基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

吳昊榮,李曉曉,孫付春

(1.成都大學(xué)a.電子信息與電氣工程學(xué)院;b.機(jī)械工程學(xué)院,成都 610106;2.四川三思聯(lián)創(chuàng)傳感技術(shù)有限公司,成都 610000)

0 引言

機(jī)器視覺測(cè)量技術(shù)在高精度、高速和無損檢測(cè)方面具有顯著優(yōu)勢(shì),越來越受到企業(yè)的重視和推廣[1]。隨著機(jī)器視覺尺寸高精測(cè)量領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用,研究人員針對(duì)不同類型的工業(yè)零件開發(fā)了多種尺寸測(cè)量系統(tǒng),且在提高機(jī)器視覺測(cè)量技術(shù)的深度和廣度方面取得了巨大的進(jìn)步。韓亮[2]以軸承為研究對(duì)象,提出一種基于機(jī)器視覺的軸承內(nèi)外徑尺寸測(cè)量方法,并驗(yàn)證了該方法的有效性及其能適用于大批量軸承生產(chǎn)場合的可能性。劉志毅等[3]以薄片型機(jī)械零部件為主要測(cè)量對(duì)象,開發(fā)一套多類型工件的尺寸測(cè)量系統(tǒng),完成了工件的二維尺寸檢測(cè),其測(cè)量的平均誤差為0.042 mm。郭亞盛等[4]以軸承圓柱滾子為測(cè)量對(duì)象,研發(fā)了一種基于機(jī)器視覺的圓柱滾子尺寸檢測(cè)方法,通過對(duì)圓柱滾子進(jìn)行圖像處理實(shí)現(xiàn)了圓柱滾子直徑尺寸與長度尺寸的同步檢測(cè)。陳旭昂等[5]提出了一種基于機(jī)器視覺檢測(cè)技術(shù)的圓孔動(dòng)態(tài)檢測(cè)方法,先將動(dòng)態(tài)采集到的圓孔圖像預(yù)處理和邊緣檢測(cè),得到動(dòng)態(tài)圓孔圖像的圓心坐標(biāo)與半徑,然后通過搜索外圓區(qū)域以獲取內(nèi)圓輪廓點(diǎn),最終得到了內(nèi)圓的尺寸信息,且圓孔兩側(cè)尺寸測(cè)量誤差均小于1個(gè)像素。上述利用機(jī)器視覺進(jìn)行機(jī)械產(chǎn)品尺寸測(cè)量的研究與應(yīng)用,盡管部分達(dá)到了像素級(jí)精度,但隨著工業(yè)測(cè)量精度要求的不斷提高,使得如亞像素級(jí)的更高測(cè)量精度檢測(cè)技術(shù)需要進(jìn)一步的突破與應(yīng)用。

汽車沖壓件在車身金屬中占據(jù)了很高的比例,其加工精度很多都達(dá)到了精密級(jí)要求。以某汽車沖壓件為研究對(duì)象,針對(duì)該沖壓件人工測(cè)量效率低、測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定性差的情況,提出一種基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量方法。通過對(duì)汽車沖壓件圖像進(jìn)行灰度化、濾波處理、二值化分割等預(yù)處理手段提高了圖像質(zhì)量,先利用Canny算子提取邊緣輪廓和粗定位,在此基礎(chǔ)上再采用改進(jìn)的Zernike矩邊緣檢測(cè)算法得到汽車沖壓件亞像素邊緣輪廓的精定位,最后利用Hough變換方法擬合圓輪廓,最終實(shí)現(xiàn)了汽車沖壓件外圓直徑和3個(gè)內(nèi)孔直徑的高精度測(cè)量。

1 汽車沖壓件尺寸測(cè)量流程

研究所用的基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)的硬件裝置如圖1所示,該檢測(cè)裝置COMS面陣相機(jī)、夾持裝置、圖像采集卡、定焦鏡頭、計(jì)算機(jī)、環(huán)形光源和背光源以及光源控制器等硬件組成,相關(guān)硬件技術(shù)參數(shù)如表1所示。圖1中,圖像采集時(shí),COMS面陣相機(jī)與計(jì)算機(jī)連接,相機(jī)位于沖壓件正上方約400 mm處,環(huán)形光源位于沖壓件上方,光源中心與相機(jī)光軸保持一致;背光源放置于工作臺(tái)面上且置于沖壓件的下方,如此可使沖壓件上的外圓和內(nèi)孔特征清晰可見。

表1 硬件選型與技術(shù)參數(shù)

圖1 基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)組成

基于亞像素精度的沖壓件圖像處理過程及外圓及圓孔直徑尺寸的測(cè)量工作流程如圖2所示。完成沖壓件圖像采集后,經(jīng)過灰度化、空域?yàn)V波和二值化分割等預(yù)處理方法獲得質(zhì)量更高的沖壓件圖像;使用Canny算子獲得沖壓件的亞像素粗邊緣坐標(biāo),再使用改進(jìn)的Zernike矩亞像素邊緣檢測(cè)算法對(duì)粗邊緣坐標(biāo)進(jìn)行精確定位;最后使用Hough變換方法得到汽車沖壓件外圓直徑與內(nèi)孔直徑的像素尺寸。由于像素尺寸并不能直接用于沖壓件的尺寸測(cè)量,因此還需結(jié)合相機(jī)標(biāo)定和系統(tǒng)標(biāo)定方法,得到像素尺寸與實(shí)際尺寸的換算系數(shù),進(jìn)而完成沖壓件外圓直徑和內(nèi)孔直徑的測(cè)量結(jié)果輸出。

圖2 基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量流程

2 圖像預(yù)處理

圖像預(yù)處理是為了抑制圖像噪聲進(jìn)而提取圖像目標(biāo)區(qū)域。圖像預(yù)處理主要采取灰度化、濾波和二值化等手段。

(1)灰度化與濾波。研究所用的COMS面陣工業(yè)相機(jī)采集到的是彩色三通道圖像,由于彩色圖像特征量大,使得數(shù)據(jù)計(jì)算耗時(shí)長,檢測(cè)效率過低,難以滿足工業(yè)應(yīng)用的快速連續(xù)性測(cè)量需求。而灰度化可將彩色三通道圖像轉(zhuǎn)變?yōu)閱瓮ǖ缊D像,從根本上減少圖像特征量,簡化計(jì)算過程,提高運(yùn)算效率。利用加權(quán)平均法的汽車沖壓件圖像灰度化計(jì)算公式為:

gray(i,j)=0.299red+0.578green+0.114blue

(1)

式中:gray(i,j)表示圖像上第i行第j列像素點(diǎn)的灰度值,red、green和blue分別表示彩色三通道圖像相應(yīng)像素點(diǎn)的3個(gè)顏色通道的像素值。

同時(shí),圖像采集時(shí)不可避免摻雜噪聲導(dǎo)致圖像質(zhì)量降低使得圖像細(xì)節(jié)模糊,會(huì)直接對(duì)后期的圖像分割和邊緣定位質(zhì)量造成不良影響,從而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度降低,通常會(huì)進(jìn)行圖像濾波操作,盡可能消除圖像噪聲。常用線性濾波包含均值濾波、高斯濾波等方式,針對(duì)中值濾波除了能去除圖像中無用噪聲還可以對(duì)圖像邊緣信息進(jìn)行保護(hù)。圖3為采集的汽車沖壓件原始圖像、灰度化與中值濾波圖,且可以看出,經(jīng)過中值濾波后,沖壓件圖像邊緣變得平滑,質(zhì)量得到了改善。

(a) 原始圖像 (b) 灰度化圖 (c) 中值濾波

(2)二值化。圖像閾值化分割對(duì)于圖像處理不可或缺,但其操作難度較大,且圖像閾值化分割直接決定了機(jī)器視覺對(duì)圖像清晰度的評(píng)價(jià)好壞。工業(yè)應(yīng)用中,針對(duì)汽車沖壓件圖像區(qū)域的灰度值較高,背景區(qū)域灰度值較低,通過圖像閾值化分割找到一個(gè)最佳的閾值T,將沖壓件圖像和背景圖像分割開來,實(shí)現(xiàn)圖像二值化。假設(shè)(x,y)為沖壓件圖像中點(diǎn)的像素坐標(biāo),濾波處理后的輸入圖像像素值為g(x,y),二值化后輸出圖像的像素值為g′(x,y),則該閾值分割的計(jì)算公式可表示為[6]:

(2)

在實(shí)驗(yàn)條件下利用汽車沖壓件圖像灰度直方圖,選擇合適的閾值T=105(從圖4a所示的灰度直方圖中可以看出,沖壓件表面灰度值處于[0,80],而背景灰度值處于[130,220],當(dāng)分割閾值處于[90,120]之間,可將沖壓件與背景很好的區(qū)分開。為實(shí)現(xiàn)沖壓件圖像和背景圖像的一個(gè)較佳分割效果,閾值選取中間值105。二值化分割效果圖如圖4b所示。

(a) 灰度直方圖 (b) 二值化分割圖(灰度閾值105)

3 基于Canny算子和改進(jìn)Zernike矩的亞像素邊緣提取

汽車沖壓件尺寸的確定需要提取其邊緣輪廓,可通過邊緣檢測(cè)算子提取被測(cè)零件的邊緣輪廓。針對(duì)Canny檢測(cè)算子的抗噪能力強(qiáng)和定位邊緣點(diǎn)更準(zhǔn)確的特性,其被廣泛地應(yīng)用于圖像亞像素邊緣檢測(cè)。利用Canny算子對(duì)汽車沖壓件的邊緣輪廓進(jìn)行粗定位,其邊緣檢測(cè)結(jié)果如圖5所示,從圖中可以看出沖壓件的外圓和內(nèi)孔輪廓的亞像素邊緣完整清晰,初步檢測(cè)效果良好。

圖5 Canny算子邊緣提取圖

當(dāng)前關(guān)于亞像素邊緣精確定位的研究越來越多[7],傳統(tǒng)Zernike矩亞像素邊緣精確檢測(cè)算法因抗噪性好被普遍應(yīng)用,但在判斷邊緣時(shí)需要人工多次確定閾值,易因誤判影響檢測(cè)精度。采用改進(jìn)的Zernike矩亞像素邊緣檢測(cè)算法,在Canny算子獲得邊緣輪廓粗定位的基礎(chǔ)上,來提高邊緣定位精度。首先提出使用Zernike正交矩來檢測(cè)亞像素邊緣[1],并為亞像素邊緣建立了理想的階躍灰度模型。通過計(jì)算圖像的3個(gè)不同階次的Zernike正交矩,可計(jì)算出邊緣所在直線的參數(shù)。理想的二維階躍邊緣灰度模型[8]如圖6所示。假設(shè)存在以某個(gè)像素(x0,y0)為中心的圓形區(qū)域和單位像素為半徑的邊緣輪廓,其中L為圖像的理想邊緣,k為背景與目標(biāo)區(qū)域的階躍幅度,h為圖像背景灰度值,l為圓心到L的垂直距離,φ為線l與X軸的夾角,根據(jù)φ可知理想邊緣兩側(cè)的灰度分別為h和h+k。

(a) 原始圖像邊緣 (b) 旋轉(zhuǎn)后圖像邊緣

某連續(xù)圖像g(x,y)的n階m次Zernike矩Znm可定義為:

(3)

Vnm(ρ,θ)=Rnm(ρ)ejmθ

(4)

式中:Rnm(ρ)是Zernike矩多項(xiàng)式,且:

(5)

由式(5)可知,若圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度φ,旋轉(zhuǎn)圖像前后的ZOM模不變,相角改變,故:

(6)

函數(shù)Z00、Z11、Z20由參數(shù)φ、h、k、l表達(dá),且其對(duì)應(yīng)的積分核函數(shù)為V00=1、V11=x+yj、V20=2x2+2y2-1。利用Z11的虛部Im[Z11]和實(shí)部Re[Z11],可以求解得到旋轉(zhuǎn)角度φ,其結(jié)果可表示為:

(7)

(8)

(9)

(xs,ys)為亞像素邊緣坐標(biāo),推算出亞像素邊緣的檢測(cè)公式如下:

(10)

此外,由于模板放大效應(yīng),對(duì)尺寸N×N的模板,可將式(10)修正為:

(11)

改進(jìn)的Zernike矩亞像素邊緣檢測(cè)的具體算法流程具體為:

(2)根據(jù)式(9)計(jì)算每個(gè)邊緣像素點(diǎn)的階躍幅度k和垂直距離l;

(3)利用最大類間方差法求圖像的最佳分割閾值,將其作為最優(yōu)的階躍閾值kt;

(a) 亞像素邊緣提取 (b) 亞像素邊緣局部放大

4 Hough變換法的圓輪廓檢測(cè)

根據(jù)改進(jìn)的Zernike矩算法對(duì)汽車沖壓件外圓和內(nèi)孔邊緣輪廓進(jìn)行亞像素定位,再利用Hough變換法對(duì)所提取到的圓輪廓進(jìn)行擬合,從而求得所需的尺寸參數(shù)。在圖像x-y坐標(biāo)系中,圓的表達(dá)式為:

(x-a)2+(y-b)2=r2

(12)

式中:(a,b)表示圓心坐標(biāo),r表示圓半徑。將圖像x-y坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到三維空間中,以(a,b,r)為未知數(shù),上述圓的表達(dá)式可改寫為:

(a-x)2+(b-y)2=r2

(13)

將圖像x-y坐標(biāo)空間轉(zhuǎn)換為a-b-r坐標(biāo)空間后,原圖像中的每個(gè)離散點(diǎn)(xi,yi)對(duì)應(yīng)a-b-r坐標(biāo)空間的一個(gè)圓錐體,在圖像x-y坐標(biāo)系中同一個(gè)圓上的離散點(diǎn)在a-b-r坐標(biāo)空間所對(duì)應(yīng)的圓錐體必相交于同一點(diǎn)。假設(shè)三維累加數(shù)組T(a,b,r)=0,將a-b-r坐標(biāo)空間的每一個(gè)自變量a、b值代入式(13)計(jì)算出因變量r。計(jì)算出的每個(gè)r值,在相對(duì)應(yīng)的數(shù)組T(a,b,r)中都加1,則T(a,b,r)=T(a,b,r)+1。待所有像素點(diǎn)的半徑值均計(jì)算完畢后,找出最大數(shù)組T(a,b,r),則該數(shù)組所對(duì)應(yīng)的a0、b0、r0即為圖像x-y坐標(biāo)系中共圓離散點(diǎn)最多的圓形方程的參數(shù)。根據(jù)該特征,給定圖像x-y坐標(biāo)系中的離散邊緣點(diǎn),通過Hough變換便能確定連接這些離散邊緣點(diǎn)的圓形方程?；贖ough變換擬合的汽車沖壓件的外圓輪廓和內(nèi)孔輪廓如圖8所示。

圖8 Hough變換方法擬合圓輪廓

5 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量軟件系統(tǒng)可對(duì)采集到的待測(cè)沖壓件圖像進(jìn)行圖像處理,并輸出測(cè)量結(jié)果。所研發(fā)的測(cè)量系統(tǒng)在MATLAB7.0運(yùn)行環(huán)境下進(jìn)行仿真計(jì)算,系統(tǒng)界面如圖9所示。系統(tǒng)界面包括相機(jī)標(biāo)定、被測(cè)工件圖像預(yù)處理和測(cè)量結(jié)果顯示3個(gè)模塊,圖像處理流程可參見圖2。

圖9 基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)軟件界面

機(jī)器視覺系統(tǒng)精度是保證尺寸測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的必要前提,而基于機(jī)器視覺的尺寸測(cè)量精度直接取決于視覺系統(tǒng)的標(biāo)定精度,機(jī)器視覺系統(tǒng)的標(biāo)定內(nèi)容包括相機(jī)標(biāo)定和系統(tǒng)標(biāo)定兩個(gè)部分[9]。相機(jī)標(biāo)定主要用于校正由鏡頭引起的圖像畸變,而系統(tǒng)標(biāo)定則用于找到圖像中像素與實(shí)際工件尺寸的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于實(shí)際中的鏡頭與理論上的理想透鏡有較大的差別,以及相機(jī)和鏡頭的安裝誤差,故圖像在成像系統(tǒng)中必產(chǎn)生幾何畸變,相機(jī)標(biāo)定可獲得相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)以實(shí)現(xiàn)圖像畸變校正。采用張正友標(biāo)定法[10]對(duì)所研發(fā)的汽車沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)的相機(jī)內(nèi)、外參進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果為[fx,fy,cx,cy,K1,K2,K3,K4,K5,X,Y,Z,Rx,Ry,Rz]=[2761.77,2719.30,220.24,237.19,-0.0323,-14.1313,-0.0157,0.0361,0,5.29728 mm,-1.51424 mm,384.5560 mm,357.259°,1.5617°,90.5477°]。

所設(shè)計(jì)的汽車沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)通過將CMOS面陣像機(jī)采集到的被測(cè)零件的圖像信息,送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像處理,由于圖像數(shù)據(jù)均以像素尺寸來表示邊緣位置,若要獲得工件的實(shí)際尺寸,必需對(duì)沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定,以獲得實(shí)際尺寸與像素尺寸之間的比例系數(shù)。此處采用標(biāo)準(zhǔn)件法[11]進(jìn)行像素當(dāng)量標(biāo)定,選取標(biāo)準(zhǔn)尺寸為d的標(biāo)準(zhǔn)件作為標(biāo)定參照物,在恒溫條件下獲取標(biāo)定尺的圖像,取刻度d=60 mm的卡尺作為標(biāo)定工件,對(duì)校正后的圖像經(jīng)過二值化、邊緣提取和細(xì)化處理,形成“骨架”。根據(jù)標(biāo)定尺的實(shí)際尺寸d和提取出的“骨架”像素長度k,即可得到像素單位同實(shí)際尺寸單位之間的比例系數(shù)dpixel,可表示為:

(14)

圖9中的系統(tǒng)標(biāo)定模塊中給出了標(biāo)定尺的細(xì)化圖像,標(biāo)尺最左端和最右端的像素點(diǎn)坐標(biāo)分別為(368.010,219.395)、(386.199,306.000),因此,實(shí)際長度d=60 mm對(duì)應(yīng)的像素尺寸k=90,則標(biāo)定系數(shù)dpixel=d/k=0.191 68。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所設(shè)計(jì)測(cè)量算法的精度和穩(wěn)定性,使用千分尺多次測(cè)量汽車沖壓件的小孔直徑D1、D2、D3和大圓外徑D4,實(shí)測(cè)次數(shù)為20次,并將實(shí)測(cè)值的平均值作為實(shí)際尺寸。其中小孔直徑D1、D2、D3和大圓外徑D4的實(shí)際尺寸分別為φ5.997、φ6.008、φ6.005、φ72.013。另外,適當(dāng)調(diào)整汽車沖壓件在工作臺(tái)上的位置和角度,利用所開發(fā)出的基于亞像素精度的汽車沖壓件高精度測(cè)量系統(tǒng),同樣對(duì)上述各尺寸進(jìn)行20次測(cè)量,并將系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果與實(shí)際尺寸進(jìn)行比較,分析發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果接近實(shí)際尺寸。表2為汽車沖壓件外圓直徑與內(nèi)孔直徑的20次測(cè)量結(jié)果。

表2 沖壓件外圓直徑與內(nèi)孔直徑測(cè)量數(shù)據(jù)

根據(jù)表2中各直徑尺寸的測(cè)量結(jié)果,不難發(fā)現(xiàn):基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果接近各直徑尺寸的實(shí)際尺寸,測(cè)量精度為0.01～0.023 mm。其中,小孔直徑D1的測(cè)量結(jié)果相較于實(shí)際尺寸的最大誤差為15 μm,小孔直徑D2的測(cè)量結(jié)果相較于實(shí)際尺寸的最大誤差為23 μm,小孔直徑D3的測(cè)量結(jié)果相較于實(shí)際尺寸的最大誤差為20 μm,大圓外徑D4的測(cè)量結(jié)果相較于實(shí)際尺寸的最大誤差為10 μm。小孔直徑D1、D2、D3及大圓外徑D4的平均誤差分別為:2.5 μm、-10.3 μm、-2.2 μm、0.9 μm,其標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為:7.1 μm、9.6 μm、8.5 μm、6.1 μm,測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性較高,檢測(cè)用時(shí)約987 ms,能夠滿足高精度和連續(xù)性測(cè)量的要求。圖10給出了各直徑尺寸的測(cè)量結(jié)果相較于實(shí)際尺寸的變化曲線,各圖的實(shí)際尺寸均使用黑色直線表示。各尺寸的檢測(cè)結(jié)果均出現(xiàn)不同程度的波動(dòng),但整體接近實(shí)際尺寸。

(a) 小孔直徑D1實(shí)際尺寸與測(cè)量結(jié)果的變化曲線 (b) 小孔直徑D2實(shí)際尺寸與測(cè)量結(jié)果的變化曲線

6 結(jié)論

基于亞像素精度的汽車沖壓件尺寸精確測(cè)量系統(tǒng),對(duì)采集到的沖壓件圖像進(jìn)行亞像素邊界提取以及Zernike矩亞像素邊緣精確定位和Hough變換圓輪廓擬合,成功獲得了沖壓件外圓直徑和三個(gè)內(nèi)孔直徑的精確尺寸信息,測(cè)量結(jié)果能保持0.01～0.023 mm的測(cè)量精度,且多次測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.009 6 mm,檢測(cè)用時(shí)為987 ms,極大地提高了汽車沖壓件尺寸測(cè)量效率,減少了因測(cè)量接觸導(dǎo)致的磨損,實(shí)現(xiàn)了汽車沖壓件外圓和內(nèi)孔直徑尺寸的非接觸式高精度測(cè)量。且隨著機(jī)器視覺檢測(cè)技術(shù)的愈加成熟,復(fù)雜曲面尺寸亦或是空間三維尺寸的汽車沖壓件精確測(cè)量手段將得到更多的關(guān)注。