干濕-凍融循環(huán)條件下膨脹土剪切特性的劣化機制研究

張 浩，張凌凱

(1.新疆農業(yè)大學水利與土木工程學院，新疆，烏魯木齊 830052；2.新疆水利工程安全與水災害防治重點實驗室，新疆，烏魯木齊 830052)

新疆地處亞歐大陸腹地，屬于典型的干旱、半干旱地區(qū)，降水稀少，存在嚴重的資源型缺水問題[1]?；诖?，新疆建設了一批長距離輸水明渠工程。例如北疆供水一期工程，該工程31.6%的區(qū)域經過膨脹土區(qū)域，在季節(jié)氣溫交替變化及渠道歷年夏季通水、冬季停水的運行方式共同作用下[2]，土體表面和內部常常發(fā)育大量錯綜復雜的裂隙網絡[3-4]，渠基土逐漸劣化，尤其在黏粒含量較高的膨脹土中，這種現(xiàn)象更加普遍和典型，裂隙對土體的工程性質有重要影響[5-6]，是許多工程地質問題的直接或間接原因[7]。在膨脹土災害頻發(fā)的背景下，膨脹土經過干濕-凍融循環(huán)條件下劣化機理等問題引起了越來越多學者的關注[8-10]。

對于裂隙性指標，冷挺等[11]、杜澤麗[12]對膨脹土進行干濕循環(huán)處理，提出一系列裂隙量化指標，分析了不同含水率和不同循環(huán)次數對裂隙發(fā)育的影響。袁俊平等[13]利用光學顯微鏡對膨脹土裂隙變化進行定量觀測，認為裂隙圖像的灰度熵可以很好的表示裂隙發(fā)育程度，可作為裂隙發(fā)育評價指標。唐朝生等[14]對室內不同土體進行干燥試驗，利用圖像處理技術對裂隙圖像進行預處理，提出了一整套裂隙網絡度量指標體系，在統(tǒng)計學角度探討了裂隙的分布特征。TANG 等[15]為研究溫度、干濕循環(huán)等對土體裂隙的影響，開發(fā)了裂隙圖形分析系統(tǒng)(CIAS)，試驗結果表明，溫度、土體厚度及干濕循環(huán)等因素對土體裂隙的幾何結構產生重大影響。VELDE[16]通過分析裂隙網絡的分形維數，對裂隙夾角進行計算，并綜合拓撲學方法，選取歐拉數對裂隙網絡的連通性進行衡量。TOLLERNAAR 等[17]研究了在不同的初始和邊界條件下對黏土干縮開裂的影響。ZHU 等[18]對土樣進行干濕循環(huán)，利用三維顯微鏡和壓汞儀揭示土樣的粗糙度和微孔特性。上述研究對評價裂隙發(fā)展發(fā)揮了重要作用，有著一整套的評價指標，但存在著表達不夠直觀等問題，需用多個評價指標共同來評價裂隙的連通性。

關于裂隙性與抗剪強度的關系方面，曾鈴等[19]開展了室外裂隙原位試驗及試樣直剪試驗，拍攝不同干濕循環(huán)次數下裂隙圖像，構建抗剪強度與裂隙參數關系模型。劉華強等[20]、蔡正銀等[21]、張晨等[22]以及LU 等[23]進行了干濕循環(huán)、凍融循環(huán)作用下試樣表面裂隙演化規(guī)律試驗研究，發(fā)現(xiàn)干濕循環(huán)、凍融循環(huán)作用下土體抗剪強度參數均隨裂隙發(fā)育程度增加而降低，裂隙參數均隨干濕循環(huán)次數分為迅速增長、緩慢增長、趨于平緩3 個階段。研究表明，循環(huán)作用下膨脹土的抗剪強度損失主要來源于循環(huán)作用產生的裂隙，并提出了描述循環(huán)作用下試樣表面裂隙發(fā)育過程的量化參數。苗勝軍等[24]通過開展循環(huán)加卸載轉單調加載試驗和疲勞破壞試驗，揭示循環(huán)荷載下泥質石英粉砂巖的變形和力學響應特征。LI 等[25]采用通過模擬補水季節(jié)性凍土區(qū)的實際凍結邊界條件，利用凍融試驗和直剪試驗相結合的方法，探究淺層膨脹土的抗剪強度特性。

在微觀物理機制方面，王永東[26]、戴張俊等[27]利用掃描電鏡(Scan Electric Microscopy, SEM)研究不同土樣的微觀圖像，并對圖像進行定量分析，得到土粒的形狀特征參數，探究不同土樣的微觀參數與宏觀工程特性之間的聯(lián)系。郭金喜[28]通過掃描電鏡技術，研究了脫濕過程中試樣表面和斷面的微觀形態(tài)、孔隙結構、孔徑、微觀裂隙的變化，直觀地反應試樣的微觀變化。HIROAKI 等[29]采用納米焦點X 射線CT、X 射線衍射結合三維顯微結構分析，研究了不同溶脹性能的致密蒙脫石在不同干密度時的顯微結構。ZENG 等[30]利用掃描電子顯微鏡(SEM)，壓汞法(MIP)和氮吸附(NA)技術對兩種延吉泥巖的孔隙結構進行循環(huán)。結果表明干濕-凍融循環(huán)使重塑的黃棕色泥巖的孔隙更加混亂和平坦，由于裂縫和大孔隙的形成導致聚集體內部孔隙體積的增加。梁維云等[31]、張意江等[32]學者通過壓汞試驗、顯微觀測與SEM 掃描電鏡試驗，研究了膨脹土微觀孔隙結構與壓縮特性之間的關系，揭示了土體的微觀機理。胡傳林等[33]對 C-S-H 微觀力學性能進行解析和設計，提高水泥基材料宏觀力學性能。CHANG 等[34]利用掃描電鏡和X 射線衍射試驗分析了酸雨循環(huán)干濕后膨脹土的微觀結構和礦物組成的變化。探討酸雨和干濕循環(huán)對膨脹土膨脹變形和裂隙發(fā)育的影響機理。

綜上所述，目前國內外學者在膨脹土剪切特性及微觀機理方面的研究已取得明顯進展，但以裂隙為評價指標，將宏觀力學特性，細觀裂隙描述以及微觀機理闡釋三個角度分析膨脹土經過干濕-凍融循環(huán)的剪切特性的劣化機理研究較少。鑒于此，本文從裂隙性指標、宏觀力學性質與裂隙的關系以及微觀機理三個方面展開研究，通過實時拍攝不同干濕-凍融循環(huán)次數下試樣裂隙擴展圖像，基于裂隙圖像特征參數對各階段裂隙進行定量化描述，并提出新的裂隙性指標，進而構建膨脹土的宏觀力學性質與裂隙參數關系模型，并通過電鏡掃描觀察微觀結構變化，闡述其物理機制變化。

1 工程概況

1.1 試驗材料

試驗所用膨脹土取自北疆供水一期工程總干渠某挖方段的黃色泥巖，具有強膨脹性，顏色呈土黃色，帶有少量青色雜質，具有較好的代表性。取一定質量土樣進行基本物理性質試驗，該土粒的不均勻系數Cu為33，曲率系數Cc為0.33，屬于不良級配。采用輕型擊實試驗測定最優(yōu)含水率和最大干密度，基本物理性質如表1 所示。X 射線衍射譜如圖1 所示，測定膨脹土的礦物成分如表2 所示。

圖1 膨脹土X 線衍射圖譜Fig.1 X - ray diffraction pattern of Expansive Soil

表1 膨脹土基本物理性質指標Table 1 Index of basic physical properties of expansive soil

表2 膨脹土礦物成分及含量 /(%)Table 2 Mineral composition and content of expansive soil

1.2 試驗方案

1.2.1 試樣制備

先將膨脹土自然風干24 h，重復碾壓，并過2 mm 土工篩，以18.9%的含水率，1.60 g·cm-3的干密度為制樣標準，用噴壺向干土樣中加水，拌合均勻后放入密封袋，并密封于保濕缸內靜置2 天。48 h 之后用土盒盛取土樣，進行含水率的校核。試樣通過輕型擊實法制備高20 mm，直徑61.8 mm 的重塑環(huán)刀樣。

1.2.2 循環(huán)方案

表3 為試驗方案示意表，由表可知，干濕-凍融循環(huán)分為干濕循環(huán)和凍融循環(huán)兩部分：① 干濕循環(huán)，濕潤過程采用抽氣飽和法模擬渠基土濕潤過程(試樣抽氣2 h，浸泡10 h)，干燥過程參考北疆供水一期渠道沿線地溫分布，確定干燥階段邊界溫度為40 ℃，干燥過程在烘箱中進行12 h，約烘干至天然含水率14.8%；② 凍融循環(huán)，凍結和融化階段均在GDJ/YH-225 L 高低溫交變濕熱試驗箱中進行，溫度及持續(xù)時間分別對應-20 ℃，24 h和20 ℃，24 h。試驗共進行9 次循環(huán)。

表3 試驗方案示意表Table 3 Test plan schematic table

1.3 試驗方法

1.3.1 細觀裂隙圖像處理

試樣過篩碾碎后通過輕型擊實法制備高20 mm，直徑61.8 mm 的重塑環(huán)刀樣。將膨脹土試樣共進行干濕-凍融循環(huán)9 次。用鐵架臺將數碼相機固定，確保相機取景方向垂直于試樣表面，并固定相機鏡頭與膨脹土試樣之間的間距，拍攝試樣干濕-凍融循環(huán)1 次、3 次、5 次、7 次、9 次的裂隙圖像。

由于裂隙與土塊的差異體現(xiàn)在色彩上，不能直接用于數據分析，需要進行一系列的預處理操作。裂隙圖像的預處理包含3 個步驟，見圖2 所示：① 二值化處理，選取一個合適的灰度閾值，使裂隙和土塊分別以黑色和白色圖像顯示，實現(xiàn)裂隙與試樣二者的分離；② 降噪處理，由于土樣中常常存在雜質，圖像經過二值化處理后，土塊的白色區(qū)域內存在孤立黑點或黑色小塊，孤立黑點或黑色小塊會對后期的定量分析結果產生誤差；③ 指標提取，通過對裂隙網絡進行骨架化處理，根據膨脹土裂隙的分布密度、長度、寬度、條數等裂隙圖像的主要構成要素，選取裂隙率、裂隙長度及裂隙條數等[14]裂隙相關定量參數，上述相關操作在Image-J 圖像處理軟件中實現(xiàn)。

圖2 裂隙處理過程Fig.2 Fracture treatment process

1.3.2 宏觀抗剪強度試驗

采用ZJ 型應變控制式直剪儀，對經過干濕-凍融循環(huán)1 次、3 次、5 次、7 次、9 次試樣進行快剪試驗，每組四個試樣，軸向壓力分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，操作步驟均嚴格按《土工試驗方法標準》(GB/T 50123-2019)要求執(zhí)行，并計算其抗剪強度參數，建立干濕-凍融循環(huán)作用下膨脹土裂隙參數和抗剪強度參數間的關系曲線。

1.3.3 微觀掃描顆粒試驗

將1 次、3 次、5 次、7 次、9 次干濕-凍融循環(huán)后的膨脹土環(huán)刀試樣放置烘箱中，待其完全烘干后，選取具有代表性的新鮮面作為掃描面并切片制樣，對試樣表面進行真空離子束濺射噴金鍍膜。將試驗試樣分別放大250 倍、1000 倍、2000 倍、4000 倍、8000 倍和10 000 倍，定性分析土體微觀結構圖像，利用 Image-J 軟件對放大10 000 倍的SEM 微觀圖像進行二值化、顆粒識別等預處理，如圖3 所示，揭示干濕-凍融循環(huán)作用對顆粒微觀結構及顆粒間孔隙的影響規(guī)律。

圖3 SEM 圖像微觀結構處理Fig.3 SEM image microstructure processing

1.3.4 試驗流程

圖4 為膨脹土的干濕-凍融循環(huán)試驗流程，首先將膨脹土按照最優(yōu)含水率，天然干密度制環(huán)刀樣，采用抽氣飽和法模擬濕潤過程，干燥過程在烘箱中進行，凍結和融化階段均在高低溫交變濕熱試驗箱中進行，試驗共進行9 次循環(huán)。在應變控制式直剪儀上進行直剪試驗，其次利用image-J進行裂隙指標提取，建立膨脹土裂隙參數和抗剪強度關系曲線，最后使用掃描電子顯微鏡進行微觀掃描，揭示顆粒結構變化規(guī)律，具體試驗流程如圖4 所示。

圖4 膨脹土的干濕-凍融循環(huán)試驗流程Fig.4 Drying-wetting-freezing-thawing cycle test flow of expansive soil

2 裂隙性指標的提出

2.1 裂隙性指標的評價

表4 為膨脹土裂隙評價指標，表面裂隙率Rsc定義為裂隙面積與 試樣面積A之比，該指標從總體上反映了土體的開裂程度，但不能反應裂隙的分布[13]；裂隙條數Nseg定義為各裂隙條數Ni相加，該指標反映了土體的土體的裂隙的多少，但存在量度指標單一的問題[14]；裂隙總長度Lsum[14]及裂隙平均長度Wav[19]定義為各裂隙長度Li相加及總長度Lsum與裂隙條數Nseg的比值，該指標可反映土體的裂隙的成長情況，但存在表達不夠直觀的問題；裂隙相交點數En定義為各裂隙點數Ei相加，該指標一定程度上反映了土體的破碎程度，但不能反應裂隙發(fā)展[19]；長徑比C定義為裂隙總長度Lsum與試樣初始直徑D之比，該指標可以客觀的比較不同尺寸試樣裂隙的相對長度，但對同尺寸試樣裂隙無法直觀描述[35]。故本文提出了一種新的可描述裂隙連通性的新指標。

2.2 裂隙指標變化規(guī)律

圖5 為裂隙指標隨干濕-凍融循環(huán)次數變化曲線，由圖5 可知，第一行由左向右依次為表面裂隙率、裂隙條數以及裂隙總長度，第二行左向右依次為裂隙平均長度、裂隙相交點數以及長徑比，六個裂隙評價指標均為第一次干濕-凍融循環(huán)增長幅度最大，增長幅度分別達到48%、58%、36%、63%、41%以及36%，隨后經過循環(huán)的土樣裂隙也有增加，但增長幅度均小于第一次，循環(huán)到達第5 次時，裂隙發(fā)育達到最終程度的85%、88%、90%、102%、87%以及90%，第5 次之后，土樣裂隙發(fā)展趨于穩(wěn)定，其中裂隙平均長度略有下降。

2.3 新指標的提出及變化分析

總結各類膨脹土裂隙性評價指標，難以對膨脹土裂隙進行全面的連通性描述，為了更好描述膨脹土裂隙的連通性，建立合理的評價指標，故通過相交點數和裂隙條數來定義裂隙網絡的連通性，Q的關系式如式(1)所示：

式中：En為相交點數；Nseg為裂隙條數。Q的取值范圍為 0≤Q<1 當Q等于零時，表明所有裂隙均為獨立的個體，沒有相交；而Q趨近于1 時，表明絕大部分裂隙相互連接成相互貫通的裂隙網絡，裂隙分布更為復雜。

圖6 為不同干濕-凍融循環(huán)次數下膨脹土裂隙變化規(guī)律，由左向右依次為第1 次、3 次、5 次、7 次、9 次循環(huán)后裂隙圖像。由圖6 可知：① 裂隙發(fā)育在第一次干濕-凍融循環(huán)后有較大變化，隨著干濕-凍融循環(huán)次數的增加，第五次循環(huán)后裂隙的增長幅度逐漸減小，裂隙發(fā)育逐漸趨于穩(wěn)定；② 試樣主裂隙首先在土樣下表面出現(xiàn)，裂隙寬度增加，伴隨大量的微小裂隙的發(fā)展，隨著循環(huán)次數的增加，發(fā)育的裂隙為沿著主裂紋周邊生成的微小裂隙。

圖6 不同循環(huán)次數試樣表面裂隙圖像Fig.6 Surface crack images of samples with different cycles

圖7 為Q隨干濕-凍融循環(huán)次數變化曲線圖像，Q隨干濕-凍融循環(huán)次數的增加而增加，第1 次干濕-凍融循環(huán)下Q變化最為顯著，而后變化速度變緩，第5 次之后，Q值發(fā)展趨于穩(wěn)定。

圖7 裂隙指標Q隨干濕-凍融循環(huán)次數變化曲線Fig.7 Curve of fracture indexQchanging with dryingwetting-freezing-thawing cycles

分析原因可知：隨著干濕-凍融循環(huán)次數的增加，土體開裂程度增加。張拉應力是影響膨脹土裂隙發(fā)育的重要影響因子，干濕-凍融循環(huán)過程中張拉應力在土體中的分布并不均勻，當張拉應力大于土顆粒間的聯(lián)接強度時，土體就會產生裂隙。再次進行抽氣飽和后，裂隙逐漸消失，當再次進行干濕-凍融循環(huán)時，消失的裂隙會首先產生，新的裂隙會在原有的裂隙的基礎上繼續(xù)發(fā)展，在干濕-凍融循環(huán)進行到一定程度時，裂隙發(fā)育程度增大，試樣被裂隙割裂成多個小土塊，土塊的尺寸越小，含水率更容易達到平衡，土塊內部要出現(xiàn)較高含水率就越困難，當土體裂隙發(fā)育到一定程度時，土體產生的拉應力小于土體的抗剪強度，土體將不再產生裂隙，故第五次循環(huán)以后較難產生新的裂隙。

3 宏-細-微觀力學機制研究

從膨脹土的宏觀-細觀-微觀角度，建立裂隙參數與剪切強度指標關系曲線、裂隙參數與微觀指標關系曲線以及剪切強度指標與微觀指標的關系曲線，分析膨脹土在干濕-凍融循環(huán)條件下的劣化機理。研究思路如圖8 所示。

圖8 宏-細-微觀研究思路Fig.8 Macro-mesoscopic-micro research ideas

3.1 強度特性與裂隙指標的關系(宏觀?細觀)

3.1.1 剪切強度指標與循環(huán)次數之間的關系

圖9 為強度參數c、φ與干濕-凍融循環(huán)次數之間的關系曲線，由圖9 可知，隨干濕-凍融循環(huán)次數N增長，膨脹土試樣的裂隙逐漸發(fā)展，膨脹土的強度逐漸降低，其中，膨脹土的黏聚力c值隨干濕-凍融循環(huán)次數N增加而不斷衰減，第一次循環(huán)后強度衰減幅度最大，降幅達到初值的50%，經5 次干濕循環(huán)后，黏聚力的降幅已達初值的65%，在經歷第五次循環(huán)后，黏聚力c逐漸趨向于一穩(wěn)定值；內摩擦角φ受干濕-凍融循環(huán)的影響不大，基本處于一穩(wěn)定值，在5.37°～6.59°之間振蕩，基本上不受干濕-凍融循環(huán)作用影響。

圖9 強度參數c、φ與干濕-凍融循環(huán)次數之間的關系曲線Fig.9 The relationship between strength parameterscandφand the number of drying-wetting-freezing-thawing cycles

為了預測干濕-凍融循環(huán)次數N對膨脹土抗剪強度c、φ的影響，對圖9 中變化規(guī)律進行擬合，具體擬合函數關系式如下：

分析原因可得：① 膨脹土試樣經過干濕-凍融循環(huán)作用，土體內部產生大量裂隙，破壞土體整體性，試樣抗剪強度降低，黏聚力隨干濕-凍融循環(huán)次數的增加呈現(xiàn)出下降的趨勢，而后變化變緩最終趨于穩(wěn)定，黏聚力主要組成部分為膠結力，干濕-凍融循環(huán)過程中膨脹土試樣含水率反復變化以及凍脹力通常會導致顆粒間膠結力的破壞，膠結力作為相鄰土體顆粒之間的相互吸引力，隨著土中孔隙的形成，相鄰分子間的相互作用力逐漸減小，故黏聚力顯著降低；② 經過干濕-凍融循環(huán)膨脹土的內摩擦角有一定的變化，但變化基本穩(wěn)定在一個穩(wěn)定值，影響內摩擦角大小的主要是表面摩擦力和土粒之間的鑲嵌作用而產生的咬合力，取決于土體本身，因此，內摩擦角隨干濕-凍融循環(huán)次數的變化很小。

3.1.2 黏聚力c與Q之間的關系

上述研究表明，裂隙影響土體剪切強度主要通過影響膨脹土的黏聚力c，故建立膨脹土黏聚力c與裂隙參數Q的關系曲線開展深入研究，圖10 為Q與 黏聚力c之間的關系曲線，由圖10 可知：膨脹土裂隙的發(fā)育對膨脹土的強度影響十分顯著，裂隙參數Q與 黏聚力c擬合變化曲線呈線性變化，即膨脹土試樣裂隙參數Q增加，黏聚力c呈持續(xù)減少趨勢。

圖10Q與 黏聚力c之間的關系曲線Fig.10 The relation curve betweenQandc

通過數據進行擬合，分析膨脹土抗剪強度參數與裂隙參數的關系，關系式為：

分析原因可得：隨著干濕-凍融循環(huán)次數的增多，土體內部不斷經歷濕潤-干燥-凍結-融化，水分不斷遷移，導致裂隙的數量隨著干濕-凍融循環(huán)次數的增加而增加，而且裂隙的產生會導致膠結物的減少，最終導致膨脹土試樣的黏聚力隨著裂隙參數Q的增加而減小。

3.2 裂隙指標與微觀結構的關系(細觀?微觀)

將試驗試樣分別放大250 倍、1000 倍、2000 倍、4000 倍、8000 倍和10 000 倍獲得掃描電鏡結果，經比較，取放大2000 倍圖像進行定性分析，取放大10 000 倍圖像進行定量分析。

3.2.1 掃描電鏡結果的定性分析

圖11 為不同干濕-凍融循環(huán)次數下膨脹土放大2000 倍的圖像，由圖11 可知，未進行過干濕-凍融循環(huán)的試樣微觀層面相對平整，微觀顆粒主要為較大的聚集體，局部黏粒組呈平層片狀，較大的集聚體間主要呈面-面接觸形式，微觀結構相對牢固。隨著干濕-凍融循環(huán)的進行，土體孔隙和結構發(fā)生了明顯變化，部分較大土粒聚集體經過干濕-凍融循環(huán)逐漸分離變小，原有緊密結構消失，顆粒破碎嚴重，出現(xiàn)許多新的微小裂隙，局部薄片狀顆粒卷曲，粒間孔隙貫通，微觀土體結構整體變得松散。

圖11 不同干濕-凍融循環(huán)次數下膨脹土放大2000 倍的圖像Fig.11 The image of expansive soil magnified 2000 times under different drying-wetting-freezing-thawing cycles

3.2.2 微觀結構定量分析

通過Image-J 軟件對不同循環(huán)次數的土樣的SEM 圖像進行微觀信息處理，量化不同循環(huán)次數下的土體顆粒形態(tài)變化，限于篇幅，僅展示試樣歷經 0，1 次干濕-凍融循環(huán)后在放大10 000 倍下的 SEM 微觀圖像，圖12 為不同干濕-凍融循環(huán)次數下膨脹土放大10000 倍圖像，其結果如表5 所示。由表5 可知，微觀結構在干濕-凍融循環(huán)作用下，顆?？倲抵饾u增多，但顆?？偯娣e及顆粒平均尺寸等微觀指標逐漸減小，由于干濕-凍融循環(huán)的作用，含水率反復變化，水分在試樣內部反復遷移，反復沖刷試樣內部以及原有孔隙，以及凍融循環(huán)的凍脹作用，較大的土粒聚集體經過循環(huán)逐漸分離變小，逐漸形成新的孔隙，循環(huán)次數達到5 次時，試樣顆粒基本參數逐漸趨于穩(wěn)定，在土粒間的黏聚力大于張拉應力，顆粒將不再破碎，試樣表面將不會再產生裂隙，且由于進行微觀掃描試驗需將試樣進行完全風干操作，易破壞試樣的原有微觀結構，存在細小誤差，因此干濕-凍融循環(huán)條件下微觀結構的影響有待進一步研究。

圖12 不同干濕-凍融循環(huán)次數下膨脹土放大10 000 倍圖像Fig.12 The image of expansive soil magnified 10 000 times under different drying-wetting-freezing-thawing cycles

表5 微觀定量分析Table 5 Microquantitative analysis

3.2.3 灰色關聯(lián)度分析

為確定各微觀參數對裂隙指標的影響程度，引入灰色關聯(lián)度的概念[36]?；疑P聯(lián)度計算步驟如下所示。

1)確定參考序列和比較序列

選取裂隙參數Q為參考序列，選取顆?？倲?、顆粒總面積等微觀參數為對比序列：

2)無量綱化處理

式中：i=1, 2, ···,n；k=1, 2, ···,m。

3)計算灰色關聯(lián)系數

式中：k=1, 2,···,m；j=1, 2,···,n，n為被評價對象的個數； ρ為分辨系數。

4) 關聯(lián)度的計算

式中， γi為關聯(lián)度。

各微觀參數與裂隙參數Q的平均關聯(lián)度如表6所示，各微觀參數與Q的平均關聯(lián)度在0.67～0.78之間，由大到小排序為顆?？倲怠㈩w?？偯娣e、顆粒平均周長、顆粒面積占比及顆粒平均尺寸，故顆?？倲导邦w粒總面積為影響裂隙參數Q的主要因素。

表6 微觀參數平均關聯(lián)度Table 6 Average correlation degree of micro parameters

3.2.4 裂隙指標與微觀定量指標之間的關系

圖13 為裂隙指標與微觀指標之間的關系曲線，根據各微觀參數與裂隙指標的平均關聯(lián)度，選擇顆?？倲导邦w粒總面積與裂隙指標Q進行擬合，由圖13 可知，① 隨Q的增加，顆?？倲党食掷m(xù)增大趨勢，而顆?？偯娣e呈持續(xù)減小的趨勢；②Q與顆粒總數及顆?？偯娣e擬合變化曲線不是單純的線性變化，指數函數擬合效果良好，分別呈凹形與凸形的拋物線變化。

圖13 裂隙指標Q與微觀指標之間的關系曲線Fig.13 The relation curve between fracture indexQand microscopic index

對圖13 中變化規(guī)律進行擬合，具體擬合函數關系式如下：

分析原因可得，隨著干濕循環(huán)次數的增加，反復的飽和與烘干使土體破碎，水分不斷遷移致使粗顆粒變細，導致顆?？倲翟龆唷Ｔ谠撨^程中，土體中孔隙作為水分不斷遷移路徑，水分反復沖刷原有孔隙，可溶性礦物溶解被孔隙間的水帶走，使土粒間被架空，形成新的孔隙，孔隙總面積增加，粒間接觸面積逐步減??；凍融循環(huán)中，試樣不斷地經歷著形成冰晶和融化兩個過程，凍結時，自由水凝結成冰，體積膨脹，致使小孔隙變大；融化階段，團聚體間的中孔隙隨著凍融次數的增加而增多，并逐漸貫通產生為細觀層面的裂縫。

3.3 剪切指標與微觀參數之間的關系(宏觀?微觀)

圖14 為剪切強度指標與微觀指標之間的關系曲線，由圖14 可知，隨著循環(huán)次數的增加，顆?？倲翟黾?，顆粒總面積減小，黏聚力呈逐漸減少的趨勢，擬合變化曲線呈凹形的拋物線變化，而內摩擦角受微觀結構的影響不大，基本處于穩(wěn)定值。

圖14 剪切強度指標與微觀指標之間的關系曲線Fig.14 The relationship curve between shear strength index and microscopic index

對圖14 中變化規(guī)律進行擬合，具體擬合函數關系式如下：

顆?？倲担?/p>

顆?？偯娣e：

圖15 為未循環(huán)及干濕-凍融循環(huán)直剪機理示意圖，由圖15 可知，隨著干濕-凍融循環(huán)次數的增加，微觀結構發(fā)生劇烈變化，顆?？倲翟龆嗟w?？偯娣e減少，微小裂隙隨著循環(huán)次數的增加而逐漸貫通成中大孔隙，黏聚力主要組成部分為膠結力，為土顆粒之間的相互吸引力，顆粒總數的增加以及顆?？偯娣e的減小導致形成新的滲流通道，土體反復遭受濕潤-干燥-凍結-融化，土體細小致密的黏土礦物反復脹縮，加快其周圍土體結構損傷，介孔粗化貫通，膨脹土的凝膠物質逐漸溶解，膠結力減小，導致土顆粒之間的相互吸引力逐漸減小，黏聚力逐漸減小。內摩擦角主要是表面摩擦力和土粒之間的鑲嵌作用而產生的咬合力以及土顆粒的棱角性，微觀結構的變化對內摩擦角影響不大，始終保持在一個穩(wěn)定值。

圖15 未循環(huán)及干濕-凍融循環(huán)直剪機理示意圖Fig.15 Schematic diagram of non-cycle and drying-wetting-freezing-thawing cycle direct shear mechanism

4 結論

本文以北疆供水一期工程為研究背景，通過對膨脹土進行宏觀力學特性試驗，細觀裂隙性試驗及微觀機理試驗，從宏-細-微觀分析了北疆膨脹土在干濕-凍融循環(huán)條件下的劣化機理，可得以下結論：

(1) 膨脹土裂隙經過干濕-凍融循環(huán)裂隙發(fā)育是一個持續(xù)的過程，隨循環(huán)次數的增加，裂隙率、裂隙條數、裂隙總長度及平均寬度等裂隙參數均呈先快速增加，隨后速度變緩，最終趨于穩(wěn)定的規(guī)律。通過用相交點數與裂隙條數提出一種新的裂隙評價指標Q，可來評價整個裂隙網絡的連通性，Q值越大說明裂隙網絡的連通性越好，Q隨著循環(huán)次數的增加而增加。

(2) 關于宏觀力學特性與細觀裂隙闡述方面，膨脹土試樣經過干濕-凍融循環(huán)后，裂隙不斷增加，其抗剪強度隨著裂隙參數Q的增加而降低，抗剪強度的變化由黏聚力的變化而決定，內摩擦角幾乎沒有改變，擬合得到裂隙參數Q與黏聚力的關系曲線，其擬合變化曲線呈線性關系，隨著裂隙參數Q的增加黏聚力減小

(3) 微觀機理方面，掃描電鏡結果表明，經過干濕-凍融循環(huán)后，土體孔隙和結構發(fā)生了明顯變化，土顆粒團聚體經過循環(huán)逐漸分離變小，顆粒破損嚴重，顆?？倲抵饾u增多，顆粒所占面積、顆?？偯娣e及顆粒平均尺寸逐漸減小，故裂隙產生逐漸增多；裂隙參數Q與各微觀參數的灰色關聯(lián)度均大于0.67，其中顆?？倲导邦w粒總面積為主要影響因素；微觀結構的破壞導致土顆粒之間的相互吸引力逐漸減小，黏聚力逐漸變小，內摩擦角變化不大。