基于天塞主鏡的多尺度長焦成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉飛 太智超 張敏潔 相萌 于純 邵曉鵬

摘 要：????? 針對提升多尺度成像系統(tǒng)的分辨率以滿足對遠(yuǎn)距離目標(biāo)精確識別的需求， 從提升主鏡焦距的角度出發(fā)， 本文提出一種基于天塞結(jié)構(gòu)主鏡的多尺度長焦成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)， 分析了為滿足次級鏡頭的線性排布而需要對主鏡添加的兩個(gè)約束條件， 針對次級鏡頭陣列中隨離軸角增加使系統(tǒng)在對應(yīng)視場成像質(zhì)量下降的問題， 對鄰近區(qū)域次級鏡頭進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化， 同時(shí)在離軸位置次級鏡頭的優(yōu)化中應(yīng)用自由曲面面型完成像差校正。所設(shè)計(jì)系統(tǒng)不同視場區(qū)域成像的MTF曲線一致性較好， 表明系統(tǒng)在全視場范圍內(nèi)成像質(zhì)量理想。采用天塞結(jié)構(gòu)主鏡設(shè)計(jì)的多尺度成像系統(tǒng)， 其空間分辨率達(dá)14 μrad， 相較于共心球透鏡的多尺度系統(tǒng)有顯著提高。

關(guān)鍵詞：???? 多尺度系統(tǒng)； 高分辨率； 天塞結(jié)構(gòu)； 長焦系統(tǒng)； 光學(xué)設(shè)計(jì)； 光電成像

中圖分類號：??? ???TJ760

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：??? A

文章編號：??? ?1673-5048（2024）01-0111-06

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0106

0 引? 言

光電成像設(shè)備持續(xù)以更大視場及更高分辨率來實(shí)現(xiàn)更多的目標(biāo)場景信息的獲取。多尺度成像系統(tǒng)因其兼顧大視場和高分辨率成像的特點(diǎn)而備受國內(nèi)外研究者的關(guān)注［1-2］。多尺度成像與單鏡掃描成像方式相比， 其對視場范圍內(nèi)的場景實(shí)時(shí)凝視成像， 可以滿足動(dòng)態(tài)拍攝的圖像信息記錄需求。相較于多探測器拼接的成像模式， 多尺度成像避免了拼接圖像中的畫面割裂， 可以完整地進(jìn)行無縫成像。尺度成像系統(tǒng)的次級鏡頭陣列中， 各個(gè)次級鏡頭共用同一個(gè)主鏡， 使得多尺度成像系統(tǒng)具備更加緊湊的結(jié)構(gòu)， 在實(shí)際應(yīng)用中具有更強(qiáng)的優(yōu)勢。

Brady團(tuán)隊(duì)［3］完成的AWARE系列項(xiàng)目對于多尺度成像系統(tǒng)的研究和應(yīng)用起到了推動(dòng)性的作用。AWARE系列項(xiàng)目由美國國防部先進(jìn)研究項(xiàng)目局（DARPA）支持， 著眼于發(fā)展具備大視場高分辨率的光電成像裝備以提升目標(biāo)識別的效率。AWARE-2是其第一代系統(tǒng)［4］， 光學(xué)系統(tǒng)采用基于共心球透鏡的多尺度成像系統(tǒng)， 焦距為34.2 mm， 瞬時(shí)視場角為40 μrad， 98個(gè)次級鏡頭實(shí)現(xiàn)120°×50°的成像視場。AWARE-10系統(tǒng)在相同成像原理下提升了設(shè)計(jì)指標(biāo)［5-6］， 其焦距為53.21 mm， 單幀總像素?cái)?shù)20億， 具備更高的目標(biāo)識別精確度。AWARE-40系統(tǒng)在分辨率指標(biāo)上進(jìn)行提升［7-8］， 系統(tǒng)焦距提升至130 mm， 視場角為36°， 單幀成像的像素量達(dá)36億。

國內(nèi)研究主要集中在主鏡為球透鏡的多尺度系統(tǒng)。2018年， 西安電子科技大學(xué)研制了基于共心球透鏡的機(jī)載多尺度廣域高分辨率相機(jī)［9］， 其視場角為110°×90°， 空間分辨率為15 cm@5 km。2020年， 路文文等研制了主鏡為單層球透鏡的多尺度成像系統(tǒng)［10］， 提升了系統(tǒng)應(yīng)用的穩(wěn)定性?；诠残那蛲哥R的多尺度成像方式易于對視場進(jìn)行無損擴(kuò)展， 即次級鏡頭隨旋轉(zhuǎn)中心擴(kuò)展至任意角度都不會(huì)降低成像質(zhì)量。其瞬時(shí)視場角為30～40 μrad， 在需要更強(qiáng)分辨能力的場景中， 將提升系統(tǒng)焦距而導(dǎo)致主鏡尺寸的增加， 在球透鏡的加工環(huán)節(jié)難以實(shí)現(xiàn)。

本文針對基于球透鏡的多尺度成像系統(tǒng)提升分辨率方面存在的瓶頸， 通過對基于天塞結(jié)構(gòu)主鏡的多尺度成像系統(tǒng)進(jìn)行研究， 提升多尺度成像系統(tǒng)的分辨能力， 滿足更遠(yuǎn)距離下對于目標(biāo)高準(zhǔn)確度識別的需求。相較主鏡為共心球透鏡的多尺度成像系統(tǒng)， 基于天塞主鏡的多尺度系統(tǒng)從提升主鏡焦距的角度出發(fā)，? 使組合系統(tǒng)具備更長的焦距和更高的空間分辨率。

1 多尺度成像系統(tǒng)的原理

圖1展示了多尺度成像的原理及其探測器上的成像效果圖， 圖1（a）的多尺度成像系統(tǒng)由主鏡和次級鏡頭陣列構(gòu)成， 主鏡對大視場范圍的物體光場進(jìn)行收集并形成一次像面， 次級鏡頭陣列中每個(gè)小相機(jī)對主鏡的像進(jìn)行二次局部成像［11］。次級鏡頭陣列的成像效果如圖1（b）所示， 在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)保證相鄰小相機(jī)具有重疊的成像視場， 最終通過圖像拼接得到完整視場范圍內(nèi)的圖像。

式（1）描述了普通的單光軸系統(tǒng)以四階球差、 彗差、 像散、 離焦及畸變系數(shù)表示的波像差多項(xiàng)式［12］。

W（H， ρ， ）=W040ρ4+W131Hρ3cos+W222H2ρ2cos2+W220H2cos2+W311H3ρcos（1）

式中： H表示歸一化的視場； ρ表示歸一化的光瞳直徑； 為光瞳坐標(biāo)中的方位角。

多尺度系統(tǒng)中次級鏡頭陣列對局部像差進(jìn)行校正， 對于第n個(gè)次級鏡頭， 式（2）描述了其中心視場的波前像差。

W（H-Hn， ρ， ）=W040ρ4+W131（H－Hn）ρcos+W222（H－Hn）2ρ2cos2+W220（H－Hn）2ρ2+W311（H－Hn）3ρcos（2）

除球差外， 其他各項(xiàng)都與視場相關(guān)， 將彗差、 像散、 離焦和畸變分別展開表示為式（3）～（6）：

W131（H－Hn）ρcos=W131Hρcos－W131Hnρcos（3）

W222（H-Hn）2ρ2cos2=W222H2nρ2cos2-2W222HHnρ2cos2?+ W222H2ρ2cos2（4）

W220（H-Hn）2ρ2=W220H2nρ2-2W220HHnρ2 + W220H2ρ2（5）

W311（H-Hn）3ρcos=-W311H3nρcos+ 3W311HH3nρcos-3W311H2Hnρcos + 3W311H3ρcos（6）

像差展開后獲得很多非標(biāo)準(zhǔn)賽德爾形式的像差項(xiàng)， 表明視場相關(guān)的高階像差轉(zhuǎn)到了低階項(xiàng)， 高階像差的減少使得像差校正的難度降低。多尺度成像系統(tǒng)的次級鏡頭陣列在小尺度上對主鏡一次像面的剩余像差進(jìn)行校正， 這種化整為零的像差校正方式容易獲得較好的效果， 有效提升了系統(tǒng)的空間帶寬積［13］， 從而獲得大視場高分辨率的成像效果。

2 多尺度長焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

系統(tǒng)針對IMX探測器進(jìn)行設(shè)計(jì)， 其感光區(qū)域?qū)蔷€長度為10.04 mm， 像素?cái)?shù)量為3 552×3 552， 像元尺寸為2 μm。光學(xué)系統(tǒng)工作波段為可見光， 有效焦距為143 mm， 瞬時(shí)視場角為14 μrad。對于陣列次級鏡頭中的每一個(gè)探測器， 其接收的視場范圍為2.846°×2.846°， 系統(tǒng)的總視場取決于主鏡的總視場角和次級鏡頭陣列的排布數(shù)量。

F數(shù)也寫作F/#， 數(shù)值上等于系統(tǒng)的有效焦距除以入瞳直徑， 它與像方數(shù)值孔徑NA′滿足如下關(guān)系：

F數(shù)越小， 則系統(tǒng)的相對口徑越大， 衍射產(chǎn)生的艾里斑半徑也越小， 入射到像點(diǎn)的錐角越大， 像面接收的能量越多。過小的F數(shù)存在像差校正困難， 以及鏡片口徑過大導(dǎo)致次級鏡頭陣列在最緊排布下無法實(shí)現(xiàn)相鄰視場的重疊等問題?；诠鈱W(xué)系統(tǒng)的整體性能考慮， 將系統(tǒng)F數(shù)定為3.4， 對應(yīng)的艾里斑半徑約2.3 μm， 在像差得到良好校正時(shí)， 光學(xué)系統(tǒng)與探測器匹配能夠清晰成像， 從而保證系統(tǒng)的空間分辨率滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

2.2 天塞主鏡設(shè)計(jì)

多尺度成像系統(tǒng)中， 增大主鏡焦距可有效提升系統(tǒng)的整體焦距， 使系統(tǒng)具備更高的分辨能力。本系統(tǒng)中主鏡的天塞結(jié)構(gòu)由四片透鏡組成， 相較于庫克三片式， 其次鏡膠合結(jié)構(gòu)使其具備更好的場曲校正和消色散效果。

對于主鏡和次級鏡頭組合的整體系統(tǒng)， 滿足

EFL=f1·M2（8）

式中： EFL為整個(gè)系統(tǒng)的有效焦距； f1為主鏡的焦距； M2為次級鏡頭的放大率。通常次級鏡頭的放大率過大會(huì)增加像差校正的難度， 這里將主鏡的焦距設(shè)計(jì)為350 mm， 經(jīng)計(jì)算次級鏡頭的放大率為-0.408 6時(shí)， 滿足組合系統(tǒng)的焦距要求。

次級鏡頭陣列的排布問題是多尺度成像系統(tǒng)有別于傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的鮮明特征， 一方面需要保證相鄰次級鏡頭的視場有一定范圍的重疊， 以滿足全視場圖像拼接的要求， 另一方面需要滿足結(jié)構(gòu)上的容易實(shí)現(xiàn)。主鏡為共心球透鏡的多尺度系統(tǒng)由于其優(yōu)異的對稱特性使得系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟相對簡單。采用天塞結(jié)構(gòu)作為主鏡時(shí)， 如何與次級鏡頭陣列匹配以滿足多尺度成像的需求是關(guān)注的重點(diǎn)問題。本文對主鏡的設(shè)計(jì)， 從兩個(gè)方面的約束來保證整個(gè)多尺度系統(tǒng)的成像質(zhì)量。一方面， 對主鏡各個(gè)視場的出射光線進(jìn)行約束， 使出射光線的主光線以垂直角度入射至主鏡所成的一次像面， 從而讓離軸光路中對應(yīng)視場內(nèi)的光線順利由主鏡進(jìn)入次級鏡頭而不被攔截。另一方面， 約束各個(gè)視場主光線的出射角度與入射角度相同， 即與系統(tǒng)所設(shè)置的對應(yīng)視場角相同， 此約束可以保證次級鏡頭陣列在排布的時(shí)候能夠圍繞一次像面的曲率中心進(jìn)行線性排布。

這類主鏡相對于共心球透鏡的另一個(gè)顯著差異是視場角的設(shè)計(jì)。對于主鏡為共心球透鏡的多尺度系統(tǒng)， 次級鏡頭的光軸和主鏡的光軸總是共軸的， 其最大視場角可以擴(kuò)展至超廣角范圍。當(dāng)主鏡是普通的物鏡結(jié)構(gòu)時(shí)， 僅中心視場對應(yīng)的次級鏡頭和主鏡光軸同軸， 其他任何位置次級鏡頭的光軸與主鏡的光軸都發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 對于主鏡所成的一次像面而言， 其成像質(zhì)量隨著視場的增加而降低， 離軸位置次級鏡頭對于像差校正的壓力也變大。

為滿足次級鏡頭陣列排布所加的約束以及主鏡的口徑等問題， 設(shè)計(jì)主鏡視場角為40°， 完成設(shè)計(jì)的主鏡結(jié)構(gòu)如圖2所示。設(shè)計(jì)過程中， 對系統(tǒng)均勻添加共11個(gè)視場， 最大半視場對應(yīng)20°， 在設(shè)計(jì)與仿真軟件中用操作數(shù)RAID約束光線垂直進(jìn)入一次像面， 用操作數(shù)RANG約束主光線的出射角與入射角相等。主鏡系統(tǒng)的F數(shù)為2.4， 焦距為350 mm， 鏡片的最大口徑小于230 mm。

主鏡的RMS彌散斑在全視場內(nèi)介于29.4 μm到38.9 μm之間。作為大尺度主鏡， 設(shè)計(jì)關(guān)注的是主鏡的成像一致性及各項(xiàng)約束的滿足要求， 一次像面上的幾何像差將在小尺度的次級鏡頭陣列中進(jìn)行校正?？梢钥闯?， 彌散斑尺寸在鄰近視場的差異已經(jīng)很微小， 整體上的一致性良好。

2.3 次級鏡頭及組合系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在次級鏡頭的設(shè)計(jì)過程中， 將次級鏡頭的放大率作為一階參數(shù)進(jìn)行約束， 次級鏡頭放大率為-0.408 6。次級鏡頭的口徑也是一個(gè)需要重點(diǎn)考慮的問題， 一方面， 次級鏡頭的口徑與次級鏡頭的F數(shù)有關(guān)， 而次級鏡頭的近軸F數(shù)也就是主鏡和次級鏡頭組合系統(tǒng)的F數(shù)。另一方面， 次級鏡頭口徑和主鏡次鏡間距也與次級鏡頭陣列的排布相關(guān)。圖3表示了多尺度系統(tǒng)中相鄰次級鏡頭的視場重疊關(guān)系。相鄰次級鏡頭的夾角θ可近似表示為次級鏡頭的結(jié)構(gòu)間距h與間距d的比值， 如式（9）所示。

當(dāng)相鄰次級鏡頭緊密貼合的時(shí)候， 相鄰次級鏡頭的結(jié)構(gòu)間距h與次級鏡頭的口徑D近似相等。為保證相鄰次級鏡頭獲取的圖像存在一定的重疊區(qū)域， 應(yīng)至少滿足相鄰次級鏡頭緊密貼合的時(shí)候存在視場重疊。通過對次級鏡頭的口徑D和間距d的關(guān)系約束， 滿足多尺度系統(tǒng)中相鄰次級鏡頭視場重疊的要求。

軸上次級鏡頭的設(shè)計(jì)如圖4所示。次級鏡頭的放大率為-0.408 6， 近軸F數(shù)為3.2， 物距為76.1 mm， 最大鏡片口徑為8.46 mm， 滿足主鏡搭配次級鏡頭陣列正常排布的需求。

單獨(dú)設(shè)計(jì)次級鏡頭時(shí)， 物面曲率與一次像面一致， 但由于一次像面上存在較大的幾何像差， 即便次級鏡頭在單獨(dú)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)具備優(yōu)異的成像質(zhì)量， 也代表不了搭配主鏡組合后的成像情況， 重點(diǎn)在于將主鏡和次級鏡頭組合優(yōu)化。在組合系統(tǒng)的優(yōu)化過程中， 為了保持主鏡的特性不發(fā)生變化， 固定主鏡的參數(shù)， 將次級鏡頭的參數(shù)作為變量進(jìn)行成像質(zhì)量優(yōu)化， 組合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖5所示， 組合系統(tǒng)的有效焦距為-143 mm， F數(shù)為3.4， 系統(tǒng)總長為642.67 mm， 孔徑光闌位于次級鏡頭中第三片透鏡之后， 各個(gè)鏡片厚度均勻， 面型平緩， 像差校正均勻分配到各個(gè)表面。

組合系統(tǒng)成像的點(diǎn)列圖如圖6所示， 艾里斑半徑為2.334 μm， 中心視場RMS彌散斑半徑為1.119 μm， 邊緣視場對應(yīng)的RMS彌散斑半徑為2.425 μm， 幾何像差得到充分的校正。系統(tǒng)的MTF曲線如圖7所示， 按照探測器像元尺寸2 μm計(jì)算得到奈奎斯特頻率為250 lp/mm， 各視場MTF曲線幾乎重合， 同一視場的子午和弧矢方向MTF數(shù)值接近， 在奈奎斯特頻率下MTF最小值為0.27，? 表明系統(tǒng)成像對細(xì)節(jié)保留較強(qiáng)的分辨能力。 圖8展示了組合系統(tǒng)的場曲和畸變曲線， 場曲曲線的橫坐標(biāo)小于0.05 mm， 最大視場的光學(xué)畸變?yōu)?0.5%， 圖像產(chǎn)生的畸變較為輕微。

3 全視場范圍的成像優(yōu)化

3.1 全視場范圍內(nèi)的成像一致性分析

根據(jù)組合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果， 計(jì)算得出相鄰次級鏡頭按照2.54°排布時(shí)， 相鄰探測器成像中重疊區(qū)域占381個(gè)像素。完成次級鏡頭陣列排布的系統(tǒng)3D結(jié)構(gòu)如圖9所示， 次級鏡頭陣列排布效果如圖10所示。整個(gè)多尺度系統(tǒng)按照7行11列的次級鏡頭陣列排布， 對應(yīng)視場角為28.2°×18°， 對角線方向?yàn)?3.4°。

對主鏡而言， 各個(gè)視場位置的成像質(zhì)量均不相同， 且隨著視場角的增加成像質(zhì)量下降， 可以推斷不同位置的次級鏡頭對于像差校正的情況也不一樣。為了方便對系統(tǒng)全視場范圍內(nèi)成像一致性的分析， 對次級鏡頭陣列中的不同位置進(jìn)行編號標(biāo)記， 如圖11所示， 由于主鏡滿足旋轉(zhuǎn)對稱的成像特性， 對加框區(qū)域的次級鏡頭進(jìn)行位置標(biāo)記， 即可表示所有次級鏡頭的成像情況。將次級鏡頭的位置標(biāo)記為P0， P1， P2等， 分別表示軸上次級鏡頭0倍、 1倍、 2倍等間隔角度偏轉(zhuǎn)的次級鏡頭位置， 例如， P2位置的2倍指的是相鄰次級鏡頭間隔角度2.54°的2倍。實(shí)際上， 通過圖11中對次級鏡頭位置的標(biāo)記可以看出， 大部分次級鏡頭并不對應(yīng)整數(shù)倍間隔角度的位置， 如P1.4， P2.2及P2.8等位置。

圖12展示了軸上次級鏡頭參數(shù)用于次級鏡頭陣列對整個(gè)視場成像的情況， 分別對應(yīng)P1， P2， …， P6位置?？梢钥闯?， 隨著次級鏡頭排布位置對應(yīng)的離軸角度增加， 從P3位置開始， MTF數(shù)值有明顯的降低， 對應(yīng)的次級鏡頭按照軸上次級鏡頭的設(shè)計(jì)參數(shù)無法清晰成像。

3.2 鄰近次級鏡頭的協(xié)同優(yōu)化

為提升多尺度系統(tǒng)整個(gè)視場范圍內(nèi)的成像一致性， 對于位置靠近且成像質(zhì)量接近的離軸次級鏡頭， 使用相同的參數(shù)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化， 最終實(shí)現(xiàn)以最少的次級鏡頭設(shè)計(jì)方案對全視場范圍內(nèi)清晰成像。

在單個(gè)離軸次級鏡頭以其子午面分割的單邊視場范圍內(nèi)， 不同視場位置產(chǎn)生的波前像差均不一樣， 旋轉(zhuǎn)對稱的鏡片面型對整個(gè)視場內(nèi)的像差無法充分校正。本文采用XY多項(xiàng)式自由曲面對軸外次級鏡頭的像差進(jìn)行校正［14-15］。其面型表達(dá)式如式（10）所示。

式中： z為坐標(biāo)（x， y）處對應(yīng)的表面高度； Ai， j為面型表達(dá)式中多次項(xiàng)的系數(shù)； c為曲率； k為二次曲面系數(shù)。

將鄰近的次級鏡頭加入多重結(jié)構(gòu)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化后， 采用4組次級鏡頭設(shè)計(jì)參數(shù)可滿足全視場范圍內(nèi)77個(gè)次級鏡頭清晰成像的要求。為便于描述， 將其稱為S1， S2， S3和S4方案。每組方案與次級鏡頭位置的對應(yīng)關(guān)系如圖13所示， 對應(yīng)圖11中標(biāo)注的全視場1/4區(qū)域， 在位置代號下方以4種顏色標(biāo)記了次級鏡頭的設(shè)計(jì)方案代號， 其他區(qū)域的次級鏡頭均與圖中的鏡像存在等同的關(guān)系。

全視場成像一致性的優(yōu)化效果通過4組次級鏡頭方案在對應(yīng)位置的MTF曲線對比如圖14所示， S1方案對應(yīng)的次級鏡頭區(qū)域距離主鏡的光軸接近， 其次級鏡頭采用普通球面透鏡即可完成像差的校正。S2至S4方案對應(yīng)的次級鏡頭區(qū)域， 在設(shè)計(jì)中加入了自由曲面完成離軸像差的校正。可以看出， 全視場范圍內(nèi)的MTF曲線一致性較好， 在奈奎斯特頻率250 lp/mm下， S4方案在P5.8位置對應(yīng)的MTF最低值為0.19， 表明全視場范圍內(nèi)各個(gè)位置的次級鏡頭均實(shí)現(xiàn)了理想的像差校正效果。

4 結(jié)? 論

針對多尺度成像系統(tǒng)對于更高分辨率的設(shè)計(jì)需求， 本文采用提升主鏡焦距的方法， 對基于天塞主鏡的多尺度長焦系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過對主鏡的出射光線進(jìn)行特定約束以滿足次級鏡頭陣列的線性排布。設(shè)計(jì)的系統(tǒng)焦距為143 mm， F數(shù)為3.4， 次級鏡頭陣列由7行11列共77個(gè)次級鏡頭組成， 對應(yīng)的視場角為28.2°×18°， 對角線方向視場角為33.4°。對各個(gè)位置的次級鏡頭進(jìn)行鄰近區(qū)域的協(xié)同優(yōu)化， 用4組參數(shù)設(shè)計(jì)的次級鏡頭完成全視場范圍內(nèi)的清晰成像， 在離軸位置次級鏡頭的優(yōu)化中， 采用自由曲面面型對非對稱的像差進(jìn)行校正。在奈奎斯特頻率250 lp/mm處， 系統(tǒng)各個(gè)視場的MTF值均大于0.19， 像差被充分校正。系統(tǒng)搭配像元尺寸為2 μm的IMX型探測器， 瞬時(shí)視場角為14 μrad， 其空間分辨率相較于主鏡為共心球透鏡的多尺度系統(tǒng)具有顯著提升。

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Design of a Multi-Scale Long-Focal Imaging

System Based on Tessar Primary Lenses

Abstract： In order to meet the demand for accurate identification of distant targets by improving the resolution of multi-scale imaging systems，? from primary lenses focus，? a design scheme of a multi-scale long-focal imaging system based on the Tessar primary lenses is proposed in this paper. Two constraints that need to be added to the primary lenses for meeting the linear arrangement of secondary lenses are analyzed. In response to the problem of the imaging quali-ty degradation of the system as the off-axis angle of the secondary lenses array increases，? synergy optimization is applied to the secondary lenses in adjacent areas. Additionally，? free-form surface types are used to correct aberrations in the off-axis position optimization of the secondary lenses. The MTF curves of different field-of-view areas are consistent，? showing that the system achieves ideal imaging quality across the full field of view. The spatial resolution of the multi-scale imaging system designed using the Tessar primary lenses structure is 14 μrad. Compared to multi-scale systems based on concentric spherical lenses，? it is significantly higher.

Key words： ?multi-scale system； high resolution； Tessar structure； telephoto system； optical design； photoelectric imaging