37%;2)隨著與調(diào)節(jié)單元的距離增加,索力變化率逐漸降低;3)最內(nèi)圈水平索在調(diào)節(jié)時(shí),索力變化最大,索力變化率可達(dá)37%。

表5 調(diào)節(jié)不同索段時(shí)傳力線上的索力變化率

圖12 調(diào)節(jié)傳力線上不同索段時(shí)的索力變化率(等長(zhǎng)度)

4.5 按相同索長(zhǎng)變化率調(diào)節(jié)傳力線上不同索段的比較

4.4節(jié)的分析中,F3-C索的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為8 595mm,當(dāng)調(diào)節(jié)10mm索長(zhǎng)時(shí),長(zhǎng)度變化率為0.12%。傳力線上各索段均按長(zhǎng)度變化率0.12%各自調(diào)松時(shí),其設(shè)計(jì)長(zhǎng)度及調(diào)節(jié)長(zhǎng)度見表6,各索段的索力變化見圖13。由圖13可知,各索段與F3-C同比例進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí),總體傳力規(guī)律與等長(zhǎng)度調(diào)節(jié)時(shí)相同;與等長(zhǎng)度調(diào)節(jié)相比,等比例調(diào)節(jié)時(shí),調(diào)其他索段時(shí),相鄰索段索力變化率最大,為27%,與調(diào)F3-C索段時(shí)的情況較為接近。

表6 傳力線上各索段長(zhǎng)度調(diào)節(jié)量/mm

圖13 調(diào)節(jié)傳力線上不同索段時(shí)的索力變化率(等比例)

4.6 調(diào)節(jié)索段的周邊索段的索力變化

以對(duì)0°位置F3-C索調(diào)松10mm為例,其自身及周邊共9個(gè)單元的36根水平索,存在以下影響關(guān)系(圖14):1)首尾相連索段索力的變化趨勢(shì)與主動(dòng)調(diào)松的索段一致,索力都是降低的;同軸線的多數(shù)其余周邊索段,索力變化趨勢(shì)與主動(dòng)調(diào)松的索段相反,是略有增加的;2)傳力線上的5根索段,索力有直接變化(絕對(duì)值6.9%～11.4%);3)除傳力線索段外,周邊其他索力變化大于2%的僅5根(絕對(duì)值2.2%～4.5%);4)其余25根索的索力變化均小于2%,說明其索力受調(diào)節(jié)索段的影響較小。

圖14 調(diào)節(jié)索段周邊索段的索力變化/%

5 傳力規(guī)律在盧賽爾體育場(chǎng)工程中的應(yīng)用

傳力規(guī)律在盧賽爾體育場(chǎng)工程中的應(yīng)用,主要體現(xiàn)在水平索力的調(diào)節(jié)和監(jiān)測(cè)方面。次索結(jié)構(gòu)施工前,鋼結(jié)構(gòu)和主索結(jié)構(gòu)的施工精度通過一系列的措施予以保障[8-9]。盧賽爾體育場(chǎng)工程的水平索施工采取了中間4圈(F1～F4)按設(shè)計(jì)長(zhǎng)度定長(zhǎng)安裝、最內(nèi)圈(F0)和最外圈(F5)按索力控制的方法,通過精細(xì)的過程控制,既保障了中部水平索的索力,又使內(nèi)、外圈索力能適應(yīng)內(nèi)環(huán)索、外環(huán)梁的施工誤差,同時(shí),在需要進(jìn)行索力微調(diào)時(shí),根據(jù)傳力規(guī)律,可以有針對(duì)性地進(jìn)行處理,而不至于調(diào)亂整個(gè)索網(wǎng)的索力分布。

電磁彈傳感器可以有效地應(yīng)用于大直徑的索力監(jiān)測(cè)[10],根據(jù)次索結(jié)構(gòu)傳力規(guī)律,在體育場(chǎng)最內(nèi)圈和最外圈各設(shè)置了96個(gè)索力傳感器,在中部設(shè)置了10個(gè)傳感器作為代表,中部的10個(gè)傳感器分布在10條不同的傳力線上。傳感器數(shù)量占水平索總數(shù)的18%,可以有效地表達(dá)整個(gè)次索索網(wǎng)的索力分布,索力傳感器布置見圖15。

圖15 索力傳感器布置圖

次索索力允許偏差值最初設(shè)計(jì)為±10%,即實(shí)際索力控制在設(shè)計(jì)索力的90%～110%之間;深化設(shè)計(jì)過程中,結(jié)合膜面形態(tài)和防積水需求,認(rèn)為次索索力宜取正公差,控制原則定為可略緊,但不宜偏松,設(shè)計(jì)單位將索力允許區(qū)間調(diào)整為設(shè)計(jì)值的100%～120%。為了避免膜面積水隱患,索施工內(nèi)控按110%～120%爭(zhēng)取。

內(nèi)、外環(huán)施工完成后的實(shí)際坐標(biāo)測(cè)量值存在一定誤差,而通過索長(zhǎng)控制的索力對(duì)索長(zhǎng)又較為敏感,故在水平索初調(diào)完成時(shí),部分F0和F5索力與設(shè)計(jì)允許區(qū)間尚有一定偏差,除個(gè)別位置外,較為普遍的情況是外圈的水平索力偏大,其中部分F5索力可達(dá)設(shè)計(jì)值的130%以上,內(nèi)圈的水平索力偏小,其中部分F0索力尚未達(dá)到設(shè)計(jì)值的90%,需要進(jìn)行復(fù)調(diào)(后文的調(diào)節(jié)方案也是針對(duì)該普遍情況)。索長(zhǎng)索力的調(diào)節(jié)采用定制的工裝,見圖16。

圖16 調(diào)節(jié)工裝及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)景

在最終索力和索網(wǎng)成型的復(fù)調(diào)中,根據(jù)4.4節(jié)分析的規(guī)律,當(dāng)F5-C索力主動(dòng)變化16%時(shí),理論上,F0-A索力被動(dòng)變化2%,而當(dāng)F0-A索力主動(dòng)變化44%時(shí),F5-C索力僅被動(dòng)變化1%。實(shí)際工程中,由于索力沿索段的衰減程度略小于理論計(jì)算,因此在擬訂施工方案時(shí),比較保守地考慮將被動(dòng)的索力變化百分比放大一定倍數(shù),如當(dāng)F5-C索力主動(dòng)變化16%時(shí),考慮F0-A索力被動(dòng)變化10%,而當(dāng)F0-A索力主動(dòng)變化44%時(shí),考慮F5-C索力被動(dòng)變化5%。

為了合理提高調(diào)節(jié)效率,根據(jù)傳力線上索力衰減的規(guī)律,擬優(yōu)先調(diào)松F5,使其索力達(dá)到設(shè)計(jì)區(qū)間的中值,即設(shè)計(jì)值的110%,在此過程中,傳力線上的F0索力降低;接著調(diào)緊未達(dá)到索力設(shè)計(jì)區(qū)間的F0,使索力達(dá)到設(shè)計(jì)值的110%,在此過程中,傳力線上的F5索力增大,但增大幅度相對(duì)較小,一般不會(huì)再次超出設(shè)計(jì)區(qū)間的上限(反之,如果先調(diào)緊F0,再調(diào)松F5的話,容易造成在調(diào)松F5時(shí),F0索力降低幅度相對(duì)較大、再次低于設(shè)計(jì)區(qū)間的下限)。目標(biāo)是通過一輪調(diào)節(jié),使F0和F5的索力均位于設(shè)計(jì)區(qū)間內(nèi)。

采用線性的近似方法,舉例如下,假設(shè)在同一條傳力線上,F5-C索力為設(shè)計(jì)值的140%,F0-A索力為設(shè)計(jì)值的80%:

(1)調(diào)松F5-C,使其索力降低到設(shè)計(jì)值的110%,降低幅度為1-110%/140%=21%,傳力線上F0-A索力相應(yīng)降低了10%×(21%/16%)=13%,為設(shè)計(jì)值的80%×(1-13%)=70%。

(2)再將F0-A索力調(diào)緊為設(shè)計(jì)值的110%,提高幅度為110%/70%-1=57%,傳力線上F5-C索力相應(yīng)提高了5%×(57%/44%)=6.5%,為設(shè)計(jì)值的110%×(1+6.5%)=117%。

可見即使在較為保守的條件下,上述調(diào)節(jié)方法也可以較為有效地達(dá)到索力控制目標(biāo)。

根據(jù)基于傳力規(guī)律指導(dǎo)下的調(diào)節(jié)方法,監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示82%的水平索達(dá)到索力設(shè)計(jì)值的100%～120%,16%的水平索達(dá)到設(shè)計(jì)值的95%～99%或121%～125%,僅2%的水平索為設(shè)計(jì)值的94%以下或126%以上(最小值93%,最大值127%)(圖17)。經(jīng)設(shè)計(jì)單位復(fù)核,滿足結(jié)構(gòu)專業(yè)和膜專業(yè)的要求。此次因現(xiàn)場(chǎng)工期特別緊張,如果進(jìn)行多一輪索力復(fù)調(diào),次索索力將可完全達(dá)到最理想?yún)^(qū)間。

圖17 水平索力實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值的比較

6 結(jié)語(yǔ)

本文采用降溫升溫模擬法,對(duì)盧賽爾體育場(chǎng)次索結(jié)構(gòu)不同索段的長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)節(jié),然后考察其他索段的索力變化,形成如下結(jié)論:

(1)輪輻式索桁架與單層雙向索網(wǎng)組合索系中,雙向索網(wǎng)的某根索段進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí),直接影響的是與其首尾相連的索段。

(2)首尾相連索段的索力變化趨勢(shì)與主動(dòng)調(diào)節(jié)的索段一致,同軸線的索段索力變化趨勢(shì)多數(shù)與主動(dòng)調(diào)節(jié)的索段相反。

(3)索力沿首尾相連的各索段進(jìn)行遞減傳遞,形成傳力線。

(4)索力調(diào)節(jié)時(shí),在傳力線以外的其他索段影響較小。

(5)傳力規(guī)律在結(jié)構(gòu)的徑向、環(huán)向不同位置均適用。

施工過程中的索力調(diào)節(jié)和索力監(jiān)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了這些規(guī)律的正確性和適用性,可以為今后其他類似的輪輻式索桁架和單層雙向索網(wǎng)組合索系工程提供參考。