基于改進(jìn)遺傳算法和Apriori 算法的氣旋強(qiáng)度預(yù)測方法?

劉 健 江天樂

（1.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實驗室（珠海） 珠海 519080）

（2.復(fù)旦大學(xué) 上海 200433）

1 引言

在氣象學(xué)中，氣旋是指圍繞著低氣壓的中心旋轉(zhuǎn)的大型氣團(tuán)，通常所說的臺風(fēng)或者颶風(fēng)都屬于氣旋。以我國為例，平均每年有約7 個氣旋登錄，帶來嚴(yán)重的財產(chǎn)損失［1］。氣旋預(yù)報對于災(zāi)害預(yù)報十分重要，氣旋路徑的預(yù)報準(zhǔn)確率已經(jīng)有了大幅度提高，但氣旋強(qiáng)度預(yù)測準(zhǔn)確性并不如對氣旋軌跡預(yù)測的準(zhǔn)確度高［2］。導(dǎo)致軌跡與強(qiáng)度預(yù)測之間的這種差異的主要原因是影響氣旋強(qiáng)度變化的因素有很多，目前科學(xué)家還沒有完全掌握氣旋強(qiáng)度變化的機(jī)理，這使得能夠預(yù)測未來氣旋強(qiáng)度變化較為困難［3～4］。

迄今為止，所使用的最穩(wěn)定的氣旋強(qiáng)度預(yù)測模型是基于數(shù)值模擬或回歸模型［5］，計算過程較為復(fù)雜，初始狀態(tài)干擾相對較大，需要設(shè)計大量特征［6］。Jarvinen 等［7］早在1979 年建立了SHIFOR 強(qiáng)度預(yù)測模型，可以預(yù)測72h 內(nèi)的強(qiáng)度變化。后來，Pike［8］、Merrill［9］等在此模型基礎(chǔ)上，將氣候影響因子導(dǎo)入模型，預(yù)測效果有所進(jìn)步。DeMaria 等［10］在1994 年利用多元線性回歸方法建立了SHIPS模型，導(dǎo)入如海表溫度等更多影響因子，預(yù)測效果有了較大提高。Drton M 等［11］提出的基于馬爾科夫鏈來實現(xiàn)氣旋強(qiáng)度預(yù)測，其準(zhǔn)確度由聚類的準(zhǔn)確度決定，用于氣旋預(yù)測的實用性不足，如果將輸出結(jié)果僅作為未來6 小時候的氣旋強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果，該模型的預(yù)測準(zhǔn)確度將會非常低。

通常將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型認(rèn)為是一種黑盒模型，即它可以直接輸出所解決問題的結(jié)果，Baik J J 等［12］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對氣旋強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測且獲得較好的預(yù)測結(jié)果，但是對于結(jié)果無法做出合理解釋。黃小剛等［13］應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了西北太平洋熱帶氣旋強(qiáng)度預(yù)測模型，預(yù)報結(jié)果評測優(yōu)于線性回歸方法結(jié)果，但預(yù)報穩(wěn)定性隨著時效的增長在減小。

已有的關(guān)聯(lián)分析預(yù)測模型也存在一定的缺陷，例如，挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程中很容易忽視一些極端的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象出現(xiàn)頻率較低，尤其是氣象環(huán)境監(jiān)測領(lǐng)域，極端氣象現(xiàn)象總是對周圍環(huán)境造成較大的影響［14］，而Yang R 等［15］提出的基于關(guān)聯(lián)分析對氣旋強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測時，對所有預(yù)測因子的最小支持度閾值均為同一個值；另外，已有的氣旋強(qiáng)度關(guān)聯(lián)分析預(yù)測算法中，沒有考慮到所有預(yù)測變量的變化情況，最終所獲得的規(guī)則只能反映出，當(dāng)某些預(yù)測變量的實際值處于某個范圍時，可能會導(dǎo)致氣旋強(qiáng)度發(fā)生變化。雖然關(guān)聯(lián)分析可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的變化規(guī)律，但是由于先天缺陷，并不適用于預(yù)測領(lǐng)域，使用規(guī)則預(yù)測無法達(dá)到較高的準(zhǔn)確度，利用關(guān)聯(lián)分析對氣旋強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測仍有很大的改進(jìn)空間。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文中的研究數(shù)據(jù)來自SHIPS 目前已公布的全球氣旋監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)按分布區(qū)域劃分：大西洋（1982-2016）、東北太平洋（1982-2016）、太平洋中部（1982-2016）、西北太平洋（2000-2012）、北印度洋（1998-2012），1982 年-2016 年間出現(xiàn)的1902 個氣旋，共計45385條記錄。

如表1 所示，列舉了氣旋監(jiān)測的部分參數(shù)，其中VMAX 用于衡量氣旋強(qiáng)度。目前，SHIPS 提供的氣旋監(jiān)測數(shù)據(jù)中，同一個氣旋每條氣旋監(jiān)測記錄的時間間隔為6 個小時，每條記錄都記錄了那一時刻的氣旋各個預(yù)測因子的實際值。

表1 氣旋監(jiān)測的主要參數(shù)

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原始的氣旋記錄，不能直觀地反映氣旋的強(qiáng)度的變化，以及氣旋的每個參數(shù)的變化趨勢。氣旋是一個極其復(fù)雜的系統(tǒng)，監(jiān)測要素之間的相互影響共同決定氣旋強(qiáng)度未來的變化，而要素之間的相互影響不僅僅是要素值的高低造成的，要素值的變化趨勢也是不可忽視的。本文主要目的是實現(xiàn)預(yù)測氣旋的強(qiáng)度變化，即VMAX在未來會有怎樣的變化趨勢，為了預(yù)測變化趨勢，必定需要攜帶有變化信息的輸入變量來進(jìn)行預(yù)測，這類信息只有通過對比兩條相鄰的記錄才能獲得，由此引入了滑動窗口。

為了描述氣旋的當(dāng)前狀態(tài)，引入了一個時間跨度為12 小時滑動窗口，由于氣旋每條記錄之間的時間為6 小時，即一個窗口內(nèi)僅包含了三條記錄，如圖1 所示，通過滑動窗口將三個時刻的數(shù)據(jù)整合成了一條數(shù)據(jù)，這條數(shù)據(jù)由三部分組成，以圖中的窗口為例，滑動窗口W1內(nèi)包含了T1、T2 和T3 時刻的氣旋數(shù)據(jù)，首先計算時刻T2 和T1 相同預(yù)測要素監(jiān)測值的差，將差值根據(jù)所制定的范圍進(jìn)行離散化，輸出該要素在T1 到T2 時刻之間發(fā)生變化，然后再根據(jù)T2 時刻要素值所處的范圍進(jìn)行離散化，可表示當(dāng)前時刻（T2 時刻）各要素值所處的等級，最后計算T3 時刻和T2 時刻氣旋強(qiáng)度的差值，得到氣旋強(qiáng)度的變化值，根據(jù)制定的范圍，得到氣旋強(qiáng)度的變化情況，即未來的時刻（T3 時刻）氣旋強(qiáng)度發(fā)生的變化。處理后的數(shù)據(jù)相較于處理前包含了更多信息，即要素的變化趨勢信息，用這樣的數(shù)據(jù)預(yù)測未來氣旋強(qiáng)度變化也更加合理，有助于提高氣旋強(qiáng)度預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確度。

圖1 滑動窗口處理數(shù)據(jù)

圖2 最佳個體適應(yīng)度對比

因為氣旋的狀態(tài)是一個不斷變化的過程，當(dāng)某一個要素數(shù)值處于某個范圍內(nèi)時會對其造成一定的影響，而且當(dāng)某個要素的值在短期內(nèi)發(fā)生了急劇的變化，或者在短期內(nèi)沒有發(fā)生劇烈變化，這也會對未來的氣旋強(qiáng)度產(chǎn)生一定影響，目前已有的氣旋強(qiáng)度預(yù)測模型均沒有考慮要素的變化，這使得最終的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率不理想。最終，每個要素均會得到兩個量來進(jìn)行描述，分別表示數(shù)值變化程度和數(shù)值當(dāng)前所處范圍。

基于上述思想將其轉(zhuǎn)化為用于Apriori 算法發(fā)現(xiàn)規(guī)則的事務(wù)型數(shù)據(jù)。分別將各個氣旋強(qiáng)度預(yù)測變量的值劃分為三個范圍，分別用低（LO）、中（M）、高（HI）來表示，從而實現(xiàn)離散化，假設(shè)某個要素的值為X，m表示該因子的平均值，s表示其標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)X ≥m+s/2 時，用HI 來表示，當(dāng)m-s/2 ≤X

3 GA-MSApriori預(yù)測算法

GA-MSApriori 算法將遺傳算法和Apriori 算法相結(jié)合，遺傳算法通常用于找到給定問題的最佳適應(yīng)性的個體，作為該問題的解決方案，借助群體中的個體經(jīng)歷進(jìn)化過程，通過模擬物種在自然選擇過程中的物種選擇和遺傳機(jī)制，通過多次迭代過程篩選候選物種，并對保留下來的物種進(jìn)行組合，從而產(chǎn)生下一代的候選物種，重復(fù)迭代直到滿足某一個收斂條件，以此來解決最優(yōu)化問題。本文中需要解決的是如何確定各個要素的最小支持度，以獲得預(yù)測準(zhǔn)確度最高的規(guī)則。

所有項的最小支持度均被轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，連接成一串二進(jìn)制序列，作為遺傳算法中的染色體，如果選取了m個要素作為模型預(yù)測的輸入，經(jīng)過滑動窗口處理之后會產(chǎn)生6m 個項，如果每個項的最小支持度用n 位二進(jìn)制數(shù)表示，則每條染色體的二進(jìn)制串長度為6mn，求最優(yōu)解的搜索空間大小為2^6mn，本模型中每個項的最小值支持度限制在5%～20%之間，所以采用4 位二進(jìn)制來對支持度進(jìn)行編碼，選取的參數(shù)有9 個，所以整個搜索空間的大小為2^216。GA-MSApriori中通過選擇、交叉、突變實現(xiàn)物種的迭代進(jìn)化，雖然突變的概率通常很低，當(dāng)時它是物種進(jìn)化的重要動力之一，并且這種突變不是僅僅只有一個突變點，而是有多個突變點出現(xiàn)在后代染色體中，當(dāng)然這也是隨機(jī)的，初始種群通過隨機(jī)產(chǎn)生，對于每個個體的適應(yīng)度的計算，實際上是對個體染色體編碼（二進(jìn)制編碼）進(jìn)行解碼，每個基因解碼后的值對應(yīng)了每個項的最小支持度。根據(jù)多個基因設(shè)置各項最小支持度，之后利用修改的多最小支持度算法獲得一系列為氣旋強(qiáng)度變化項的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，利用這些規(guī)則對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測，并獲得預(yù)測準(zhǔn)確度，以預(yù)測準(zhǔn)確度作為個體的適應(yīng)程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，計算所有個體的適應(yīng)度之后，再利用遺傳算子生成下一代個體，GA-MSApriori 偽代碼如下所示，其中D_Train 為用于訓(xùn)練的事務(wù)數(shù)據(jù)集、D_Test 為用于測試的事務(wù)數(shù)據(jù)集、gene為染色體基因長度、num 為染色體基因個數(shù)、mm_sup 為各項最小支持度的最小值、min_conf 為最小置信度。

GA-MSApriori偽代碼如下。

遺傳算法的性能受其本身的一些參數(shù)影響，例如種群大小、如何編碼、編碼長度以及遺傳算子中的概率等因素，GA-MSApriori 由于基于遺傳算法實現(xiàn)，所以其性能同樣也受這些因素影響，考慮到實際利用關(guān)聯(lián)算法挖掘氣旋關(guān)聯(lián)規(guī)則時的最小支持度范圍，GA-MSApriori 采用二進(jìn)制對最小支持度進(jìn)行編碼，且編碼規(guī)則如下公式：

其中init為各項最小支持度的最小閾值，bin為染色體中對應(yīng)的二進(jìn)制編碼，將該二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，再加上init值得到對應(yīng)項的最小支持度，完成解碼。

GA-MSApriori 算法中遺傳算法采用最優(yōu)保留策略，如式（2）所示，P為保留的最優(yōu)個體，其中pk為第k 代群體的最優(yōu)解f(pk)為對應(yīng)的適應(yīng)度，如果f(pk)>f(pk+1) ，則第k+1 代的最優(yōu)個體pk+1為上一代的最優(yōu)個體pk，即f(pk+1) =f(pk)，如果上一代的最優(yōu)個體并不優(yōu)于最新一代的最優(yōu)個體，則不保留上一代最優(yōu)個體，可以看出如果在某一代群體中發(fā)現(xiàn)了該問題的最優(yōu)解，則這個解將會一直保留下去。并且規(guī)定，如果第k 代最優(yōu)個體的適應(yīng)度大于第k+1代的最優(yōu)個體，會將第k代個體保留，并且它將同k+1 代的其它個體一起產(chǎn)生第k+2 代個體，相當(dāng)于k+1 代在原有的基礎(chǔ)上新增了一個個體，參與后續(xù)的種群遺傳。

對每個個體的適應(yīng)度計算均是要利用多關(guān)聯(lián)度的Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，利用規(guī)則進(jìn)行預(yù)測得到對應(yīng)的預(yù)測準(zhǔn)確度，該準(zhǔn)確度即為個體的適應(yīng)度。Apriori算法中有一個重要的先驗性質(zhì)，即頻繁項集的所有子集也是頻繁的，如果每個項的最小支持度是不同的，假設(shè)有A、B、C 三個項，其中最小支持度有MIS(A)>MIS(B)>MIS(C) ，2-項集{A,B}，假設(shè)有sup{A,B}min{MIS(A),MIS(B),MIS(C)}的可能，因為C 的支持度閾值最小，即Apriori 的先驗性質(zhì)失效，所以多支持度Apriori 首先將每個事務(wù)中的項按照最小支持度進(jìn)行升序排序，即保證所有的多項集中的單個項是按照其支持度閾值大小進(jìn)行排序的，并且其子集必須包含第一項，即三項集只有{C,B,A}這一種表示，且它的所有二項子集為{C,A}、{C,B}，也就是說{A，B}并不是{C,B,A}的子集，自然也就滿足了Apriori 的先驗性質(zhì)，且{C,B,A}只能由｛C，B｝和｛C，A｝連接而成，一種特殊的情況是，如果MIS(B)=MIS(C) ，{C,B,A}與{B,C,A}相同，判斷{C,B,A} 子集是否為頻繁時，{B,A} 也是{C,B,A}的子集，也需要判斷其是否為頻繁的。

GA-MSApriori 算法運(yùn)算復(fù)雜度取決于每次產(chǎn)生的新一代種群個數(shù)S以及種群的迭代次數(shù)G，每個個體的適應(yīng)度計算時間復(fù)雜度取決于訓(xùn)練集的大小T，即本算法的時間復(fù)雜度為Ο(SGT)。

4 實驗

實驗中選取了9 個與氣旋強(qiáng)度變化有關(guān)的監(jiān)測要素，分別是VMAX，CD20，U200，REFC，T000，O500，MSLP，DTL，SHRD。在經(jīng)過滑動窗口處理之后得到的記錄中，每個監(jiān)測要素均被離散化為6 個布爾值，表示在6h 內(nèi)的變化，以及當(dāng)前值所處的范圍，氣旋強(qiáng)度用當(dāng)前最大海表面風(fēng)（VMAX）的值來表示，本文僅考慮VMAX 在6h 后的變化情況而非它的數(shù)值，根據(jù)在6h 后，風(fēng)速提高、降低5kt來反映氣旋強(qiáng)度是加強(qiáng)還是減弱，如果風(fēng)速沒有變化則為穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)相鄰兩條記錄的時間間隔遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過6h，滑動窗口將直接滑過當(dāng)前記錄，然后再對一個窗口中的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，經(jīng)過滑動窗口處理后新的記錄條數(shù)為39332 條，其中強(qiáng)度變強(qiáng)的記錄占28.9%，強(qiáng)度減弱的記錄占25.8%，強(qiáng)度不變的記錄占45.3%。用于預(yù)測的要素用于離散化的相關(guān)值如表2所示。

表2 要素值劃分閾值

由于本文中所設(shè)計的模型僅為預(yù)測氣旋強(qiáng)度，所以通過關(guān)聯(lián)分析算法僅獲得后繼為氣旋強(qiáng)度項的規(guī)則，通過對Apriori 算法加以改進(jìn)，使得其支持對每個項單獨設(shè)置最小支持度，且獲得關(guān)聯(lián)規(guī)則時，僅考慮后繼為氣旋強(qiáng)度項。本實驗利用遺傳算法來獲得規(guī)則預(yù)測準(zhǔn)確度最高時各個項的最小支持度。最小置信度為60%，每個項的最小支持度設(shè)置范圍在4%～19%之間，所以利用4 位二進(jìn)制對每一項的支持度編碼，由于共有9 個預(yù)測要素，共產(chǎn)生54個項，所以遺傳算法個體染色體為長度216的二進(jìn)制數(shù)，共54個基因，設(shè)置種群規(guī)模為100，第一代個體的編碼隨機(jī)生成，最大種群迭代次數(shù)為50次。遺傳算子包括選擇，交叉和變異，其中選擇算子采用輪盤法，利用規(guī)則的實際預(yù)測準(zhǔn)確度來衡量每個個體的適應(yīng)度，即當(dāng)在Apriori算法中將各項的最小支持度設(shè)置為當(dāng)前個體的每個基因所對應(yīng)的值，從而獲得規(guī)則，用這些規(guī)則進(jìn)行預(yù)測得到對應(yīng)的預(yù)測準(zhǔn)確度。采用的歷史數(shù)據(jù)為1982年至2016年的已經(jīng)處理為事務(wù)型數(shù)據(jù)的氣旋監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)共39332 條，其中1982 年至2009 年間的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，共29180 條數(shù)據(jù)，剩下的2010 年至2016 年間的10152條數(shù)據(jù)作為測試集。

規(guī)則獲取到之后，根據(jù)每條規(guī)則的置信度進(jìn)行排序，測試數(shù)據(jù)優(yōu)先與置信度高的規(guī)則進(jìn)行匹配，如果記錄中包含了該規(guī)則先導(dǎo)條件中的所有項，則驗證其真實的氣旋強(qiáng)度變化與規(guī)則中的結(jié)果是否一致，若不一致則該條規(guī)則預(yù)測不準(zhǔn)確，對比了基于動態(tài)的交叉率和變異率的GA-MSApriori 和固定動態(tài)交叉率變異率的GA-MSApriori，動態(tài)的交叉率最大值為0.9，初始交叉率為0.75，高變異率為0.003，正常變異率為0.001；固定交叉概率為0.85，固定變異概率為0.001。種群迭代過程中，每代的最優(yōu)個體適應(yīng)度對比如圖（3）所示，其中GAMSApriori 采用最優(yōu)保留策略，可以從圖中明顯地看出基于動態(tài)的交叉率和變異的率的GA-MSApriori 收斂速度更快，而且在迭代50 次后得到較優(yōu)的結(jié)果，只考慮所有匹配規(guī)則的數(shù)據(jù)，其預(yù)測準(zhǔn)確度為71.8%，而由于部分?jǐn)?shù)據(jù)無法與所獲得的規(guī)則匹配，實際準(zhǔn)確度為66.5%。

實驗中，對比了基于統(tǒng)一設(shè)置各項最小支持度時預(yù)測準(zhǔn)確度和基于GA優(yōu)化后的多最小支持度的預(yù)測準(zhǔn)確度，分別對比了支持度為9%和10%時，2010至2016年的預(yù)測準(zhǔn)確度，如圖3，顯然GA優(yōu)化后可以明顯地提升規(guī)則的預(yù)測準(zhǔn)確度。

表3是迭代50次得到的最優(yōu)解，獲得規(guī)則總數(shù)為119 條，其中置信度超過65%的規(guī)則有75 條，部分規(guī)則如附錄中所示，可以從規(guī)則中發(fā)現(xiàn)氣旋強(qiáng)度變化的規(guī)律，例如規(guī)則：“SHRD_LO；MSLP_Decreasing；REFC_M；REFC_Stable；VMAX_Increasing；->I”，該條規(guī)則反映了若當(dāng)前氣旋切向量風(fēng)速（SHRD）很低，海面氣壓（MSLP）有降低趨勢，200hPa相對渦流動量通量輻合（REFC）過去變化穩(wěn)定且值處于低和高之間，且氣旋風(fēng)速有增大趨勢，則在6h 以后氣旋強(qiáng)度增大的可能性比較大，該條規(guī)則的支持度為5.5%，置信度為73.8%，對比傳統(tǒng)的基于關(guān)聯(lián)分析的氣旋強(qiáng)度預(yù)測模型，其輸出的規(guī)律中并不包含要素的變化，例如“SHRD_LO；REFC_M；REFC_Stable；->I”，傳統(tǒng)的預(yù)測規(guī)則中包含的信息相對較少。

表3 各項最小支持度

5 結(jié)語

氣旋強(qiáng)度預(yù)測的重要程度不言而喻，本文提出模型首先利用滑動窗口對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，盡可能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的信息，使得處理后的每條數(shù)據(jù)中不僅包含了預(yù)測變量值所處的范圍，還包括了預(yù)測變量在近期的變化趨勢，這意味著如果采用相同的預(yù)測變量，經(jīng)過滑動窗口處理后的數(shù)據(jù)將蘊(yùn)含更多的信息，這些數(shù)據(jù)有助于提高氣旋強(qiáng)度預(yù)測的準(zhǔn)確性。GA-MSApriori 算法獲得了預(yù)測準(zhǔn)確度最高的一系列規(guī)則，這些規(guī)則揭示了預(yù)測變量過去的變化對未來氣旋強(qiáng)度的影響，但是在對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理時，如何劃分預(yù)測變量的變化范圍仍需要進(jìn)一步的深入研究，需要結(jié)合氣象學(xué)的相關(guān)專業(yè)知識，使得算法的輸入數(shù)據(jù)更加合理，對提高氣旋強(qiáng)度的預(yù)測準(zhǔn)確度有重要意義。