基于爆破荷載等效施加方法的振動波形預(yù)測與古建筑安全評估

喬雄 劉文高 倪偉淋 張偉 楊鑫 黃錦聰 劉錦龍

摘要：隧道爆破開挖產(chǎn)生的振動對鄰近的古建筑有著不容忽視的安全影響，為研究爆破振動波的傳播規(guī)律以及預(yù)測地面振動效應(yīng)和分析臨近古建筑結(jié)構(gòu)的安全性，以拉卜楞隧道為依托，采用現(xiàn)場實測結(jié)合數(shù)值模擬分析的方法，預(yù)測爆破荷載作用下拉卜楞寺的動力響應(yīng)。結(jié)果表明：（1）隨著單響總藥量的增加，質(zhì)點振動速度增大，衰減比也隨之增大，說明高頻振動衰減快，低頻振動衰減慢；（2）通過理論計算將爆破荷載等效施加在彈性邊界或隧道開挖輪廓面上，動力模擬結(jié)果表明在大于40 m的中遠(yuǎn)區(qū)兩者振速變化規(guī)律趨于一致，故將荷載施加在開挖輪廓面上是合理的；（3）爆破地震波自由界面處體波經(jīng)過反射形成沿表面?zhèn)鞑サ腞ayleigh波，結(jié)合數(shù)值模擬山體內(nèi)部地震波的傳播規(guī)律發(fā)現(xiàn)，經(jīng)反射疊加山體內(nèi)部形成復(fù)雜的振動區(qū)；（4）當(dāng)?shù)卣鸩ǖ竭_(dá)拉卜楞寺最近點時，徑向振速峰值為0.000 672 cm/s，垂向振速峰值為0.000 448 cm/s，合成振速峰值為0.000 807 cm/s，遠(yuǎn)小于古建筑安全振動控制標(biāo)準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：爆破振動; 等效荷載; 數(shù)值模擬; 爆破地震波; 安全評價

中圖分類號： TU435????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）01-0016-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20211231001

Prediction of vibration waveform and a safety assessment of ancient buildings based on the equivalent simulation method of blasting load

Abstract：

Vibration produced by blast excavation of tunnels has a great influence on the safety of adjacent ancient buildings. To study the propagation law of blasting vibration waves， predict the ground vibration effect， and analyze the safety of adjacent ancient buildings， the dynamic response of Labuleng Temple under a blasting load was predicted using field measurements combined with numerical simulation analysis. The results show that （1） particle vibration velocity increases with explosive quantity， and attenuation ratio increases with vibration velocity， indicating fast and slow attenuation of high- and low-frequency vibrations， respectively. （2） Blasting load is applied to the elastic boundary or contour plane of tunnel excavation， and dynamic simulation results show that their vibration velocity is consistent at intermediate or far distances larger than 40 m; therefore， applying the load on the contour plane of the tunnel excavation is reasonable. （3） Volume waveform at the free interface of blasting seismic wave is reflected to form Rayleigh waves propagating along the surface. Combined with the numerical simulation of the propagation law of seismic waves in the mountain， a complex vibration zone is formed in the mountain by reflection and superposition. （4） When the local seismic wave reaches the Labuleng Temple， radial， vertical， and synthetic vibration velocities have peak values of 0.000 672， 0.000 448， and 0.000 807 cm/s， respectively， which are far less than the safety vibration control standard of ancient buildings.

Keywords：

blasting vibration; equivalent load; numerical simulation; blasting seismic wave; safety evaluation

0 引言

爆破振動引起鄰近建筑物產(chǎn)生結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的問題，目前已成為隧道爆破振動安全控制研究的焦點［1-2］，特別是在所要保護的對象具有一定的重要性和歷史性的情況下爆破振動的控制就變得至關(guān)重要［3-4］。由于現(xiàn)場施工條件的不確定性以及環(huán)境的復(fù)雜性，會使得爆破振動的傳播具有復(fù)雜化、隨機性、難控制等特點，因此，對于爆破振動傳播規(guī)律的預(yù)測以及探究振動對鄰近建筑結(jié)構(gòu)的影響一直都是人們所重視的理論和工程問題［5-6］。

為了探究在爆破振動影響下鄰近建筑結(jié)構(gòu)的安全性，諸多學(xué)者主要通過兩種方法對隧道爆破振動的傳播規(guī)律進行了廣泛的研究。一種方法是根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對爆破應(yīng)力波的傳播規(guī)律進行回歸分析，對爆破振動衰減經(jīng)驗公式進行改進，得到適用于該場地的爆破振動衰減公式，對振動速度的衰減規(guī)律進行預(yù)測分析［7-8］。該方法需要對現(xiàn)場爆破進行大量的數(shù)據(jù)監(jiān)測，從而進行傳播規(guī)律回歸方程的分析。由于不同地形以及不同巖土材料屬性會導(dǎo)致回歸方程的預(yù)測分析存在一定的誤差，并不能準(zhǔn)確完成預(yù)測振動的目的。另一種方法是通過數(shù)值模擬，對炸藥直接進行模擬以及將爆破等效荷載施加到彈性邊界或開挖輪廓面，以此來預(yù)測分析爆破地震波的傳播規(guī)律，確定建筑結(jié)構(gòu)在爆破振動影響下的安全性［9-10］。由于對炸藥直接定義需要嚴(yán)格的控制參數(shù)，且炮孔相比于隧道整體模型的尺寸相差較大，網(wǎng)格的劃分以及材料間的相互連接問題會比較麻煩。而在等效荷載施加方面仍可以進行簡化，將荷載等效施加在炮孔彈性邊界簡化為施加在開挖輪廓面上，而對于兩者之間差異的研究較少。

爆破地震波通常由Rayleigh波、S波和P波等組成［11］，不同波形的傳播速度和衰減規(guī)律均存在一定的差距，因此主導(dǎo)振動的波形勢必會影響結(jié)構(gòu)的振動形式。由于不同類型的爆破孔在裝藥結(jié)構(gòu)以及起爆方式上存在一定的差異，同時巖體和爆破應(yīng)力之間的作用關(guān)系也不盡相同，因此所引起的爆破地震波的組成成分就會不同［12-13］。高啟棟等［14］通過現(xiàn)場爆破實測，分析了三種不同掏槽孔爆破形式誘發(fā)地震波的波形與組成的差異，并對特定位置處的主導(dǎo)波形進行了預(yù)測分析。由于爆破地震波傳播過程不僅受到傳播介質(zhì)、結(jié)構(gòu)特性、爆源類型的影響，很大程度上也受到地形地貌的影響，爆破振動波在障礙之間傳播過程中凹地形質(zhì)點振動速度峰值小于凸地形質(zhì)點速度峰值，存在一定的振動放大效應(yīng)［15-16］，所以地形對于爆破振動的影響是不容忽視的。故本文將隧道掘進開挖時的爆炸應(yīng)力波簡化為三角形壓力荷載施加在等效開挖輪廓面上進行數(shù)值模擬，根據(jù)工程實際地形，以等高線為依據(jù)，山體輪廓線為自由邊界，對實際情況進行1∶1有限元建模，結(jié)合拉卜楞隧道現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行對比分析，驗證該數(shù)值模擬方法在爆破振動預(yù)測中的可行性以及對拉卜楞寺在鄰近隧道爆破環(huán)境下的安全性進行評估，同時結(jié)合波動理論對爆破地震波進行預(yù)測分析，可為類似工程的建設(shè)提供借鑒。

1 拉卜楞隧道爆破現(xiàn)場實測

1.1 工程概況

S38線王格爾塘至夏河（?？疲┕肥恰陡拭C省省道網(wǎng)規(guī)劃（2013—2030）》規(guī)劃的18條聯(lián)絡(luò)線之一。在夏河縣段內(nèi)的拉卜楞隧道按山嶺區(qū)高速公路分離式斷面設(shè)計，雙向四車道，設(shè)計行車速度80 km/h，隧道為分離式的雙洞，凈寬10.25 m，凈高5.0 m。為了探究在爆破振動影響下鄰近拉卜楞寺內(nèi)的寺塔結(jié)構(gòu)安全性，首先對隧道口爆破情況進行現(xiàn)場實測，為預(yù)測未開挖部分爆破的振動影響奠定數(shù)值基礎(chǔ)。現(xiàn)場試驗選址及預(yù)爆破振動傳播方向如圖1所示。

1.2 測試系統(tǒng)及測點布置

根據(jù)現(xiàn)場實際情況預(yù)估被測信號的幅值和頻率分布范圍，選擇的觀測系統(tǒng)幅值范圍上限應(yīng)高于被測信號幅值上限的20%，頻響范圍應(yīng)包含被測信號的頻率分布范圍，依據(jù)這個原則選擇的觀測系統(tǒng)就不會出現(xiàn)削波、平臺等情況。為此，選擇中科測控所產(chǎn)隧道爆破測振儀TC-4850（記錄時長為2.0 s，頻率為8 000 Hz）三向振動速度型傳感器和計算機組成的觀測系統(tǒng)進行振動信號的采集。智能爆破振動測試儀器如圖2所示。

為探究該地質(zhì)條件下爆破振動傳播規(guī)律，以達(dá)到對拉卜楞寺振動的預(yù)測分析，結(jié)合實測數(shù)據(jù)對爆破振動質(zhì)點速度峰值進行統(tǒng)計分析，確定此工況的振動預(yù)測符合現(xiàn)場爆破實測情況，從而達(dá)到預(yù)測離拉卜楞寺最近爆破點位置振動效應(yīng)的目的。因此根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查的情況，在拉卜楞隧道出口處共布置兩條測線，左洞一側(cè)布置一號測線，右洞一側(cè)布置二號測線，每條測線各布置4個測點。測線布置如圖3所示。

1.3 實測數(shù)據(jù)分析

根據(jù)現(xiàn)場隧道爆破開挖情況進行測線布置，監(jiān)測期間爆破工況類型由施工現(xiàn)場決定，試驗僅對振動數(shù)據(jù)進行采集。每條測線分別對三個不同工況進行了測試。選取鄰近村莊的方向進行測線布置［圖3（a）］，這不僅能對隧道爆破振動的衰減規(guī)律進行預(yù)測分析，還可以對房屋質(zhì)點振動情況進行監(jiān)測，從而評估民房的安全性。其中，測線一主要監(jiān)測左洞爆破藥量分別為30 kg、10.8 kg和9 kg的現(xiàn)場地表質(zhì)點實時振動情況;測線二主要監(jiān)測右洞爆破藥量分別為10.8 kg、10.5 kg和9 kg的現(xiàn)場地表質(zhì)點實時振動情況。圖4是兩條測線在不同工況下爆破振動速度峰值隨距離的衰減情況。

總藥量為30 kg時，1#測點的振動速度峰值為0.124 m/s，當(dāng)傳播到距離振源201 m處的4#測點時振動速度峰值衰減為0.023 cm/s，衰減比為81.45%;當(dāng)單響總藥量為10.8 kg時，1#測點的振動速度峰值為0.053 m/s，衰減到4#測點時振動速度峰值為0.019 cm/s，衰減比為64.15%;當(dāng)單響藥量為9 kg時，1#測點的振動速度峰值為0.028 cm/s，衰減到4#測點時速度峰值為0.016 cm/s，衰減比為42.86%。

對于測線二，當(dāng)單響總藥量為10.8 kg時，5#測點振動速度峰值為0.057 cm/s，振動波傳播至距離振源352 m處的8#測點時振速衰減為0.016 cm/s，衰減比為71.93%;當(dāng)單響總藥量為10.5 kg時，5#測點的振動速度峰值為0.045 cm/s，衰減至8#測點時振速為0.016 cm/s，衰減比為64.44％;當(dāng)單響藥量為9 kg時，5#測點的振動速度峰值為0.02 cm/s，衰減至8#測點時振速為0.009 cm/s，衰減比為55.00%。

通過對各測線在不同工況下振動速度峰值衰減情況進行分析表明，現(xiàn)場檢測地表質(zhì)點振動速度峰值隨著振源距的增加而逐漸減小，隨著隧道單響爆破藥量的增加而增大。結(jié)合振動速度峰值衰減曲線走勢可以看出，高頻振動衰減速度較快，而低頻振動衰減速度較慢，且對比分析各工況下振動速度衰減比可以發(fā)現(xiàn)，振動速度越大衰減比就越大。對于振動控制一般采取的措施只針對于高頻振動，由于低頻振動衰減較慢，傳播距離較遠(yuǎn)，而一般研究的建筑結(jié)構(gòu)均處于較遠(yuǎn)區(qū)，因此低頻振動所帶來的影響不容忽視。因此，為了探究隧道爆破對拉卜楞寺建筑結(jié)構(gòu)是否存在一定的影響，需要對預(yù)爆破位置進行預(yù)測分析，避免引起工程糾紛，維護各宗教、各民族團結(jié)。

2 爆破等效加載邊界與荷載

2.1 爆破荷載作用邊界的等效

為了能夠達(dá)到對爆破振動全歷程預(yù)測分析的目的，眾多研究學(xué)者基于大量實驗結(jié)合數(shù)值計算的方法提出了JWL狀態(tài)方程，使得對于爆破振動的研究從理論跨越到實際上。但由于基于JWL狀態(tài)方程下的ALE和LAGRANGE算法中計算結(jié)果對參數(shù)控制要求都特別敏感，特別是在多孔起爆工況下，對于炮孔的模擬以及模型的建立都給計算帶來很大的麻煩，因此，有學(xué)者利用爆破荷載與各參數(shù)之間的關(guān)系將爆破荷載施加在結(jié)構(gòu)面上。由于巖體爆破會形成一個極其復(fù)雜的動態(tài)環(huán)境，而目前對于爆破粉碎區(qū)和破裂區(qū)的確定仍然沒有統(tǒng)一的參考依據(jù)，一般選取粉碎區(qū)半徑為2～10倍的掏槽孔半徑，破碎區(qū)半徑為10～100倍掏槽孔半徑［17-18］。本文取rc=2rb，rf =10rb（rb為炮孔半徑，rc為粉碎區(qū)半徑，rf為破碎區(qū)半徑）。

對于爆破振動模擬等效荷載的模型主要為三角形爆破荷載曲線，其荷載形式如圖5所示，其中tr和td分別為荷載上升時間和正壓時間。

根據(jù)凝聚炸藥炮轟C-J理論的爆破脈沖峰值理論計算方法，作用在炮孔壁上的爆破荷載峰值計算公式如下：

式中：ρe=1 200 kg/m3為炸藥密度;D=4 500 m/s為爆轟波速;γ為等熵指數(shù)，一般取3.0。

荷載上升時間tr為爆轟波傳播時間：

tr=L/D （2）

式中：L為炮孔長度;D的意義同式（1）。

爆破荷載在掏槽孔周圍按冪指數(shù)衰減，因此在沖擊波和應(yīng)力波作用范圍內(nèi)衰減系數(shù)分別為α=2+μ/（1-μ）和β=2-μ/（1-μ），則等效到彈性邊界上的爆破荷載峰值為：

式中：μ為圍巖泊松比;k為當(dāng)群孔起爆時的影響系數(shù)，其取值與掏槽孔的個數(shù)和分布位置有關(guān)。徐穎等［19］認(rèn)為k與掏槽孔之間爆破應(yīng)力波疊加效應(yīng)相關(guān)聯(lián)，總結(jié)分析的基礎(chǔ)上提出可用下式進行計算：

式中：nt為掏槽孔的個數(shù);rt為群孔起爆時等效彈性邊界的半徑。通過忽略起爆時各炮孔間的相互作用，則每一個炮孔在起爆過程中均可看作是半無限介質(zhì)內(nèi)的機制作用，因此在起爆過程中各炮孔的等效彈性邊界可看作為各個炮孔破碎區(qū)的包絡(luò)線。各孔起爆破碎區(qū)包絡(luò)線可近似看做群孔起爆的等效彈性邊界，如圖6所示。

為了進一步簡化模型，將施加在彈性邊界上的爆破荷載通過計算施加到開挖輪廓面上，其等效計算公式為：

式中：=r/rc為對比距離;r為開挖面距炮孔中心點的距離;β為應(yīng)力波衰減系數(shù)。

2.2 等效邊界上的爆破荷載

由于山體內(nèi)部有水滲出，則采用2#巖石乳化炸藥，密度為1 200 kg/m3，爆轟波速為4 500 m/s。炮孔的具體參數(shù)如表1所列。

根據(jù)前述計算方法和計算參數(shù)，由式（1）得炮孔壁上爆破荷載峰值Pb=3 038 MPa。荷載上升時間和正壓時間分別為1.11 ms和8 ms。由式（3）等效到彈性邊界上的爆破荷載峰值Pe=24.38 MPa;由式（5）等效到開挖輪廓面上的爆破荷載Pr=8.5 MPa，荷載上升時間和正壓時間與掏槽孔壁彈性邊界荷載情況一致。

3 拉卜楞隧道爆破模擬及驗證

根據(jù)現(xiàn)場實測調(diào)查情況，選取測線二位置為模擬對象。采用ANSYS/LS-DYNA有限元來模擬振動動力響應(yīng)，根據(jù)圣維南原理，隧道模型右側(cè)選取約5倍洞徑，隧道上邊界至地表的距離與現(xiàn)場埋深一致，下邊界根據(jù)現(xiàn)場材料屬性取至泥質(zhì)板巖夾砂質(zhì)板巖層底，約60 m。模型具體尺寸如圖7所示。

將隧道掘進開挖時的爆炸應(yīng)力波簡化為三角形壓力荷載施加在等效荷載面上（開挖輪廓面和彈性邊界）進行數(shù)值模擬，以此比較不同等效邊界對爆破振動波傳播的影響。同時，結(jié)合拉卜楞隧道現(xiàn)場爆破振速數(shù)據(jù)驗證該模擬方法的可靠性，為預(yù)測分析隧道預(yù)爆破開挖位置對拉卜楞寺建筑結(jié)構(gòu)振動影響的分析奠定模擬技術(shù)基礎(chǔ)。

3.1 模型建立與等效荷載的施加

采用NOT SOLVER MESH200輔助單元和SOLID164六面體單元，以SWEEP技術(shù)對模型進行網(wǎng)格劃分。在有限元模擬分析中，網(wǎng)格的劃分對于模擬結(jié)果的精確與否有著緊密的關(guān)系。對于在隧道爆破模型的網(wǎng)格劃分，需要保證在最短波長上存在10個以上的節(jié)點，這樣爆破應(yīng)力在網(wǎng)格之間傳播過程中進行累計疊加，節(jié)點在合理范圍內(nèi)越多，其累計次數(shù)就越多，這樣就會使得最終的結(jié)果誤差相對較小，從而提高模擬分析的精確度。在模型計算中，以山體外輪廓線為自由邊界，左右及下端面為計算邊界，采用黏性邊界條件，能吸收邊界處的入射波。為消除計算邊界對應(yīng)力波傳播的影響，在計算邊界處施加NONREFLCTING BOUNDARY CONDITION，以模擬工程實際的無限介質(zhì)體。由于爆炸應(yīng)力波在遠(yuǎn)場會衰減為彈性地震波，故本計算模型中材料采用線彈性本構(gòu)（*MAT_ELASTIC）。

隧道在進行鉆爆法掘進施工時，炸藥釋放能量在巖體中產(chǎn)生沖擊波，沖擊波在隧道內(nèi)部對巖體產(chǎn)生破壞，并逐漸在山體內(nèi)部衰減為彈性地震波。通過模型的建立與材料屬性的確定，將計算求得的爆破荷載等效施加在隧道開挖輪廓面和彈性邊界上，以此來對比分析不同等效面的質(zhì)點振速情況。施加效果如圖8所示。

3.2 計算參數(shù)的選取

由于在爆破地震波的作用下，爆破振動影響范圍內(nèi)質(zhì)點會從靜力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為動力學(xué)問題，因此眾多學(xué)者從理論上出發(fā)分析巖土體靜力學(xué)參數(shù)與動力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系。王思敬等［20］從理論上分析了巖土體的動彈性模量（Ed）和靜彈性模量（Es）之間的關(guān)系為：

Ed=8.757 7E0.588 2s （6）

戴?。?1］建立的動泊松比（μd）和靜泊松比（μs）之間的關(guān)系為：

μd=0.8μs （7）

通過地質(zhì)勘探資料可以得到現(xiàn)場圍巖為泥質(zhì)板巖夾砂質(zhì)板巖，屬于Ⅳ級巖體。結(jié)合式（6）、（7）進行動、靜力學(xué)參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換。模擬材料的力學(xué)參數(shù)如表2所列。

3.3 不同等效方法的模擬比較

根據(jù)計算得到的爆破荷載分別施加在彈性邊界和開挖輪廓面上，計算由爆破而引起的地表質(zhì)點振動速度峰值衰減規(guī)律，兩種等效方法的數(shù)值模擬爆破振動速度峰值隨距離的衰減規(guī)律結(jié)果如圖9所示。

通過模擬結(jié)果可以看出，在距離振源40 m范圍內(nèi)，爆破等效荷載施加在彈性邊界上的振動速度峰值較大，而在較遠(yuǎn)區(qū)兩者的速度峰值則趨于一致。在爆破振動對鄰近建筑結(jié)構(gòu)影響的研究中主要關(guān)注的是爆源遠(yuǎn)區(qū)的振動速度峰值，因此對于近區(qū)的速度峰值差別可不進行考慮，而以隧道內(nèi)輪廓面為等效荷載面，將隧道掘進開挖時的爆炸應(yīng)力波簡化為三角形壓力荷載施加在開挖輪廓面上進行數(shù)值模擬對于本研究是可行的。

3.4 模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比驗證

為了驗證采用將爆破荷載施加在開挖輪廓面上的正確性，求解完成后，利用后處理器對模擬結(jié)果進行分析，將數(shù)值模擬得到的質(zhì)點振速與現(xiàn)場實測K30+612通道迎爆側(cè)處山體振動數(shù)據(jù)進行對比驗證。通過對模擬結(jié)果分析選取距離爆破點283 m處的5#測點進行數(shù)值對比，驗證結(jié)果如圖10所示。

爆炸應(yīng)力波從隧道斷面?zhèn)鞒龊?.365 s左右在283 m附近地面質(zhì)點達(dá)到振速峰值。圖10（a）、 （b）的對比結(jié)果顯示，實測徑向爆破振動峰值為0.036 cm/s，數(shù)值模擬得到的徑向爆破振動峰值為0.039 cm/s;實測垂向爆破振動峰值為0.045 cm/s，數(shù)值模擬得到的垂向爆破振動峰值為0.040 3 cm/s。

表3為各測點模擬與實測對比結(jié)果。結(jié)合表3分析表明，數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果相差不大，處于同一數(shù)量級，差值百分比最大為16.88%，最小為1.91%，整體差值基本分布在10%左右，模擬波形整體走勢和實測振速峰值基本吻合。對比說明了采用該數(shù)值分析方法進行預(yù)爆破位置的模擬具有一定的可靠性，同時也進一步驗證了將各孔起爆荷載等效施加在隧道開挖輪廓面上在該研究工況下是可行的。

4 爆破地震波的預(yù)測分析

依照古建筑保護及宗教相關(guān)規(guī)定，無法在拉卜楞寺內(nèi)布設(shè)振動測點。為了能夠預(yù)測分析在距離拉卜楞寺最近位置爆破是否對寺塔具有安全影響，根據(jù)第二節(jié)模擬結(jié)果，對預(yù)爆破位置進行建模分析。

4.1 預(yù)測數(shù)值模型的建立

由于地形地貌對爆破振動傳播規(guī)律具有一定的影響，故本文以隧道尺寸和山體剖面輪廓線為基礎(chǔ)，利用關(guān)鍵點坐標(biāo)，建立1∶1二維爆破振動數(shù)值模型。具體尺寸如圖11所示。

4.2 地震波的波形預(yù)測

由爆破產(chǎn)生的沖擊波在炮孔近區(qū)將對巖體產(chǎn)生巨大的破壞作用，導(dǎo)致周圍巖體產(chǎn)生塑性變形而達(dá)到破壞開挖的作用。隨著振動傳播距離的增加，沖擊波的應(yīng)力不斷衰減，對巖體造成的影響逐漸變?yōu)閺椥?，此種波形只會引起巖體的彈性振動，并以地震波的形式傳播對巖體介質(zhì)產(chǎn)生擾動，一般建筑結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)在該區(qū)域內(nèi)，可能會產(chǎn)生一定的破壞作用。由爆破引起的三種波的傳播形式如圖12所示。

通過數(shù)值計算結(jié)果分析隧道預(yù)開挖位置爆炸應(yīng)力波在巖體介質(zhì)中衰減的全過程。各階段應(yīng)力云如圖13所示。t=0.05 s［圖13（a）］時應(yīng)力波由隧道口向外傳播，在無限介質(zhì)體中，爆破激發(fā)的應(yīng)力波場均勻向外擴散。振動波的傳播分為球面P波和球面S波兩種，云圖顯示在無限介質(zhì)中振動波形光滑有形，其傳播形式為衰減的正弦波;當(dāng)t=0.15 s［圖14（b）］時兩種體波傳播到自由表面處，由于透過自由表面以后不再有介質(zhì)。因此，當(dāng)體波傳播至自由面時只會發(fā)生反射而不會發(fā)生透射，只會產(chǎn)生反射波而不會產(chǎn)生透射波，且反射波中同時包含有非均勻的P波和SV波（圖14），此類波沿著自由表面進行傳播，即面波（Rayleigh波）。式（8）為Rayleigh波的波速方程［22］：

通過對式（8）進行近似求解得到Rayleigh波的波速表達(dá)式為：

式中：μ為材料的泊松比。因此當(dāng)材料的泊松比確定時，其P波、S波和Rayleigh波的量關(guān)系即可被確定。

根據(jù)式（9）確定Rayleigh波的傳播速度，則Rayleigh波的位移函數(shù)為：

式中：r和s為位移函數(shù)的參量，r2=k2-ω2/v2P，s2=k2-ω2/v2S;A為位移函數(shù)的常系數(shù);ω=kv為角頻率。

通過式（10）可以看出，在相位上豎向位移和水平向位移相差了π/2，則可確定Rayleigh波的運動軌跡為一橢圓。

為了能夠進一步分析在波動情況下質(zhì)點的位移，文獻(xiàn)［22］中只考慮位移分量的實部，則得到X和Z的的表達(dá)式為：

式（11）表明Rayleigh波在沿水平和豎直方向以軸長分別為f21（z）和f22（z）的橢圓運動，且當(dāng)在自由表面時（即z=0），質(zhì)點的運動軌跡為逆向的橢圓，豎向位移約是水平向位移的1.5倍，同時水平向位移隨著深度的改變不僅振幅發(fā)生變化，其運動方向在0.2倍波長時發(fā)生由逆向到順向的轉(zhuǎn)變。質(zhì)點運動軌跡如圖15所示。

當(dāng)t=0.8 s時，由山頂反射回來的應(yīng)力波再次抵達(dá)隧道斷面，形成更復(fù)雜的反射拉伸作用;當(dāng)t=1.44 s時，初始波陣面后方，隧道斷口附近應(yīng)力波出現(xiàn)大量疊加和衍射，形成復(fù)雜振動區(qū)，應(yīng)力波初始波陣面經(jīng)過夏河抵達(dá)拉卜楞寺附近。

5 結(jié)構(gòu)安全性評估

《爆破安全規(guī)程》［24］（簡稱：《規(guī)程》）規(guī)定：在評價爆破振動對既有建筑物的影響時，用振動速度來評價建筑結(jié)構(gòu)的安全性更為合理?！兑?guī)程》規(guī)定，對于具有一定歷史意義及需要重點保護的古建筑，當(dāng)主頻率在10～50 Hz時，其安全振動速度標(biāo)準(zhǔn)為0.2～0.3 cm/s。考慮到現(xiàn)場因素的影響以及建筑結(jié)構(gòu)的重要性程度和使用期間安全性的損減，且根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO［25］以及部分學(xué)者［26-28］對古建筑安全振動容許值的規(guī)定，本研究取安全振動速度標(biāo)準(zhǔn)為0.03 cm/s，對預(yù)開挖位置1 055 m遠(yuǎn)處的拉卜楞寺地表質(zhì)點振動響應(yīng)速度時程進行分析。

圖16為1.44 s時［圖13（d）］拉卜楞寺附近地面質(zhì)點振速時程曲線。由于應(yīng)力波的空間分布特性和巖土介質(zhì)的衰減作用，復(fù)雜的應(yīng)力疊加和衍射現(xiàn)象主要發(fā)生在隧道附近500 m左右范圍，而拉卜楞寺附近僅有爆炸應(yīng)力波的初始波陣面。此時，徑向振速峰值為0.000 672 cm/s，垂向振速峰值為0.000 448 cm/s，合成振速峰值為0.000 807 cm/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于安全振動允許值0.03 cm/s。加之，高能量密度的應(yīng)力波在山體中產(chǎn)生疊加衍射而出現(xiàn)符合巖體自振頻率的復(fù)雜波形，在傳播至拉卜楞寺之前就完成了大幅衰減。由此得出，隧道預(yù)爆破開挖點產(chǎn)生的爆破振動不會對拉卜楞寺的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定造成影響。

6 結(jié)論

（1） 現(xiàn)場檢測地表質(zhì)點振動速度峰值隨著振源距的增加而逐漸減小，隨著隧道單響爆破藥量的增加而增大。對比分析各工況下振動速度衰減比可以發(fā)現(xiàn)，振動速度越大，衰減比就越大。說明高頻振動衰減速度較快，而低頻振動衰減速度較慢、傳播距離遠(yuǎn)，對建筑結(jié)構(gòu)的影響不容忽視。

（2） 通過將爆破荷載等效施加在開挖輪廓面上和等效邊界上發(fā)現(xiàn)，在40 m范圍內(nèi)將荷載施加在彈性邊界上的振動速度峰值較大，而超過40 m的中遠(yuǎn)區(qū)兩者趨于一致。關(guān)于爆破振動傳播的研究主要集中在中遠(yuǎn)區(qū)，所以為了數(shù)值模擬的簡便性，可將爆破等效荷載施加在隧道開挖輪廓面上。

（3） 結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果分析可以得出，ANSYS/LS-DYNA有限元數(shù)值計算模型結(jié)果與實測結(jié)果基本一致，波形整體走勢和峰值基本吻合，對隧道爆破振動衰減有著很高的還原度，說明采用此種有限元模擬的方法能夠有效地預(yù)測爆破影響下拉卜楞寺附近質(zhì)點的振動動力響應(yīng)情況。

（4） 當(dāng)隧道在進行鉆爆法掘進施工時，由爆破產(chǎn)生的振動波隨著距離的增加不斷衰減而變?yōu)閺椥缘卣鸩?。在爆破發(fā)生1.44 s以后，振動波傳播至拉卜楞寺附近，在山體內(nèi)部形成復(fù)雜的振動區(qū)。當(dāng)距離振源為1 055.51 m時，拉卜楞寺附近質(zhì)點振動幅值最大值為合成振速峰值0.000 807 cm/s，又因高能量密度的應(yīng)力波在山體中產(chǎn)生疊加衍射而出現(xiàn)的符合巖體自振頻率的復(fù)雜波形在傳播至拉卜楞寺之前就完成了大幅衰減。所以可以得出，隧道預(yù)爆破開挖位置產(chǎn)生的爆破振動不會對拉卜楞寺建筑結(jié)構(gòu)的安全性造成影響。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］ 龔敏，秦天，吳昊駿，等.基于多建構(gòu)筑物不同振速控制的坐標(biāo)點陣化隧道安全單段藥量計算方法［J］.振動與沖擊，2020，39（20）：134-141.

GONG Min，QIN Tian，WU Haojun，et al.A coordinate lattice computational method of safe charges per delay in a tunnel under different vibration velocities［J］.Journal of Vibration and Shock，2020，39（20）：134-141.

［2］ CARDU M，CORAGLIOTTO D，ORESTE P.Analysis of predictor equations for determining the blast-induced vibration in rock blasting［J］.International Journal of Mining Science and Technology，2019，29（6）：905-915.

［3］ 朱利明，吳志強，邢世玲，等.隧道爆破開挖施工對古建筑振動速度的影響［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2019，49（10）：26-29.

ZHU Liming，WU Zhiqiang，XING Shiling，et al.Influence of tunnel blasting excavation on the vibration velocity of ancient buildings［J］.Building Structure，2019，49（10）：26-29.

［4］ CHEN L J，CHEN J X，LUO Y B，et al.Propagation laws of blasting seismic waves in weak rock mass：a case study of Muzhailing tunnel［J］.Advances in Civil Engineering，2020（9）：1-15.

［5］ TIAN L，LI Z X.Dynamic response analysis of a building structure subjected to ground shock from a tunnel explosion［J］.International Journal of Impact Engineering，2008，35（10）：1164-1178.

［6］ 葉培旭，楊新安，凌保林，等.近距離交叉隧洞爆破對既有隧道的振動影響［J］.巖土力學(xué)，2011，32（2）：537-541.

YE Peixu，YANG Xin'an，LING Baolin，et al.Vibration effects on existing tunnel induced by blasting of an adjacent cross tunnel［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，32（2）：537-541.

［7］ KRYLOV V V.Ground vibration boom from high-speed trains［J］.Journal of Low Frequency Noise，Vibration and Active Control，1999，18（4）：207-218.

［8］ JIANG Y Q，LIU D S，WU Y，et al.Experimental analysis of blasting vibration of Jiaohuayu tunnel on Xingyan expressway in Beijing［J］.Tunnel Construction，2018，38（2）：224-231.

［9］ 劉小鳴，陳士海.隧道掘進中掏槽孔爆破引起的地表振動波形預(yù)測［J］.巖土工程學(xué)報，2019，41（9）：1731-1737.

LIU Xiaoming，CHEN Shihai.Prediction of surface vibration waveform caused by cuthole blasting in tunneling［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2019，41（9）：1731-1737.

［10］ SHIN J H，MOON H G，CHAE S E.Effect of blast-induced vibration on existing tunnels in soft rocks［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2011，26（1）：51-61.

［11］ DOWDING C H.Blast vibration monitoring andcontrol［M］.Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1985.

［12］ 高啟棟，盧文波，楊招偉，等.垂直孔爆破誘發(fā)地震波的成分構(gòu)成及演化規(guī)律［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2019，38（1）：18-27.

GAO Qidong，LU Wenbo，YANG Zhaowei，et al.Components and evolution laws of seismic waves induced by vertical-hole blasting［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2019，38（1）：18-27.

［13］ 高啟棟，盧文波，楊招偉，等.水平光面爆破激發(fā)地震波的成分及衰減特征［J］.爆炸與沖擊，2019，39（8）：170-182.

GAO Qidong，LU Wenbo，YANG Zhaowei，et al.Components and attenuation of seismic waves induced by horizontal smooth blasting［J］.Explosion and Shock Waves，2019，39（8）：170-182.

［14］ 高啟棟，盧文波，冷振東，等.考慮爆源特征的巖石爆破誘發(fā)地震波的波型與組分分析［J］.巖土力學(xué)，2021，42（10）：2830-2844.

GAO Qidong，LU Wenbo，LENG Zhendong，et al.Analysis of wave-type and seismic component induced by rock blasting considering source characteristics［J］.Rock and Soil Mechanics，2021，42（10）：2830-2844.

［15］ 唐海，李海波，蔣鵬燦，等.地形地貌對爆破振動波傳播的影響實驗研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26（9）：1817-1823.

TANG Hai，LI Haibo，JIANG Pengcan，et al.Experimental study on effect of topography on propagation of blasting waves［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（9）：1817-1823.

［16］ SPYROS S，F(xiàn)OTIS R.Computer simulation of shock waves transmission in obstructed terrains［J］.Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2004，17（6）：407-417.

［17］ 陳士海，王明洋，趙躍堂，等.巖石爆破破壞界面上的應(yīng)力時程研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003，22（11）：1784-1788.

CHEN Shihai，WANG Mingyang，ZHAO Yuetang，et al.Time-stress history on interface between cracked and uncracked zones under rock blasting［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（11）：1784-1788.

［18］ ESEN S，ONEDERRA I，BILGIN H A.Modelling the size of the crushed zone around a blasthole［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2003，40（4）：485-495.

［19］ 徐穎，丁光亞，宗琦，等.爆炸應(yīng)力波的破巖特征及其能量分布研究［J］.金屬礦山，2002（2）：13-16.

XU Ying，DING Guangya，ZONG Qi，et al.Study on the characteristics of rock fragmetation and energy distribution by blast stress wave［J］.Metal Mine，2002（2）：13-16.

［20］ 王思敬，吳志勇，董萬里，等.水電工程巖體的彈性波測試［M］.北京：科學(xué)出版社，1980.

WANG Sijing，WU Zhiyong，DONG Wanli，et al.Elastic wave test of rock mass in hydropower engineering.［M］.Beijing：Science Press，1980.

［21］ 戴俊.巖石動力學(xué)特性與爆破理論［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，2002.

DAI Jun.Dynamic behaviors and blasting theory of rock［M］.Beijing：Metallurgical Industry Press，2002.

［22］ 吳世明.土動力學(xué)［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

WU Shiming.Soil dynamics［M］.Beijing：China Architecture & Building Press，2000.

［23］ FOTI S，LAI C，RIX G J，et al.Surface wave methods for near-surface site characterization［M］.Boca Raton，F(xiàn)L：CRC Press，2014.

［24］ 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.爆破安全規(guī)程：GB 6722—2014［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2015.

General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China，Standardization Administration of the People's Republic of China.Safety regulations for blasting：GB 6722—2014［S］.Beijing：Standards Press of China，2015.

［25］ 徐建.建筑振動工程手冊［M］.2版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016.

XU Jian.Building vibration engineering handbook［M］.2nd ed.Beijing：China Architecture & Building Press，2016.

［26］ KONON W，SCHURING J R.Vibration criteria for historic buildings［J］.Journal of Construction Engineering and Management，1985，111（3）：208-215.

［27］ REMINGTON P J，KURZWEIL L G.Low-frequency noise and vibrations from trains［M］//NELSON P M.Transportation noise.London：Butterworth & Co. Ltd.，1987.

［28］ 于晨昀.張呼客運專線隧道下穿長城烽火臺遺址容許振動速度研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2012，56（增刊1）：39-42.

YU Chenyun.Study on allowable vibration velocity of Zhang—Hu passenger dedicated line tunnel under the beacon tower site of the Great Wall［J］.Railway Standard Design，2012，56（Suppl01）：39-42.