素養(yǎng)落地的課堂教學(xué)實(shí)踐

蔣川川

1.背景

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，指出義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學(xué)段發(fā)展水平不同，是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)。落實(shí)到具體的課堂教學(xué)中，核心素養(yǎng)在提供理論依據(jù)、開展教學(xué)評(píng)價(jià)、改進(jìn)教學(xué)行為和豐富教學(xué)方法等方面發(fā)揮著重要作用。下面筆者以浙教版九年級(jí)上冊(cè)《4.2由平行線截得的比例線段》教學(xué)過程為例做簡(jiǎn)要說明。

2.教學(xué)過程

2.1 背景呈現(xiàn)，提出問題

問①：如圖1，已知△ABC中，D是AB中點(diǎn)，DE∥BC，則是多少？

問②：如圖2，已知△ABC中，D是AB三等分點(diǎn)，DE∥BC，則是多少？

問③：你們得出結(jié)果的的依據(jù)是什么？問④：你們認(rèn)為依據(jù)的是中位線定理，那么中位線定理的條件和結(jié)論是什么？問⑤：有沒有一個(gè)定理能證明我們對(duì)這兩題的猜想？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在平時(shí)作業(yè)中已開始使用中位線定理的逆定理，但他們認(rèn)為用的是中位線定理，從而引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的生產(chǎn)提供問題解決的場(chǎng)景。

2.2? 問題引領(lǐng)，自主探索

操作1

活動(dòng)1：平行線等距

問①：我們一起來觀察有橫格線的練習(xí)簿頁，如圖3，這些橫格線有什么特征？

問②：在圖4中畫一條直線與橫格線垂直。這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律？依據(jù)什么？

問③：在圖4中畫一條直線與橫格線相交（不垂直）。這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律？說明理由。

問④：我們?cè)佼嬕粭l直線與橫格線相交，AE與A，E，是任意畫的兩條直線，分別與這組平行線依次相交于A，B，C，D，E和A，，B，，C，，D，，E，。觀察線段AB與AB的位置，具有這種位置特點(diǎn)的兩條線段稱為對(duì)應(yīng)線段，圖中還有哪些對(duì)應(yīng)線段？

問⑤：請(qǐng)說出哪幾條對(duì)應(yīng)線段成比例，并指出這四條線段被哪幾條平行線所截？

問⑥：通過上述過程，我們發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計(jì)意圖：第一步設(shè)計(jì)問①問②問③，通過觀察有橫格線的練習(xí)簿頁獲得等距離的一組平行線可以等分線段的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活用品。第二步設(shè)計(jì)問④問⑤問⑥，把第一步作為第二步合情推理過程的說理依據(jù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這一基本事實(shí)的本質(zhì)含義和它的合理性，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

活動(dòng)2：平行線不等距

問⑦：接著研究上面的圖形，如果撤去CC，，成立嗎？如果再撤去DD，，成立嗎？為什么？

問⑧：對(duì)于更一般的不等距的情況，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？ （幾何畫板演示）

設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)、思維遞進(jìn)的活動(dòng)，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，歸納平行線截割定理。但教材并未給出從等距的平行線到不等距的平行線所截得的線段成比例的過渡過程，使得學(xué)生對(duì)這個(gè)基本事實(shí)產(chǎn)生了疑問，故通過第三步增設(shè)問⑦問⑧，這一設(shè)計(jì)不僅僅使學(xué)生體會(huì)到從特殊到一般的處理過程，同時(shí)鍛煉了推理能力和想象能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)語言描述生活規(guī)律。

2.3 抽象建模，內(nèi)化遷移

操作2

問①：如圖5，請(qǐng)向左平移直線b，可以得到哪幾種圖形？這些圖形中哪些對(duì)應(yīng)線段成比例？小組內(nèi)分享成果，并整理。

問②：圖6，去掉直線l，對(duì)應(yīng)線段的比例式仍成立嗎？

問③：圖7，去掉直線m，對(duì)應(yīng)線段的比例式仍成立嗎？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作學(xué)習(xí)，自主探究，發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生的思維能力.老師利用幾何畫板動(dòng)畫演示，深刻理解基本事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.講解每個(gè)基本模型時(shí)，會(huì)增加數(shù)量條件，學(xué)生應(yīng)用基本事實(shí)計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，如例1。通過例題講解，告訴學(xué)生解決一個(gè)具體問題，選擇不同的比例式，求解的方法也不同，根據(jù)題目需求選擇合適的比例式.問②、問③的設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)化幾何圖形，凸顯問題本質(zhì)，學(xué)生更加直觀地理解基本模型，呼應(yīng)引入。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的思維能力，動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生類比、抽象、遷移等分析和解決問題的能力，促進(jìn)思維進(jìn)一步生長(zhǎng)。

完成課本例1

2.4 呼應(yīng)引入，拓展問題

問④：引入課題前問了同學(xué)們兩個(gè)問題，看看現(xiàn)在能不能解決？依據(jù)是什么？

問⑤：如果在圖2上過另一個(gè)三等分點(diǎn)F作平行線與AC相交于G，問E、G是否是AC的三等分點(diǎn)？為什么？

問⑥：通過上述兩個(gè)問題，你能解決例2了嗎？

例2 已知線段AB，不通過測(cè)量把線段AB五等分。

設(shè)計(jì)意圖：通過本節(jié)課前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠利用定理對(duì)課前的問題進(jìn)行解答，順著這個(gè)問題增加一問⑤，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考，使學(xué)生在解決問題中頓悟、實(shí)踐、升華。

2.5歸納總結(jié)，提煉升華

問①：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？

問②：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些解題方法？

問③：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，運(yùn)用到了哪些數(shù)學(xué)思想？

問④：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你是否還有其他的收獲？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)開放式問題串，學(xué)生從知識(shí)的角度、方法的角度、數(shù)學(xué)思想的角度回顧，并做思維導(dǎo)圖進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼恚瑫r(shí)提煉出兩個(gè)常用基本模型：A形圖和X形圖，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊，讓不同層次的學(xué)生在這些問題上有不同層次的施展，逐漸形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

3.教學(xué)反思

3.1把握本質(zhì)，發(fā)展素養(yǎng)

如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所得是教學(xué)設(shè)計(jì)過程中首先要考慮的問題。師在備課時(shí)應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)、善于思考、善于探究，堅(jiān)持系統(tǒng)設(shè)計(jì)、合理提問、層層深入，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正落地。本節(jié)課的重點(diǎn)是學(xué)生通過自主探究、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)平行線截得定理，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力?；顒?dòng)1、活2基于幾何直觀，從幾何基本事實(shí)出發(fā)，用好數(shù)學(xué)語言，著力抽象能力、推理能力的發(fā)展。在問題探究與遷移的整個(gè)過程中，學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了核心素養(yǎng)

3.2選對(duì)教學(xué)，發(fā)展能力

學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主體，是學(xué)習(xí)者，要參與課堂教學(xué)，經(jīng)歷建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。為此，教師要用好教材，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“探究——遷移——反思”的過程，提升發(fā)散思維能力，實(shí)現(xiàn)思維的自然生長(zhǎng)，主動(dòng)建構(gòu)一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，理解、感悟數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生體驗(yàn)到問題解決是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，數(shù)學(xué)在不斷自洽的過程中向前發(fā)展，這樣的體驗(yàn)可以激發(fā)學(xué)生不斷探究數(shù)學(xué)奧秘的欲望，從而發(fā)展能力，培育核心素養(yǎng)。